2016年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、警J人2016年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.每小題選對得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號超過一個(gè)的不得分.1.-J后的絕對值是（）A.-金B(yǎng).-胡C.V5D.52.我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量.把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.13M07kgB.0.13M08kgC.1.3M07kgD.1.3M08kg3.下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. a6-2a5 B. - a6C. a

2、6 - 4a5 D. -3a6優(yōu)秀的教師隊(duì)伍、專業(yè)的教學(xué)軟件、安全的交易平臺(tái)，是您值得信賴的在線教育專家!5 .如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A1B1,其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1，B1,這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P（a,b）,則點(diǎn)戶在A1B1上的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）琳A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)6 .A,B兩地相距180km,新修的高速公路開通后，在A,B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%,而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h.若設(shè)原來的平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為（）'1產(chǎn) BISO_一（1

3、-5的）工=1A.C.180180180(1十50H)x1加 180D- （L5淵工一二二17 .如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條和AC的夾角為120。，長為25cm,貼紙部分的寬BD為15cm,若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（）3E靜心A. 175 Ttcm2 B. 350 所2 C.Ttcm2 D . 150 Ticm28 .輸入一組數(shù)據(jù)，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，輸出結(jié)果如表:x輸出20.513.75分析表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)方程（20.6-8.04x+8) 220.7-2.3120.83.4420.99.21-826=0的一個(gè)正數(shù)解x的大致范圍為（7輸出A.20.5<x<20.

4、6B.20.6vxv20.7C.20.7vxv20.8D,20.8<x<20.9二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題 3分）9.計(jì)算:V32-<810 .萬人馬拉松”活動(dòng)組委會(huì)計(jì)劃制作運(yùn)動(dòng)衫分發(fā)給參與者，為此，調(diào)查了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運(yùn)動(dòng)衫的數(shù)量.根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.若本次活動(dòng)共有12000名參與者，則估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的約有11 .如圖，AB是。的直徑，C,D是。上的兩點(diǎn)，若/BCD=28則/ABD二12 .已知二次函數(shù)y=3x2+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則c的值JLA *13.

5、如圖，在正方形 ABCD中，對角線 AC與BD相交于點(diǎn)O, E為BC上一點(diǎn)，CE=5 , F為DE的中點(diǎn).若4CEF的周長為18,則OF的長為14.如圖，以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點(diǎn)為端點(diǎn)，在各邊上分別截取4cm長的六條線段，過截得的六個(gè)端點(diǎn)作所在邊的垂線，形成三個(gè)有兩個(gè)直角的四邊形.虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個(gè)底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它的容積為 cm3.把它們沿圖中三、作圖題(本題滿分4分)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15.已知：線段 a及/ ACB .四、解答題(本題滿分74分，共有9道小題)工+116. (1)化簡：也41(2)解不等式組2,并寫出它的整

6、數(shù)解.,5冥一31每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇17.小明和小亮用下面兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做游戲,形.轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之積大于2,則小明勝，否則小亮勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.18.如圖，AB是長為10m,傾斜角為37°的自動(dòng)扶梯，平臺(tái) BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部 C的仰角為65。，求大樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù))（參考數(shù)據(jù)：sin37°-1,tan37°S，sin65°京，tan65°f1）19 .甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:小成塞球乙吹豆射擊訓(xùn)速成績

7、方差1.2c平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)甲a77乙7b8(1)寫出表格中a,b,c的值;(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員?20 .如圖，需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案.按照圖中的直角坐標(biāo)系，最左邊的2拋物線可以用y=ax2+bx(a加)表布.已知拋物線上B,C兩點(diǎn)到地面的距離均為4m,到墻t3邊似的距離分別為和，§m.(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離；(2)若該墻的長度為10m,則最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案？3421 .已知：如圖，在？ABCD中，E,F分別是邊AD,

