基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡的多機器人任務分配問題

1、多機器人任務分解與分配問題研究 緒論移動機器人是國際機器人學術界研究和關注的熱點問題,隨著機器人應用領 域的不斷拓廣,單個機器人在各個方面很難滿足人們的需求,研究和使用多個機 器人組成一個系統(tǒng),通過協(xié)商和合作完成某些復雜任務,成為一種新的趨勢,并 日益引起國內(nèi)外研究學者的關注。特別是近二十年來,隨著計算機技術、機器人 技術、人工智能理論以及相關領域技術的不斷成熟和發(fā)展,使得多機器人系統(tǒng)領 域的研究從理論到實踐都取得了豐富的成果?；诙鄼C器人系統(tǒng)的諸多優(yōu)點,其在軍事、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、空間搜索、醫(yī)學、 交通控制、 服務行業(yè)等領域具有良好的應用前景, 并且已經(jīng)得到一定的實際應用。 如在航天領域中,利用機

2、器人群體進行衛(wèi)星和空間站的內(nèi)外維護以及星球搜索; 在醫(yī)學領域,利用大量微機器人進入腸道、胃、血管等人體狹窄部位進行檢查、 發(fā)現(xiàn)和修補病變;在工業(yè)領域中,多機器人系統(tǒng)在一些危險、惡劣環(huán)境下代替人 自主地完成一些復雜作業(yè);在軍事領域,無人偵察機甚至無人作戰(zhàn)飛機、無人潛 艇、無人戰(zhàn)車、排雷機器人、巡航導彈等智能武器已經(jīng)開始在戰(zhàn)場上出現(xiàn),甚至 發(fā)揮著重要作用。多機器人系統(tǒng)任務分配作為移動機器人的研究一個重要領域,其任務是在具 有障礙物的環(huán)境中, 按照一定的評價標準, 尋找一條從起始點到達目標點的安全、 高效的免碰撞的運行路徑。本文通過對移動機器人最優(yōu)路徑的研究與規(guī)劃,實現(xiàn) 以最短的路徑或時間對給定區(qū)域

3、的偵察與掃描,使我軍在作戰(zhàn)方面擁有更多的主 動權(quán)是本課程設計最主要的目的。因此,本課程的研究和實現(xiàn)在今后的作戰(zhàn)方面 具有很強的適用性。本課題的研究對象選為多機器人協(xié)作執(zhí)行搜索任務,該任務是由多個機器人 協(xié)作完成任務的,在這個工作進行過程中,可以涉及到多機器人在任務級的合作 與協(xié)調(diào)、多機器人簡單的編隊及多機器人分布式控制系統(tǒng)的設計等典型問題,具 有很重要的理論研究價值。而且,此背景中的規(guī)則不像機器人足球中的約束性那 么強,比較容易建立模型,也有利于研究工作的進行。在實際應用中,世界各國的戰(zhàn)爭方式正趨于多樣化。隨著高科技的應用,在戰(zhàn)場上越來越多的機器人得到 了應用,無人駕駛飛機、坦克等已經(jīng)在實際中

4、被使用。利用多機器人合作與協(xié)調(diào) 進行海上巡邏、目標追蹤及環(huán)境偵察,具有重要的現(xiàn)實和長遠意義。由于多機器人系統(tǒng)受到越來越多的關注,近幾年已經(jīng)有相關算法可以有效通 過其內(nèi)部對目標位置進行劃分,然后控制使機器人以最短路徑移動到目標位置。 但大多數(shù)算法是在靜態(tài)的環(huán)境中對任務進行分解和分配,例如,圖像匹配算法, 單純的網(wǎng)絡算法,分布式拍賣算法,蟻群算法,機器人的基本算法,和動態(tài)禁忌 搜索算法。這些算法主要關注任務的分解和分配而不考慮機器人的移動問題。其 結(jié)果導致機器人只能在其目標點給定后開始移動,不能達到動態(tài)的效果。此外, 這些方法不適用于移動目標點。Starke 等提出了使用流體自發(fā)形成模式原則,流體

