2019年贛州市初二數(shù)學(xué)下期末試題(及答案)

1、2019年贛州市初二數(shù)學(xué)下期末試題（及答案）、選擇題若J63n是整數(shù)，則正整數(shù) n的最小值是（A.B. 5C.D. 72.直角三角形兩直角邊長為a, b,斜邊上高為h,則下列各式總能成立的是（A.ab=h2B. a2+b2=2h2C.1h23.順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形是A.矩形B.菱形C.正方形均勻地向如圖的容器中注滿水，能反映在注水過程中水面高度（ ）D.平行四邊形h隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖4.12的函數(shù)表達(dá)式為y 22 ,k2x b2 .下列說法中錯(cuò)誤的是（）/ 1C. bib2D.當(dāng)x 5時(shí),A. kik2B. blb2ABCD 中，AB / CD,要使得四

2、邊形 ABCD是平行四邊形，可添加的6.如圖，在四邊形A. AB=CDyiy2B. BC / ADC. BC=AD7 .下列命題中，真命題是（A.兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形B.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形8 .某單位組織職工開展植樹活動(dòng)，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖，下列說法不正確的是A.參加本次植樹活動(dòng)共有 30人C.每人植樹量白中位數(shù)是 5棵B.每人植樹量的眾數(shù)是4棵D.每人植樹量的平均數(shù)是5棵A. 10B. .89C. 8D. ,- 419 . “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所

3、示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為 a,較短直角邊長為 b.若ab=8,大正方形的面積為 25,則小正方）B. 6C. 4D. 310 .如圖1,四邊形ABCD中，AB /CD, / B=90。，AC=AD .動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-A - D-C方向以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中， BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí) 間t （秒）的函數(shù)圖象如圖 2所示，則AD等于（）11 .如圖，長方形紙片 ABCD中，AB = 4, BC = 6,點(diǎn)E在AB邊上，將紙片沿 CE折 疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，EF, CF分別交AD于點(diǎn)G, H,且E

4、G=GH,則AE的長為（）RA. B. 1C. D. 23212 .正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角線互相平分B.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角C.對(duì)邊相等D.對(duì)角線相等二、填空題13 .若J(x 3)2 =3- x,則x的取值范圍是 .15 .將直線y 2x向下平移3個(gè)單位長度得到的直線解析式為 .16 .已知點(diǎn)M(1,a)和點(diǎn)N(2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點(diǎn)，則 a與b的大小關(guān)系是17 .已知數(shù)據(jù)：-1, 4, 2, -2, x的眾數(shù)是2,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 .18 .將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差這四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，

5、值保持不變的是 .19 .已知一組數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)11, 12, 13, 14, 15的方差 為.20 .將正比例函數(shù)y=- 3x的圖象向上平移 5個(gè)單位，得到函數(shù) 的圖象.三、解答題21 .某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球數(shù)(單位：個(gè))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8,方差為3.2.(1)求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；(2)如果綜合考慮平均成績(jī)和成績(jī)穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去 參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選誰？為什么？22 .已知：如圖，在正方形 ABC

6、D中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF(1)求證：BE = DF ；(2)連接AC交EF于點(diǎn)O,延長OC至點(diǎn)M ,使OM = OA ,連接EM、FM ,判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.23 .為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足 球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì) 服，送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折.1求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?2若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服

7、和a(a 10)個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花的費(fèi)用;3在2的條件下，若a 60,假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購買比較合算?24 .如圖，/ C=90 , AC=3 , BC=4, AD=12 , BD=13 ,試判斷那BD的形狀，并說明理25.已知：一次函數(shù)y= ( 1 m x+m 3(1)若一次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值.m的取值范圍.(2)當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限時(shí)，求實(shí)數(shù)【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】 因?yàn)閖63n是整數(shù)，且jgsn =432nl=3標(biāo),則7n是完全平

8、方數(shù)，滿足條件的最小 正整數(shù)n為7.【詳解】' ,63n= ,12n'=3而，且.而是整數(shù)；3J7n是整數(shù)，即7n是完全平方數(shù)；n的最小正整數(shù)值為 7.故選：D.【點(diǎn)睛】.二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)b yb.解題關(guān)鍵是分解 a . a主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件jab,除法法則數(shù).二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則ja jb成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式2. D解析：D【解析】【分析】【詳解】abc=.h解：根據(jù)直角三角形的面積可以導(dǎo)出：斜邊再結(jié)合勾股定理：a2+b2=c2.2, 2進(jìn)行等量代換，得a2+b2=a-,h2111兩邊同除以a2b2,得丁丁