8、BC上的點(diǎn)，且AE=CF,直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點(diǎn)G,H,交BD于點(diǎn)0.(1)求證：ABE0CDF；（2）連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什幺特殊四邊形？請說明理由.22 .某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出.據(jù)市場調(diào)查，若按每個(gè)玩具280元銷售時(shí)，每月可銷售300個(gè).若銷售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè).據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）滿足如下關(guān)系：月產(chǎn)銷量y（個(gè)）160200240300每個(gè)玩具的固定成本Q（元）60484032（1）寫出月產(chǎn)銷量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2

9、）求每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若每個(gè)玩具的固定成本為30元，則它占銷售單價(jià)的幾分之幾？（4）若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個(gè)，則每個(gè)玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價(jià)最低為多少元？23 .問題提出：如何將邊長為n（n右，且n為整數(shù)）的正方形分割為一些1x5或2M的矩形（axb的矩形指邊長分別為a,b的矩形）？問題探究：我們先從簡單的問題開始研究解決,再把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題.探究一:如圖，當(dāng)n=5時(shí), 如圖，當(dāng)n=6時(shí), 如圖，當(dāng)n=7時(shí), 如圖，當(dāng)n=8時(shí),可將正方形分割為五個(gè) 可將正方形分割為六個(gè) 可將正方形分割為五個(gè) 可將正方形分割

10、為八個(gè)1X5的矩形.2X3的矩形.1溝的矩形和四個(gè)2 M的矩形1 X5的矩形和四個(gè)2 M的矩形如圖，當(dāng)n=9時(shí)，可將正方形分割為九個(gè)1溝的矩形和六個(gè)2 M的矩形探究二：當(dāng)n=10, 11, 12, 13, 14時(shí)，分別將正方形按下列方式分割:14時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè)所以，當(dāng) n=10, 11, 12, 13,5X5的正方形、一個(gè)(n - 5 )x( n-5 )的正方形和兩個(gè) 均可分割為1 >5的矩形，而(5X (n-5)的矩形.顯然,5X5的正方形和5X (n- 5)的矩形n-5) X(n-5)的正方形是邊長分別為5, 6, 7, 8, 9的正方形，用探究一的方法可分割為一些1 &

11、gt;5或2刈的矩形.探究三：當(dāng)n=15, 16, 17, 18, 19時(shí)，分別將正方形按下列方式分割:請按照上面的方法，分別畫出邊長為18,19的正方形分割示意圖.所以，當(dāng)n=15,16,17,18,19時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè)10M0的正方形、一個(gè)(n-10)x(n-10)的正方形和兩個(gè)10X(n-10)的矩形.顯然，10X10的正方形和10X(n-10)的矩形均可分割為1x5的矩形，而(n-10)x(n-10)的正方形又是邊長分別為5,6,7,8,9的正方形，用探究一的方法可分割為一些1>5或24的矩形.問題解決：如何將邊長為n(n方，且n為整數(shù))的正方形分割為一些13或2刈的矩

12、形？請按照上面的方法畫出分割示意圖，并加以說明.實(shí)際應(yīng)用：如何將邊長為61的正方形分割為一些1>5或2M的矩形？(只需按照探究三的方法畫出分割示意圖即可)24 .已知：如圖，在矩形ABCD中，Ab=6cm,BC=8cm,對角線AC,BD交于點(diǎn)0.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).連接PO并延長，交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)Q作QF/AC,交BD于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0vtv6),解答下列問題：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，AOP是等腰三角形？(2)設(shè)五邊形OECQF的面積為S(cm2)

13、,試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使S五邊形S五邊形OECQF：Saacd=9:16?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；(4)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使OD平分/COP?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.2016年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.每小題選對得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號超過一個(gè)的不得分.1.-d后的絕對值是（）A.-整B.-叵C.V5D.5【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】直接利用絕對值的定義分

14、析得出答案.【解答】B：|-V5l=/5.故選：C.2.我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量.把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.13X107kgB,0.13M08kgC.1.3x107kgD.1.3M08kg【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1#|v10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：130000000kg=1.3M08kg.故選：

