《垂直于弦的直徑》說課稿(共8頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上垂直于弦的直徑說課稿尊敬的各位評委、老師，您們好！今天我說課的內容是：人教版義務教育課程標準實驗教科書，初中數(shù)學九年級上冊第二十四章第一節(jié)“24.1.2垂直于弦的直徑”。根據(jù)新課標的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析、教學目標分析、教學與教材處理、學法指導、教學過程、板書設計等方面對本課的設計進行說明，不當之處請各位評委老師批評指正。 一、教材分析： 1、教材的地位和作用本節(jié)內容是初中數(shù)學九年級上冊第二十四章第一節(jié)第二課時的內容，是初中數(shù)學的重要內容之一。一方面，這是前面所學習的圓的性質的重要體現(xiàn)，是圓的軸對稱性的具體化，也是今后證

2、明線段相等、角相等、弧相等、垂直關系的重要依據(jù)，另一方面，這也是為進行圓的計算和作圖提供了方法和依據(jù)，所以它在教材中處于非常重要的位置。2、學情分析從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的肯定和表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)設條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性和積極性。從認知狀況來說，學生在此之前已經(jīng)學習了圓的有關性質和過三點的圓等內容，對圓的有關性質已經(jīng)

3、有了一定的認識，這為順利完成本節(jié)課的教學任務打下了基礎，但對于垂直于弦的直徑和這弦的關系（即垂徑定理）的理解，學生可能會產(chǎn)生一些困難，所以在教學中應予以簡單明了，深入淺出的分析。鑒于此，本節(jié)課將通過“實驗觀察猜想合作交流驗證”的途徑，進一步培養(yǎng)學生的動手能力，觀察能力，分析、聯(lián)想能力、合作交流的能力，同時利用圓的軸對稱性，可以對學生進行數(shù)學美的教育。 因此，這節(jié)課無論從知識上，還是在從學生能力的培養(yǎng)及情感教育方面都起著十分重要的作用。3、教學重難點根據(jù)以上分析，可以看到“垂徑定理”在教材中起著重要的作用，是今后解決有關計算、證明和作圖問題的重要依據(jù)，它有廣泛的應用,因此，本節(jié)課的教學重點是：垂

4、徑定理及其應用。 由于垂徑定理的題設與結論比較復雜，很容易混淆遺漏，所以，對垂徑定理的題設與結論區(qū)分是難點之一，同時，對定理的證明方法“疊合法”學生不常用到，是本節(jié)的又一難點。因此，本節(jié)課的難點是：對垂徑定理題設與結論的區(qū)分及定理的證明方法。而理解垂徑定理的關鍵是圓的軸對稱性。 二、教學目標分析： 新課程指出，教學目標應包括知識與技能目標，過程與方法目標，情感態(tài)度價值觀目標這三個方面，而這三維目標是一個緊密聯(lián)系的有機整體，學生學會知識與技能的過程同時成為學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中，借此，我將三維

5、教學目標進行整合，確定本節(jié)課的教學目標如下： 1、知識與技能：使學生理解圓的軸對稱性；掌握垂徑定理；學會運用垂徑定理解決有關的證明、計算和作圖問題，培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力。 2、過程與方法：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的求知欲望；學生在老師的引導下進行自主探索、合作交流，獲取新知；通過分組訓練、深化新知，共同感受收獲的喜悅。 3、情感態(tài)度、價值觀：通過聯(lián)系、發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學生進行辯證唯物主義觀點及美育教育。 三、教法與學法分析 1、教學方法與教材處理現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為

6、出大點，根據(jù)這一教學理念，結合本節(jié)課的內容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我將采用參與式教學方法，通過引導發(fā)現(xiàn)和直觀演示讓學生在課堂上多活動、多觀察、多合作、多交流，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“實驗觀察猜想驗證”的活動，最后得出定理，這符合新課程理念下的“要把學生學習知識當作認識事物的過程來進行教學”的觀點，也符合教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一的原則。同時，在教學中，我將充分利用教具，提高教學效果，在實驗，演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每一個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力，這符合新課程理念下的直觀性與可接受性原則。另外，教學中我還注重用不

