六年級趣味數(shù)學(2)

1、六年級趣味數(shù)學題：1. 有一只小松鼠，不愛動腦子，做什么事情都怕麻煩。一次，媽媽叫小松鼠清點一堆松子，至少有幾十個。它兩個兩個地數(shù)，最后多出一個。它嫌麻煩，把這一個扔在一邊，不管了，但前面的數(shù)它又忘了。于是又五個五個地數(shù)，數(shù)到最后還多一個，它又把這多出的一個扔到一邊去，又從頭數(shù)起。它想數(shù)得快一點兒，于是七個七個地數(shù)，數(shù)到最后，偏偏還多一個，它又把這多出的一個扔了。小松鼠就這么折騰了三次, 到頭來這堆松子的總數(shù)仍然沒有數(shù)清楚。小朋友，你能幫助它算一算這堆松子至少有多少個嗎？答案：題目的意思可以概括為：“求這樣一個數(shù)，被2除余1，被5除余2，被7除余3”，這個問題比較復雜，因為所求的的數(shù)被2、5、

2、7除，余數(shù)又各不一樣?，F(xiàn)在我們用“累加法”求解。具體作法是：用3加7，再加7得17，而17是被5除余2的數(shù)，這數(shù)被2除也余1，所以它是符合三個條件的數(shù)。但是題意說，松子有幾十個，可見17不符合這個要求，還得另找其他數(shù)才行。為此，在 17上加 35，再加35得87，而87是繼17后第一個符合三個條件的數(shù)，所以87就是本題的答案。驗算一下，87被2除余l(xiāng)，被5除余2,被7除余3，符合題意。這種方法的道理是先從被7除余3的數(shù)中去找被5除余2的數(shù)；再從“被7除余3，被5除余2”的數(shù)中去找被2除余1的數(shù)。第一個符合條件的數(shù)就是要求的數(shù)中最小的一個數(shù)。如果要求的數(shù)不是最小的數(shù)，而是某一個范圍的數(shù)，那么只要

3、加上70的適當倍數(shù)，就可以了。比如，題目要說這堆松子有200多個，要求算一算這堆松子到底有多少個？你只要用87加上兩個70，得227個便是答案。答：這堆松子至少有87個。2. 兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？答案：每輛自行車運動的

4、速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。3. 要先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數(shù)告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，S先生聽到如下的對話： P先生：我不知道這張牌。Q先生：我知道你不知道這張牌。P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。Q先生：我也知道了。聽罷以上的對話，

5、S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。請問：這張牌是什么牌？答案：那張牌是方塊5。一開始P先生說“我不知道這張牌”也就是說他知道的點數(shù)可能在幾個花色里重復的，所以他不肯定。所以可以排除黑桃J、8、2、7、3、草花K、6，剩下紅桃A、Q、4、黑桃4、草花Q、5、4、方塊A、5。然后Q先生說“我知道你不知道這張牌”，也就是說Q先生得知的花色里，每一張牌的點數(shù)在其他的花色里面都有，所以排除了黑桃和草花。若是黑桃和草花的話，Q先生就不會那么肯定P先生不知道。所以只剩下紅桃A、Q、4、方塊A、5。P先生聽到Q先生的話之后，立刻知道了，也就是說他知道的點數(shù)并沒有重復，所以排除了紅桃A和方塊A。剩

6、下紅桃Q、4和方塊5。然后，Q先生也知道了，也就是說他所知道的花色只有一個可能性，也就是說一開始他被告知的花色是方塊，所以答案是方塊5。若一開始他被告知的花色是紅桃的話，他是不會那么肯定地回答，因為他不能確定是紅桃Q還是紅桃4。4. 有一人老婆懷孕了，他在臨死前立了個遺囑，如果生了男孩，他的遺產(chǎn)2/3分配給兒子，1/3分配給老婆；如果生了女孩，1/3分給女兒，2/3分給老婆。結(jié)果他老婆生了龍鳳胎，請問，這時候遺產(chǎn)應該怎么分配。答案：妻子:女兒=2:1妻子:兒子=1:2女兒:妻子:兒子=1:2:4女兒分1/7，妻子分2/7，兒子分4/75快樂小豬到一個財主家里做工，這個財主可貪心了，而且總想著要

7、少給快樂小豬工錢。 這天，財主新開了一個小型養(yǎng)雞場，準備新進100只雞，于是他叫來快樂小豬，對他說：“這里有1000塊錢，你去給我買100只雞來，而且我已經(jīng)問過雞店的老板了，公雞要12塊錢一只，母雞要15塊錢一只，小雞要4塊錢一只，你快去買吧，如果缺錢就自己拿你的工錢出來買?！笨鞓沸∝i說：“那還不簡單，我買75只公雞和25只小雞，正好1000塊錢?！必斨饕宦牬笈骸罢f你是豬，你還真是個豬頭，我要那么多公雞干什么？專門用來叫你這頭懶豬起床嗎？我要你盡可能多的買些母雞，因為母雞可以下蛋，還能孵小雞，公雞只要幾只就可以了，你快去快回，如果一天之內(nèi)沒回來，你的工錢就要減半。”沒辦法，快樂小豬只能按財主

8、的意思去辦。聰明的小朋友們，你們能幫幫快樂小豬嗎？公雞、母雞和小雞各應該買多少只呢？ 答案：第一步:假設買入100只公雞,花了1200元.第二步:把一部分公雞換成母雞和小雞,每換一只母雞要多花15-12=3元,每換一只小雞可少花12- 4=8元,如果一次換8只母雞和3只小雞,增減的錢數(shù)正好抵消.換句話說,每次拿出11只公雞換8只母雞和3只小雞,100只雞和1200元錢都不會變. 第三步:為了盡可能多換母雞,拿出99只公雞(11的9倍)換了72只母雞和27只小雞. 記住! 這時有72只母雞,1只公雞和27只小雞.花了1200元.第四步:要解決多花200元的問題.一只母雞換小雞可省下15-4=11元,換公雞可省15-12=3元.盡量多換小雞