15、D.3.A.卜列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（B.)【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對稱圖形.是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.4 .計(jì)算a?a5-（2a3）2的結(jié)果為（）A.a6-2a5B.a6C.a6-4a5d.3a6【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.【分析】首先利用同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算法則以及結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案.【解答

16、】解：原式=a6-4a6=-3a6.故選：D.5 .如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A1B1,其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)Ai,Bi,這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P(a,b),則點(diǎn)戶在AiBi上的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(a2,b+3)B.(a2,b3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案.【解答】解：由題意可得線段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，貝UP(a-2,b+3)故選A.6 .A,B兩地相距180km,新修

17、的高速公路開通后，在A,B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了 50%,而從A地到B地的時(shí)間縮短了ih.若設(shè)原來的平均車速為xkm/h ,則根據(jù)題意可列方程為()A.180C.180180.“=1 BISO _(1-50%)工=1180(1+50%) xD.180=1【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程.【分析】直接利用在A,B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%,而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h,利用時(shí)間差值得出等式即可.【解答】解：設(shè)原來的平均車速為xkm/h ,則根據(jù)題意可列方程為:120(1+5016)7 .如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條和AC的夾角為120。，長為25cm,貼紙部

18、分的寬BD為15cm,若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為()A.175Ttcm2B.350所2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算.C.Ttcm2 D . 150 Ticm2【分析】貼紙部分的面積等于扇形ABC減去小扇形的面積，已知圓心角的度數(shù)為120。，扇形的半徑為25cm和10cm,可根據(jù)扇形的面積公式求出貼紙部分的面積.【解答】解：AB=25,BD=15,.AD=10,.亦X25*12A寓XI0,s貼紙350360=175Ticm2,故選A.8 .輸入一組數(shù)據(jù)，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，輸出結(jié)果如表：x20.520.620.720.820.9輸出13.75-8.04-2.313.449.21分析表格中的數(shù)據(jù)，估

19、計(jì)方程（x+8）2-826=0的一個(gè)正數(shù)解x的大致范圍為（）I(a)/輸出A.20.5<x<20.6B,20.6vxv20.7C,20.7vxv20.8D,20.8<x<20.9【考點(diǎn)】估算一元二次方程的近似解.【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以知道（x+8）2-826的值，從而可以判斷當(dāng)（x+8）2-826=0時(shí)，x的所在的范圍，本題得以解決.【解答】解：由表格可知，當(dāng)x=20.7時(shí)，（x+8）2-826=-2.31,當(dāng)x=20.8時(shí)，（x+8）2-826=3.44,故（x+8）2-826=0時(shí)，20.7vxv20.8,故選C.二、填空題（本題滿分 18分，共有6道小題，

20、每小題3分)9.計(jì)算:V32【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】首先化簡二次根式，進(jìn)而求出答案.故答案為：2.10 .萬人馬拉松”活動(dòng)組委會(huì)計(jì)劃制作運(yùn)動(dòng)衫分發(fā)給參與者，為此，調(diào)查了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運(yùn)動(dòng)衫的數(shù)量.根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.若本次活動(dòng)共有12000名參與者，則估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的約有2400名.【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體.【分析】根據(jù)樣本中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的人數(shù)占總數(shù)的百分比，據(jù)此可估計(jì)總體中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的人數(shù)占總數(shù)的百分比近似相等，列式計(jì)算即可.【解答】解：若本次活動(dòng)共有12000名參與者，則估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)

21、動(dòng)衫的約有12000X20%=2400（名）,故答案為：2400.11 .如圖，AB是。的直徑，C,D是。上的兩點(diǎn)，若/BCD=28°,則/ABD=62【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到/ACB=90。，求出/BCD,根據(jù)圓周角定理解答即可.【解答】解：:AB是。的直徑，./ACB=90°,/BCD=28°,/ACD=62°,由圓周角定理得，ZABD=ZACD=62°,故答案為：62.12 .已知二次函數(shù)y=3x2+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則c的值為J*【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】將一次函數(shù)解析式代入到二次函數(shù)解析式中，得

