一級(jí)直線倒立擺matlab程序教學(xué)文案

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除非線性作業(yè)一一級(jí)直線倒立擺如圖 1所示系統(tǒng)里的各參數(shù)變量M ：小車系統(tǒng)的等效質(zhì)量（1.096kg）；m1 ：擺桿的質(zhì)量（ 0.109kg）；m2 ：擺桿的半長(zhǎng)（ 0.25m）；J：擺桿系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（0.0034kg*m）；g：重力加速度（ 9.8N/Kg ）；r：小車的水平位置（ m）；：擺角大?。ㄒ载Q直向上為0 起始位置，逆時(shí)針方向?yàn)檎较颍?；Fh ：小車對(duì)擺桿水平方向作用力（ N）（向左為正方向）， Fh 是其反作用力； Fv ：小車對(duì)擺桿豎直方向作用力（ N）（向上為正方向）， Fv 是其反作用力；U：電動(dòng)機(jī)經(jīng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)給小車的力，可理解為控制作用

2、 u（向左為正方向）； xp ：擺桿重心的水平位置（ m）； yp ：擺桿重心的豎直位置（ m）。11 一級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)建模定義系統(tǒng)的狀態(tài)為 r,r,經(jīng)推導(dǎo)整理后可以達(dá)到倒立擺系統(tǒng)的牛頓力學(xué)模型：( Iml 2 )mr l cosmgl sin（ 1）ml cos( Mm)rml sin2u（ 2）因?yàn)閿[桿一般在工作在豎直向上的小領(lǐng)域內(nèi)=0，可以在小范圍近似處理：cos1,sin0,20 ，則數(shù)學(xué)模型可以整理成：( Iml 2 )mr lmgl（ 3）ml(Mm)ru（4）系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除01000rrIml2m2gl2000rr +

3、I (M2I (Mm)Mml2m)Mml=u （ 5）0100m)000mgl(M0mlI (Mm)Mml 2I (MMml 2m)ryr1000 r0（ 6）0010u0代人實(shí)際系統(tǒng)的參數(shù)后狀態(tài)方程為：r0100r0r000.62930r0.8832u（ 7）=+000100027.828502.3566rr1000 r0（ 8）yu001001.2 滑模變結(jié)構(gòu)在一級(jí)倒立擺系統(tǒng)的應(yīng)用主要包括切換函數(shù)的設(shè)計(jì)、 控制率的設(shè)計(jì)和系統(tǒng)消除抖振的抑制。基于線性二次型最優(yōu)化理論的切換函數(shù)設(shè)計(jì)，定義系統(tǒng)的優(yōu)化積分指標(biāo)是：JxT QxdtQ>0，0本文采用指數(shù)趨近律： SkS sgn(S) ，其中 k

4、 和 為正數(shù)。將其代人 S=Cx=0中，可以得到：S Cx CAxCBukSsgn(S)（9）控制率為：u(CB)1 (CAx kSsgn()（10）S的選取主要是為了抑制系統(tǒng)的摩擦力和近似線性化所帶來的誤差和參數(shù)攝動(dòng)等因素，從而使得系統(tǒng)具有良好的魯棒性。文中k=25, =0。.8取變換矩陣 T。word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除1000其中T= 0( Iml 2 )10ml，00100001去 Q*11=diag(300 50 350)， Q22=10T0的解有 MATLAB 的 lqr關(guān)于 Riccati 方程 PA11 A11 P PA12 Q221 A12T P Q

5、11函數(shù)可以解出692.7165214.9281359.6098P 214.9281 112.1894149.8204359. 6098 149.8204 354.4007C 0100.000069.2717210.629535.9610TS( x)C 0rr二程序% 主程序：直線一級(jí)倒立擺 clear allclose allglobal C M0 Fts=0.02;%采樣時(shí)間T=30;%仿真時(shí)間TimeSet=0:ts:T;para=;%options 為解微分函數(shù)中的調(diào)整參數(shù) ,reltol 和 abstol 分別是設(shè)置相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差options=odeset('RelTo

6、l',1e-3,'AbsTol',1e-3 1e-3 1e-3 1e-3);%options=;x0=0.5,0.3,0,0; %初始值t,xout=ode45('daolibai2eq',TimeSet,x0,options,para);%固定格式，子程序調(diào)用%返回值x1=xout(:,1);x2=xout(:,2);x3=xout(:,3);x4=xout(:,4);s=C(1)*x1+C(2)*x2+C(3)*x3+C(4)*x4; %切換函數(shù)或切換面%選擇控制器if F=1word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除% for k=1:

7、1:T/ts+1 M0=40; %u(k)=-M0*sign(s(k); u=-M0*sign(s); %endelse if F=2beta=30;delta=0;for k=1:1:T/ts+1u(k)=-beta*(abs(x1(k)+abs(x2(k)+abs(x3(k)+abs(x4(k)+delta)*sign(s(k); endend%繪圖figure(1);plot(t,x1,'r');xlabel('time(s)');ylabel('Cart Position');figure(2);plot(t,x2,'r'

8、);xlabel('time(s)');ylabel('Pendulum Angle');figure(3);plot(t,s,'r');xlabel('time(s)');ylabel('s');figure(4);plot(t,u,'r');xlabel('time(s)');ylabel('u');end% 子程序function dx=DxnamicModel(t,x,flag,para)% 自定義動(dòng)態(tài)函數(shù) global C M0 F%倒立擺經(jīng)計(jì)算后模型M=1

9、.096;m=0.109;b=0.1;l=0.25;I=0.0034;T=0.005;g=0.98;k22=-(I+m*l2)*b/(I*(M+m)+M*m*l2);k23=m2*g*l2/(I*(M+m)+M*m*l2);k42=-m*l*b/(I*(M+m)+M*m*l2);k43=m*g*l*(M+m)/(I*(M+m)+M*m*l2);b12=(I+m*l2)/(I*(M+m)+M*m*l2);b14=m*l/(I*(M+m)+M*m*l2);A=0,1,0,0;0,k22,k23,0;0,0,0,1;0,k42,k43,0;b=0;b12;0;b14;%Ackermann's

10、 formulan1=-1;n2=-2;n3=-3;word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除C=0,0,0,1*inv(b,A*b,A2*b,A3*b)*(A-n1*eye(4)*(A-n2*eye(4)*(A-n3*eye(4);s=C*x;F=2;if F=1M0=40;u=-M0*sign(s);elseif F=2beta=30;delta=0;u=-beta*(abs(x(1)+abs(x(2)+abs(x(3)+abs(x(4)+delta)*sign(s);end%state equationdx=zeros(4,1);f0=0.5;ft=f0*sin(3*t);dx=A*x+b*(u+ft);三仿真結(jié)果word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除0.90.80.70.6n0.5oitisoP0.4traC0.30.20.10-0.1051015202530time(s)圖 22.521.5elgnA1mu