5、加熱和冷卻在其表面可以 生成卷或六角模式的算法。獲取自我行為的模式構(gòu)成原理其關鍵思想是構(gòu)建一個 合適的動態(tài)系統(tǒng),在此系統(tǒng)中被識別的機器人系統(tǒng)可以動態(tài)變化。該算法可執(zhí)行 二維或三維空間中自主移動機器人到目標任務的分配。然而,它不適用于復雜情 況,例如多數(shù)機器人被分配到同一個目標位置以及一個機器人需連續(xù)到達多個目 標。此外,該方法不能夠用于處理可移動目標。受到生物系統(tǒng)自發(fā)引起許多復雜模式在同質(zhì)細胞中出現(xiàn)的啟發(fā), Shen 等提出 了稱為“數(shù)字荷爾蒙模型”的模型,通過將一個機器人假設為一個細胞,自發(fā)組 織形成一個全局多機器人系統(tǒng)。它適用于一些搜索或監(jiān)控給定區(qū)域和建筑物的任 務,自主修復全局模式的漏洞

6、,通過繞道避免陷阱。為了搜索和鎖定目標任務, 該算法不能處理包含多個目標和動態(tài)目標的情況, 如果有兩個目標和四個機器人, 所有的機器人靠近一個目標,而遠離另一個,結(jié)果將導致一個目標吸引所有的四 個機器人到達而另一目標沒有機器人到達。因此,該算法沒有充分考慮機器人之 間的競爭與合作。無人駕駛飛行器 (無人機 任務分配的研究中也有相似的問題,它要求分配一 群無人機到幾個目標位置同時要躲避威脅。無人機通常只偵察或搜索靜態(tài)區(qū)域。 Beard 等提出了一個解決合作與競爭的方法,通過將全局問題分解成子問題,包 括目標任務、路徑規(guī)劃、協(xié)調(diào)無人機截獲、軌跡的生成與遵循。首先,通過泰森 多邊形圖法的方法形成一個

7、全局地圖,描述了飛機位置、目標位置、威脅點位置和可能減少這種威脅的路徑?；谔┥噙呅螆D法,以每臺飛機到每個目標距離 中等、 所遇威脅中等等成本來計算最好的路徑。 然后每臺飛機被分配到一個目標, 將目標的團隊路徑長度最小化了,最小限度地減少團隊的曝光威脅,實現(xiàn)了到達 目標位置飛機數(shù)量的最大化,被訪問目標的最多化,之后,再考慮目標被攔截時 的協(xié)調(diào)時間,每輛飛機到其各自目標的路徑將被規(guī)劃好。最后,再用這個路徑來 控制每輛飛機的速度。當其它一些動態(tài)威脅出現(xiàn)后,再重新規(guī)劃飛機的路徑,以 避免動態(tài)威脅。這是一個端到端的解決方案,著重于幾個不同的方面,比如通過 泰森多邊形圖法構(gòu)建地圖、使用博弈論進行目標管

8、理,攔截管理和軌跡生成等。 該解決方案不關注移動目標、動態(tài)威脅和飛機的動態(tài)性,比如添加新的飛機或某 些飛機突然出現(xiàn)故障。由于泰森多邊形圖法的限制,該方法不適用于動態(tài)環(huán)境下 的無人機任務分配。其他的研究主要集中在小群機器人的優(yōu)先級控制,通常先將一項任務分成多 個子任務,通過機器人之間的競爭以及少量的合作完成任務。 Miyata 等提出了一 種處理在一個未知的靜態(tài)環(huán)境下由一群機器人將一個物體從一個地點運輸?shù)搅硪?個地點運輸問題的方法。這種方法著重于如何將運輸任務分配成許多子任務和如 何將子任務分配給不同的機器人。子任務可能包括搜索工作區(qū),識別需要被移動 的對象,移走活動障礙,處理一個對象。此任務分

9、配的定義側(cè)重于不同的子任務 和這些子任務優(yōu)先級。該方法僅適合靜態(tài)環(huán)境下的小群機器人。U.chibe 等提出了另一種將任務分配給一群機器人的方法, 這種方法需提前為 任務設計模型,然后動態(tài)的將模型分配每臺機器人。該方法解決了模型選擇的沖 突問題,它適合于小群機器人完成可以分為子任務的任務,如由幾個機器人運輸 物體等。Brandt 等提出了另一個多機器人系統(tǒng)任務分配問題,并提出了一個解決該問 題的算法,該方法側(cè)重于通過承包商進行不同任務的創(chuàng)建,然后選擇不同興趣的 招包者,招包者與承包單位協(xié)商得到最大效益。招包者之間更多的是競爭以及少 量的合作。雖然有些可以處理動態(tài)環(huán)境的方法,但是,為了動態(tài)環(huán)境而更