9、 -1 .a2 b2 h2故選D.3. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對(duì)邊都平行且相等，那么其為平行四邊形，再根據(jù)鄰邊互相垂直且相等，可得四邊形是正方形.【詳解】解：匕£F、G、”分別是月H、BC. CD、4。的中點(diǎn)，EH/FG/BD, EF/AC/HG, EH=FGBD, EF=HG，AC, 22.四邊形EFGH是平行四邊形， -AC1BD, AC=BD,工 EF 1 FG, FE = FG, 二四邊形EFG"是正方形，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理以及正方形的判定，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形利用三角形 的中位線定理解答.4.

10、A解析：A【解析】試題分析：最下面的容器較粗，第二個(gè)容器最粗，那么第二個(gè)階段的函數(shù)圖象水面高度 隨時(shí)間t的增大而增長緩慢，用時(shí)較長，最上面容器最小，那么用時(shí)最短.故選A.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.5. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行 k相同，以及平移規(guī)律左加右減，上加下減”即可判斷 【詳解】將直線li向下平移若干個(gè)單位后得直線 12 ,，直線11 /直線12 ,，k1 k2,;直線11向下平移若干個(gè)單位后得直線12 , b1 b2,，當(dāng) x 5時(shí)，y1 y2故選B.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律

11、是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系6. C解析： C【解析】【分析】 根據(jù)平行四邊形的判定方法，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】. AB / CD,當(dāng)AB=CD時(shí)，由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng)BC/AD時(shí)，由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng)/A=/C時(shí)，可求得/ B=ZD,由兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng) BC=AD 時(shí)，該四邊形可能為等腰梯形，故該條件不正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是

12、解題的關(guān)鍵7. D解析： D【解析】A、兩條對(duì)角線垂直并且相互平分的四邊形是菱形，故選項(xiàng) A錯(cuò)誤；B、對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項(xiàng) B錯(cuò)誤；C兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng) C錯(cuò)誤；D、根據(jù)矩形的判定定理，兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故選項(xiàng)D正確； 故選D8. D解析： D【解析】試題解析：A、.4+10+8+6+2=30 (人)，參加本次植樹活動(dòng)共有 30人，結(jié)論A正確；B、 . 10>8>6>4>2,，每人植樹量的眾數(shù)是 4棵，結(jié)論B正確；G 共有30個(gè)數(shù)，第15、16個(gè)數(shù)為5,，每人植樹量的中位數(shù)是 5棵，結(jié)論C正確；D、

13、 . ( 3X 4+4X 10+5 X 8+6 X 6+7->304.731),.每人植樹量的平均數(shù)約是4.73棵，結(jié)論D不正確.故選D考點(diǎn)： 1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)9. D解析：D【解析】【分析】已知ab= 8可求出四個(gè)三角形的面積，用大正方形面積減去四個(gè)三角形的面積得到小正方形的面積，根據(jù)面積利用算術(shù)平方根求小正方形的邊長【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長為：a b, 11Q每一個(gè)直角三角形的面積為：一ab -8 4,221 24 -ab (a b)25,2(a b)2 25 16 9,a b 3,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的推導(dǎo)，有較多變形題

14、，解題的關(guān)鍵是找出圖形間面積關(guān)系，同時(shí)熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.10. B解析：B【解析】【分析】當(dāng)t=5時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，根據(jù)圖象可知 AB=5;當(dāng)s=40時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處，根據(jù)三角 形BCD的面積可求出BC的長，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：當(dāng)t=5時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，根據(jù)圖象可知 AB=5,過點(diǎn)A作AE LCD交CD于點(diǎn)E,則四邊形 ABCE為矩形，.AC=AD,DEmCECD,當(dāng)s=40時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處,則 S=1CD軌=1 (2AB) ?BC=5XBC=40, 22.BC=8, AD=AC= . AB2 BC2 52 8289-故選B.【點(diǎn)睛】本題以

