五年級(jí)長(zhǎng)方體(一)教案

1、第二單元長(zhǎng)方體（一）第一課時(shí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體的特征。2、在操作過(guò)程中形成長(zhǎng)方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：在操作過(guò)程中形成長(zhǎng)方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、觀察后回答： 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)這些圖形，你能說(shuō)出它們的名稱嗎？根據(jù)學(xué)生的回答有意歸類并板書(shū) 指著左邊問(wèn)：這些都是什么圖形？（板書(shū)：平面圖形）指著右邊問(wèn)：這又都是什么圖形？（板書(shū)：立體圖形） 2、出示一些實(shí)物，并指導(dǎo)學(xué)生將自己從家中帶來(lái)的各個(gè)長(zhǎng)方體和其它物體擺一起,小組仔細(xì)觀察后回答下面

2、的問(wèn)題：這些物體的形狀都是什么圖形？（這些物體的形狀都是立體圖形）這些立體圖形的特點(diǎn)是都占有一定的什么？（空間，占有一定空間的圖形叫做立體圖形）你知道這里面有哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體？（肥皂、牙膏盒、墨水盒）你還見(jiàn)到過(guò)哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體？（讓學(xué)生說(shuō)）二、揭示課題 從今天開(kāi)始，我們的數(shù)學(xué)課主要研究長(zhǎng)方體和正方體，這節(jié)課我們首先學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，并板書(shū)課題三、教學(xué)新課（一）出示實(shí)物，觀察它們的特征1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的面用手摸一摸它有幾個(gè)面？（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察）每個(gè)面是什么形狀？（注意出示也有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）哪些面完全相等？（演示給學(xué)生看）歸納：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（

3、特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的面的形狀、大小完全相同2、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的棱 在長(zhǎng)方體上兩個(gè)面相交的邊叫做棱數(shù)：長(zhǎng)方體有多少條棱？（要說(shuō)出數(shù)的方法）量：動(dòng)手量一量每條棱的長(zhǎng)度，看哪些棱的長(zhǎng)度相等？（有什么規(guī)律？）歸納：長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度相等3、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的頂點(diǎn)三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？（8個(gè)）4、拿一個(gè)長(zhǎng)方體放在講臺(tái)上讓學(xué)生觀察最多能看到幾個(gè)面？（3個(gè)面）講解：所以我們通常把長(zhǎng)方體畫(huà)成這樣正方體是特殊的長(zhǎng)方體。5、你們還能找出長(zhǎng)方體的其它特征嗎?小組討論,用填空的形式小結(jié)長(zhǎng)方體的特征長(zhǎng)方體是由_個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是_形）圍成的_圖

4、形在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的兩個(gè)面_，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度_（二）教學(xué)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高出示長(zhǎng)方體框架提問(wèn)： 1、它的12 條棱可以分為幾組？怎樣分？12條棱可以分為3組，把長(zhǎng)度相等的棱分為一組2、相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？想一想：1、你知道相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的什么嗎？（長(zhǎng)、寬、高） 2、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)短及這個(gè)長(zhǎng)方體有沒(méi)有關(guān)系？ 結(jié)論：長(zhǎng)方體的大小和形狀是由它的長(zhǎng)、寬、高決定的四、鞏固練習(xí)基礎(chǔ)：找一個(gè)形狀是長(zhǎng)方體或正方體的物品，并及同伴說(shuō)一說(shuō)它的頂點(diǎn)、面和棱。綜合： 拓展：自己設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體模型，量一量長(zhǎng)、寬、高，然后及同學(xué)交流五、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)

5、？你還有什么問(wèn)題嗎？板書(shū)設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)面：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的面的形狀、大小完全相同 棱：在長(zhǎng)方體上兩個(gè)面相交的邊叫做棱12條棱，相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度相等頂點(diǎn)：三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)8個(gè)相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高第二課時(shí)展開(kāi)及折疊【教學(xué)目標(biāo)】1通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖。2在想象，操作等活動(dòng)中，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】了解長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】長(zhǎng)方體、正方體紙盒、剪刀，課件。【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 1（出示長(zhǎng)方體）還記得這

