圖形的放大與縮小

1、六年級(jí)下冊(cè)圖形的放大與縮小教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：“圖形的放大和縮小”背景分析：圖形的放大與縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)比例單元中的一個(gè)內(nèi)容，是比的實(shí)際應(yīng)用。該教學(xué)內(nèi)容要求學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，并通過(guò)觀察、思考、猜想、交流知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變，最后通過(guò)自己動(dòng)手在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形按一定比放大或縮小后的圖形。教學(xué)過(guò)程師：我來(lái)試試同學(xué)們的眼力怎么樣？誰(shuí)能看清楚上面寫著什么？（師邊說(shuō)邊出示事先準(zhǔn)備好的一張小卡片紙，上面寫著“圖形的放大與縮小”，字號(hào)為小5號(hào)）生齊：看不清。師：將卡片放在展臺(tái)上，調(diào)整縮放鍵，讓剛才很小的字逐漸放大，調(diào)整至合適的大小，問(wèn)“同學(xué)們

2、現(xiàn)在看得清楚了嗎？請(qǐng)大聲把這些字讀出來(lái)。”生齊：圖形的放大與縮小。師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)想一想，剛才還看得不是很清楚，現(xiàn)在為什么看得這么清楚呢？生：紙上寫的字被放大了。師：小字放大后能看得更清楚。生活中我們會(huì)經(jīng)常遇到放大和縮小的現(xiàn)象。（出示教材第56頁(yè)主題圖）你見過(guò)這些現(xiàn)象嗎？生：見過(guò)。師：這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮??？生1：第1幅圖是一個(gè)同學(xué)在照相，照片把天安門縮小了。生2：第4幅圖是同學(xué)和他的影子，影子與他相比，影子放大了。師：真不錯(cuò)！這些都是生活中縮小和放大的現(xiàn)象，我們今天就一起來(lái)研究圖形的放大與縮?。。◣煱鍟簣D形的放大與縮?。┓此迹簭膶W(xué)生的生活出發(fā)，提高學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生發(fā)

3、現(xiàn)“數(shù)學(xué)真好玩”，數(shù)學(xué)就在身邊。讓學(xué)生感受到生活中把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的，學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識(shí)可以幫助我們解決生活和工作中的很多問(wèn)題。師：同學(xué)們想一想，以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？你想把什么圖形放大和縮??？生1：我想把長(zhǎng)方形放大和縮小。生2：我想把正方形放大和縮小。師：這里就有一個(gè)正方形，（出示教材第57頁(yè)例4左圖）這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？生：正方形的邊長(zhǎng)是3個(gè)小方格的長(zhǎng)。師：讓我們?cè)賮?lái)看一下要求。（按2：1畫出下面圖形放大后的圖形）師：題中的2：1是什么意思？同桌先互相說(shuō)一說(shuō)！師：誰(shuí)來(lái)向大家說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解2：1的？生1：表示把圖形放大到原來(lái)的2倍。生2：比例尺的前項(xiàng)是圖上距離，我認(rèn)為

4、2：1表示把正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。師：同學(xué)們都說(shuō)得非常的好，那請(qǐng)大家再想一想，應(yīng)該怎樣來(lái)畫呢？生1：把正方形的每條邊都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，原來(lái)的邊長(zhǎng)是3格，放大2倍后應(yīng)該畫6格。反思：整個(gè)過(guò)程是學(xué)生觀察、思考、猜想、交流，以及師生驗(yàn)證的活動(dòng)過(guò)程，是學(xué)生感知圖形放大的意義和體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂(lè)趣的過(guò)程。師：如果換成長(zhǎng)方形或三角形，你們有信心完成嗎？生齊：有！師：按2：1畫出下面圖形放大后的圖形。（學(xué)生交流、畫圖，師巡視，1名學(xué)生上臺(tái)完成。）師：同學(xué)們，都畫好了嗎？生齊：畫好了！師：請(qǐng)大家先觀察一下XX同學(xué)（板演的學(xué)生）畫得怎么樣？生齊：畫得很好。師：XX同學(xué),你能給同學(xué)們介紹一下你是怎樣畫的嗎？生:

