《垂直于弦的直徑》說課稿(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上垂直于弦的直徑說課稿尊敬的各位評(píng)委、老師，您們好！今天我說課的內(nèi)容是：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第一節(jié)“24.1.2垂直于弦的直徑”。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)與教材處理、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)等方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明，不當(dāng)之處請(qǐng)各位評(píng)委老師批評(píng)指正。 一、教材分析： 1、教材的地位和作用本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是前面所學(xué)習(xí)的圓的性質(zhì)的重要體現(xiàn)，是圓的軸對(duì)稱性的具體化，也是今后證

2、明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，另一方面，這也是為進(jìn)行圓的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)，所以它在教材中處于非常重要的位置。2、學(xué)情分析從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的肯定和表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)性質(zhì)和過三點(diǎn)的圓等內(nèi)容，對(duì)圓的有關(guān)性質(zhì)已經(jīng)

3、有了一定的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系（即垂徑定理）的理解，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一些困難，所以在教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明了，深入淺出的分析。鑒于此，本節(jié)課將通過“實(shí)驗(yàn)觀察猜想合作交流驗(yàn)證”的途徑，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察能力，分析、聯(lián)想能力、合作交流的能力，同時(shí)利用圓的軸對(duì)稱性，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教育。 因此，這節(jié)課無論從知識(shí)上，還是在從學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育方面都起著十分重要的作用。3、教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)以上分析，可以看到“垂徑定理”在教材中起著重要的作用，是今后解決有關(guān)計(jì)算、證明和作圖問題的重要依據(jù)，它有廣泛的應(yīng)用,因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂

4、徑定理及其應(yīng)用。 由于垂徑定理的題設(shè)與結(jié)論比較復(fù)雜，很容易混淆遺漏，所以，對(duì)垂徑定理的題設(shè)與結(jié)論區(qū)分是難點(diǎn)之一，同時(shí)，對(duì)定理的證明方法“疊合法”學(xué)生不常用到，是本節(jié)的又一難點(diǎn)。因此，本節(jié)課的難點(diǎn)是：對(duì)垂徑定理題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分及定理的證明方法。而理解垂徑定理的關(guān)鍵是圓的軸對(duì)稱性。 二、教學(xué)目標(biāo)分析： 新課程指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識(shí)與技能目標(biāo)，過程與方法目標(biāo)，情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)這三個(gè)方面，而這三維目標(biāo)是一個(gè)緊密聯(lián)系的有機(jī)整體，學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)與技能為主線，滲透情感態(tài)度價(jià)值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中，借此，我將三維

5、教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱性；掌握垂徑定理；學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計(jì)算和作圖問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力。 2、過程與方法：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望；學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主探索、合作交流，獲取新知；通過分組訓(xùn)練、深化新知，共同感受收獲的喜悅。 3、情感態(tài)度、價(jià)值觀：通過聯(lián)系、發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)及美育教育。 三、教法與學(xué)法分析 1、教學(xué)方法與教材處理現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為

6、出大點(diǎn)，根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我將采用參與式教學(xué)方法，通過引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和直觀演示讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察、多合作、多交流，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，組織學(xué)生參與“實(shí)驗(yàn)觀察猜想驗(yàn)證”的活動(dòng)，最后得出定理，這符合新課程理念下的“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)當(dāng)作認(rèn)識(shí)事物的過程來進(jìn)行教學(xué)”的觀點(diǎn)，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。同時(shí)，在教學(xué)中，我將充分利用教具，提高教學(xué)效果，在實(shí)驗(yàn)，演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，這符合新課程理念下的直觀性與可接受性原則。另外，教學(xué)中我還注重用不

7、同顏色作圖對(duì)比來啟發(fā)學(xué)生。關(guān)于教材的處理：(1)對(duì)于圓的軸對(duì)稱性及垂徑定理的發(fā)現(xiàn)、證明，采用師生共同演示的方法。 (2)情境問題解決后總結(jié)出輔助線作法的七字口訣“半徑半弦弦心距”，得直角三角形中三邊的關(guān)系式: 注意前后知識(shí)的鏈接，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況作適當(dāng)?shù)耐貜V。 (3)課本第88頁練習(xí)題要求學(xué)生課堂完成。 2、學(xué)法指導(dǎo) 通過本節(jié)課的教學(xué)，我應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的想象力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，引導(dǎo)他們自己分析、討論、得出結(jié)論。鼓勵(lì)他們合作交流、發(fā)揚(yáng)集體主義精神。 四、教學(xué)過程 （整個(gè)教學(xué)過程分六個(gè)環(huán)節(jié)來完成） 1、創(chuàng)設(shè)情境，以古引新教師用多媒體出示趙州橋的美麗圖片，同

