初二數學概念匯總

1、初二數學基礎概念匯總第一章三多根式：形如這樣表示的算術平方根，且根號內含有字母的代數式叫二 次根式，為了方便，瓜w我們也把一個數如2也叫二次根式。性質1.=取叱。）；性質2.：；性質3 （積的性質）用=不（心0，入0）；口二 g 儲之 0/0）性質4 （商的性質）3y/bI二次根式的乘除運算法則yfa x l b = ab（a 2 O.b? 0）;7rh川0）II二次根式的四則混合運算：整式中的合并同類項法則在二次根式的運算中 也適用第二章一元二次方程：整式方程中，只含有一個未知數，并且含未知數的最高次數是2次，這樣的整式方程叫一元二次方程，是一元二次方程的一般形式。_ - b Jb2 - 4

2、ac因式分解法、開平方法、配方法、公式法）方程根的情況： 當-4ac 。時，方程有兩個不相等的實數根（2）當b-4ac=0時，方程有兩個相等的實相根（3）當b -4ac )的等邊三角形的面積為75 .要判定一個命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據已知的定義、 公理、定理，一步一步推得結論成立，這樣的推理過程叫做證明(poof) o6 .要說明一個命題是假命題，通?？梢耘e出一個例子，使之具備命題的條件， 而不具備命題的結論，這種例子稱為反例。7 .記?。?1)在同一平面內，如果一條直線和兩條直線中的一條相交，那么和另一條 也相交；(2)在同一平面內，如果兩條直線都和第三天直線平行，那么這

3、兩條直線也 互相平行。8 .“如果那么.”的形式等角的余角相等：如果兩個角相等，那么它們的余角也相等；同角的余角相等：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等；第五章平行四邊形9 .1多邊形多邊形的概念：在平面內，由不在同一直線上的多條線段首尾順次相接所形成 的封閉圖形，叫做多邊形。n邊形的概念：如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊 形。多邊形按組成它線段的條數分成：三角形、四邊形、五邊形n邊形的內角和為：(2)180g3)任何多邊形的外角和為：360“多邊形的對角線的概念：連結多邊形不相鄰兩頂點的線段叫做多邊形的對角線 (常用的輔助線)n邊形從一個頂點出發(fā)可以連S- 3)

4、條對角線，把這個多邊形分為(-2)個三 角形我們稱為平面的n邊形的所有的對角線條數為：哼正多邊形的概念：把各邊相等、各內角也相等的多邊形叫做正多邊形。鑲嵌。一般地，多邊形能鑲嵌成平面圖案需要滿足的條件：(1)拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360。(或180。；(2)相鄰的多邊形有公共邊.能夠單獨用來鑲嵌平面的主要有三種：一般三角形、一般四邊形、正六邊形10 2平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號“口 ”表示，平行四邊形ABCD可記作“口ABCD”定理：平行四邊形的對角相等。平行四邊形有不穩(wěn)定性。11 3平行四邊形性質平行四邊形性質：I、平行四邊形的兩組

5、對邊分別相等；H、推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等；夾在兩條平行線段間的垂線段相等。IIL平行四邊形的對角線互相平分；平行線之間的距離處處相等12 4中心對稱概念：I、如果一個圖形繞一個點旋轉180。后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互 相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫對稱中心；II、兩個圖形關于點O成中心對稱的概念：如果一個圖形繞著一個點O旋轉180。后，能夠和另外一個圖形互相重合，我 們就稱這兩個圖形關于點O成中心對稱。IIL中心對稱圖形與兩個圖形成中心對稱的不同點：前者是一個圖形，后者是 兩個圖形。相同點：都有旋轉中心，旋轉180。后都會重合。IV、性質：對稱中心平分連結

6、兩個對稱點的線段。13 5平行四邊形的判定方法(1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(定義出發(fā)，從邊看)(2一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.(從邊看)(3兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.(從邊看)(4兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.(從對角線看)(5兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.(從角看)14 6三角形的中位線中位線與中線區(qū)別:三角形的中位線的兩端點都是三角形邊的中點，而三角形 中線只有一個端點是邊中點，另一端點上三角形的一個頂點。性質：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。15 7逆命題與逆定理概念：【、在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的

7、結論，而第 一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。如果把其中 一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的逆命題。Ik如果一個定理的逆命題能被證明是真命題，那么就叫它是原定理的逆定 理，這兩個定理叫做互逆定理。山、勾股定理的逆命題：“如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形” IV、在直角坐標系中，關于原點對稱的兩個點的坐標是(x,y)與(-x,-y) 注意：命題(真命題與假命題)、定理都有逆命題； 定理不一定有逆定理；命題、逆命題有真假；定理、逆定理一定是真命題；V、幾個命題的逆命題：(1)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半：逆命題：一邊上的中線等于該邊一半的三角形是直角三角形。(2)等腰三角形兩底角相等：逆命題：兩角相等的三角形是等腰三角形。(3)角平分線上的點到角兩邊的距離相等：逆命題：到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上。(4)線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等：逆命題：