10、改算法,這將 有可能導致系統(tǒng)穩(wěn)定性變差或增加額外的成本。盡管提出了許多用于機器人系統(tǒng) 的神經(jīng)網(wǎng)絡 (neural network, NN 方法,但大多數(shù)只適用于處理單個機器人系統(tǒng)或完全已知環(huán)境的情況。基于自組織映射 SOM (Self-Organizing Feature Map神經(jīng)網(wǎng)絡算法用于解決 多機器人系統(tǒng)任務分配問題,其側(cè)重解決靜態(tài)或動態(tài)環(huán)境下存在大量機器人和目 標的情況。由于算法的自組織性能,該算法對不確定的動態(tài)環(huán)境是穩(wěn)定的、魯棒 的、合適的。在該算法中,機器人運動規(guī)劃與任務分配相結(jié)合,因此一旦給定全 局任務機器人便開始運動。這群移動機器人可以自動安排整個任務,無論環(huán)境何 時改變,比

11、如一些機器人出故障,一些新的機器人或任務被添加至全局任務時, 或某些任務暫時取消時,都能動態(tài)地調(diào)整所有機器人的運動?；救蝿蘸退枷胝撌? 基本任務描述本文要解決的任務分配問題要求多個機器人從起始點出發(fā), 以最短的路徑 (或 時間完成對所有目標點的偵察,同時滿足安全性等方面的約束,該問題可以看 成是一個約束性很強的組合優(yōu)化問題。在多機器人系統(tǒng)中,主要的挑戰(zhàn)是在執(zhí)行 一個任務時多機器人之間的協(xié)調(diào)與合作。在本文中,假設有一群可自主移動機器 人和目標點隨機的分布在有界區(qū)域 R 中,如圖 1所示。 圖 1 包含多機器人和目標的工作區(qū)域 R每一個目標需要一定數(shù)量的機器人在那個位置來完成一項任務,目標是以最

12、 小或接近最小的總成本動態(tài)分配一組機器人到每一目標附近。 對每個機器人而言, 0246810121416X /mY /m成本評估是其從初始位置到最終位置的距離?？偝杀径x為每臺機器人成本的總 和。當每個目標所需數(shù)量機器人到達時,該任務便完成。在圖 1中,點代表移動 機器人的初始位置,方塊代表目標位置。此外,假定機器人是具有基本導航避障 和位置識別功能的相同移動機人。本文的多機器人系統(tǒng)任務分配不僅強調(diào)預期數(shù) 量的機器人到每一個目標位置的分配,而且也強調(diào)機器人從它們的初始位置到目 標位置總的移動距離,而目標點既可以靜止又可以運動。2 基本思想的提出和解決方法受到中樞神經(jīng)系統(tǒng)普遍存在的皮質(zhì)地圖的啟發(fā)

13、, Kohonen 首先在 1980年提出 SOM 算法,隨后得到擴展。 它的理論基礎是:在哺乳動物的大腦中存在一段有序 的處理單元,每個部分用于特定的任務,每組神經(jīng)元感應特定類型的輸入信號。 術語“秩序”通常指其空間排列。這些單元由那些在產(chǎn)生某些有意義的組織過程中可變的參數(shù)來決定。因為它 的普遍適用性和易處理性,該算法很快便成為一個有用的工具并且應用于許多現(xiàn) 實世界的問題。 SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡方法基于結(jié)合競爭學習原理和拓撲神經(jīng)元的結(jié)構(gòu), 這些相鄰神經(jīng)元有類似權(quán)重向量的傾向。該模型著重于在合理的時間內(nèi)實現(xiàn)多機器人之間的協(xié)調(diào),強調(diào)降低總成本和 每臺機器人工作量的平衡。假設在一個工作區(qū) R 中隨機分

14、布有 K 臺機器人和 M 個目標。給定的適用于多機器人系統(tǒng) SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡模型如圖 2所示。 圖 2 基于 SOM 算法的神經(jīng)元模型該模型有兩個層次的神經(jīng)元。第一層是包括兩個神經(jīng)元 (i x , i y 的輸入層,這 代表二維工作區(qū)第 i 個目標點的笛卡爾坐標 i T 。 所有目標的坐標構(gòu)成輸入數(shù)據(jù)集。 第二層是包括 KM 個神經(jīng)元 (11R M R 1, 21R M R 2, , 1M R MM R 的輸出層,這代表 K 個機器人的坐標和規(guī)劃路徑。 在此, 對每臺機器人 M 個神經(jīng)元形成一組。 每一個輸出層的神經(jīng)元是與輸入層的神經(jīng)元完全連接。輸出神經(jīng)元與輸入神經(jīng)元 的連接強度是由一個二維權(quán)

