2019.6年北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷及答案

1、北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（二）數(shù)學(xué)試卷2019.6學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)考 1本試卷共 8 頁(yè)，共三道大題， 28 道小題，滿分 100 分?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘。2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和考號(hào)。生須3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。知 5考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16 分，每小題2 分）下面 1-8 題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中符合題意的選項(xiàng)只有 一個(gè)1 下列軸對(duì)稱圖形中只有一條對(duì)稱軸的是（ A ）（ B）（C）（ D）22019 年 4 月25-

2、 27 日，第二屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，自“一帶一路”倡議提出以來(lái)，五年之間，北京市對(duì)外貿(mào)易總額累計(jì)約30000 億美元，年均增速1.5%將 30000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ A ） 3.0 ×103（ B） 0.3 ×104（ C）3.0 ×104（ D ）0.3 ×1053右圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（A）圓錐（ B）圓柱（ C）三棱柱（ D）四棱柱4 實(shí)數(shù) a， b， c， d 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ A ） ac0 （B） b c（ C） ad （ D） b d 05 如圖，直線l1 l2 ，

3、 AB=BC， CDAB 于點(diǎn) D，若 DCA =20 °，則 1 的度數(shù)為（A）80°（ B） 70°（ C） 60°（ D） 50°6 如果 x 3 y0 ，那么代數(shù)式 ( x2y22x) ( x y) 的值為y（A）- 2（B）2（C） 1（ D）327某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為 A ，B ，C，D 四級(jí)，為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量，該公司改進(jìn)了一次生產(chǎn)工藝，使得生產(chǎn)總量增加了一倍為了解新生產(chǎn)工藝的效果，對(duì)改進(jìn)生產(chǎn)工藝前、后的四級(jí)產(chǎn)品的占比情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下扇形圖：根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是（ A ）改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，

4、 A 級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化（ B）改進(jìn)生產(chǎn)工藝后， B 級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍（ C）改進(jìn)生產(chǎn)工藝后， C 級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少（ D）改進(jìn)生產(chǎn)工藝后， D 級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少8小明使用圖形計(jì)算器探究函數(shù)yax的圖象，他輸入了一組a，b 的值，得到了下b) 2( x面的函數(shù)圖象，由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷出小明輸入的a， b 的值滿足（ A ） a>0， b>0（ B） a>0 ，b<0（ C） a<0 ，b>0（ D） a<0， b<0二、填空題（本題共16 分，每小題2 分）1中，自變量 x 的取值范圍是 _9在函數(shù) y2 x110頤和園坐落在

5、北京西郊， 是第一批 全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位之一 小萬(wàn)去頤和園參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)有的窗戶造型是正八邊形，如下圖所示，則1=_°11點(diǎn) A（ x1 ，y1 ），B（ x2 ，y2 ）在二次函數(shù) y x24x 1的圖象上，若 1 x12 ，3 x24 ，則 y1 _ y2 （填“”，“=”或“”）12水果在物流運(yùn)輸過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的損耗，下表統(tǒng)計(jì)了某種水果發(fā)貨時(shí)的重量和收貨時(shí)的重量發(fā)貨時(shí)重量 （ kg ）1002003004005006001000收貨時(shí)重量 （ kg ）94187282338435530901若一家水果商店以6 元 /kg 的價(jià)格購(gòu)買了5000kg 該種水果， 不考慮其他

6、因素， 要想獲得約 15 000 元的利潤(rùn)，銷售此批水果時(shí)定價(jià)應(yīng)為_元 /kg13如圖， AB 是 O 的直徑， C 是 O 上一點(diǎn)，將AC 沿直線 AC 翻折，若翻折后的圖形恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，則 CAB=_°第10題圖第13題圖第14題圖14如圖，在正方形 ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，E 是 OB 的中點(diǎn)，連接AE 并延長(zhǎng)交 BC 于點(diǎn) F，若 BEF 的面積為1，則 AED 的面積為 _15世界上大部分國(guó)家都使用攝氏溫度（°C），但美、英等國(guó)的天氣預(yù)報(bào)仍然使用華氏溫度（ °F），兩種計(jì)量之間有如下的對(duì)應(yīng)表：攝氏溫度（ °C）01020

7、304050華氏溫度（ °F）32506886104122由上表可以推斷出，華氏0 度對(duì)應(yīng)的攝氏溫度是_°C，若某一溫度時(shí)華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值相等，則此溫度為_°C16某公園門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：門票類別成人票兒童票團(tuán)體票（限5 張及以上）價(jià)格（元 /人）1004060有兩個(gè)家庭分別去該公園游玩，每個(gè)家庭都有5 名成員， 且他們都選擇了最省錢的方案購(gòu)買門票，結(jié)果一家比另一家少花40 元，則花費(fèi)較少的一家花了 _元三、解答題（本題共68 分，第 17-22題，每小題5 分，第 23-26 題，每小題 6 分，第 27，28 題，每小題 7 分）217計(jì)算：

8、 2cos30 o3112 22( x1)4x1,18解不等式組x2并寫出它的所有整數(shù)解x,219 下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：直線l 及直線 l 上一點(diǎn) P求作：直線PQ，使得 PQ l作法：如圖， 在直線 l 上取一點(diǎn) A（不與點(diǎn)P 重合），分別以點(diǎn)P， A 為圓心， AP 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線l 的上方相交于點(diǎn)B； 作射線 AB，以點(diǎn) B 為圓心， AP 長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q；作直線 PQ所以直線PQ 就是所求作的直線根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，（ 1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形； （保留作圖痕跡）（ 2）完成下面的證明證明：連接