8、時(shí)解說，趙州橋是1300多年前我國隋代建造的石拱橋，是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶。接著提出問題：趙州橋的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦的長(zhǎng)）為37.4米，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.2米，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？（將問題用多媒體演示，并請(qǐng)踴躍舉手的同學(xué)說說他們的想法，只讓學(xué)生說，教師不作任何點(diǎn)評(píng)）（5分鐘）2、引入新課，揭示課題請(qǐng)同學(xué)們用紙剪一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑所在的直線對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得出什么結(jié)論？在引入新課的同時(shí)，運(yùn)用教具與學(xué)具（學(xué)生自制的圓形紙片）演示，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察，通過實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。這時(shí)，教師組織學(xué)生分組討論，交

9、流各自發(fā)現(xiàn)的結(jié)論并整理，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流，先由某一小組代表發(fā)言，闡述本組得出的結(jié)論，其他各組作補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見。即：(1)圓是軸對(duì)稱圖形；(2)經(jīng)過圓心的每一條直線（注：不能說直徑）都是它的對(duì)稱軸；(3)圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條。（出示教具演示）。然后再請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约鹤鞯膱A中作圖：(1)任意作一條弦 AB； (2)過圓心作AB的垂線得直徑CD且交AB于E。（出示教具演示）引導(dǎo)學(xué)生分析直徑CD與弦AB的垂直關(guān)系，說明CD是垂于弦的直徑，并設(shè)問：它除了上述性質(zhì)外，是否還有其他性質(zhì)呢？這樣就很自然地導(dǎo)出本節(jié)課的課題，此時(shí)

10、板書課題 “24.1.2 垂直于弦的直徑”。（8分鐘） 3、講授新課，探求新知 首先讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察并得出猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生分析上述猜想的條件和結(jié)論，并將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，寫出已知、求證，為分清定理的題設(shè)和結(jié)論作好鋪墊，從而達(dá)到解決難點(diǎn)的目的。接下來再對(duì)學(xué)生引導(dǎo)分析，讓學(xué)生合作作討論，展示成果。（垂直于弦AB的直徑CD所在直線是圓O的對(duì)稱軸，把圓沿著直徑CD對(duì)折時(shí)，CD兩側(cè)的兩個(gè)半圓重合，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，AE與BE重合，弧AC，AD分別弧BC，BD重合，因此AE=BE，弧AC=BC,弧AD=BD，即直徑CD平分弦AB，并且平分弧AB及弧ACB。這樣我們就得到垂徑定理）。此時(shí)再板書垂徑定理

11、的內(nèi)容：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。進(jìn)一步，我們還可以得到結(jié)論：平分弦（不是直徑）的直線垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。（7分鐘）4、回歸生活，應(yīng)用新知為了及時(shí)鞏固，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)定理的理解與使用講完定理及變式的掌握，讓學(xué)生解決開頭情境中趙州橋問題，前后呼應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的信心。此時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生先分析，將分析過程在黑板上演示，共同求出趙州橋的高約為27.9米，最后將詳細(xì)、正確的解答過程用多媒體展現(xiàn)給學(xué)生，并引導(dǎo)學(xué)生將解決情境問題的方法總結(jié)出輔助線作法的七字口訣“半徑半弦弦心距”，得直角三角形中三邊的關(guān)系式:，注意前后知識(shí)的鏈接，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況作適當(dāng)?shù)耐貜V。（8分鐘） 5、及時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知 為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，進(jìn)一步加強(qiáng)定理的應(yīng)用訓(xùn)練，針對(duì)學(xué)生解答情況，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。獨(dú)立完成課本82頁的練習(xí)的第1題。（教師巡視，及時(shí)的為學(xué)生解答疑問，最后教師再出示正確的解答過程，用多媒體準(zhǔn)備）。（7分鐘）6、感悟收獲，布置作業(yè) （5分鐘）（1）交流收獲至此，估計(jì)學(xué)生基本能夠掌握定理，達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，這時(shí)，先小組內(nèi)交流收獲及體會(huì)，師生再共同進(jìn)行知識(shí)小結(jié)。（2）布置作業(yè)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，為了更好地因