【精選】2020年八年級(jí)下期末試卷(有答案)-(數(shù)學(xué))

1、上海市虹口區(qū)上外初二第二學(xué)期期末考試卷時(shí)間：90分鐘滿分：100分一、選擇題1.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（）【A】X3 1 0【B】2x4 1 0Cl3 0【D】_x-，X 1 X 1【答案】A2. 下列圖形中一定是中心對(duì)稱但不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A菱形【B】矩形【C】等腰梯形【D】平行四邊形【答案】D3. 如圖，梯形 ABCD中，ADBC ， AC與BD相交于點(diǎn)O,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（【A】若AB |DC| ,則ABCD是等腰梯形B若pB pc,則梯形是等腰梯形C若梯形是等月梯形，則 AB DCdi 若 AB DC ,則 AC bd【答案】C4. 下列命題中，正確的命題的個(gè)數(shù)為（）向

2、量AB與向量CD是平行向量，則 AB/ CD ； 非零向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反;在 ABC中，必有AB BC CA 0 ； 一任意向量a, b ,恒有a b a b ；DI 4【A】1【B】2C 3【答案】C小明擲得的點(diǎn)數(shù)5. 小聰和小明用擲 A、B兩枚六面體骰子的方法；確定P（x, y）的位置.他們規(guī)定：小聰擲得的點(diǎn)數(shù)為x,為y ,那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)數(shù)在直線y x 4上的概率為（）1111A 1B Cl D 1618129【答案】C二、填空題6. 如果函數(shù)y （m 1）x m 1的圖像不經(jīng)過(guò)第四象限，則m的取值范圍為【答案】m 1,m 17. 方程乖【答案】x2 x的

3、解為8.方程x464的解為2.2, x22,2、x 1 1 15 a -b -2216 9. 方程_2_ -6_的解是 x 4 x 4【答案】x 410、如果多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為135° ,則這是【答案】811、將矩形 ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B'處，若 AB 5 , BC 13,則BB'【答案】5 : 212、從AB/CD ;ADBC ；AB CD ； AC四個(gè)關(guān)系中，任選兩個(gè)作為條件，那么選到能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率-2【答案】2 313、如圖，在梯形 ABCD中，ADBC, A 90，點(diǎn)E在邊AB上，AD BE, AE BC

4、,由此可知 ADE旋轉(zhuǎn)后 能與 BEC重合，則旋轉(zhuǎn)中心是 【答案】DC邊的中點(diǎn)的面積為【答案】15,315、如果一個(gè)三角形一邊上的中線與另兩邊中點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)相等，我們稱這個(gè)三角形為“等線三角形”,這條邊稱為“等線邊”.如圖，在等線三角形ABC中，AB為等線邊，且 AB 3, AC 2,則BC【答案】516、已知 ABC中,90 , ACBC,則下列等式中成立的是D CA CBD CA bACACBABACBABCCBABCACBABACBA CA【答案】* * 17、化簡(jiǎn)：AD BC DCAB18、已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD互相垂直,點(diǎn)E、F分別是AB、 CD中點(diǎn)，若ACa、DB（

5、用向量b表示）；若ACDB19、如右圖，兩根等長(zhǎng)的繩子掛一個(gè)重100牛的物體，已知AOB 60 ,則每根繩子受到向上的拉力F1、F2均為AE20、如果某件事在一定條件下發(fā)生的概率大于0小于1,則稱為【答案】隨機(jī)事件21、在全校1200名學(xué)生中，至少有3名學(xué)生同一天生日的概率是【答案】1事件22、設(shè)x的一元二次方程 x22ax b 0的a、b分別是擲A、B兩顆骰子所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)方程有實(shí)數(shù)解的概率為-29【答案】293623、袋中有黑白兩色圍棋若干粒，其中白色棋子25粒，如果從袋中摸出一粒，恰好是黑色棋子的概率是3 ,則可估計(jì)袋中約8有 枚黑色棋子【答案】15三、解方程（組）22.10.x

6、6xy 9y 42y xy y 0【解析】x2 6xy 9y202(x 3y)2 4x 3y 2或x 3y -2 2 y xy y 0 y(y x 1) 0 y 0或 y x 1 03y 2x 1 0x3y2 x3y 2 x3y2 xy0 yx1 0 y0 y143411. 25. 4x2 10x 2x2 5x 2 17【答案】x 7, x 12【解析】令t ,2x2 5x 2原式 2t2 4 t 172t2 t 21 02t 7 t 30t7(舍)，t 322x2 5x 2 3- 22x5x 2 922x5x 7 0(2x 7) x 107 彳x -, x 14(b x) .5 -(a b

7、0) a x226.解關(guān)于x的方程：b xa 4b a令未a x , x 52【解析】a b 022a x 5 a x b x 4bx22a x 5 a x b x 4bx 0a x b x a x 4 b x 0a x b x 0, a x 4bx 02x a b5x a 4ba 4b5四、證明題27.如圖，梯形 ABCD中，ADBC, AB DC, E、F分別是AD、BC中點(diǎn)，G、H分別是BE、CE中點(diǎn)(1)求證：四邊形EGFH是菱形；(2)設(shè)梯形上底 AD長(zhǎng)為a ,下底BC長(zhǎng)為b ,高為h ,寫(xiě)出當(dāng)a、b、h滿足什么條件時(shí)四邊形 EGFH是正方形，并證明【答案】略【解析】證明：(1)四邊

8、形ABCD為梯形，且AB DC,E為AD中點(diǎn) ABE DCEBE ECG,F分另J為EB, BC的中點(diǎn)L1GF / EC且GF EC2 H為EC的中點(diǎn) EH /GF且EH GF 四邊形EGFH為平行四邊形 G,H分別為BE, EC中點(diǎn) EG EH 四邊形EGFH為菱形,1 ,h b2證明：連接GH,EFG,F分別為EB,EC的中點(diǎn)GH是EBC的中位線1 GH BC2 h 1h h -b2 h GH BE EC,F為中點(diǎn) h EF GH 四邊形EGFH為正方形 五、向量計(jì)算與作圖28.如圖，已知向量a、b、c,(1)以已知點(diǎn)o為起點(diǎn)，求作op a b；以已知點(diǎn)q為起點(diǎn)，求作qr a (b C)向

9、量a【答案】作圖：略【解析】作圖：略【答案】b c29.如圖，已知點(diǎn)E在平行四邊形 示EABCD的邊AB上，設(shè)AE a , AD b , DC c ,求：DE EC DA并在原圖中畫(huà)圖表【解析】DE EC DA DC DAACAD DCb c六、30. 一個(gè)不透明紙箱裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3、4.先從紙箱中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出的小球放回去，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組 成的兩位數(shù)恰好能被 3整除的概率是多少？試用樹(shù)狀圖加以說(shuō)明.【答案】【解析】十位數(shù)個(gè)位數(shù)1 2 3其中，能被3整除的

10、有12,21,24,33,42 共5種共有 16 種等可能的結(jié)果，即 11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44.結(jié)果。設(shè)事件A； “組成的兩位數(shù)恰好能被 3整除”則P(A)七、綜合題30.如圖，四邊形ABCD中， BCD D 90 , E是邊AB的中點(diǎn)，已知AD 1 , AB 2(1)設(shè)BC x, CD y ,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出定義域；(2)當(dāng) B 70時(shí)，求 AEC的度數(shù)；(3)當(dāng) ACE為直角三角形時(shí)，求邊 BC的長(zhǎng) 117答案】y J3 2x x2(0 x 3)105 (3)2 或【解析】(1) 作 AF BC于F,矩形ADCFAF CD y, BF x 122y x 1