正交實驗設計的優(yōu)點與不足及發(fā)展現(xiàn)狀的研究【精選文檔】

1、正交實驗設計的優(yōu)點與不足及發(fā)展現(xiàn)狀的研究【精選文檔】正交實驗設計的優(yōu)點與不足及發(fā)展現(xiàn)狀的研究摘要 正交試驗設計是一種研究多因素試驗的重要數(shù)理方法,也是對試驗因素作合理的、有效的安排，最大限度地減少試驗誤差，使之達到高效、快速、經(jīng)濟的目的.此法是利用一套規(guī)格的表格，對多因素、多指標、多因素間存在交互作用而具有隨機誤差的試驗，并利用普通的統(tǒng)計分析方法來分析實驗結果。因此，正交試驗設計在實際工作中有它的特殊意義。關鍵詞：正交實驗設計，因素，水平，試驗指標，優(yōu)缺點，發(fā)展現(xiàn)狀1 緒論在化工生產中，同樣在生產同規(guī)格的產品，為什么有些廠商的良品率就是比較高？同樣是在生產同類型的產品，為什么有些人的產品性能以

2、及壽命就是比較好，而成本又比較低呢？原因即在于生產工藝的條件對于產品性能以及成本等各個方面具有決定性的作用.因此采取一定的方法優(yōu)化化工生產工藝，對于生產的經(jīng)濟性存在積極的意義。正交設計法在我國已經(jīng)使用多年，具有一定的應用基礎。正交試驗設計是分式析因設計的主要方法，是一種高效率、快速、經(jīng)濟的實驗設計方法。日本著名的統(tǒng)計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。正交實驗的出現(xiàn)，為科研工作者提供了一種簡潔、直觀、快速的科研設計方法和數(shù)據(jù)分析方法，極大促進了科學研究的發(fā)展。正交試驗設計法以其方法科學、操作簡便、費用節(jié)省、效果顯著等特點，適合用于化工生產與國民生產的各個領域。然而，正交試

3、驗設計方法也存在許多的不足1,制約了其更為廣泛的應用，例如試驗次數(shù)至少是試驗水平數(shù)的平方，比較適合水平數(shù)不高的實驗安排。在條件范圍不確定以及因素水平數(shù)目過大時操作成本較高等等。許多科學家致力于進行正交實驗的優(yōu)化與改良,使這一經(jīng)典的實驗設計方法得到了進一步完善與改進.正交實驗目前廣泛應用于化工生產與藥劑學領域,尤其在化工生產配方及合成工藝的選擇方面，更是研究手段的不二選擇。在工業(yè)廢水處理，高分子材料合成，藥劑選擇，中藥的提純與精制等各個方面都得到了廣泛的應用.本文的主要內容在于正交實驗設計方法的簡介及其優(yōu)缺點的分析，以及正交實驗設計法的發(fā)展現(xiàn)狀的研究.2 正交實驗方法簡介2.1 實驗設計方法簡介

4、配方優(yōu)化問題是材料領域中的一個重要研究內容。為了獲得性能優(yōu)異、能滿足使用要求的配方，需根據(jù)產品的性能要求和工藝條件，通過試驗、優(yōu)化、鑒定，合理地選用原材料,確定各種原材料的用量配比關系。對于這樣一個復雜的多目標配方體系,試驗方法的設計就顯得尤為重要。近年來對配方優(yōu)化設計的應用研究十分活躍，新的試驗方法不斷出現(xiàn),舊的方法不斷改進,文獻報道較多。以下是本文針對近年來各種實驗方法的簡介，介紹其優(yōu)缺點并對其應用范圍進行綜合分析。2。1.1 單因素實驗設計法單因素實驗設計是將影響試驗結果的所有因素都列出，僅僅改變要考察的因素的數(shù)值，保持其他所有因素的數(shù)值不變的一種試驗設計方法。其優(yōu)點在于直觀性好，明確表

5、明了該因素對于指標變量的影響，但仍然存在不足之處:首先是實驗次數(shù)較多，成本較高，其次在于試驗并未考慮因素之間的相互影響，而是默認為無相關性，在許多場合下將產生系統(tǒng)性的錯誤。2。1.2 回歸設計 回歸試驗設計自上世紀 5 0 年代初產生以來，內容不斷豐富，有回歸的正交設計、回歸的旋轉設計等。為在性能預報和尋找最優(yōu)配方的過程中排除誤差干擾，推薦在一次方程回歸時用正交設計，二次方程回歸時用旋轉設計。這些具有旋轉性，能使在與中心點距離相等的點上，預測值的方差相等2。 在試驗設計時，首先必須根據(jù)實踐經(jīng)驗和初步預想，確定各因素的變量范圍，然后進行線性變換，按設計表安排試驗。還必須在中心點做一些重復試驗,以