7、同顏色作圖對比來啟發(fā)學生。關于教材的處理：(1)對于圓的軸對稱性及垂徑定理的發(fā)現(xiàn)、證明，采用師生共同演示的方法。 (2)情境問題解決后總結出輔助線作法的七字口訣“半徑半弦弦心距”，得直角三角形中三邊的關系式: 注意前后知識的鏈接，結合學生實際情況作適當?shù)耐貜V。 (3)課本第88頁練習題要求學生課堂完成。 2、學法指導 通過本節(jié)課的教學，我應引導學生學會觀察、歸納的學習方法。培養(yǎng)學生的想象力，充分調動學生自己動手、動腦，引導他們自己分析、討論、得出結論。鼓勵他們合作交流、發(fā)揚集體主義精神。 四、教學過程 （整個教學過程分六個環(huán)節(jié)來完成） 1、創(chuàng)設情境，以古引新教師用多媒體出示趙州橋的美麗圖片，同

8、時解說，趙州橋是1300多年前我國隋代建造的石拱橋，是我國古代人民勤勞與智慧的結晶。接著提出問題：趙州橋的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）為37.4米，拱高（弧的中點到弦的距離）為7.2米，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？（將問題用多媒體演示，并請踴躍舉手的同學說說他們的想法，只讓學生說，教師不作任何點評）（5分鐘）2、引入新課，揭示課題請同學們用紙剪一個圓，沿著圓的任意一條直徑所在的直線對折，重復做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得出什么結論？在引入新課的同時，運用教具與學具（學生自制的圓形紙片）演示，讓每個學生都動手實驗、觀察，通過實驗，引導學生得出結論。這時，教師組織學生分組討論，交

9、流各自發(fā)現(xiàn)的結論并整理，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流，先由某一小組代表發(fā)言，闡述本組得出的結論，其他各組作補充。教師及時進行啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見。即：(1)圓是軸對稱圖形；(2)經(jīng)過圓心的每一條直線（注：不能說直徑）都是它的對稱軸；(3)圓的對稱軸有無數(shù)條。（出示教具演示）。然后再請同學們在自己作的圓中作圖：(1)任意作一條弦 AB； (2)過圓心作AB的垂線得直徑CD且交AB于E。（出示教具演示）引導學生分析直徑CD與弦AB的垂直關系，說明CD是垂于弦的直徑，并設問：它除了上述性質外，是否還有其他性質呢？這樣就很自然地導出本節(jié)課的課題，此時

10、板書課題 “24.1.2 垂直于弦的直徑”。（8分鐘） 3、講授新課，探求新知 首先讓學生實驗、觀察并得出猜想，然后引導學生分析上述猜想的條件和結論，并將文字語言轉化為符號語言，寫出已知、求證，為分清定理的題設和結論作好鋪墊，從而達到解決難點的目的。接下來再對學生引導分析，讓學生合作作討論，展示成果。（垂直于弦AB的直徑CD所在直線是圓O的對稱軸，把圓沿著直徑CD對折時，CD兩側的兩個半圓重合，點A與點B重合，AE與BE重合，弧AC，AD分別弧BC，BD重合，因此AE=BE，弧AC=BC,弧AD=BD，即直徑CD平分弦AB，并且平分弧AB及弧ACB。這樣我們就得到垂徑定理）。此時再板書垂徑定理

11、的內容：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。進一步，我們還可以得到結論：平分弦（不是直徑）的直線垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。（7分鐘）4、回歸生活，應用新知為了及時鞏固，幫助學生對所學定理的理解與使用講完定理及變式的掌握，讓學生解決開頭情境中趙州橋問題，前后呼應，增強學生學習數(shù)學，應用數(shù)學的意識，增加學以致用的信心。此時，教師帶領學生先分析，將分析過程在黑板上演示，共同求出趙州橋的高約為27.9米，最后將詳細、正確的解答過程用多媒體展現(xiàn)給學生，并引導學生將解決情境問題的方法總結出輔助線作法的七字口訣“半徑半弦弦心距”，得直角三角形中三邊的關系式:，注意前后知識的鏈接，結合學生實際情況作適當?shù)耐貜V。（8分鐘） 5、及時訓練，鞏固新知 為了檢測學生對本課教學目標的達成情況，進一步加強定理的應用訓練，針對學生解答情況，及時查漏補缺。獨立完成課本82頁的練習的第1題。（教師巡視，及時的為學生解答疑問，最后教師再出示正確的解答過程，用多媒體準備）。（7分鐘）6、感悟收獲，布置作業(yè) （5分鐘）（1）交流收獲至此，估計學生基本能夠掌握定理，達到預定目標，這時，先小組內交流收獲及體會，師生再共同進行知識小結。（2）布置作業(yè)結合學生的實際情況，為了更好地因