15、動(dòng)態(tài)的形式考查了函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí).準(zhǔn)確分析圖象，并結(jié)合三角形的面積求出 BC的長是解題的關(guān)鍵.11. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到/ F=/B=/A=90。，BE=EF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FH=AE ,GF=AG ,得至ij AH=BE=EF ,設(shè)AE=x ,貝(J AH=BE=EF=4-x ,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】將ACBE沿CE翻折至 ACFE, ./ F= Z B= Z A=90° , BE=EF , 在"GE與AFGH中，A= FAGE= FGH , EG=GH .AGEQFGH (AAS),FH=AE , G

16、F=AG , .AH=BE=EF ,設(shè) AE=x ,貝U AH=BE=EF=4-xDH=x+2 , CH=6-x , CD2+DH 2=ch2,，42+ (2+x) 2= (6-x) 2,x=1 ,.AE=1 ,故選B .【點(diǎn)睛】考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的 關(guān)鍵.12. D解析：D【解析】【分析】列舉出正方形具有而菱形不一定具有的所有性質(zhì)，由此即可得出答案.【詳解】正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：正方形的對(duì)角線相等，而菱形不一定對(duì)角線相等；正方形的四個(gè)角是直角，而菱形的四個(gè)角不一定是直角故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、菱形的性質(zhì)，熟知正

17、方形及菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題13. 【解析】試題解析：= =3-x；x-300解得：x<3解析：x 3【解析】試題解析：: ，X3 =3 - x,x-3 <0,解得：x<3,14.【解析】【分析】【詳解】試題分析：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)根號(hào)再 合并同類二次根式即可得到結(jié)果考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng) 用題只需學(xué)生熟練掌握二次根式的性質(zhì)即可完成解析：2【解析】【分析】【詳解】試題分析：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)根號(hào)，再合并同類二次根式即可得到結(jié)果.8 2, 1 2.222考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式的性質(zhì)，即

18、可完成 15 .【解析】【分析】根據(jù)直線的平移規(guī)律上加下減左加右減求解即可【詳解1解：直線y 2x向下平移3個(gè)單位長度得到的直線解析式為【點(diǎn)睛】本題考查 了直線的平移變換直線平移變換的規(guī)律是：對(duì)直線 y=kx+bB言：解析：y 2x 3.【解析】【分析】根據(jù)直線的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”求解即可【詳解】解：直線y2x向下平移3個(gè)單位長度得到的直線解析式為y 2x 3.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的平移變換 .直線平移變換的規(guī)律是：對(duì)直線 y=kx+b而言：上下移動(dòng)，上加下減；左右移動(dòng)，左加右減.例如，直線 y=kx+b如上移3個(gè)單位，得y=kx+b+3;如下 移3個(gè)單位，得y=kx+b -3；

19、如左移3個(gè)單位，得y=k (x+3) +b；如右移3個(gè)單位，得 y=k (x-3) +b.掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換問題的基本方法.16 . a>b【解析】【分析】【詳解】解：,一次函數(shù) y=-2x+1中k= - 2；該函 數(shù)中y隨著x的增大而減小1<2；a> b故答案為a>b【點(diǎn)睛】本題考查一次 函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 解析：a>b【解析】【分析】【詳解】解：:一次函數(shù) y= - 2x+1中k= 2, ，該函數(shù)中y隨著x的增大而減小， , , 1 < 2,a>b.故答案為a>b.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.17 .

20、【解析】試題分析：數(shù)據(jù)：-142-2x的眾數(shù)是2即的2次數(shù)最多；即x=2 則其平均數(shù)為：(-1+4+2- 2+2) +5=1故答案為1考點(diǎn)：1眾數(shù)；2算術(shù)平均 數(shù)解析：【解析】試題分析：數(shù)據(jù)：-1, 4, 2, -2, x的眾數(shù)是2,即的2次數(shù)最多；即x=2.則其平均數(shù) 為：(-1+4+2-2+2) +5=1 故答案為 1.考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.算術(shù)平均數(shù).18 .方差【解析】【分析】設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 a中位數(shù)為b平均數(shù)為方差為S2 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n根據(jù)數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1利用眾數(shù)中位數(shù)的定義平均數(shù)方 差的公式分別求出新數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差與原數(shù)據(jù)比較即可得答 解析：方差【解析】【分析】設(shè)