6、便確定回歸方程擬合好壞的 F 檢驗?；貧w設計的優(yōu)勢有以下兩點：1）回歸的正交設計法一方面利用正交表的正交性、均衡搭配和綜合可比的原理,可以有計劃、合理的在正交表上安排少的試驗次數(shù)；另一方面可以通過試驗實踐,利用回歸分析中最小二乘法原理,使變量之間建立起經(jīng)驗公式，并把兩者的優(yōu)點有機結合起來。 2)回歸的旋轉設計即要求離中心點距離相等的點的預測值方差相等，這將便于尋找最優(yōu)條件。2.1。3 均勻設計 正交實驗設計是進行多因素實驗方案設計和結果分析的常用方法，其特點是將實驗點在使用范圍內安排得“均衡分散、整齊可比”，缺點是實驗次數(shù)隨著水平數(shù)呈二次指數(shù)增加。在實驗費用昂貴或者為破壞性實驗時，人們希望盡量

7、減少實驗次數(shù).20 世紀70年代末，我國數(shù)學家方開泰利用數(shù)論方法發(fā)明了均勻實驗設計法，較好地解決了這一問題。 與以前的實驗設計法相比,均勻設計法有以下特點: 1）實驗點在實驗范圍內分布得更均勻,具有很強的代表性。2）可以保證在反映事物間主要規(guī)律的前提下得到最少試驗次數(shù)，最適宜多因子多水平的實驗優(yōu)化,而且參與實驗的因素和水平越多，均勻設計能最大限度地減少實驗次數(shù)的優(yōu)越性越突出。3)可應用多種數(shù)學模型進行數(shù)據(jù)處理如回歸分析、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡等。2.1.4 全因素全水平搭配法 該方法將影響實驗指標的所有因素所有水平都列出并加以組合，將所有實驗情況均列為考察對象進行試驗設計，例如一個三因素影響指標的

8、設計(因素A，B，C),每個因素取三水平考慮的話（水平1，2，3）,將要進行27次實驗：圖2.1全因素全水平搭配法實驗設計圖可見該實驗設計法的確將所有的因素水平搭配情況都考慮到,準確性比較高;但是其主要缺點在于實驗次數(shù)過多過于冗繁。限制了其廣泛應用。2。1。5 正交試驗設計法正交試驗設計是一種研究多因素試驗的重要數(shù)理方法，也是對試驗因素作合理的,有效的安排，最大限度地減少試驗誤差，使之達到高效、快速、經(jīng)濟的目的。此法是利用一套規(guī)格的表格，對多因素、多指標、多因素間存在交互作用而具有隨機誤差的試驗，并利用普通的統(tǒng)計分析方法來分析實驗結果。因此，正交試驗設計在實際工作中有它的特殊意義。2。2 實驗

9、設計方法分類 試驗設計可分為單因素變量的試驗設計和多因素變量的試驗設計,根據(jù)目標優(yōu)化選擇分為單目標最優(yōu)化問題和多目標最優(yōu)化問題。2。2。1單因素變量試驗方法 單因素變量法比較簡單，特別是用來鑒定新材料，或生產中原材料變動時,只做較少的試驗，就可做出判斷,見效快,試驗數(shù)據(jù)易于處理，通過圖表直觀比較即可得出結論.正因為如此，這種方法在配方試驗中仍然有一定的價值。實驗方法如：黃金分割法、平分法(對分法）、分批試驗法(均勻分批試驗法、比例分割分批試驗法）、分數(shù)法(裴波那契法）、爬山法、拋物線法等3.2.2.2 多因素試驗設計方法 在大多數(shù)的配方研究中，需要同時考慮兩個或兩個以上的變量因子對性能的影響規(guī)