6、個(gè)立體圖形嗎？關(guān)于長(zhǎng)方體你對(duì)它有多少了解。 2提出要剪開(kāi)長(zhǎng)方體，想像它會(huì)是什么樣的？ （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固對(duì)長(zhǎng)方體、引入認(rèn)識(shí)展開(kāi)長(zhǎng)方體折疊圖。） 二、自主探究 【活動(dòng)一】 1引發(fā)猜想，喚起思考：正方體展開(kāi)后會(huì)得到什么形狀的圖形？ 2學(xué)生動(dòng)手操作，初步探究； （1）初步感知正方體的展開(kāi)圖。教師提出“展開(kāi)”的要求： 沿棱剪開(kāi)，不能剪散 邊剪邊想，相對(duì)的面跑到哪里去了？ 把相對(duì)的面用相同的符號(hào)標(biāo)出來(lái)。 教師巡堂，并及學(xué)生一起“展開(kāi)”正方體。 （2）請(qǐng)學(xué)生把正方體各種不同的形狀的展開(kāi)圖展示在黑板上。 3揭示概念，探究特征： （1）揭示展開(kāi)圖的概念： 象這樣由立體圖形展開(kāi)后得到的平面圖形就叫做正方體

7、的展開(kāi)圖。 （2）探究長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)的特征： 觀察黑板上的長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖，有什么特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生感悟： 正方體展開(kāi)圖各小圖形的特點(diǎn) 正方體展開(kāi)圖的不唯一的特點(diǎn) 正方體展開(kāi)圖中相對(duì)面的位置特點(diǎn)等 4.同伴合作，把每一種展開(kāi)圖重新折疊成正方形。 【活動(dòng)二】1、生利用附頁(yè)1中的圖1試一試，動(dòng)手操作，反饋。想一想展開(kāi)及折疊的關(guān)系。三、練習(xí)鞏固基礎(chǔ)： 說(shuō)說(shuō)每個(gè)展開(kāi)圖的特征，怎樣的立體圖形才有這樣的特征呢？思考后連一連。綜合： 1 下面哪些圖形沿虛線對(duì)折后能圍成正方體？先想一想，再利用附頁(yè)1中的圖2試一試。 （1）學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作進(jìn)行判斷。 能圍成正方體的在課本上打，不能圍成正方體的打&

8、#215;。 （2）反饋、辨析。 把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來(lái)。說(shuō)說(shuō)自己的想法?。ü膭?lì)學(xué)生想象折疊的過(guò)程）多媒體課件演示。 找出能圍成正方體的圖形。 教師提出要求：能確定哪個(gè)圖形能圍成正方體的請(qǐng)想象一下它是怎樣圍成的；如果無(wú)法確認(rèn)能否圍成正方體的請(qǐng)拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。相機(jī)點(diǎn)撥1：你是怎樣圍成正方體的？引出其中一個(gè)小圖形不動(dòng)，就是把它作為正方體的底面，其它的小圖形圍起來(lái)就得到一個(gè)正方體。同時(shí)體會(huì)折疊方法的不唯一。相機(jī)點(diǎn)撥2：觀察正方體的展開(kāi)圖尋找正方體的相對(duì)面。 2下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體？ （1）學(xué)生獨(dú)立思考判斷。 （2）小組交流。 （3）反饋、辨析。 哪

9、些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體？在腦子里想象你是怎樣圍的。 全班動(dòng)手折疊驗(yàn)證，說(shuō)明理由。 多媒體課件演示。哪些圖形不能圍成長(zhǎng)方體？說(shuō)明理由。 拓展：出示下圖： 怎樣移動(dòng)兩個(gè)小正方形可得到正方體的展開(kāi)圖？四、小結(jié) 簡(jiǎn)單的展開(kāi)及折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，其實(shí)這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會(huì)有了不起的發(fā)現(xiàn)。第三課時(shí)長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)目標(biāo)：1、 在操作、觀察活動(dòng)中，探索并理解長(zhǎng)方體、正方體的表面積及其計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2、 豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，發(fā)展初步的空間觀念。3、 結(jié)合具體情境，解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)及生活的聯(lián)系。