22、出關(guān)于X的一元二次方程，由兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)可得知該方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于c的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.【解答】解：將正比例函數(shù)y=4x代入到二次函數(shù)y=3x2+c中,得：4x=3x2+c,即3x2-4x+c=0.兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，方程3x2-4x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=(-4)2-4X3c=0,|4解得：c=.故答案為：冷.313 .如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E為BC上一點(diǎn)，CE=5,F7為DE的中點(diǎn).若4CEF的周長為18,則OF的長為.B£Cl【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；

23、三角形中位線定理.【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE的長，再由勾股定理得出CD的長，進(jìn)而可得出BE的長，由三角形中位線定理即可得出結(jié)論.【解答】解：.CE=5,4CEF的周長為18,.CF+EF=18-5=13. .F為DE的中點(diǎn)，.DF=EF. /BCD=90°, cf=de,.EF=CF=-DE=6.5,.DE=2EF=13,.CD=VdE2-CE2=V132-52=12.四邊形ABCD是正方形，.BC=CD=12，。為BD的中點(diǎn),.OF是BDE的中位線,(BC-CE)1=工(125)故答案為:14.如圖，以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點(diǎn)為端點(diǎn)，在各邊上分別截取4cm長

24、的六條線段，過截得的六個(gè)端點(diǎn)作所在邊的垂線，形成三個(gè)有兩個(gè)直角的四邊形.把它們沿圖中虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個(gè)底為正三角形的無蓋柱形盒子,則它的容積為448吊-【分析】由題意得出ABC為等邊三角形，OPQ為等邊三角形，得出ZA=ZB=ZC=60°,AB=BC=AC./POQ=60°,連結(jié)AO,作QM，OP于M,在RtAAOD中,/OAD=/OAK=30°,得出OD=AD=2cm,AD=J5OD=2jcm,同理：BE=AD=2jcm,求出PQ、QM,無蓋柱形盒子的容積=底面積*，即可得出結(jié)果.【解答】解：如圖，由題意得：ABC為等邊三角形，4OPQ為等邊三角形，

25、.A=/B=/C=60°,AB=BC=AC,ZPOQ=60°,/ADO=/AKO=90°連結(jié)AO,作QM±OP于M,在RtAAOD中，ZOAD=/OAK=30°,1.OD=-AD=2cm,.AD=-；OD=2,：'；cm,同理：BE=AD=2:cm, .PQ=DE=20-22/1=20-4、幾(cm), .QM=OP?sin60°=(2046)恚=10日6,(cm),無蓋柱形盒子的容積=2x(20-4J3)(10-73-6)沖=448。1-480(cm3);故答案為：448480.三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不

26、寫作法，但要保留作圖痕跡15.已知：線段a及/ACB.求作：OO,使。O在/ACB的內(nèi)部，CO=a,且。與/ACB的兩邊分別相切.cB【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖.【分析】首先作出/ACB的平分線CD,再截取CO=a得出圓心O,作OELCA,由角平分線的性質(zhì)和切線的判定作出圓即可.【解答】解：作/ACB的平分線CD,在CD上截取CO=a,作OE，CA于E,以O(shè)我圓心，OE長為半徑作圓；如圖所示：。即為所求.四、解答題(本題滿分74分，共有9道小題)16. (1)化簡:<1(2)解不等式組2,并寫出它的整數(shù)解.15算-【考點(diǎn)】分式的加減法；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】(

27、1)原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集,確定出整數(shù)解即可.由得：x，由得：x尚,則不等式組的解集為x司，則不等式組的整數(shù)解為x|x司.17 .小明和小亮用下面兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形.轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之積大于2,則小明勝，否則小亮勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.ASE盤【考點(diǎn)】游戲公平性.【分析】首先依據(jù)題先用列表法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可.【解答】解：

28、這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的.這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的.18 .如圖，AB是長為10m,傾斜角為37。的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）33915（參考數(shù)據(jù)：sin37°乍，tan37°方，sin65°盛，tan65°方）C【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】作BFXAE于點(diǎn)F.則BF=DE,在直角4ABF中利用三角函數(shù)求得BF的長，在直角4CDB中利用三角函數(shù)求得CD的長，則CE即可求得.【解答】解：作BFXAE于點(diǎn)F.則BF=DE.BF3在直

