2018-2019年冀教版數(shù)學(xué)四年級上冊第9單元《探索樂園》教材內(nèi)容說明

1、探索樂園教材內(nèi)容說明（一）單元教育目標(biāo)1、結(jié)合具體事例，探索并發(fā)現(xiàn)植樹問題中植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會用“植樹問題”的思想和方法解答簡單問題。2、探索并發(fā)現(xiàn)線段上的點(diǎn)數(shù)與線段條數(shù)之間的規(guī)律，能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決類似的數(shù)圖形的問題。3、在借助直觀圖探索植樹問題和數(shù)線段規(guī)律的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)白己的解題思路和方法，發(fā)展初步的數(shù)學(xué)歸納和推理能力。4、了解分析植樹問題的方法，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，嘗試解釋自己的思考過程。5、在教師的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗(yàn)總結(jié)、歸納解題規(guī)律的過程，獲得成功的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。（二）單元教材說明本冊教材“探索樂園”安排兩個主題內(nèi)容：一是植樹問

2、題，探索并總結(jié)解答植樹問題的一般思路和方法； 二是數(shù)圖形問題， 探索線段上的點(diǎn)數(shù)與線段條數(shù)之間的關(guān)系，總結(jié)數(shù)線段的方法和規(guī)律。結(jié)合這兩個主題內(nèi)容，還設(shè)計(jì)了一些用類似方法解答的其他問題。 本單元的兩個主題內(nèi)容， 從表面上看， 一個是數(shù)與代數(shù)中的典型問題，一個是幾何與圖形問題，但是，從直觀圖示看，二者有著密切的聯(lián)系。如，線段上的點(diǎn)就相當(dāng)植數(shù)問題中兩端都種樹的情況，線段上相鄰兩個字母組成的線段就相當(dāng)于植樹問題中每兩棵樹之間的距離。本單元共安排 2 課時，具體內(nèi)容編排如下：第 1 課時（教科書 94 頁、 95 頁），植樹問題。教材設(shè)計(jì)了兩個例題，例 l ，以學(xué)生熟悉的教學(xué)樓為背景， 用文字和教師的話

3、給出了問題情境： 學(xué)校計(jì)劃在長是 40 米的教學(xué)樓前種一排玉蘭樹，每隔 5 米種一棵，需要多少棵樹苗呢？接著用丫丫的話“植樹可有不同的方法呀”引出三個問題，也就是植樹的三種情況。問題（ 1）：一頭不種，另一頭種，需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？教材給出“每隔5 米植一棵樹”的示意圖， “說一說”提出：種樹的棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？亮亮回答：種樹的棵數(shù)等于間隔數(shù)，并給出了算式： 40÷58（棵）。問題（ 2）：兩頭都種，需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？教材同樣給出了植樹示意圖， 并特別顯示比問題（1）多種 1 棵。紅紅回答：種樹棵數(shù)比間隔數(shù)多 1，給出算式： 40÷ 5 1 9（棵）。問題（ 3）：

4、兩頭都不種，需要多少棵樹苗？和上面的問題一樣，給出了種樹示意圖和算式：40÷517（棵），用聰聰?shù)脑捳f明了種樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系：種樹棵數(shù)比間隔數(shù)少 1。例 2，同學(xué)們在長是 90 米的小路同一側(cè)植樹，每隔 6 米種一棵，兩端各種一棵。一共需要多少棵樹苗？教材用亮亮的話說出了種樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，并給出完整的算式。接著“議一議”提出：如果這條路的兩側(cè)都種樹，該怎樣計(jì)算？聰聰說出了計(jì)算方法：很簡單，求出一邊種樹的棵數(shù)，再乘 2 就可以了。練一練設(shè)計(jì)了 4 道題，其中第 24 題是用“植樹問題”的思路和方法解答的簡單實(shí)際問題。植樹問題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一類典型問題，其解答的思路和方法有

5、一定的規(guī)律。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了四則混合運(yùn)算的順序，具有初步的分析問題能力，并在前面接觸過類似問題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。兩個例題選擇的素材學(xué)生非常熟悉，數(shù)據(jù)比較簡單， 問題很容易理解， 學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是理解間隔數(shù)的含義，能求出間隔數(shù)并根據(jù)兩端植樹的情況， 求出植樹的棵數(shù)， 難點(diǎn)是用植樹問題的解答方法解決其他簡單問題。教學(xué)例l 時，要按照教材的設(shè)計(jì)意圖，借助直觀圖，首先讓學(xué)生理解間隔數(shù)的概念， 再結(jié)合具體情況總結(jié)出間隔數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，掌握解答問題的思路和一般方法。教學(xué)例2 時，在學(xué)生掌握解答一邊植樹的方法后，再通過“議一議” 擴(kuò)展到兩側(cè)都植樹的情況，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立解答問題并自主完善、提高的過程

