一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)案例

1、一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)案例古交十四中 常向峰【案例主題：】 學(xué)生積極參與，集中體現(xiàn)了新課標(biāo)下的課堂教學(xué)理念：生動(dòng)活潑、主體意識(shí)?！颈尘埃骸课以谶M(jìn)行數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)時(shí)，在拓展思維環(huán)節(jié)舉出了下面這樣一個(gè)例題，隨著教學(xué)過(guò)程的深入，很有感想： 例題：在一個(gè)雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園，公司先派一個(gè)人去了解船只的租金情況，這個(gè)人看到的租金價(jià)格如下表所示：船型每只船載重/人數(shù)租金/元大船53小船32請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下：怎樣的租船才能使所付租金最少？（嚴(yán)禁超載） 師：誰(shuí)能公布一下自己的設(shè)計(jì)方案？（學(xué)生都在緊張的思考中） （突然間，我發(fā)現(xiàn)一名平時(shí)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)

2、生這次第一個(gè)舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。） 生：我認(rèn)為可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！ （這時(shí)，教室里哄堂大笑，這位學(xué)生頓時(shí)有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。） 師：很好！你為他們?cè)O(shè)計(jì)了三種方案。那你能不能再具體為他們計(jì)算出租金呢？ 生（一下子來(lái)勁了）： 如果租大船，則需要船只數(shù)為48/5=9.6只，因?yàn)椴荒艹d，所以租大船需10只，則所付租金要3×10=30元。 如果租小船，則需要船只數(shù)為48/3=16只，則所付租金要16×2=32元。 如果既租大船又租小船（說(shuō)到這里，該生卡了殼） （我邊認(rèn)真聽(tīng)，邊將他的方案結(jié)論板書(shū)在黑板上，

3、看見(jiàn)卡了殼，便趕緊答上話(huà)） 師：剛才李小明同學(xué)表現(xiàn)真的不錯(cuò)，不但一下子設(shè)計(jì)了三種方案，還差不多完成了全部租金的計(jì)算，我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會(huì)更出色。 好，下面我就讓我們一同把剩下的一種方案的租金來(lái)完成吧。 （在師生的共同研討中得出）： 設(shè)租用X只大船，Y只小船，所付租金為A元。 則： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因?yàn)椋? 5X 48 且X為正整數(shù) 所以：X = 9時(shí)，A最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船時(shí)，所付租金最少，最少租

4、金為29元。此時(shí)有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。 師：今天的課程內(nèi)容還有一項(xiàng)，那就是請(qǐng)李小明同學(xué)（示意剛才的同學(xué)）談?wù)勥@堂課的感想。 生：以前我不敢發(fā)言，我怕說(shuō)的不對(duì)會(huì)被同學(xué)們笑話(huà)，而今天的游船題目恰好是我前幾天才去坐過(guò)的，所以一下子 我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣 我今后還會(huì)努力發(fā)言的 理念反思： 從這一個(gè)學(xué)生的舉手發(fā)言到說(shuō)得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學(xué)生需要一個(gè)能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學(xué)生一個(gè)自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對(duì)問(wèn)題暢所欲言，教師還應(yīng)能及時(shí)捕捉到這一閃光點(diǎn)，給每一位學(xué)生都有展示的機(jī)會(huì)。也就是說(shuō)要

5、使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因?yàn)樗畜w現(xiàn)了新課標(biāo)下的課堂教學(xué)理念：生動(dòng)活潑、主體意識(shí)。 1、主體意識(shí)是現(xiàn)代課程中的重要理念。主體意識(shí)最直接的體現(xiàn)是在課程實(shí)施中學(xué)生能夠主動(dòng)地參與。沒(méi)有主動(dòng)參與，只有被動(dòng)接受，就沒(méi)有自主可言。相反，如果沒(méi)有學(xué)生的主體意識(shí)，學(xué)生的參與就不是主動(dòng)性參與，而是被動(dòng)的、消極的參與。在課程進(jìn)行中，教師應(yīng)形成一種有利于學(xué)生主動(dòng)參與的人際關(guān)系氛圍。尊重是進(jìn)行一切活動(dòng)的前提，只有尊重學(xué)生，才能理解學(xué)生，才能做到平等，學(xué)生才會(huì)感到安全，才不會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生被冷落，被諷刺，甚至被恥笑的現(xiàn)象。 2、在提問(wèn)時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)開(kāi)放性的問(wèn)題，如：“請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，怎樣租用，才能使所付租金最少？”這樣才沒(méi)有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由的空間，學(xué)生在這個(gè)空間中可以按自己的方式展開(kāi)想象，才能暢所欲言。 3、在課堂上，老師應(yīng)不只關(guān)注“優(yōu)等生”，而應(yīng)平等地對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時(shí)享有尊嚴(yán)和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)到一個(gè)學(xué)困生在舉了手時(shí)，應(yīng)及時(shí)給“學(xué)困生”展示的機(jī)會(huì)，讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時(shí)不能把問(wèn)題完全解決，老師也要充分的肯定這個(gè)學(xué)生的成績(jī)和能夠大