29、角4ABF中，sin/BAF=,貝UBF=AB?sin/BAF=10左=6（m）.在直角 4CDB 中，tan/CBD=及7 ( m).三I,貝U CD=BD ?tan65 =10 磔BD7貝UCE=DE+CD=BF+CD=6+27=33(m).答：大樓CE的高度是33m.19.甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:巳k可史H.II連成璉乙隊(duì)強(qiáng)射擊訓(xùn)照成袈根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán) 眾數(shù)/環(huán)甲a77乙7b8(1)寫出表格中a, b, c的值；方差1.2c(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)

30、選哪名隊(duì)員？【考點(diǎn)】方差；條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù).【分析】(1)利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列, 用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；(2)結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析.【解答】解：(1)甲的平均成績5乂1+6乂2+7乂4+8乂2+9乂114244+2+1=7 (環(huán))一乙射擊的成績從小到大從新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,718，乙射擊成績的中位數(shù)b1廠=7.5(環(huán))，其方差c=W不(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2X(7-7)2+3X(8-7)2+(9-7

31、)2+(10-7)2X(16+9+1+3+4+9 )10=4.2;(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大.20.如圖，需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案.按照圖中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx(a)表示.已知拋物線上B,C兩點(diǎn)到地面的距離均為-|m,到墻13邊似的距離分別為-m,1m.(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離；【考點(diǎn)】二次函數(shù)的

32、應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)題意求得 B (1,卷),c(，梳)，解方程組求得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為(2)若該墻的長度為10m,則最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案？【解答】解：(1)根據(jù)題意得：B 福)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y= - x2+2x ；y=-x2+2x;根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到結(jié)果；(2)令y=0,即-x2+2x=0,解方程得到x1二0,x2=2,即可得到結(jié)論.3圖案最高點(diǎn)到地面的距離=Jr、=1；(2)令y=0,即-x2+2x=0,1.x1=0,x2=2,-102=5,.最多可以連續(xù)繪制5個(gè)這樣的拋物線型圖案.21.已知：如圖，在?ABCD中，E, F分別是邊AD, BC上的點(diǎn)

33、，且 AE=CF ,直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點(diǎn) G, H,交BD于點(diǎn)0.(1)求證：ABE0CDF；(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什幺特殊四邊形？請說明理由.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，/BAE=/DCF,由SAS證明ABE0CDF即可；(2)由平行四邊形的性質(zhì)得出AD/BC,AD=BC,證出DE=BF,得出四邊形BEDF是平行四邊形，得出OB=OD,再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出EFXBD,即可得出四邊形BEDF是菱形.【解答】(1)證明：二四邊形ABCD是平行四邊形,.AB=CD,/

34、BAE=/DCF,產(chǎn)CD在abe和cdf中，ZBAE=ZDCF, .ABEACDF(SAS);(2)解：四邊形BEDF是菱形；理由如下：如圖所示: 四邊形ABCD是平行四邊形， .AD/BC,AD=BC,.AE=CF,.DE=BF, 四邊形BEDF是平行四邊形， .OB=OD, DG=BG, EFXBD, 四邊形BEDF是菱形.22.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本,降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出.據(jù)市場調(diào)查，若按每個(gè)玩具280元銷售時(shí)，每月可銷售 300個(gè).若銷售單價(jià)每降低 1元，每月可多售出2個(gè).據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)玩具的固定成本 下關(guān)系：Q （元）與月產(chǎn)銷量y （個(gè)）滿足如月產(chǎn)銷

35、量y （個(gè)）每個(gè)玩具的固定成本 Q （元）16020060482403004032(1)(2)(3)(4)寫出月產(chǎn)銷量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；求每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；若每個(gè)玩具的固定成本為30元，則它占銷售單價(jià)的幾分之幾？若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個(gè)，則每個(gè)玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價(jià)最低為多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【分析】（1）設(shè)y=kx+b,把，代入解方程組即可.Q （元）與月產(chǎn)銷量y （個(gè)）之間存在反比例函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)Q=U,由此即可解決問題. y（2）觀察函數(shù)表可知兩個(gè)變量