10、律，這即是多因素配方試驗設計的問題。與單因素配方設計不同的是，在基本配方擬定中選擇了兩個或兩個以上的不同組份因素，然后考察這些因素對配方性能的影響規(guī)律，這無疑使研究問題變得復雜化,試驗次數(shù)也將增多.而借助于統(tǒng)計數(shù)學的數(shù)理統(tǒng)計方法，可以改變傳統(tǒng)試驗設計法中試驗點分布不合理、試驗次數(shù)多、不能反映因子間交互作用等諸多缺點。應用于多因素試驗設計的方法很多，有等高線圖形法、正交試驗設計法、正交回歸實驗設計、組合試驗設計法、中心復合試驗設計法、均勻設計法等。2.3 正交實驗設計的方法正交試驗設計(Orthogonal experimental design）是研究多因素多水平的又一種設計方法，它是根據(jù)正交

11、性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。是一種高效率、快速、經(jīng)濟的實驗設計方法。日本著名的統(tǒng)計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格,稱為正交表。例如作一個三因素三水平的實驗，按全面實驗要求，須進行33=27種組合的實驗，且尚未考慮每一組合的重復數(shù)。若按L9(3)3正交表按排實驗,只需作9次，按L18(3)7正交表進行18次實驗，顯然大大減少了工作量.因而正交實驗設計在很多領域的研究中已經(jīng)得到廣泛應用。2。3.1 對正交表的認識正交表是已經(jīng)制作好的規(guī)格化表格，是進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的主要工具。正交

12、表可分為同水平的和混水平的兩大類.常用的同水平正交表有2n，3n,4n，5n四型,它們是L4(23) ，L9(34） ,L16（45)等，混水平的有L8(4124）、L16（4823)等.通常每張正交表的表頭都有一組符號表示，一般的寫法是LR(mj),其中L代表正交表,L下面的R表示無重的試驗次數(shù)，括號內的m表示各因素的水平數(shù)，指數(shù)j表示因素及其效應數(shù)(包括誤差項），正如正交表L(34）表示作9次試驗，試驗最多可安排四個因素,每個因素取三個水平；此外，混水平的正交表可安排水平數(shù)不等的試驗。從表2。1的正表中可以看出,每列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等,直列中1、2、3各出現(xiàn)3次，任意兩列同一橫行的兩

13、數(shù)字1。1，1.2，1。3，2.3，2.1，3.2,3.1，3.2，3.3出現(xiàn)的次數(shù)相同，都是一次，即任意兩列的數(shù)字1。2.3間的搭配是均衡的,它們都具有搭配均衡的特性.它的均衡分散性和整齊可比性，在數(shù)學上稱為正交性,也就是正交表的正交性含義。表2.1 正交表L（3)2.3。2 正交實驗的表頭設計 表頭設計是正交設計的關鍵，它承擔著將各因素及交互作用合理安排到正交表的各列中的重要任務，因此一個表頭設計就是一個設計方案。表頭設計的主要步驟如下:1)確定列數(shù)根據(jù)試驗目的，選擇處理因素與不可忽略的交互作用,明確其共有多少個數(shù)，如果對研究中的某些問題尚不太了解,列可多一些，但一般不宜過多。當每個試驗號

14、無重復，只有1個試驗數(shù)據(jù)時，可設2個或多個空白列,作為計算誤差項之用。 2）確定各因素的水平數(shù)根據(jù)研究目的,一般二水平（有、無)可作因素篩選用；也可適用于試驗次數(shù)少、分批進行的研究.三水平可觀察變化趨勢,選擇最佳搭配；多水平能以一次滿足試驗要求. 3)選定正交表根據(jù)確定的列數(shù)（c)與水平數(shù)（t）選擇相應的正交表。例如觀察5個因素8個一級交互作用,留兩個空白列,且每個因素取2水平，則適宜選L16(215）表.由于同水平的正交表有多個，如L8(27）、L12(211)、L16(215)，一般只要表中列數(shù)比考慮需要觀察的個數(shù)稍多一點即可，這樣省工省時。 4)表頭安排應優(yōu)先考慮交互作用不可忽略的處理因

15、素，按照不可混雜的原則，將它們及交互作用首先在表頭排妥，而后再將剩余各因素任意安排在各列上.例如某項目考察4個因素A、B、C、D及AB交互作用,各因素均為2水平，現(xiàn)選取L8(27）表,由于AB兩因素需要觀察其交互作用，故將二者優(yōu)先安排在第1、2列,根據(jù)交互作用表查得AB應排在第3列,于是C排在第4列，由于AC交互在第5列，BC交互作用在第6列,雖然未考查AC與BC，為避免混雜之嫌，D就排在第7列.5）組織實施方案根據(jù)選定正交表中各因素占有列的水平數(shù)列，構成實施方案表，按實驗號依次進行,共作n次實驗,每次實驗按表中橫行的各水平組合進行。例如L9（34)表，若安排四個因素，第一次實驗A、B、C、D

