萬有引力與航天分類練習題

1、第三章萬有引力與航天分類練習題、開普勒定律R 31 .關于公式R-k ,下列說法中正確的是T2A.一般計算中，可以把行星的軌道理想化成圓，R是這個圓的半徑B.公式只適用于圍繞地球運行的衛(wèi)星C.公式只適用太陽系中的行星或衛(wèi)星D.公式適用宇宙中所有的行星或衛(wèi)星32 .關于公式R-k中的常量k ,下列說法中正確的是T2A. k值是一個與行星或衛(wèi)星無關的常量C. k值是一個與星球(中心天體)有關的常量D.對于所有星球(中心天體)的行星或衛(wèi)星，3.銀河系中有兩顆行星，它們繞太陽運轉周期之比為 (1)它們的軌道半徑的比為B.k值是一個與星球(中心天體)無關的常量k值都相等8 ： 1,則1： 1 C.2：

2、1： 4(2)兩行星的公轉速度之比為：1： 1 C.1： 2： 4二、萬有引力的理解及計算4 .對于萬有引力定律的表述式，下列說法中正確的是A.公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的B.當r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大C. m與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力D. m與m2受到的引力大小總是相等的，而與m、m2是否相等無關5.下列關于萬有引力定律的適用范圍說法正確的是A.只適用于天體，不適用于地面物體C.只適用于球形物體，不適用與其他形狀的物體B.只適用于質點，不適用于實際物體D. 適用于自然界中任意兩個物體之間6.如圖所示，兩球的半徑分別為1和2,均小于

3、r,兩球質量分布均勻，大小分別為mu、m2,則兩球間的萬有引力大小為A. GC .Gmm2Brmm2.2 I （12）1mlm22-1m（12 ）27 .地球質量是月球質量的81倍, .F若地球吸引月球的力的大小為F,則月球吸引地球的力的大小為 .81F8 .甲、乙兩個質點間的萬有引力大小為F,若甲物體的質量不變， 乙物體的質量增加到越來的 2倍，同時,它們之間的距離減為原來的1/2,則甲乙兩物體的萬有引力大小將為A . F B . F/2C . 8F D . 4F9 .如圖所示，一個質量為M的勻質實心球，半徑為R,的球，放在相距為 d的地方，求下列兩種情況下,(1)從球的中心挖去(2)從與球

4、面相切處挖去、求星球表面及其某一高度處的重力加速度10. A、B兩顆行星，質量之比p ,半徑之比為_RAq ,則兩行星表面的重力加速之比為Rb2pqpq11.已知地球表面的重力加速度g = 9. 8m Is 2,則離地面高度等于地球半徑處，自由落體的加速度等于A . 9. 8 m/s2 B , 4. 9 m/s2 C . 2. 45 m/s2 D. 39. 2 m/s212 .離地面高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2,則高度是地球半徑的A. 2倍 2 倍 C.五倍D.（虛1）倍13 .假定宇宙空間站繞地球做勻速圓周運動，則在空間站上，下列實驗不能做成的是：A、天平稱物體的質量B、

5、用彈簧秤測物體的重量C用測力計測力D、用水銀氣壓計測飛船上密閉倉內的氣體壓強14 .一火箭內的實驗平臺上放有測試儀器，火箭啟動后以加速度g/2豎直加速上升，達到某高度時，測試儀器對平臺的壓力減為啟動前的17/18 ,求此時火箭距地面的高度。（取地球半徑R= X103km）15 .宇航員在月球表面附近自 h高處以初速度Vo水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L.已知月球半徑為R,若在月球上發(fā)射一顆衛(wèi)星，使它在月球表面附近繞月球作圓周運動.若萬有引力恒量為G,求：（1）該衛(wèi)星的周期；（2）月球的質量.四、求天體的質量（或密度）16 .已知萬有引力常量 G和下列各組數據，能計算出地球質量的是A.月

6、球繞地球運行的周期及月球距地球的距離B.地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離C.人造衛(wèi)星在地面附近運行的速度和運行周期D.若不考慮地球自轉，已知地球的半徑及重力加速度17 .若知道太陽的某一顆行星繞太陽運轉的軌道半徑為r ,周期為T ,萬有引力常量 G ,則可求得A.該行星的質量B.太陽的質量C.該行星的密度D.太陽的平均密度18.若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，已知其周期為 平均密度為T ,引力常量為 G ,那么該行星的3GT2M®,某飛船飛到火星上測得火星表面的19 .地球表面重力加速度為g地，地球的半徑為 R地，地球的質量為重力加速度g火、火星的半徑R火，由此可