9、BP， _=_=_= AP，點(diǎn) A，P， Q 在以點(diǎn) B 為圓心， AP 長(zhǎng)為半徑的圓上 APQ=90°（ _）（填寫推理的依據(jù)）即 PQ l20關(guān)于 x 的方程 mx22mxmn0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（ 1）求實(shí)數(shù) m， n 需滿足的條件；（ 2）寫出一組滿足條件的 m，n 的值，并求此時(shí)方程的根21如圖，在 ABCD 中， ABD =90°，延長(zhǎng)AB 至點(diǎn) E，使 BE=AB，連接 CE（ 1）求證：四邊形 BECD 是矩形；（ 2）連接 DE 交 BC 于點(diǎn) F，連接 AF ，若 CE=2， DAB=30 °，求 AF 的長(zhǎng)22如圖， ABC 內(nèi)接于以 AB 為直

10、徑的 O，過(guò)點(diǎn) A 作 O 的切線，與 BC 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) D，在 CB 上截取 CE=CD ，連接 AE 并延長(zhǎng)，交 O 于點(diǎn) F，連接 CF （ 1）求證： AC=CF；（ 2）若 AB=4 ， sin B3 ，求 EF 的長(zhǎng)5k23在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3， 4）x（ 1）求 k 的值；（ 2）求 OP 的長(zhǎng)；（3）直線 ymx( m0) 與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，若 AB>10，直接寫出m 的取值范圍24如圖， P 是 AB 所對(duì)弦 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P 作 PM AB 交 AB 于點(diǎn) M，作射線PN 交AB 于點(diǎn) N，使得 NP

11、B =45 °，連接 MN 已知 AB=6cm，設(shè) A，P 兩點(diǎn)間的距離為x cm，M， N 兩點(diǎn)間的距離為 y cm（當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) A 重合時(shí)，點(diǎn) M 也與點(diǎn) A 重合，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合時(shí)， y 的值為 0）小超根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小超的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）按照下表中自變量x 的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了y 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值；x/cm0123456y/cm4.22.92.62.01.60（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（ 2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函

12、數(shù)的圖象；（ 3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng) MN =2 AP 時(shí)， AP 的長(zhǎng)度約為 _cm 25某部門為新的生產(chǎn)線研發(fā)了一款機(jī)器人，為了了解它的操作技能情況，在相同條件下與人工操作進(jìn)行了抽樣對(duì)比過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整收集數(shù)據(jù) 對(duì)同一個(gè)生產(chǎn)動(dòng)作，機(jī)器人和人工各操作20 次，測(cè)試成績(jī)（十分制）如下：機(jī)器人8.08.18.18.18.28.28.38.48.49.09.09.09.19.19.49.59.59.59.59.6人工6.16.26.67.27.27.58.08.28.38.59.19.69.89.99.99.910101010整理、描述數(shù)據(jù)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：6

13、x<77 x<88 x<99 x 10機(jī)器人00911人工（說(shuō)明：成績(jī)?cè)?.0 分及以上為操作技能優(yōu)秀，8.08.9 分為操作技能良好，6.07.9 分為操作技能合格，6.0 分以下為操作技能不合格）分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差機(jī)器人8.89.50.333人工8.6101.868得出結(jié)論（1）如果生產(chǎn)出一個(gè)產(chǎn)品，需要完成同樣的操作200 次，估計(jì)機(jī)器人生產(chǎn)這個(gè)產(chǎn)品達(dá)到操作技能優(yōu)秀的次數(shù)為_；（ 2）請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)分析機(jī)器人和人工在操作技能方面各自的優(yōu)勢(shì)：_26在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y ax22a2 x( a0)

14、 的對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) P（ 1）求點(diǎn) P 的坐標(biāo)（用含a 的代數(shù)式表示） ；39( 1 x 3)的圖象為圖形M ，若拋物線與圖形 M 恰有一個(gè)公（2）記函數(shù) yx44共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a 的取值范圍27 MON =45 °，點(diǎn) P 在射線 OM 上，點(diǎn) A，B 在射線 ON 上（點(diǎn) B 與點(diǎn) O 在點(diǎn) A 的兩側(cè)），且 AB=1 ，以點(diǎn) P 為旋轉(zhuǎn)中心，將線段 AB 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，得到線段 CD （點(diǎn) C 與點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)，點(diǎn) D 與點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)）（ 1）如圖，若 OA=1，OP= 2 ，依題意補(bǔ)全圖形；（ 2）若 OP= 2 ，當(dāng)線段 AB 在射線 ON

15、上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 線段 CD 與射線 OM 有公共點(diǎn)，求OA 的取值范圍；（3）一條線段上所有的點(diǎn)都在一個(gè)圓的圓內(nèi)或圓上，稱這個(gè)圓為這條線段的覆蓋圓若OA=1，當(dāng)點(diǎn) P 在射線 OM 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以射線OM 上一點(diǎn) Q 為圓心作線段CD 的覆蓋圓，直接寫出當(dāng)線段CD 的覆蓋圓的直徑取得最小值時(shí)OP 和 OQ 的長(zhǎng)度28 M ( 1,1 ) ， N(1, 1 ) 是平面直角坐標(biāo)系 xOy 中的兩點(diǎn)， 若平面內(nèi)直線 MN 上方的點(diǎn) P22滿足： 45° MPN 90°，則稱點(diǎn)P 為線段 MN 的可視點(diǎn)（ 1）在點(diǎn)A1(0, 1) ，2A2 (1 ,0) ,2A3 (0,2) ,A4 (2,2)中，線段MN的可視點(diǎn)為_；（ 2）若點(diǎn) B 是直線 y1上線段 MN 的可視點(diǎn)，求點(diǎn)B 的橫坐標(biāo) t 的取值范圍；x2（3）直線 y x b(b0) 與 x 軸交于點(diǎn) C，與 y 軸交于點(diǎn) D，若線段 CD