10、教學(xué)重點(diǎn)：探索理解長(zhǎng)方體、正方體的表面積及其計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)： 正確建立表面積的概念教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備長(zhǎng)方體、正方體盒子一個(gè)，剪刀一把。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入在日常生活中我們需要計(jì)算一些物體的表面積。如粉筆盒需要多少紙皮？教室的四面墻壁需要土上多少涂料？裝修房子要貼上多少瓷磚？這些都需要計(jì)算表面積。這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體的表面積。請(qǐng)同學(xué)們思考什么是長(zhǎng)方體的表面積？二、探索新知 1、老師演示課件，學(xué)生邊看邊思考：1）長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，每個(gè)面是什么形狀？2）哪些面是完全相同的？它們的面積怎么樣？有幾組面積相等的長(zhǎng)方形？2、將自己準(zhǔn)備的盒子量出長(zhǎng)、寬、高，沿一條棱剪開(kāi)，得到長(zhǎng)方體

11、的展開(kāi)圖，并將展開(kāi)后圖形的每個(gè)面標(biāo)上“上、下、前、后、左、右”。 我們把長(zhǎng)方體或者正方體的6個(gè)面的面積總和加起來(lái)就叫做它的表面積。3、教學(xué)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。 教學(xué)例：教師演示課件，學(xué)生讀題，如圖。7cm 3cm5cm教師啟發(fā)：“做這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積首先要找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以計(jì)算每個(gè)面的面積，把每個(gè)面的面積合在一起就是表面積上、下面變粉色并閃動(dòng)，學(xué)生填空，長(zhǎng)，寬，面積；前、后面變黃色并閃動(dòng)，學(xué)生填空，長(zhǎng)，寬，面積；左、右面變綠色并閃動(dòng)，學(xué)生填空，長(zhǎng)，寬，面積。所以這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是：7×5×

12、2 5×3×2 7×3×2上下兩面 前后兩面 左右兩面 面積的和 面積的和 面積的和學(xué)生計(jì)算其結(jié)果。 4、這道題還可以怎樣列式解答，要求學(xué)生自己做，待學(xué)生獨(dú)立做完后，教師訂正。（7×5 5×3 7×3） ×2上面面積 前面面積 左面面積 比較兩種方法，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出根據(jù)乘法分配律可以把第一個(gè)式子改變成第二個(gè)式子，而第二種更簡(jiǎn)便些。引導(dǎo)學(xué)生概括，推出長(zhǎng)方體表面積公式：（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高 寬×高）×2三、鞏固練習(xí)基礎(chǔ)：獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)。小結(jié)：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×

13、;6變式：求需要多大面積的硬紙板，就是就這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。 注意，求的是無(wú)蓋玻璃魚(yú)缸，所以只有五個(gè)面。每個(gè)正方形的面積是35cm×35cm.就是求房間的表面積，但是要除去門窗的表面積。拓展：思考：選擇合適的包裝紙應(yīng)該考慮哪些因素？四、總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的表面積有什么用?（鋪地磚、粉刷墻壁、計(jì)算長(zhǎng)方體罐頭商標(biāo)紙的大小，都要用到這部分知識(shí)）五、板書(shū)設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積 做一個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬5厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？7cm3cm5cm第一種：7×5×25×3×

14、;27×3×2 703042 142（平方厘米）第二種：（7×55×37×3）×2 71×2 142（平方厘米）答：至少需要142平方厘米硬紙板。第四課時(shí)露在外面的面【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索的過(guò)程，在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決露在外面的面的數(shù)量問(wèn)題，并會(huì)求露在外面的面的面積。2能做到有序、多角度去觀察，并在經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3在操作及交流中，體會(huì)歸納、替換的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，每組8個(gè)完全相同的小正方體，記錄卡，紙板等【教學(xué)過(guò)程】一、談話引入，運(yùn)用方法1師：請(qǐng)看大屏幕，這是