15、向量 , km y km x km w w R , k =1, 2, , K ; m =1, 2, , M 給出的, 每臺機器人的 M 個神經(jīng)元權(quán)重向量隨著機器人的初始坐標位置而初始 化。 引入 K 組輸出神經(jīng)元的原因是在每臺機器人工作量平衡的條件下記錄 K 臺機 器人的動態(tài)軌跡。當完成任務分配的過程時, M 個目標吸引來自 KM 個輸出神經(jīng) 元的 M 個神經(jīng)元為 K 臺機器人形成 k 條路徑。 每臺機器人有自己從初始位置通過 幾個目標的路徑。所有的 M 個目標都將被訪問。 K 組中 M 個神經(jīng)元序列是機器 人路徑規(guī)劃的客觀條件。在自組織網(wǎng)絡中,神經(jīng)元有獲得包含輸入向量空間特性的權(quán)重向量的傾向

16、。 在一開始,網(wǎng)絡由權(quán)重向量 , km y km x w w , k =1, 2, , K ; m =1, 2, , M 初始 化,這是機器人的初始位置。在每次迭代后,目標坐標隨著輸入數(shù)據(jù)集隨機的在 網(wǎng)絡中給出。在每次迭代中,所有的目標以一個隨機的順序給出,然后將目標一 個接一個的輸入到網(wǎng)絡,直到輸入最后的目標。這種數(shù)據(jù)集以隨機順序的輸入策 略影響該算法的魯棒性,減少其對初始工作空間結(jié)構(gòu)和輸入數(shù)據(jù)集序列的依賴。 其程序流程如圖 3所示。 圖 3 基于 SOM 算法任務分配程序流程圖在神經(jīng)網(wǎng)絡初始化后,目標位置一個接一個的輸入到網(wǎng)絡。在一次迭代中以一個給定的目標作為輸入涉及三個步驟:首先是找到獲

17、勝者;其次是決定與獲勝 者相鄰的神經(jīng)元;最后是修改獲勝者及其相鄰神經(jīng)元的權(quán)重,這三個步驟是重復 執(zhí)行直到所有的權(quán)重不再變化,如此機器人根據(jù)權(quán)重的變化一步一步的移動到目 標,當所有的目標均已達到任務便完成。對于一個作為輸入的給定目標,輸出神經(jīng)元競爭成為贏家根據(jù)指定的標準, ; ,., 1; ,., 1; ,., 1, min, =m k and M m K k M i D N N ikm m k其中 , m k N N 表明從第 k 組輸出神經(jīng)元而來的第 m 個神經(jīng)元是獲勝者,如圖 3-4所 示 , 是 在 一 次 迭 代 中 還 沒 有 成 為 贏 家 的 一 系 列 神 經(jīng) 元 , 加 權(quán)

18、距 離 1(P R T D km i ikm +-=, 22 ( (kmy i kmx i km i w y w x R -+-=-表示歐幾里得距離, , km y km x km w w R =, k =1, 2, , K ; m =1, 2, , M ,從第 k 組輸出神經(jīng)元而來 的第 m 個神經(jīng)元的坐標,參數(shù) P 控制的每臺機器人工作負載的平均分配, VV L P k +-=1, k L 是第 k 臺機器人的路徑長度, k =1, 2, , K ; V 是機器人路徑的 平均長度。獲勝者不僅是對輸入數(shù)據(jù)有最小距離的神經(jīng)元,也是輸出神經(jīng)元中擁 有較低工作負載的神經(jīng)元。 為了限制一個神經(jīng)元在每

19、次迭代中不止一次是獲勝者, 為每一個神經(jīng)元定義一個抑制指數(shù) 。這種策略把冠軍神經(jīng)元從未來的競爭中剔 除,而為其他神經(jīng)元提供更多的獲勝機會。當獲勝者被選擇后,下一步就是設計近鄰函數(shù),決定下一次的獲勝者。近鄰 函數(shù)決定了輸入獲勝者和近鄰神經(jīng)元目標位置的影響 (吸引力強度 。獲勝者的吸 引力是最高的, 越靠近獲勝者的神經(jīng)元吸引力越小, 對非近鄰的神經(jīng)元沒有影響。 近鄰函數(shù) f 定義為:22( (, 0j d G t j j eif d r f d G otherwise-<= (1j d =m N j -是第 j 個神經(jīng)元與獲勝者的距離。表示絕對值, r 是一個表明 相鄰范圍的常數(shù)。 函數(shù) 0

