64工程問題(3)

1、工 程 問 題 劉玲1 1、填空：、填空： 工作總量工作總量= =（ ）工作時間工作時間 工作效率工作效率= =工作總量工作總量（ ） 工作時間工作時間= =（ ）工作效率工作效率工作效率工作效率 工作時間工作時間工作總量工作總量2、（、（1）一項工程）一項工程5天完成，平均每天完天完成，平均每天完成幾分之幾？成幾分之幾？15= （2）一項工程每天完成）一項工程每天完成 ，幾天可，幾天可以完成全工程？以完成全工程？1 = 4（天）（天）141415例1一段公路長30千米。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？30（30103015）=30 (3+2)=6 (天天)答

2、答:兩隊合修兩隊合修6天可以完成天可以完成.思考思考： 30（30103015） 1、“3010”求的是什么？求的是什么？ “3015”呢？呢？2、“這兩個商加起來，得到的是什么？這兩個商加起來，得到的是什么？”3、“再用再用30除以兩個商的和，得到的是什么？除以兩個商的和，得到的是什么？” “這樣算的根據(jù)是什么？這樣算的根據(jù)是什么？”一段公路長一段公路長30千米。甲隊單獨修千米。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修天完成，乙隊單獨修15天完成。天完成。兩隊合修幾天可以完成？兩隊合修幾天可以完成？例1（甲隊的工作效率甲隊的工作效率）（乙隊的工作效率乙隊的工作效率）（是甲隊與乙隊合作的工作效率和是甲

3、隊與乙隊合作的工作效率和）（工作總量工作總量工作效率工作效率=合作的工作時間合作的工作時間）一段公路一段公路 ,甲隊單獨修甲隊單獨修10天天完成，乙隊單獨修完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊天完成。兩隊合修幾天可以完成？合修幾天可以完成？例2如果把題中長如果把題中長“30千米千米”這個條件去掉，還能解答這個條件去掉，還能解答嗎？嗎？1（ ）11011516= 1= 6 （天（天 ）答：兩隊合修答：兩隊合修6天可以完成。天可以完成。討論：你能找出工作量嗎？可以看作多少？討論：你能找出工作量嗎？可以看作多少？. 甲的工作效率可以怎樣表示甲的工作效率可以怎樣表示? 乙的工作效率可以怎樣表示乙的工作效率

4、可以怎樣表示? 甲乙的工作效率之和是多少？甲乙的工作效率之和是多少？ 3. 你能列式計算嗎？試試看你能列式計算嗎？試試看. 4.你這樣列式的依據(jù)是什么？你這樣列式的依據(jù)是什么？一段公路一段公路長長3030千米千米。甲隊單獨修甲隊單獨修1010天完天完成，乙隊單獨修成，乙隊單獨修1515天完成。兩隊合修天完成。兩隊合修幾天可以完成？幾天可以完成？一段公路一段公路 甲隊單獨修甲隊單獨修1010天完天完成，乙隊單獨修成，乙隊單獨修1515天完成。兩隊合修天完成。兩隊合修幾天可以完成？幾天可以完成？30（3010 + 3015）=30=30（3 + 23 + 2）=30=30（3 + 23 + 2）=

5、6（天）（天）答：兩隊合修答：兩隊合修 6 天可以完成。天可以完成。= 6（天）（天）1（ + ）110115 = 116答：兩隊合修答：兩隊合修 6 天可以完成。天可以完成。我的體會：我的體會：由例由例2 2的學習，可得用分數(shù)解答的學習，可得用分數(shù)解答工程問題的方法是怎樣的？工程問題的方法是怎樣的？用分數(shù)解工程問題的方法：1、把工作總量看作單位“1”。2、分別找出各自的工作效率和合作工作效率。3、根據(jù)“工程總量工作效率和=合作的時間”列式解答。4、檢查寫答語。變式練習1、（ + ）15110165荊岳長江大橋即將峻工荊岳長江大橋即將峻工,現(xiàn)已經(jīng)進入路面瀝青鋪設階段現(xiàn)已經(jīng)進入路面瀝青鋪設階段.

6、計劃由兩個工程隊鋪設，如果甲隊單獨鋪設要天計劃由兩個工程隊鋪設，如果甲隊單獨鋪設要天完工，乙隊單獨鋪設要天完工；兩個工程隊合作完工，乙隊單獨鋪設要天完工；兩個工程隊合作鋪設鋪設,多少天可以完成這項任務的多少天可以完成這項任務的 ？65變式練習變式練習2、為了迎接奧運會的召開，市政府要修筑一條高速為了迎接奧運會的召開，市政府要修筑一條高速路，決定由兩個工程隊修筑，如果甲隊單獨修要路，決定由兩個工程隊修筑，如果甲隊單獨修要天完工，乙隊單獨修要天完工；兩個工天完工，乙隊單獨修要天完工；兩個工程隊合修程隊合修4天能完成全部工程的幾分之幾？天能完成全部工程的幾分之幾？ 151101（ ） 41、只列式不

7、計算：加工一批零件，由一個人單獨做，甲要12小時，乙要10小時，丙要15小時。3411211511011511211011534110115（1）如果由甲、丙兩人合做，多少小時可以完成？ 1（ + ）（2）如果由乙、丙兩人合做，多少小時可以完成？ 1（ + ）（3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小時可以完成？ 1（ + + ）112（4）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小時可以完成這批零件 ?（ + + ）鞏固練習鞏固練習2、選擇正確的解法：小明和小亮為敬老院的老奶奶洗衣服，小明單獨洗要30分鐘洗完，小亮單獨洗要20分鐘洗完。如果先由小明洗15分鐘，再由小亮接著洗完，還要幾分鐘？A、1（ ） B

8、、（1 15） C、（1 15）120130130130115120（ B ）鞏固練習鞏固練習拓展練習:一件工程，甲、乙兩隊合做一件工程，甲、乙兩隊合做6天可以天可以完成。如果甲隊單獨做要完成。如果甲隊單獨做要15天完成，天完成，乙隊單獨做需要幾天完成？乙隊單獨做需要幾天完成？10 （天）161155302301101（ ）1（ ）1作業(yè)：課本第80頁練習二十第3、4、5題1、只列式，不計算。 （1）、修一段日照沿海公路，甲隊單獨修需要8天修完，乙隊單獨修需要10天修完。甲、乙合修，幾天可以完成任務？ （2）、打一份稿件，小紅單獨需8小時完成，小明打完需12小時，兩人合作打需幾小時？ （3）從甲站到乙站，快車要行6小時，慢車要行9小時。兩車同時從兩站對開，