16、四因素均取1水平，第二次實驗A因素1水平,B、C、D取2水平,第九次實驗A、B因素取3水平，C因素取2水平,D因素取1水平.實驗結果數(shù)據(jù)記錄在該行的末尾。因此整個設計過程我們可用一句話歸納為：“因素順序上列、水平對號入座，實驗橫著作”。2.4 正交實驗設計舉例現(xiàn)以城市綠化系統(tǒng)經(jīng)濟效益試驗和調查的資料為例說明正交設計的分析過程和原理4。正交設計中常用的術語有：指標、因子和水平。正交設計把試驗設計要考慮的結果和評價準則稱為指標,一般以yi表示第i次試驗的指標值，y表示總平均指標；把對試驗結果和對評價指標可能產生影響且在試驗中明確了條件加以對比的因素稱為因子，一般以大寫字母表示；把每個因子在試驗中的

17、具體條件稱為因子的水平,簡稱水平，一般以表示因子的大寫字母加上腳標來表示。如在研究城市綠化系統(tǒng)經(jīng)濟效益的時候，需要確定最佳城防林營造方案。據(jù)資料分析，影響城防林經(jīng)濟效益的因素有（1）樹高；（2)林帶寬；(3）樹種組成。現(xiàn)需通過調查或試驗確定該三個因素是否都對城防林經(jīng)濟效益有顯著影響,它們怎樣組合才能使所營造的城防林經(jīng)濟效益最佳。選擇的試驗或調查條件為：樹高:10m、15m、20m;林帶寬：5m、10m、15m;樹種組成：純闊葉林、純針葉林、針闊混交林.在這種情況下，城防林經(jīng)濟效益的大小就是指標;樹高、林帶寬、樹種組成為因子；樹高的三個條件:10m、15m、20m為該因子的三個水平；林帶寬的試驗

18、條件:5m、10m、15m為該因子的三個水平;樹種組成的三種情況：純闊葉林、純針葉林、針闊混交林為該因子的三個水平.2。4.1因子最佳水平的確定因子最佳水平是指每個因子的各水平中使指標達最佳的水平。為確定因子的最佳水平，必須確定該因子各水平對指標的影響。為了排除其他因子的影響,采用分類的方法。如確定樹高因子的最佳水平，可將九次試驗分為三組，分組情況見表2。2。表2。2 樹高因子（A）對指標的影響因素試驗號ABC效益平均值1、2、3全為A1（10m)B1、B2、B3各一次C1、C2、C3各一次1。784、5、6全為A2（15m）B1、B2、B3各一次C1、C2、C3各一次1.917、8、9全為A

19、3（20m）B1、B2、B3各一次C1、C2、C3各一次1。69由表可見，這三組試驗數(shù)據(jù)體現(xiàn)了樹高因子（A)對指標的影響，而排除了林帶寬和樹種組成的影響，這是由于林帶寬和樹種組成對樹高各種水平的影響均相等的緣故。設第i次試驗的指標值為Yi，第k因子第J水平的指標平均值為Yjk，第k因子的水平數(shù)為Wk，則： Yi = Mjk j=1，2，wk （式21）式中：Mjk為k因子j水平的指標合計值,Mjk= YjkWk。表2。3 各因子各水平的指標平均值 因素水平平均值平均值ABCDM1MA1=1。78MB1=1.743MC1=1。764MD1=1。787M2MA2=1。91MB2=1。75MC2=1

20、。850MD2=1.797M3MA3=1.667MB3=1.863MC3=1。740MD3=1.773由表可見,表中每列的最大值即是對應最佳水平的指標平均值。2.4.2因子重要性分析各因子對指標的影響是不同的，其重要性也各不相同.為了評價各因子的重要性，需擬定一評價指標。通常采用離差平方S和或極差R作為評價指標。由表2。3中每列的數(shù)字可見,各數(shù)據(jù)間的差距越大，說明該因子各水平相差懸殊，對指標的影響大,反之則小。因此以離差平方和或極差可粗略的揭示出各因子的重要性。計算k因子離差平方和時需考慮其水平數(shù),其計算公式為： Sk= MjkWk （k=1，2,） （式22）其中: Skk因子的離差平方和；

