沿程和局部壓力損失

1、6.2 圓管紊流的沿程損失1. 圓管層流的沿程損失 內(nèi)徑為，長度為的圓管，在層流狀態(tài)下的壓力損失為如果換算成水頭高度損失則有 ()式中，稱圓管層流沿程阻力或摩擦阻力系數(shù)，它僅由決定即。對于圓管紊流而言，一般認(rèn)為的表達(dá)式形式與式(6.2-1)是相同的。不同在于沿程阻力系數(shù)要復(fù)雜的多。通常認(rèn)為（為管壁絕對粗糙度，為圓管半徑）。這樣對于圓管紊流，沿程式可表示為 (6.2-2)式中 u圓管中平均流速。 l圓管長度。 d直徑，。 雷諾數(shù)。 管壁絕對粗糙度。通常由實驗確定。前人作了大量的研究，主要結(jié)論如下2. 卡門普朗特(Karman-Prandtl)公式光滑管 (6.2-3)粗糙管 (6.2-4)上兩式

2、有一定理論基礎(chǔ)，又有實驗資料確定系數(shù)，比較精確，缺點是計算不方便。3. 布拉休斯(Blasins)公式 ） (6.2-5) (6.2-6)4. 莫迪(Moody)圖 上述公式計算的數(shù)繁瑣，1940年美國普林斯登的莫迪()對工業(yè)用管作了大量實驗，繪制出了與Re及的關(guān)系圖(圖6-2)供實際計算使用，簡便而準(zhǔn)確，并經(jīng)過許多實際驗算，符合實際情況。因而莫迪圖應(yīng)用廣泛。圖 6-2 莫迪圖5. 非圓管的紊流阻力對于非圓管中的紊流時的阻力，其計算方法是將非圓管折算成圓管計算。根據(jù)水力半徑和圓管幾何直徑d的關(guān)系，則有 (6.2-7)式中 非圓管的水力半徑，為濕周長度，A為過流面積。 阻力系數(shù)，Re為非圓管雷諾

3、數(shù)。在工程上，通常根據(jù)Chery公式計算水頭損失。所謂Chery公式就是式(6.2-7)的變形 (6.2-8)式中 k常數(shù)，,稱Chezy系數(shù)，可從有關(guān)手冊或資料中查取。例1長度m，內(nèi)徑mm的鍍鋅鋼管，用以輸送運(yùn)動粘度m2/s（即cSt）的油液，測得流量L/s。確定沿程損失？解：（1）確定流速及流態(tài)管中流速為（m/s）雷諾數(shù)Re為故可判定管中流態(tài)為紊流（2）根據(jù)Re選擇并計算沿程損失由于，故沿程損失系數(shù)為沿程損失為(m油柱)例2長度m,內(nèi)徑mm的新鑄鐵管（絕對粗糙度mm），用以輸出重度N/m3的油液（m/s2），測得重量流量N/h。設(shè)冬季油液運(yùn)動粘度m2/s，夏季運(yùn)動粘度 m2/s，試確定冬夏

4、季中的輸油管的水頭損失？解：（1）將流量規(guī)范化并判定兩季中的流態(tài)流量 (m3/s) 流速 (m/s) 冬季時 夏季時 （2）計算水頭損失冬季時為層流，按層流沿程損失公式，則有(m油柱)夏季時流動為紊流，根據(jù)及，利用莫迪圖可確定，則有(m油柱)6.3 管流局部損失1局部阻力損失 輸送流體的管道不是只由等斷面的直管組成，為控制流體分流和控制流量和流動方向，管路上要裝置很多彎頭，三通，閥門等管道輔件及控制件。流體在流經(jīng)過這些器件時，或流速變化，或流向變化，或兼而有之，從而干擾了流體的正常運(yùn)動，產(chǎn)生撞擊，分離脫流，漩渦等現(xiàn)象，帶來附加阻力，增加了能量損失。由于這類流體的運(yùn)動比較復(fù)雜，影響因素較多，除少