20、 1( (G t G t -=是一個非線性函數(shù), t 是迭代次數(shù), 是決定計算時間的變化率, 越小, 計算時間越長。 越小, 機器人的總路徑就越短。在獲勝者和它相鄰的神經(jīng)元選定后,下一步是將獲勝者和它近鄰的神經(jīng)元移 動到輸入位置目標,而其他神經(jīng)元保持不動。更新規(guī)則定義為:-+<=+otherwiset R t T G d f t R t T t R km i j km i km , ( ( , ( ( D D , ( 1(min ikm (2 是學習速率 ,是一個小常數(shù), min D 是任意兩個神經(jīng)元之間的最短距離, min D 的引入可明顯降低算法計算時間。很明顯,權(quán)重的修改不僅取決于

21、獲勝者和它相 鄰的神經(jīng)元以及輸入目標神經(jīng)元之間的初始距離,但取決于附近近鄰函數(shù)和網(wǎng)絡 學習速率。 圖 4 獲勝神經(jīng)元 23R 及其鄰居神經(jīng)元 22R ,點代表機器人圖 4表示機器人路徑規(guī)劃的一次實例, 方格代表作為輸入神經(jīng)元的目標位置。 圖 4(a展示了機器人位置和一個隨機選擇的目標 (如 i T 作為輸入。 圖 4(b顯示了根 據(jù)獲勝規(guī)則選擇獲勝神經(jīng)元,獲勝者是距離輸入 i T 最近的。圖 4(c顯示了根據(jù)近 鄰選擇規(guī)則選擇獲勝者的近鄰神經(jīng)元, 這個例子中 22R 是 坐落在獲勝者附近的唯一 近鄰神經(jīng)元。 圖 4(d顯示獲勝者和它的近鄰根據(jù)規(guī)則在運動。 兩個神經(jīng)元 23R 和 22R 通過改

22、變權(quán)重向量和向目標移動一小段距離,而其它則保持不動。獲勝者比其近 鄰移動的距離大。越接近獲勝神經(jīng)元,移動距離就越大。然后循環(huán)返回圖 4(a又把另一個隨機選擇的目標作為輸入 , 重復 (a-(d,直到所有的目標通過機器人。復雜情況分析為了進一步說明了多機器人系統(tǒng)任務分配算法的有效性,在這一節(jié)中研究四 個不同的案例,包括靜態(tài)環(huán)境下的任意數(shù)量的機器人和目標。1 機器人與目標數(shù)量相同該算法首先應用于比較簡單的情況,機器人和目標的數(shù)量相同。圖 3-5的四 個時間示例說明了一個多機器人系統(tǒng)的自組織行為隨時間變化的過程。初始狀態(tài) 是圖 5(a所示, 在圖中方格代表目標點的位置, 點代表機器人位置。 在工作空

23、間, 有 10個隨機分布的目標和 10個隨機分布的移動機器人。 在 5次和 20次迭代后顯 示單個機器人逐漸移動到目標點,如圖 5(b和 5(c所示。最后,當每個機器人到 達一個目標點時出現(xiàn)一個穩(wěn)定狀態(tài),如圖 5(d所示。 (a初始位置 (b5次迭代 (c20次迭代 (d最終位置圖 5 機器人與目標數(shù)量相同的靜態(tài)環(huán)境,點代表機器人,方框代表目標點051015X/mY /m 051015X/mY /m 051015X/mY /m 051015X/mY /m由于目標位置隨著每次迭代以輸入數(shù)據(jù)集的形式隨機的進入網(wǎng)絡,因此不同 的機器人其運動軌跡不相同,但所有的結(jié)果是合理的。在工作區(qū)中使用完全相同 的

24、初始目標和機器人的位置,兩次不同的隨機輸入目標 T 的數(shù)據(jù)結(jié)果在圖 6中顯 示,方塊代表目標,點代表機器人,線代表機器人到達目標的實時路徑。這些數(shù) 據(jù)顯示多機器人系統(tǒng)自組織性的動態(tài)過程,與傳統(tǒng)的多機器人多任務路徑規(guī)劃方 法不同,該方法中任務分配和路徑規(guī)劃是分開處理的。 (a實驗結(jié)果 1 (b實驗結(jié)果 2圖 6目標位置輸入次序不同時的實驗結(jié)果,點代表機器人,方框代表目標點該方法集成了機器人和機器人運動規(guī)劃的任務要求,機器人在它們的目的地確定之前便可以開始移動。2 機器人與目標數(shù)量未知該算法被應用于機器人和目標的數(shù)量是隨機給出的情況。機器人和目標的初 始位置也隨機給出。為了簡化測試,我們假設機器人