21、Wk-因子的水平數(shù)；k因子的極差按下式計算: Rk=maxMjk-minMjk （式23）式中Mjk為k因子j水平的指標合計值；Mjk= YjkWk本例中Sk和Rk的計算結果如表2.4.表2.4 Sk和Rk的計算結果因子Rk 、SkABCDRk0。730。360。330.07Sk0。088960。027290。019760.00082由表可見SASBSCSD，故樹高最重要，林帶寬次之，樹種組成再次.正交表的第四列同樣可計算出離差平方和和極差平均值.該例的作用相當于我們把未考慮的因子列于第四列,如果該列的離差平方和很大，說明在分析影響指標的因子時,忽略了有更大影響的因子。由此可見，正交設計考慮了

22、我們所未考慮到的事情，可為我們提供更重要的信息.如果該列離差平方和很小,則可認為是隨機誤差平方和。2.4.3因子顯著性的檢驗因子的重要性只說明該因子相對其他因子的重要程度，而未說明該因子對指標影響的顯著程度.如果某因子對指標的作用不顯著，則可排除該因子而使決策簡化。應用正交表進行顯著性檢驗比較容易.因為試驗的總離差平方和可分解為因子的離差平方和和隨機誤差平方和，每個因子均有r個水平，故自由度為r-1。設Sk相對獨立,則當因子作用不顯著時，當計算出的F值大于臨界值時，k因子在水平下作用顯著，否則作用不顯著。S誤為誤差的離差平方和，在正交表中未列入因子的列的S值在相對小的情況下均可認為是S誤，另外

23、，正交表中已列入因子的列中S值小于誤差列的S時，也應當作誤差處理。將其與臨界值相比較即可確定各因子的顯著性。上例顯著性的F檢驗如表2。5.表2。5 顯著性的F檢驗SkfkF顯著性S10。088962108.49S20。02729233.28S30。01976224。10S40。000822F0。95（2，2)=19 F0。90（2，2)=91。01由表可見,A、B、C三因子都顯著地影響城防林的經(jīng)濟效益，其中A因子有極顯著的影響.2。4。4確定最佳方案經(jīng)顯著性檢驗之后，可確定對指標有顯著影響的因子、排除對指標影響不顯著的因子。在此基礎之上可選擇與確定最佳方案。最佳方案的確定方法是選擇對指標有顯著

24、影響的因子中的最佳水平，對于對指標無顯著影響的因子可不考慮，或根據(jù)實際情況決定。如上例中的三個因子均對經(jīng)濟效益有顯著影響,故其最佳組合方案為樹高15m（水平）、林帶寬15m（水平)、樹種組成為針葉林的城防林。故在條件可能的條件下，應盡可能營造這種類型的城防林,會收到較高的經(jīng)濟效益。從上例中得到的最佳方案可見,該方案是未進行試驗的方案.這說明，正交設計試驗方法不僅能確定所試驗方案的情況，而且還可通過試驗數(shù)據(jù)的分析，推斷出各因子水平組合中的最佳方案.本例中就是通過對九個方案試驗數(shù)據(jù)的分析，推斷出未進行試驗的最佳方案,這正體現(xiàn)出正交試驗的優(yōu)越性。2。5 正交實驗設計的優(yōu)缺點正交試驗設計法是安排和分析

25、多因子試驗的數(shù)學方法。正交試驗設計是通過一套精心設計的表來進行試驗設計的.因為正交表具有正交性、均衡分散和整齊可比的特點，所以每一號試驗都有很強的代表性，只要做完正交表規(guī)定的試驗就能夠比較全面的反映出試驗的情況，然后對正交試驗設計法的配方進行結果分析，一種是直觀分析，另一種是方差分析。通過對試驗結果(數(shù)據(jù)）的分析,能夠確定以下內容：對指標影響顯著的因子和對指標無關緊要的因子；對指標最為有利的水平搭配；在最優(yōu)水平組合下指標大致的變化范圍;進一步試驗的方向.正交試驗法具有試驗次數(shù)少、試驗點代表性好的特點，既能用直觀分析法又能用方差分析法對結果進行分析，得出因子的顯著性和最佳水平組合5.在一個課題研