7、得火星的質量為222 _g火R火g地R地g火R火g火R火一A-2- M 地B -2- M 地 C 2M 地 D -M 地g地R地g火R火g地R地g地R地20 .把地球繞太陽公轉看作是勻速圓周運動，軌道平均半徑約為x108km,已知萬有引力常量 G= X1011N - m 2/kg 2,則可估算出太陽的質量大約是多少kg ?（結果取一位有效數字）21 .在某星球上，宇航員用弓t簧秤稱得質量為m的祛碼重量為F,乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行,測得其環(huán)繞周期為 T,根據這些數據求該星球的質量.五、求天體的第一宇宙速度22 .如圖是“嫦娥一號”奔月示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入

8、地月車t移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測.下列說法正確的是A.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質量有關C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力23 .關于第一宇宙速度，下列說法錯誤的是A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球運行的最小速度B.它是人造地球衛(wèi)星在近地軌道運行的最大速度C.它是人造地球衛(wèi)星進入近地軌道的最小發(fā)射速度D.從人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的速度VgR2r,把衛(wèi)星發(fā)射到越遠的地方越容易24 .人造地球衛(wèi)星圍繞地球作勻速圓周運動，其速率A. 一定等于km/s B.一

9、定大于km/sC.等于或小于km/s D. 介于km/s之間25 .月球的質量約為地球的 1/81 ,半徑約為地球半徑的 1/4,地球上第一宇宙速度約為7.9km/s,則月球上第一宇宙速度為多少？六、人造地球衛(wèi)星的運動參量與軌道半徑的關系26 .人造衛(wèi)星沿圓形軌道繞地球運行，由于大氣阻力作用使其高度逐漸降低，則它的A.向心加速度減小B .線速度減小C .角速度不變D .周期減小27 .如圖3-4-1所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運彳T的三顆人造地球衛(wèi)星，a、b質量相同，且小于c的質量，則A. b所需向心力最小一%、卜B . b、c周期相等，且大于 a的周期4 1C . b、c的向心加

10、速度相等，且大于a的向心加速度晶 / /D. b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度4 c28 .如圖1所示,a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半 徑).下列說法中正確的是、b的線速度大小之比是：1J2、b的周期之比是1 ： 2J2、b的角速度大小之比是 3 ： 4J6 、b的向心加速度大小之比是9 ： 429 .有兩顆人造地球衛(wèi)星質量之比m : n2=1 : 2,它們運行線速度之比 V1 ： V2=1 ： 2,那么()A.向心力之比 F1 ： F2=1 : 32B.向心加速度之比 a1 ： a2=16 ： 1C.軌道半彳交之比r 1 ： r

11、 2=4 ： 1D.周期之比T1 : T2=8 ： 130.某人造衛(wèi)星距地面 h米，地球半徑為 R、質量為M,地面重力加速度為 g,萬有引力恒量為 G(1)分別用h、R、M G表示衛(wèi)星周期 T、線速度v、角速度 3。(2)分別用h、R、g表示衛(wèi)星周期 T、線速度v、角速度3。七、地球同步衛(wèi)星問題31 .設地球的質量為 M,半彳全為R,自轉角速度為，引力常量為G則有關同步衛(wèi)星的說法中正確的是A.同步衛(wèi)星的軌道與地球的赤道在同一平面內B .同步衛(wèi)星的離地高度為 h 3里C,同步衛(wèi)星的離地高度為h3'ML R2.同步衛(wèi)星的角速度為3,線速度大小為一GM出1332 .關于“亞洲一號”地球同步通

12、訊衛(wèi)星，下述說法正確的是A.已知它的質量是t ,若將它的質量增為t ,其同步軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍B.它的運行速度為 7.9 km/sC.它可以繞過北京的正上方，所以我國能利用其進行電視轉播D.它的軌道只能在赤道上空33 .設同步衛(wèi)星離地心的距離為度為a2,第一宇宙速度為V2,r,運行速率為vi,加速度為ai;地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速地球的半徑為R,則下列比值正確的是v1 rai八、衛(wèi)星變軌問題34 .如圖所示, 正確的是A.衛(wèi)星在軌道B.衛(wèi)星在軌道 C.衛(wèi)星在軌道 D.衛(wèi)星在軌道B.a2C.R2-2-rD.RrV2Vi軌道A與軌道B相切于P點,軌道B與軌道C相切于Q點，以下說法B