6、。練一練第2、3、4 題，教師要給予必要的提示和指導(dǎo)，讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上， 利用植樹問題的思想和方法解決問題。如，第 4 題的上樓問題，要讓學(xué)生了解， 上樓走的層數(shù)相當(dāng)于兩頭植樹的間隔數(shù)，比住的樓層數(shù)少1。第 2 課時（教科書 96 頁、 97 頁），數(shù)線段的規(guī)律。例 3 設(shè)計(jì)了三個探索活動?；顒?1：給出一條標(biāo)有 A、B、C、D 四個點(diǎn)的線段，提出：數(shù)一數(shù)，一共有幾條線段？用兔博士的話“你是怎樣數(shù)的”引導(dǎo)學(xué)生交流數(shù)線段的方法和結(jié)果。教材以學(xué)生交流的方式給出數(shù)線段方法的圖示和結(jié)果， 紅紅的方法： 先數(shù)出兩個點(diǎn)（字母）之間的線段 AB、BC、CD（ 3 條），再數(shù)出中間有一個點(diǎn)（字母）的線

7、段 AC、BD（2 條），然后數(shù)出中間有 2 個點(diǎn)（字母）的線段 AD（1 條），并給出了算式：3216（條）。亮亮的算法不一樣： 先從線段左端點(diǎn) A 開始，數(shù)出 AB、AC、AD（3 條），再從 B 開始數(shù)出 BC、BD（ 2 條），然后數(shù)出 CD（1 條）?；顒樱?2），以表格的形式給出 4 個線段圖，包括線段中間沒有點(diǎn)、 有 1 個點(diǎn)、2 個點(diǎn)和 3 個息的各種情況，要求數(shù)出線段的條數(shù)，并發(fā)現(xiàn)它們之間的規(guī)律。活動（ 3），根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律判斷：如果線段上有 6 個點(diǎn)，一共有幾條線段？ 10 個點(diǎn)呢？“練一練”設(shè)計(jì)了數(shù)角、數(shù)三角形、數(shù)長方形等內(nèi)容，把數(shù)線段的方法擴(kuò)展到類似的問題中。本節(jié)課是在

8、學(xué)生認(rèn)識了線段， 會用字母表示線段， 在前面的學(xué)習(xí)中接觸過數(shù)角等內(nèi)容的基礎(chǔ)上安排的。 教學(xué)的重點(diǎn)是經(jīng)歷數(shù)線段、 發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律并根據(jù)規(guī)律推測的過程， 獲得探索規(guī)律的活動經(jīng)驗(yàn)。 難點(diǎn)是有規(guī)律的數(shù)線段， 并用式子表示出來。課堂活動中，要按照教材的設(shè)計(jì)意圖， 抓住每個活動的重點(diǎn)， 突破難點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷由個別到一般規(guī)律的總結(jié)過程。 活動（1），首先給學(xué)生充分的數(shù)線段、交流數(shù)的方法和結(jié)果的時間， 可參照教材在圖上標(biāo)出數(shù)的順序和方法， 寫出表示線段的字母和算式。如，紅紅的數(shù)法，一邊在線段上標(biāo)數(shù)的順序，一邊寫出表示用字母表示的 6 條線段： AB、BC、CD、AC、BD、AD，然后寫出求線段一共有多少條的算

9、式： 321 6（條）?；顒樱?2），先讓學(xué)生明白活動的要求，然后自己數(shù)、寫出線段的條數(shù)并找出規(guī)律。交流時，重點(diǎn)說一說是怎樣數(shù)的，發(fā)現(xiàn)線段的條數(shù)和線段上的點(diǎn)之間有什么規(guī)律， 要求用算式表示出來， 語言表達(dá)時只要意思對就可以?；顒樱?3），根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推測，讓學(xué)生說一說是怎樣想的，怎樣算的。（三）目標(biāo)評價建議 目標(biāo) 1、2 的評價。一方面通過課堂活動考查， 看學(xué)生是否理解間隔數(shù)的實(shí)際意義，是否理解在不同植樹情況下， 植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系； 看學(xué)生能否有規(guī)律地?cái)?shù)線段， 發(fā)現(xiàn)線段上的點(diǎn)數(shù)與線段之間的關(guān)系， 并能有規(guī)律的用算式表示出線段的條數(shù)。另一方面通過學(xué)生完成課本上相關(guān)的練習(xí)考查。 目標(biāo) 3、4 的評價。主要通過課堂活動考查。 看學(xué)生能否通過直觀圖了解植樹問題的數(shù)量關(guān)系和數(shù)線段的方法， 能否清楚地表達(dá)自己分析問題、 解決問題的思路，能否借助直觀圖說明白己解題的方法和