25、或目標的數(shù)量選擇的范圍為 1到 100。我們進行了 200次實驗。每一次,該算法可以在大約 0.2秒在 10分鐘 經(jīng)過 160次迭代找到一個解決方案。例如,結(jié)果從圖 7所示 4條軌跡可看出,點 表示機器人,方塊表示目標:(a 有 30個目標和 3機器人; (b 3目標和 30機器 人; (c 50個目標和 60個機器人; (d 100個目標和 10個機器人。圖 7目標和機器人數(shù)量隨機給定時的實驗結(jié)果,點代表機器人,方框代表目標點 顯然,該方法能夠處理機器人的數(shù)量小于目標數(shù)量的情況。例如,在一個工 作區(qū)如果有 10臺機器人和 12個目標,首先, 12個目標會通過競爭的方法吸引機 器人。一些機器人

26、實現(xiàn)快速到達目標,而另一些將會是緩慢的。當任一機器人到達目標,它便成為空閑的,可以追尋下一個目標。圖 8顯示了機器人在這種情況 下的軌跡, R 1在他到達目標 T 1后繼續(xù)尋找目標 T 2, R 2在他到達目標 T 3后繼續(xù)尋 找目標 T 4, R 3在他到達目標 T 5后繼續(xù)尋找目標 T 2, 當 R 1到達 T 2時 R 3將會停止。 圖 8 機器人數(shù)量小于目標數(shù)量,點代表機器人,方框代表目標點機器人之間的競爭和自組織特性是有意義的,允許多機器人系統(tǒng)自主的完成 任務分配。3 多機器人合作該算法也可以處理常規(guī)方法不能處理的一些復雜情況,例如多個機器人同時 到達一個目標點來完成某項任務,如圖

27、9所示。 圖 9 機器人數(shù)量多于目標數(shù)量在圖 9所示的情況下,目標 T 1需要 2個機器人, T 2需要 1個機器人, T 3需 要 2個機器人, T 4需要 3個機器人。 在一開始, 機器人 R 1和 R 9都移動到目標 T 1,而 R 2移動到 T 2。幾個步驟之后,機器人 R 1和 R 2移動到目標 T 1,由于該方法的 自組織特性, 機器人 R 9停止運動。 因為 R 10距離任何目標都比較遠, 所以它不動。 顯然,對于多機器人系統(tǒng)該方法可以自動的完成任務分配。4 機器人失效該方法具有很強的適用性。 它可以成功的完成傳統(tǒng)方法不能處理的突發(fā)事件, 自組織特性允許過程中環(huán)境的突然變化,例如

28、,機器人在運動過程中出現(xiàn)故障。 圖 10顯示了這種情況。開始一段時間,機器人 R 1移動到,機器人 R 2遠離 T 1移 動,向 T 2運動,機器人 R 4移動至 T 3,機器人 R 5遠離 T 3移動至 T 4等。假設一段 時間后, 機器人 R 1和 R 4出現(xiàn)故障, 如圖 10所示。 在這種情況下, R 2返回至 T 1, R 5返回至 T 3。最后,由于該方法的自組織特性,每一個目標至少都會有一個機器 人到達。 圖 10 某些機器人出現(xiàn)故障討論與分析一個系統(tǒng)對參數(shù)變化的敏感性是提議或評估一個模型需重要考慮的因素。一 個可接受的模型應該對它的參數(shù)變化具有很強的適應性。該模型對參數(shù)的變化不 是很敏感,這樣生成的路徑不會因一個參數(shù)的小幅度變化而大幅改變。為了分析 參數(shù)的敏感性,該方法進行了許多參數(shù)變化的測試。結(jié)果表明,學習速率 在區(qū) 域 0.05, 0.1不是很敏感。 參數(shù) 在區(qū)域 0.1, 0.4的范圍內(nèi)不是很敏感。 參數(shù) 在范圍 0.01, 0.1不是很敏感。實驗還表明,迭代次數(shù)主要依賴于 的變化率。當 初 始化時為 0.03時