5、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6格,放大到原來(lái)的2倍后,要畫成12格;寬是3格,放大到原來(lái)的2倍后是6格。先在方格紙上畫出一組鄰邊,再根據(jù)長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊平行且相待的這個(gè)特點(diǎn)畫出另一組鄰邊,就畫成了放大后的長(zhǎng)方形。三角形的一條直角邊是6格,放大2倍后是12格;另一條直角邊是3格,放大后是6格。先畫出這個(gè)直角三角形的兩條直角邊，再把斜邊連起來(lái)，就完成了放大后的三角形。師：誰(shuí)還想說(shuō)說(shuō)你的畫法？生：先找出各個(gè)頂點(diǎn)的位置，這樣圖形就確定了。然后，再把各個(gè)頂點(diǎn)順次連接起來(lái)，就可以畫出放大后的圖形。師：你的方法也很好！（同時(shí)教師在圖上把頂點(diǎn)描出來(lái)，加深學(xué)生對(duì)這種方法的印象。師：請(qǐng)同桌互相交流一下畫法，并相互檢查一下，看對(duì)應(yīng)

6、的邊是否放大到原來(lái)的倍。（學(xué)生交流檢查）生：老師，我有個(gè)疑問(wèn)，放大前、后的三角形的斜邊在方格紙上不好數(shù)格呀，它是不是也放大到了原來(lái)的倍了呢？師：同學(xué)們想一想，幫幫他吧！生：我用尺子量了放大前后的兩個(gè)圖形，斜邊確實(shí)是放大了倍。師：通過(guò)驗(yàn)證，大家都看到了三角形的斜邊確實(shí)放大到了原來(lái)的倍。反思：給學(xué)生一個(gè)獨(dú)立畫圖、交流的平臺(tái)，讓學(xué)生在親歷把圖形放大的過(guò)程中加深理解圖形放大的意義，掌握把圖形放大的方法。師：剛才我們按：把圖形放大，就是把圖形的各邊按相同的比放大，得到放大后的圖形。下面請(qǐng)大家再認(rèn)真觀察一下放大前后的兩個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：圖形的形狀沒(méi)有變化，只是大小發(fā)生了變化。師：說(shuō)得不錯(cuò)！圖形的

7、各邊按相同的比放大后，得到的圖形大小變化了，形狀不變。反思：學(xué)生憑借把長(zhǎng)方形、三角形放大的經(jīng)歷和體驗(yàn)，觀察放大前后的圖形，自然地得出“放大后的圖形形狀不變，大小變化”的結(jié)論。師：把一個(gè)圖形放大我們已經(jīng)研究過(guò)了，下面我們來(lái)研究圖形的縮小。好，如果把剛才放大后的長(zhǎng)方形和三角形按：畫出來(lái)，圖形會(huì)發(fā)生什么變化？：你是怎樣理解的？并把圖形在方格紙上畫下來(lái)（學(xué)生獨(dú)立思考、并畫一畫，師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)指點(diǎn)）師：請(qǐng)名學(xué)生上臺(tái)畫，并請(qǐng)同學(xué)向大家介紹一下你的畫法。生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12格，縮小到它的1/3，長(zhǎng)是4格師：同學(xué)們的方法都很好，讓我們?cè)賮?lái)看縮小前后的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：圖形縮小了，但形狀沒(méi)變

8、。師：這節(jié)課我們完成了把一個(gè)圖形按一定比放大、縮小的任務(wù)。并且發(fā)現(xiàn)了其中圖形變化的特點(diǎn)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉囉煤?jiǎn)練的語(yǔ)言概括說(shuō)一說(shuō)把一個(gè)圖形按照一定的比放大、縮小的方法和變化的特點(diǎn)。生1：把一個(gè)圖形按一定的比放大、縮小，就是把圖形的各邊按一定的比放大、縮小。生2：圖形的各邊按相同的比放大、縮小后，圖形的大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。師：同學(xué)們都說(shuō)得很好，圖形的各邊按相同的比放大、縮小，圖形的大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。（板書）反思：把一個(gè)圖形按一定的比縮小，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)新的實(shí)踐探索。放手讓學(xué)生憑借把圖形放大的經(jīng)歷和體驗(yàn)，去思考按1：3縮小的意義，并獨(dú)立畫圖，交流畫圖方法，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對(duì)圖形的放大