13、上由P向Q運動的過程中速率越來越小C上經過Q點的速率大于在軌道A上經過P點的速率B上經過P時的向心加速度與在軌道A上經過P點的 向心加速度是相等的B上經過Q點時受到地球的引力小于經過P點的時受到地球的引力35.下圖是“嫦娥一導奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火 箭多次變軌，進入地月轉移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi) 星，并開展對月球的探測，下列說法正確的是A.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質量有關C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力36 .關于航天飛機與空間站對接問題，下列

14、說法正確的是A.先讓航天飛機與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機加速，即可實現對接 B.先讓航天飛機與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機減速，即可實現對接C.先讓航天飛機進入較低的軌道，然后再對其進行加速，即可實現對接D.先讓航天飛機進入較高的軌道，然后再對其進行加速，即可實現對接九、雙星體問題37 .在天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們在相互的萬有引力作用下間距保持不變,并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運動。如果雙星間距為L,質量分別為 M1和M2,試計算：（1）雙星的軌道半徑；（2）雙星的運行周期；（3）雙星的線速度。38、兩顆靠得較近天體叫雙星，它們以兩者重心聯線上的某

15、點為圓心做勻速圓周運動，因而不至于因引力 作用而吸引在一起，以下關于雙星的說法中正確的是A.它們做圓周運動的角速度與其質量成反比B.它們做圓周運動的線速度與其質量成反比C.它們所受向心力與其質量成反比D.它們做圓周運動的半徑與其質量成反比7 ： 1,同時繞它們39. （2012 重慶理綜）冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質量比約為1.角速度大小約為卡戎的17,向心力大小約為卡戎的7倍連線上某點。做勻速圓周運動，由此可知，冥王星繞。點運動的A.軌道半徑約為卡戎的 - B7C.線速度大小2為卡戎的 7倍 DSi和S2構成，兩星在相互之間40. 我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某

16、雙星由質量不等的星體的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動。由于文觀察測得其運動周期為T, S到C點的距離為ri, S和S2的距離為r,已知引力常量為G。由此可求出 險的質量為2 22 32 34 2r2（r 七）口 4 2r-34 rBCGT2GT2GT22 2r3GT241. （2010全國理綜1） 如圖4,質量分別為 m和M的兩個星球 A和B在引力作用 下都繞O點做勻速圓周運動，星球 A和B兩者中心之間的距離為 L。已知A、B的中 心和。三點始終共線，A和B分別在。的兩側。引力常數為 G。（1）求兩星球做圓周運動的周期：（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響， 可以將月球

17、和地球看成上述星球 A和B,月球繞其軌道中心運行的周期為 T10但在近似處理問題時，常常認為月 口球是繞地心做圓,周運動的, 這樣算得的運行周期記為 T2o已知地球和月球的質量分別為X 10 24kg和X 1022kg。求T2與T1兩者平方之比。（結果保留3位小數）參考答案12345678910ADACA/CDDDBBC11121314151617181920CCABACDBDA212223242526272829CADCDABDCDACD30313234353637383940BDAD其中完整的均質球體對球9.解析：把整個球體對質點的引力看成是挖去的小球體和剩余部分對質點的引力之和.外質點m

18、的引力這個引力可以看成是:m挖去球穴后的剩余部分對質點的引力Fi與半徑為R/2的小球對質點的引力F2之和，即F=F+F2.因半徑為R/2的小球質量M為二 口_=0_也_則（八尺/2）S-A/2）所以挖去球穴后的剩余部分對球外質點m的引力14.解析：在分析物體受力時，要根據具體情況來確定萬有引力的影響，本題中，物體所受的萬有引力和平臺對其支 持力的合力是改變物體運動狀態(tài)的原因，研究方法與動力學分析問題的方法相同。分析儀器受力情況：啟動前，儀器是在地面處，所受地球引力亦即重力，此時儀器處于平衡狀態(tài)，則有： 肺秀時二耳二打于二陽M到達待求高度時儀器受到地球引力設為F2 ,則：IR +盯設此時平臺支持力為FN2,對儀器由牛頓第二定律有:/SY"喈由題