15、一組立體圖形，看誰(shuí)能最先看出：它是由幾個(gè)小正方體組成的？（有8個(gè)小正方體）師：能說(shuō)一說(shuō)你是怎么看的嗎？2師：看來(lái)僅有觀察還是不夠的，還要在觀察基礎(chǔ)上加入合理的推想，把你視線所及看不到的在腦海中想到，才會(huì)得出正確結(jié)論。這節(jié)課，我們就繼續(xù)用觀察和推想這兩種方法來(lái)探索露在外面的面（板書(shū)課題）二、操作體驗(yàn)，探索新知1師（請(qǐng)看大屏幕）：一個(gè)小正方體放在墻角，有幾個(gè)面露在外面？哪幾個(gè)？2師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個(gè)小正方體？（學(xué)生可能回答：有4個(gè)小正方體）師：它有幾個(gè)面露在外面？你怎么想的？（學(xué)生可能回答：露在外面的有9個(gè)面。 上面的小正方體有3個(gè)面露在外面，前邊的小正方體也露出3個(gè)面，右邊的小正方體也一樣

16、，3+3+3=9，所以一共有9個(gè)面）師追問(wèn)：不是有四個(gè)小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個(gè)？（學(xué)生可能回答：有一個(gè)小正方體的面全被擋住了，一個(gè)也沒(méi)露出來(lái)，就不用看了）師生一起按照上面、左面和右面的順序數(shù)露在外面的面。師：他是這么數(shù)的，誰(shuí)和他的想法不一樣？（學(xué)生可能回答：我先看正面，一共有三個(gè)小正方形；再看上面，也有三個(gè)小正方形；再看右面，也有三個(gè)小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個(gè)面露在外面）師：誰(shuí)聽(tīng)清了，他是怎么數(shù)的？（生重復(fù)方法）師生共同按這一方法數(shù)?？墒俏矣幸粋€(gè)疑問(wèn)：為什么不看左面，也不看下面、后面？（學(xué)生可能回答：因?yàn)槟侨齻€(gè)面都被擋住了。）師：現(xiàn)在我們來(lái)比較一下這兩種方法，它們有什么不同？

17、（第一種方法是按小正方體的個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）師（邊演示邊總結(jié)）：第一種是逐一觀察每一個(gè)小正方體，把他們露出來(lái)的面的數(shù)量分別數(shù)出來(lái)，然后再相加；第二種是分別從露出來(lái)的三個(gè)方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個(gè)數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏了。3學(xué)生操作師：這四個(gè)小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？想一想，及同伴交流。 師（結(jié)合板書(shū)）小結(jié)：都是用4個(gè)小正方體來(lái)擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同。三、合作探索

18、，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（18分）師：剛才我們用4個(gè)小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)在我們用幾個(gè)小正方體，按一定的方式有規(guī)律地?cái)[，露在外面的面數(shù)會(huì)怎樣變化呢？1出示合作提示小組同學(xué)商量、選擇一種方式，之后按照這種方式有規(guī)律地?cái)[（如橫著擺、豎著擺）。先由一個(gè)小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個(gè)增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來(lái)。師：你看懂提示了嗎？有幾個(gè)要求？什么是有規(guī)律地?cái)[？2小組合作探索，并填寫記錄單小正方體的個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 6 露在外面的面數(shù) 我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 3全班交流師：哪個(gè)小組愿意到前面來(lái)邊說(shuō)邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。（預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種情況，在教學(xué)中根據(jù)實(shí)際情況相機(jī)處理。）預(yù)設(shè)：（展示學(xué)生記錄單）小正方體的個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 6 露在外面的面數(shù) 3 5 7 9 11 13 我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 每增加一個(gè)小正方體，就增加2個(gè)面師：每次增加的