26、究中，如涉及到四個因素,三個水平的所有搭配都做試驗的話，那么就要做34=81次無重復試驗。這樣確能找到最佳的搭配條件，但試驗次數(shù)太多，一般不易做到。如果是六個因素，五個水平的無重復試驗，那就要做56=15625次，這事實上已是不可能了。利用正交表安排試驗，由于相互搭配均勻，不僅能把每個因素的作用分清楚，找出最佳的水平搭配，而且可大大地減少試驗次數(shù)，假如對五個因素，四個水平的無重復試驗只需要做16個。正交實驗的主要優(yōu)點與特色在于6：1)對因素的個數(shù)（NF)沒有嚴格的限制;2）因素之間有無交互作用時，均可利用此設計；3）可通過正交表進行試驗比較得出初步結論，也可通過方差分析得出具體結論，并可獲得最

27、佳試驗條件；4)根據(jù)正交表和試驗結果，可估計出任何一種水平組合下試驗結果的理論值；5)利用正交表于多種水平組合中，可挑出具有代表性的試驗點進行試驗，不僅以全面試驗大大減少試驗次數(shù),而且通過試驗分析可把好的試驗點（即使不包括在正交表中)找出來.但是，正交試驗設計因試驗次數(shù)至少是試驗水平數(shù)的平方，比較適合水平數(shù)不高的實驗安排.同時，其設計實驗次數(shù)并非最精簡，較之平行實驗仍顯得實驗次數(shù)較多.2.6 正交試驗設計的注意點2.6。1 因素設計的注意點所謂因素即是影響試驗結果的某種原因或要素，在正交試驗時，沒有必要對每種因素都要加以考察.1）在正交試驗時，如果漏掉主要因素，就可能大大地降低試驗效果；2)正

28、交表是安排多因素試驗的有力工具。在試驗時,不怕因素多，有時增加一到二個因素，亦并不增加試驗次數(shù).因此，在一般情況下，試驗時可多考慮一些因素，凡是可能起作用的或情況不夠，意見有分岐的因素都值得考慮；另外，有時將區(qū)組因素加以考慮可提高試驗的精度。2.6.2 關于水平/數(shù)量因素水平數(shù)通常取二或三個水平。只是在有特殊要求的場合，才考慮取四個以上的水平。而對質量因素要選入的水平數(shù)常是早就定下來的.因素水平的幅度如過窄，其結果可能得不到有用的信息；如過寬時，會出現(xiàn)使試驗無法進行下去的現(xiàn)象。作者認為，只要在技術上可能，試驗開始時就盡可能的把水平幅度取得寬些，隨著試驗的反復進行,試驗數(shù)據(jù)的積累，再把水平幅度逐

29、漸縮小。2。6.3 關于試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理因正交試驗設計中所得數(shù)據(jù)來之不易，因此，在作數(shù)據(jù)處理時，要細心謹慎。常用的方法有：直觀分析法和方差分析法。其中直觀分析法是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)在多因素中找出何者為主，何者為次，它簡單直觀，計算量小，便于推廣。但是因為在直觀分析法中沒有把試驗過程中由于試驗條件改變所引起的數(shù)據(jù)波動與由試驗誤差所引起的數(shù)據(jù)波動嚴格地區(qū)分開來，沒有提供一個標準用來判斷所考察因素的作用是否顯著，而用方差分析法卻能彌補這一點.2。7 正交實驗方法的應用及發(fā)展隨著科學技術的發(fā)展，科研水平的不斷提高，許多科研課題由單因素研究轉向多因素研究，即在許多重要因素同時變化的條件下，來研究事物的變化規(guī)

30、律，使科研的結論更加符合客觀實際。因此，對實驗設計的要求也越來越高。常用的多因素設計類型較多，當因素的個數(shù)多于3個或3個以上時，特別是因素之間存在交互作用時,最有效的設計方法就是正交試驗設計。正因為正交實驗設計方法具有結論豐富，數(shù)據(jù)易處理,實驗節(jié)約成本等優(yōu)點，在化工，制藥，材料,電子，航運等行業(yè)得到了廣泛的應用.在企業(yè)中（尤其是中小企業(yè)）推廣運用正交試驗設計法的現(xiàn)實意義有:1）正交試驗設計法是優(yōu)化產品生產工藝方案和新產品開發(fā)的一種數(shù)理統(tǒng)計方法，在企業(yè)中應用具有廣闊的前景。就產品來講，影響產品質量高低的因素有很多，而每個因素又有很多種水平，假設把這些因素和水平比做路程的目標,那么到達這個目標的走

