九年級-數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測試題及答案(精品).

1、九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測評(試時間： 60 分鐘，滿分： 100 分)一、選擇題(每題3 分，共30 分)1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)()A.B.C.D.2.函數(shù) y=x2-2x+3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )A. (1，-4)B.(-1，2)C. (1，2)D.(0，3)3.拋物線 y=2(x-3)2 的頂點(diǎn)在 ()A. 第一象限B. 第二象限C. x 軸上D. y 軸上4. 拋物線A. x=-2B.x=2的對稱軸是 ( C. x=-4)D. x=45. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是( )A. ab>0，c>0 B

2、. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<06. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則點(diǎn)在第_象限 ( )A.一B.二C.三D.四7. 如圖所示，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a 的0)圖象的頂點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是 4，圖象交 x 軸于點(diǎn) A(m，0)和點(diǎn) B，且 m>4，那么 AB 的長是()A. 4+mB. mC. 2m-8D. 8-2m8. 若一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象只可能是 ()9. 已知拋物線和直線在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線

3、的對稱軸為直線 x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點(diǎn)， P3(x3，y3)是直線 上的點(diǎn)，且 -1<x1<x2，x3<-1，則 y1，y2，y3 的大小關(guān)系是( )A. y1<y2<y3B. y2<y3<y1C. y3 12D. y2 1 3<y <y<y <y10.把拋物線的圖象向左平移2 個單位，再向上平移 3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 ( )A.B.C.D.二、填空題 (每題 4 分，共 32 分)11. 二次函數(shù) y=x2-2x+1 的對稱軸方程是 _.12. 若 將 二 次 函數(shù) y=

4、x2-2x+3 配方 為 y=(x-h)2+k 的 形 式， 則y=_.13. 若拋物線 y=x2-2x-3 與 x 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，則 AB 的長為_.14. 拋物線 y=x2+bx+c，經(jīng)過 A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為 _.15. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于 A、 B 兩點(diǎn)，交 y 軸于 C 點(diǎn)，且 ABC 是直角三角形，請寫出一個符合要求的二次函數(shù)解析式 _.16. 在距離地面 2m 高的某處把一物體以初速度 v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計空氣阻力的情況下， 其上升高度 s(m)與拋出時間 t(s)滿足：(其中 g

5、 是常數(shù)，通常取 10m/s2).若 v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動過程中最高點(diǎn)距地面 _m.17. 試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線 x=2，且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0，3)的拋物線的解析式為 _.18. 已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng) 過點(diǎn)，則y1的值 是_.三、解答下列各題 (19、20 每題 9 分， 21、22 每題 10 分，共 38 分)19.若二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是，并且圖象過A(0，-4)和B(4，0)(1)求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A 關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn) A的坐標(biāo)；(2)求此二次函數(shù)的解析式；20. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+(k-5

6、)x-(k+4)的圖象交x 軸于點(diǎn)A(x1 ， 0) 、 B(x2 ， 0) ，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x 軸向右平移 2 個單位，設(shè)平移后的圖象與 y 軸的交點(diǎn)為 C，頂點(diǎn)為 P，求 POC 的面積 .21.已知：如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，其中 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 (-1，0)，點(diǎn) C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn) (1，8)，M 為它的頂點(diǎn) .(1)求拋物線的解析式；(2)求MCB 的面積 SMCB .22.某商店銷售一種商品， 每件的進(jìn)價為 2.50 元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如

7、下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是 13.50 元時，銷售量為 500 件，而單價每降低1 元，就可以多售出200 件.請你分析，銷售單價多少時，可以獲利最大.222 22點(diǎn)一答為般、案形選與421解.考式擇解，析考點(diǎn)轉(zhuǎn)題析0)：點(diǎn)：，換法可：求二所為以一二數(shù)二次以頂，直次形次函頂點(diǎn)直接函結(jié)，函數(shù)點(diǎn)式接由數(shù)合所數(shù)概在，用頂?shù)?，以的念即二點(diǎn)圖二x頂式象次次軸.點(diǎn)選函形特函上坐式數(shù)A點(diǎn)數(shù)，y=a(x標(biāo).求頂，答為出頂點(diǎn)案.y=ax頂坐-點(diǎn)選h)點(diǎn)，坐標(biāo)坐公C標(biāo).標(biāo)式，的進(jìn)答求形行案式的判選.，圖斷頂法象，二點(diǎn)為函坐拋，數(shù)標(biāo)物將二即線次為，函其數(shù)對解稱析，軸式的為由頂，y=x -(32x+3=(x-1)