5、數(shù)幾種可作一定的理論分析之外，一般都依靠實驗方法求得實用局部阻力系數(shù)。 局部阻力損失可分為兩類，一類是由于過流斷面變化（包括斷面收縮和擴(kuò)大）引起得局部損失；另一類是流動方向的變化（如彎頭）引起的局部損失。這里僅介紹幾種常見的局部阻力系數(shù)，其余可查相關(guān)手冊，不再羅列。（1）管徑突然擴(kuò)大或縮小時的局部阻力系數(shù)過流斷面突然變化有兩種：即突然擴(kuò)大或突然縮?。▓D6-3和圖6-4）,突然擴(kuò)大或縮小時的水頭損失公式在形式上是一致的，即 (6.3-1)式中 局部阻力系數(shù)，對于突擴(kuò)或突縮值不同。 流過突變處的流體在下游管中流速。圖 6-3 突然擴(kuò)大管 圖 6-4 突然收縮管 對于突然擴(kuò)大管流，式(6.3-1)可

6、根據(jù)Bernulli方程導(dǎo)出。參看圖6-3，取管徑軸線作為位置勢能的基準(zhǔn)面（零位）。按Bernulli方程，則有 (6.3-2)式中 管徑突變引起的水頭損失。根據(jù)動量定理：“流體動量的變化等于外力給予它的沖量?！保?1）面（22）之間的流體動量變化量為 (6.3-3)外力沖量有兩部分，其一為靜壓力變化量；其二為環(huán)狀管斷面對流體的作用力。按動量定理，則有 (6.3-4)聯(lián)立式(6.3-3)和(6.3-4)可求水頭損失為 (6.3-5)根據(jù)連續(xù)方程，則有 (6.3-6)式中 管徑突然擴(kuò)大時的局部阻力系數(shù)，。表 6-1 管徑突擴(kuò)時局部損失阻力系數(shù)10.90.80.70.60.50.40.30.20

7、.100.01230.06250.1840.44412.255.441681表 6-2 管徑突縮時局部損失阻力系數(shù)0.010.10.20.30.40.50.60.70.80.910.500.470.450.380.340.300.250.200.150.090局部損失也可用速度和表示為 (6.3-7)同樣對于管徑突然收縮情況（圖6-4），局部損失可表示為 (6.3-1)式中 突變面的下游流速。由前分析可知，與和的比值大小及突擴(kuò)和突縮有關(guān)，有關(guān)系數(shù)參看表6-1和表6-2。 (2) 線性漸擴(kuò)和漸縮管局部損失圖 6-5 (a)線性漸擴(kuò)管圖 圖6-5(b)線性漸縮管 線性漸擴(kuò)和漸縮管如圖6-5(a)和

8、圖6-5(b)所示，線性擴(kuò)散或收縮角為，這時局部損失比較復(fù)雜，與的比值和角相關(guān)。對于漸擴(kuò)管，局部阻力系數(shù)可表示為 (6.3-8)式中 沿程阻力系數(shù)。 和擴(kuò)張角有關(guān)的系數(shù)。上式過于復(fù)雜，也可按突擴(kuò)流動理論引入修正系數(shù)表示為 (6.3-9)式中 修正系數(shù)，其中直徑以mm計。當(dāng)d=25mm76mm，u=1.16m/s9.6m/s，=1.459.32時，局部損失的經(jīng)驗公式也可表示為 (6.3-10)對于漸縮管，局部損失可表示為 (6.3-11)在直角彎管（圖6-6(a)）和折角管（圖6-6(b)）中，由于管徑不變，故流速大小不變。但由于流動方向的變化而造成能量損失。 圖 6-6(a) 彎管 圖 6-6 (b)折角彎管彎管的局部損失為 (6.3-12)式中 彎管過渡角，。 d彎管直徑。 彎管中線曲率半徑。折角彎管局部損失公式為 (6.3-13)至于其他類型的局部損失（阻力系數(shù)），請查閱有關(guān)手冊或教科書，不另述。2進(jìn)口起始段損失如果流體從一個大容器流入管道，設(shè)入口處呈圓角，則在這進(jìn)口斷面的aa處（圖6-7），流速分布將非常均勻。由于粘性關(guān)系，近壁處產(chǎn)生附面層，它沿著流動方向逐漸向管軸線方向擴(kuò)展。在附面層內(nèi)，流速沿管壁遞減為零。根據(jù)連續(xù)定理，附面層流速減小，必使中部流速增加，因而沿流動方向的各斷面的速度分別不斷變化，并最終穩(wěn)定下來。紊流時由于流體質(zhì)點的混雜，斷面速度分布比較