31、法是多種多樣的。哪個方案最近、省力，哪個方案就是最好的.即在加工質量相同的條件下，哪種因素在哪種水平下,工時最少，費用最小，我們就選擇哪種方法，這就是工藝的最優(yōu)原則，也就是以最少的社會勞動消耗，創(chuàng)造更多的物質財富，在保證產品質量與數(shù)量前提下，在材料、設備、工具、能源和勞動力消耗的總和中求得最小值.同時，正交試驗設計法也是質量攻關的重要工具和方法。 2）運用正交試驗設計法成本低，費用開支少,見效快，不會給企業(yè)帶來任何損失，而且方案少，見效快,節(jié)省人力、物力、財力、時間。運用正交試驗設計法在企業(yè)工藝允許的范圍內加以控制，能夠迅速找到最佳條件，提高產品質量或產量，大幅度降低生產成本。 正交試驗設計法

32、不僅在使用時成本較低，在推廣過程中也容易讓技術人員掌握,只需培訓便能運用，不會給企業(yè)造成不必要的負擔,而且在短時間內會取得明顯效果。 3)應用正交試驗設計法能夠把科學技術轉化為生產力,從而創(chuàng)造更高的勞動效率. 鄧小平同志指出：科學技術是第一生產力。把正交試驗設計法轉化為生產力，在工藝過程中大量運用，首先可以提高生產率，從而在單位時間內創(chuàng)造出更多的財富，節(jié)省人類勞動和資源；其次，采用科學方法生產的企業(yè)對勞動者的素質提出了更高的要求。經(jīng)過教育和再培訓的工人具有更多的科學知識和更熟練的生產技能，能從事更復雜的勞動，這種更復雜的勞動在同樣時間內也會創(chuàng)造出更多的物質財富；最后，科學方法為中小企業(yè)造就出生

33、產技能更高的工人,經(jīng)營管理水平高的管理人員和高科技人員組成的生產集體，具有較強的競爭力。4)可以提高產品質量，增強中小企業(yè)的競爭力。質量對于現(xiàn)代社會經(jīng)濟發(fā)展有著重要作用.毋庸置疑，科技是第一生產力，而質量則是社會物質財富的重要內容，是社會進步和生產力發(fā)展的一個標志，是企業(yè)競爭力的重要體現(xiàn)，所以質量不僅是經(jīng)濟技術問題，它還是關系到一個國家國際聲譽的社會問題。運用正交試驗法不斷改進和提高中小企業(yè)產品質量,有利于人民物質生活水平的提高和企業(yè)在國內乃至國際市場上整體競爭力的提升。5）可以解決生產和試驗中的難題，促進中小企業(yè)基礎管理水平的提高。中小企業(yè)在生產和試驗中,經(jīng)常會遇到各種各樣的難題,比如，如何

34、優(yōu)化工藝,如何提高產品質量，如何降低產品成本等。正交試驗設計法正是以這些難題作為切入點，在積累大量的生產和試驗原始記錄的基礎之上，進行整理、統(tǒng)計和分析，明確影響試驗指標的主、次因素以及各因素的波動范圍，然后利用正交表來選定因素水平，進行相應次數(shù)的試驗安排,計算并分析試驗結果，即可少走彎路，減少試驗次數(shù),并制訂出科學合理的優(yōu)化方案，最終形成穩(wěn)定的工藝操作標準和規(guī)程，實現(xiàn)生產和試驗難題的突破。因此，推廣正交試驗設計法能夠促使中小企業(yè)建立有序而規(guī)范的生產運作系統(tǒng)，建立、健全原始數(shù)據(jù)的統(tǒng)計、分析制度和標準操作規(guī)程、定額等，逐步實施和推行標準化工作，從而從整體上提高中小企業(yè)的基礎管理水平。6)可以加快新產品開發(fā)進程,調整中小企業(yè)產業(yè)結構，不斷實現(xiàn)產業(yè)升級。中小企業(yè)雖然具有成本低廉、機制靈活，“船小好掉頭”的優(yōu)勢，但薄弱之處是人才相對缺乏，新產品研發(fā)能力不足。正交試驗設計法的推廣運用,可以加快中小企業(yè)開發(fā)新產品的進程，提高新產品開發(fā)能力，節(jié)省大量資源，做到揚長避短，充分發(fā)揮自身的競爭優(yōu)勢，找到企