9、、縮小有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。師：同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？生：師：今天我們一起學(xué)習(xí)了把一個(gè)圖形按一定的比放大和縮小，我們可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決很多實(shí)際問(wèn)題，同學(xué)們真棒！4課堂小結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生歸納出：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。三、課堂總結(jié)1這節(jié)課同學(xué)們有收獲嗎？學(xué)會(huì)了什么？2你覺得今天我們班里誰(shuí)表現(xiàn)得最好？XX你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎么樣？四、板書設(shè)計(jì)圖形的放大與縮小圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。本本知識(shí)教材在編寫上也非常符合實(shí)際：首先教材用圖片的形式呈現(xiàn)了生活中的一些放大和縮小現(xiàn)象，如照相；用放大鏡看書；投影儀器放大圖表、人和

10、影子等，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)生活中的放大和縮小現(xiàn)象。然后教材通過(guò)例4進(jìn)一步研究圖形放大與縮小的特點(diǎn)。先讓學(xué)生按2：1的比在方格紙上畫出三個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形的放大圖，使學(xué)生通過(guò)畫圖了解到，要把一個(gè)圖形按一定的比放大，只要把圖形的各邊按一定的比放大即可。然后再讓學(xué)生觀察放大前后的圖形，通過(guò)對(duì)比認(rèn)識(shí)到，放大前后圖形的大小變了，形狀沒(méi)變。在此基礎(chǔ)上，教材設(shè)計(jì)了讓學(xué)生把放大后的三個(gè)圖形按1：3的比縮小，進(jìn)一步體會(huì)到：一個(gè)圖形按一定的比縮小后，圖形變小了，但形狀沒(méi)變。最后，教材綜合兩方面的認(rèn)識(shí)，總結(jié)出，圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。教材這樣編排層次清晰，目的突出，是讓學(xué)

11、生在動(dòng)手操作中獲取知識(shí)，體會(huì)感悟事物放大和縮小的現(xiàn)象。教學(xué)目標(biāo)： 1、引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。 2、在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 3、激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，并在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變，從而體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，方格紙等。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入。由孫悟空的金箍

12、棒和教材主題圖引入課題。二、自主合作，探究問(wèn)題。1 課件出示例4： 思考：按2:1放大是什么意思？如何按2:1放大圖形？1先獨(dú)立思考，再小組內(nèi)交流自己的想法，并動(dòng)手畫一畫。2匯報(bào)展示：你是怎樣畫出放大后的圖形的？重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)為什么直角三角形的直角邊放大到原來(lái)的兩倍，連接兩個(gè)端點(diǎn)后斜邊也擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍？可采用什么方法驗(yàn)證？生：量一量，數(shù)方格。（3）觀察放大后的圖形和原來(lái)的圖形，有什么相同和不同的地方？小組討論、交流、指答、板書：形狀不變、大小變了。4共同小結(jié)：將一個(gè)圖形按2:1的比放大，形狀不變、大小變了。（5）延伸：如果把放大后的這組圖形的各邊再按1:3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化? 小組自主完

13、成，交流畫法。展示說(shuō)理由。3.歸納概括，形成結(jié)論 引導(dǎo)學(xué)生觀察：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形與原來(lái)圖形之間有什么相同和不同的地方？明確：把圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，形狀沒(méi)變，只是大小發(fā)生了變化。三、集中反饋，解決問(wèn)題。1、搶答：下面的這些比哪些表示把圖形放大，哪些表示把圖形縮小?2、書第61頁(yè)第一題。下面哪個(gè)是圖形A按2:1放大后得到的圖形.學(xué)生回答。并說(shuō)出為什么。（滲透答題方法）3、書第61頁(yè)第2題(1)將三角形A的各條邊按4:1放大,得到三角形B.(2)將三角形B的各條邊按1:2縮小,得到三角形C.(3)畫出上述圖形,并指出哪些是三角形A經(jīng)過(guò)放大后的圖形,哪個(gè)是三角形C經(jīng)過(guò)縮小后的圖形。學(xué)生完成在書上，指答。教師及時(shí)評(píng)價(jià)。4、解決