21、原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為x、方差為S2,數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n,根據(jù)數(shù)據(jù)中的 每一個(gè)數(shù)都加上1,利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義，平均數(shù)、方差的公式分別求出新數(shù)據(jù)的眾 數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，與原數(shù)據(jù)比較即可得答案.【詳解】設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為x、方差為S2,數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n,將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1,，新的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 a+1,中位數(shù)為b+1,1 ,一平均數(shù)為 一(Xi+X2+Xn+n ) = x + 1 , n1- n- n一 c方差 一 一(x 1+1- X -1)2+(X2 + 1- x-1)2+ - +(xn+1- x-1) =S2, n值保持不變的是方差，故答

22、案為：方差【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握方差和平均數(shù)的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.19. 2【解析】試題分析：根據(jù)方差的性質(zhì)當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加減一個(gè)數(shù)時(shí)方差不 變進(jìn)而得出答案;一組數(shù)據(jù)12345的方差為2；則另一組數(shù)據(jù)1112131415的方 差為2故答案為2考點(diǎn)：方差解析：2【解析】試題分析：根據(jù)方差的性質(zhì)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加減一個(gè)數(shù)時(shí)方差不變，進(jìn)而得出答案.一組數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5的方差為2,丁則另一組數(shù)據(jù)11, 12, 13, 14, 15的方差為2.故答案為2考點(diǎn)：方差20. y=-3x+5【解析】【分析】平移時(shí)k的值不變只有b發(fā)生變化【詳解】解：原直

23、線的k=-3b=0；向上平移5個(gè)單位得到了新直線那么新直線的k=-3b=0+5=5；新直線的解析式為y=-3x+5故答案為解析：y=-3x+5【解析】【分析】平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化.【詳解】解：原直線的k=-3, b=0；向上平移5個(gè)單位得到了新直線，那么新直線的k=-3,b=0+5=5 .新直線的解析式為 y=-3x+5 .故答案為y=-3x+5.【點(diǎn)睛】求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k和b的值的變化，掌握這點(diǎn)很重要.三、解答題21. (1)乙平均數(shù)為8,方差為0.8； (2)乙.【解析】【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；(2)根據(jù)平均數(shù)相同時(shí)，方差越大，波動(dòng)越

24、大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，成 績(jī)?cè)椒€(wěn)定進(jìn)行解答.【詳解】(1)乙進(jìn)球的平均數(shù)為：(7+9+7+8+9) +5=8,乙進(jìn)球的方差為：-(7-8) 2+ (9-58) 2+ (78) 2+ (88) 2+ (98) 2=0.8 ；(2) .二人的平均數(shù)相同，而S甲2=3.2, S乙2=0.8,S甲2>S乙2,，乙的波動(dòng)較小,成績(jī)更穩(wěn)定，應(yīng)選乙去參加定點(diǎn)投籃比賽.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，xi, x2, -門的平均數(shù)為X,則方差C 1S2-(xiX ) 2+(X2X)，+(xnX)2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越n大，波動(dòng)性越大，反之也成立.也考查了平均

25、數(shù).22. (1)證明見解析；(2)四邊形AEMF是菱形，證明見解析.【解析】【分析】(1)求簡(jiǎn)單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，即證AABEAADF;(2)由于四邊形 ABCD是正方形，易得/ ECO=/FCO=45 , BC=CD ;聯(lián)立(1)的結(jié) 論，可證得EC=CF,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證得OC (即AM)垂直平分EF;已知OA=OM ,則EF、AM互相平分，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判 定四邊形AEMF是菱形.【詳解】(1)證明：二四邊形 ABCD是正方形， .AB=AD , / B=/D=90 ,在 RtAABE 和 RtAADF 中，AD=ABAF

26、 = AERtAADF RtAABE (HL) .BE=DF ；(2)四邊形AEMF是菱形，理由為：證明：四邊形 ABCD是正方形， ./ BCA= / DCA=45 (正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角)，BC=DC (正方形四條邊相等)， . BE=DF (已證)，BC-BE=DC-DF (等式的性質(zhì))，即 CE=CF,在ACOE和COF中，CE=CFACB= ACD ,OC=OCCOEACOF （SAS）, .OE=OF ,又 OM=OA ,四邊形AEMF是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形），.AE=AF ,，平行四邊形 AEMF是菱形.23. （1）每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元；（2