8、+2(1 +k2)+bx+c.C.y=2(x(h-3) k).解析：拋物線，直接利用公式，其對稱軸所在直線為5.考點(diǎn)：二次函答數(shù)案的選圖象B.特征 .拋物線對稱軸在 y 軸右側(cè)，解析：由圖象，拋物線開口方向向下，拋的C.物符線號6.與特考征點(diǎn)y.：軸數(shù)交形點(diǎn)結(jié)坐合標(biāo)，為由(0拋，物c)線點(diǎn)的，圖由象圖特知征，該確點(diǎn)定在二次x函軸數(shù)上解方析，式各項系數(shù)答案選解析：由圖象，拋物線開口方向向下， 拋物線對稱軸在 y 軸右側(cè)，拋物線與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0， c)點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在 x 軸上方，2因拋為物點(diǎn)線解7.對析考A(m稱：點(diǎn)軸因：，所為二0)在二，次直次且函在線函數(shù)m>4第為數(shù)的四圖象

9、，xy象=限所4ax特，以征交+b答AB=2AD=2(mx案.+c(a軸選于點(diǎn).0)的圖，-所象4)=2m以的頂A點(diǎn)-、8B，P兩答的點(diǎn)案橫關(guān)選坐于標(biāo)C對.是稱軸4對，稱所，以數(shù)解析8解.考式析點(diǎn)各：項數(shù)系因形數(shù)為結(jié)的合性一，質(zhì)次由符函號數(shù)畫圖出象y=ax+b函確數(shù)定圖函象數(shù)的解大圖析致象式形各經(jīng)狀項過系第.數(shù)二的性、質(zhì)三符、號，四由象函限，2函知軸數(shù)左圖，y解側(cè)象隨析考，上：x點(diǎn)交方因的：坐，為增一標(biāo)所拋大次軸以物而函于線減數(shù)的小2、所對，二以1稱所次二軸以點(diǎn)函3次為答數(shù)答案直函y概案數(shù)2線選念選1y=ax圖；象又及因性為，質(zhì)且的x3圖象，1開此口2時，方點(diǎn)當(dāng)向向x>3下-1，3，時對

10、y，稱3由在軸圖二在象次y9.y(0<y <y0) . .<y DC.x=.-+bx1 -1<x-. <xP (x)10.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的變化.拋物線的圖象向左平移 2 個單位得到，再向上平移 3 個單位得到二、填11空.考題點(diǎn)：二次.答函案數(shù)選性質(zhì)C. .解析：二次函數(shù)y=x2-2x+1，所以對稱軸所在直線222 222方程解2析考考：點(diǎn)的點(diǎn)二y=x：兩：次求個二函利二根用次數(shù)次，函配函求數(shù)方數(shù)得法.與答變解一案析形元式二二次，次.與函方數(shù)程解，關(guān)軸析則系交式點(diǎn)答案. 、2 1 的橫答坐案標(biāo)為為一元二次方程x -2x14-3=0.-2x+3=(xy=x-2x

11、+1)+2=(x-=13.=3-1) +2.AB=|x.y=(x-B|=4-1).+2.4.222c=角形一-解3，解析但析答：考沒：如案點(diǎn)有直需為因：確接滿為二此定代足拋次題哪入拋物函是個物公線數(shù)一角線式經(jīng)的道為，與過性開概直答念質(zhì)放A(角案，題，性-軸：1求，答質(zhì)，交，最求0)案于大解求，不兩值滿B(3唯點(diǎn)足一，條，與0)件如兩的：點(diǎn)二軸，次有函交數(shù)點(diǎn)解，析及式，答案解不是得唯直b=角-三2，.18567.y=x-2x4x+3-. x7.yy=x -1.ABC三、解19答答析案.考題：點(diǎn)(1)A：二次(3，函-4)數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式 .2(2)由題設(shè)y=x知：-3x-4 為所求2解20析.考：點(diǎn)(1)3)：由二已次知函數(shù)x1的，概x2念是、x性+(k質(zhì)-、5)x圖-象(k+4)=0，求解析的式兩根 .2 2(2)由又且y=