人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公式匯總

1、文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已重新整理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.第二十一章 二次根式1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根。2、一般地，我們把形如（a>0）的式子叫做二次根式，” "稱為二次根號(hào)。3、& （a，0）是一個(gè)非負(fù)數(shù).當(dāng)a為帶分?jǐn)?shù)是，要把a(bǔ)改寫成假分?jǐn)?shù)，即2-75要寫成烏、后 334、二次根式的性質(zhì)：（八）Ja （a20）, 工？'=a （a>0）5、用基本運(yùn)算符號(hào)（基本運(yùn)算符號(hào)包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)和表示數(shù)的字 母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式。6、二次根式的乘法規(guī)定：4a X 4b-4ab （a20

2、,b20）7、二次根式的除法規(guī)定:(a>0,b>0)8、最簡(jiǎn)二次根式條件：被開方數(shù)不含字母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。9、二次根式加減法法則：先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式10、同類二次根式即指被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式 11、平方差公式：a' -b' = （a+b） （a-b） 完全平方公式：（a土b） " =a' ±2ab+b' 12、二次根式除法沒有分配率,任何非零數(shù)的零次沒都是1, （ab） M=a,Mbw,第二十三章旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：（1）只改變位置，不改變圖形的大小及形狀：（2）任意一對(duì)對(duì)

3、應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn) 中心所連線段的夾角都相等：（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（4）圖形上的每一個(gè)點(diǎn) 都沿相同的方向旋轉(zhuǎn)相同都角度。2、把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè) 圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，3、全等的圖形不一定是中心對(duì)稱，而中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等。中心對(duì)稱有一個(gè)對(duì) 稱中心，繞中心旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合；軸對(duì)稱有一條對(duì)稱軸，圖形對(duì)稱 折置，折疊后與另一個(gè)圖形重合。4、中心對(duì)稱性質(zhì)：（1）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被 對(duì)稱中心所平分；（2）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。5、把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度

4、，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么 這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。線段、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。（1）既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的有：長(zhǎng)方形、正方形、圓、菱形等（2）只是軸對(duì)稱的有：角、五角星、等腰三角形、等邊三邊形、等腰梯形等（3）只是中心對(duì)稱的有：平行四邊形等（4）既不是軸對(duì)稱又不是中心對(duì)稱圖形的有：不等邊三角形、非等腰梯形等。兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P （-x,-y）第二十二章一元二次方程1、等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一 元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：a+bx+cRQwo）,

5、其中ax?是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù): bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。3、使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)方程的解，一元二次方程的解也叫 一元二次方程的根。4、解一元二次方程的方法：（1） 公式法：A42-4ac叫做方程ax，bx+cR（a#0）根的判別式。當(dāng)>（）時(shí)，方程ax'bx+cRQWO）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：當(dāng)=（）時(shí)，方程ax?+bx+c=0（aHO）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：當(dāng)<（）時(shí)，方程ax?+bx+c=O（aWO）無實(shí)數(shù)根。當(dāng)A20時(shí)，式子x二 一如-叫做一元二次根式ax2 +bx+c=O （aXO）的求根公式。2a（2） 因式分解法：左

6、端能夠因式分解成（aix+b,） （a,x+b J=05、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：方程的兩個(gè)根/，x、和系數(shù)a, b, c有如下關(guān)系：bcX+ X,=_, X x = aa6、一元二次方程解實(shí)際應(yīng)用題的步驟：（1）審題：（2）設(shè)未知數(shù)：（3）列代數(shù)式；（4） 列方程；（5）解方程：（6）檢驗(yàn)：（7）寫出答案。 平均增長(zhǎng)率方而：平均增長(zhǎng)率公式：a（x+l）2=b：降低率公式：aQ-D2二b （a為起始量，b為終止量，n為增長(zhǎng)的次數(shù)及降低的次數(shù)，x為平均增長(zhǎng)率及平均降低率） 利潤(rùn)方面:總利潤(rùn)二總銷售額-總成本：總利潤(rùn)二單個(gè)利潤(rùn)X總銷售量 與幾何圖形有關(guān)的:涉及三角形的三邊關(guān)系，三角形全等，面

7、積的計(jì)算，體積的計(jì)算, 勾股定理等第二十四章1（1）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：點(diǎn)P在圓外Od>r；點(diǎn)P在圓上Od二r：點(diǎn)P在圓內(nèi)Od（2）不在同一直線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。（3）經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心 是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn),叫這個(gè)三角形的外心。任意三角形都有且只有一個(gè) 外接圓，圓的內(nèi)接三角形有無數(shù)個(gè)。2、（1）直線和圓的位置關(guān)系：直線L和。相交OdVr；直線L和。0相切0d=r：直線 L和。相離Od>r。相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，公共點(diǎn)為交點(diǎn)，直線叫割線；相切有1個(gè)公共 點(diǎn)，公共點(diǎn)叫切點(diǎn)，直線叫切線；相離沒有公共點(diǎn)。（2）切線的判定定理：經(jīng)

8、過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線（有切線， 連半徑，得垂直）。切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。切線長(zhǎng)定理：從圓外 一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。（3）判斷一條直線是否是切線的方法：一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)圓心到一條 直線的距離等于這個(gè)圓的半徑；切線的判定定理。（4）經(jīng)過圓外一點(diǎn)做圓的切線，這點(diǎn) 和切點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)，叫這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。過圓上的一點(diǎn)只能引圓的一條切線。（5）與 三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn), 叫三角形的內(nèi)心，內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部。一個(gè)圓可以有無數(shù)個(gè)

9、外切三角形，但一個(gè)角 形只有一個(gè)內(nèi)切圓。3、(1)圓和圓的外置關(guān)系：相離沒有公共點(diǎn)包括外離d>r1+，內(nèi)含dr1+r)；相切一個(gè)公共點(diǎn)包括外切d二口+J，內(nèi)切d丁一：相交兩個(gè)公共點(diǎn)VdCrJr-(2)等腰三角形三線合一(中線，垂直平分線，角平分線)11、一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫這個(gè)正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的 半徑，正多邊形的每一邊所對(duì)的圓心角叫正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距 離叫正多邊形的邊心距。4、(1)正n邊形的內(nèi)角和是(n-2) X18O0,所以每一個(gè)內(nèi)角為(二二； (2)正n11360°邊形的中心角的和是360度，所以正n邊形的一個(gè)中心角是一 ： (3)正n邊形的中心角 n和外角的大小相等；(4)判斷一個(gè)多邊形是否是正多邊形的條件：各邊都相等：各內(nèi)角都 相等：5、圓的周長(zhǎng)C=2nR, n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為L(zhǎng)= ：圓的面枳5二萬腔， 180ry 2扇形的面積S二堪-；6、圓錐的側(cè)