三角形內(nèi)角和外角練習(xí)題及作業(yè)

1、精品文檔11.2 與三角形有關(guān)的角習(xí)題課一、知識(shí)要點(diǎn)1、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 ,即：在 ABC中，/ A+Z B+Z C=理解與延伸：一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角一個(gè)三角形中最少有一個(gè)角不小于60°等邊三角形每個(gè)角都是60°2、直角三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角;判定：有兩個(gè)角互余的三角形是3、三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的 組成的角特點(diǎn)：三角形的一個(gè)外角和與它同頂點(diǎn)的內(nèi)角互為 三角形有 個(gè)外角，每個(gè)頂點(diǎn)處有 個(gè)外角，但算三角形外角和時(shí)，每個(gè)頂點(diǎn)處只算 個(gè)外角，外角和是指三個(gè)外角的和，三角形的外角和為 性質(zhì)：三角形的外角等于與它

2、 的兩個(gè)內(nèi)角的和二、知識(shí)應(yīng)用1、三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用(1)已知兩角求第三角(2) ,已知三角的比例關(guān)系求各角(3)已知三角之間相互關(guān)系求未知角2、三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用(1)已知外角和它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角中的一個(gè)可求“另一個(gè)”(2)可證一個(gè)角等于另兩個(gè)角的 (3)經(jīng)常利用它作為中間關(guān)系式證明兩個(gè)角相等.三、例題分析1、如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對(duì)稱的四邊形ABCD/B = / D = 40 ° 則/ C=2、如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則/ 1 + Z 2=3、 ABC中，/ B = Z A + 10 ° , / C = / B + 10 °

3、 .求4.將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果/求/ 3的度數(shù)5、如圖，求/ A+/ B+/ C+/ D+/ E的度數(shù)變式：(1)如圖，五角形的頂點(diǎn)分別為A、B、C D> E, /A+/ B+Z C+Z D+Z E=(2)如圖，/ A+Z DBE+Z C+Z D+Z E=(3)如圖，/ A+Z B+Z C+Z D+Z E=6、(1)如圖1, B。CO分別是 ABC中/ ABC和/ ACB的平分線，則/ BOC與/ A的關(guān)系是(2)如圖2, BO、CO分別是 ABC兩個(gè)外角/ CBD和/ BCE的平分線，則/ BOC與/ A的關(guān)系是(3)如圖3, BO、CO分別是 ABC一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)

4、外角的平分線，則/ BOC與/ A的關(guān)系是尊儂®(4)請(qǐng)就圖2及圖2中的結(jié)論進(jìn)行證明四、課外作業(yè)：A組題1、如圖，已知點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上， ABC是等邊三角形 J且 CG=CD DF=DE,貝U / E=2、如圖，/ 1+/ 2+/ 3+/4+/ 5+/ 6=3、把一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角度.4、如圖，/ 1、/ 2、/ 3的大小關(guān)系為（A. Z 2> Z 1 > Z 3B. /1>/3>/2C. Z 3> Z 2> Z 1D. /1>/2>/3，那么與這個(gè)外O535、如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的

5、兩個(gè)內(nèi)角的和為180角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為（）A、 30B、 60C、90D、120 °6、如圖，已知/ 1=60 ° , /A+/B+/C+/D+/E+/ F=()A、360 °B、540 °C、240 7、如圖，在 ABC中，D、E分另1J是 AB、AC上 的點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，DE/ BC, / A=46° , / 1=528、一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定/A= 90° , / B和/ C,應(yīng)分別是32° ,和21° ,檢驗(yàn)工人量得/ BDC = 148。，就斷定這兩個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零

6、件不合格的理由。9、如圖，C島在 A島的北偏東 50°方向，B島在A島的北偏東 80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從B島看A、C兩島的視角/ ABC是多少度？從 C島看A、B兩島的視角/ ACB呢？B組題 10、在 ABC中，/ A等于和它相鄰的外角的四分之一，這個(gè)外角等于倍，那么/ A=, / B=, / C=11、若一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為2:3:4 ,則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為()A 4:3:2B, 3:2:4 C , 5:3:1D , 3:1:5循環(huán)題12、一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為80,若確定組距為9,則分成的組數(shù)為()A. 7B. 8 C. 9D. 1213、若 7(1 x)2 9,則 口 再向右平移2個(gè)單位得點(diǎn)A'的坐標(biāo)為14、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A (-6, 2)向下平移3個(gè)單位，15、如圖，邊長為10的正方形ABCD沿AD方向平移a個(gè)單位，重疊部分面積為20 ,則a16、已知，如圖，CD平分 /ACB, AC/ DE, CD/ EF,求證：EF 平分 /