36、的乘積為定值，所以固定成本（3）求出銷售價(jià)即可解決問題.（4）根據(jù)條件分別列出不等式即可解決問題.【解答】解；（1）由于銷售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)，所以月產(chǎn)銷量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)y=kx+b,則，滿足函數(shù)關(guān)系式，得2S0k+b=300279k+b=302解得2b=860產(chǎn)銷量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+860.（2）觀察函數(shù)表可知兩個(gè)變量的乘積為定值，所以固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）之間存在反比例函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)Q/，將Q=60,y=160代入得到m=9600y此時(shí)Q=9600y(3)當(dāng) Q=30 時(shí)，y=320,

37、由(由于30 1，成本占銷售價(jià)的1)1可知y=-2x+860,所以y=270,即銷售單價(jià)為 270元,什960。(4)若 y900,則 Q>,即Q或4,固定成本至少是 24元,400*2x+860,解得x%30,即銷售單價(jià)最底為230元.23.問題提出：如何將邊長為n（n右，且n為整數(shù)）的正方形分割為一些1x5或2M的矩形（axb的矩形指邊長分別為a,b的矩形）？問題探究：我們先從簡單的問題開始研究解決，再把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題.探究一：如圖，當(dāng)n=5時(shí), 如圖，當(dāng)n=6時(shí), 如圖，當(dāng)n=7時(shí), 如圖，當(dāng)n=8時(shí),可將正方形分割為五個(gè) 可將正方形分割為六個(gè) 可將正方形分割為五個(gè) 可

38、將正方形分割為八個(gè)1X5的矩形.2X3的矩形.1 X5的矩形和四個(gè)2 M的矩形1溝的矩形和四個(gè)2 M的矩形如圖，當(dāng)n=9時(shí)，可將正方形分割為九個(gè)1溝的矩形和六個(gè)2>3的矩形探究二:當(dāng)n=10, 11, 12, 13, 14時(shí)，分別將正方形按下列方式分割:所以，當(dāng) n=10, 11, 12, 13,14時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè)5X5的正方形、一個(gè)(n-5 )x( n-5)的正方形和兩個(gè)5X (n-5)的矩形.顯然，5X5的正方形和5X (n- 5)的矩形均可分割為1 >5的矩形，而(n-5)X ( n - 5)的正方形是邊長分別為5, 6, 7, 8, 9 的正方形，用探究一的方法

39、可分割為一些1>5或2刈的矩形.探究三：當(dāng)n=15,16,17,18,19時(shí)，分別將正方形按下列方式分割:請按照上面的方法，分別畫出邊長為18,19的正方形分割示意圖.所以，當(dāng)n=15,16,17,18,19時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè)10M0的正方形、一個(gè)(n-10)x(n-10)的正方形和兩個(gè)10X(n-10)的矩形.顯然，10X10的正方形和10X(n-10)的矩形均可分割為1x5的矩形，而(n-10)x(n-10)的正方形又是邊長分別為5,6,7,8,9的正方形，用探究一的方法可分割為一些1>5或2刈的矩形.問題解決：如何將邊長為n(n方，且n為整數(shù))的正方形分割為一些13或

40、2刈的矩形？請按照上面的方法畫出分割示意圖，并加以說明.實(shí)際應(yīng)用：如何將邊長為61的正方形分割為一些1>5或2M的矩形？(只需按照探究三的方法畫出分割示意圖即可)【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】先從簡單的問題開始研究解決，再把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題，由此把要解決問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，即可解決問題.【解答】解：探究三：邊長為18,19的正方形分割示意圖，如圖所示，Mm元5#&問題解決：若5珀<10時(shí)，如探究一.若nN0,設(shè)n=5a+b,其中a、b為正整數(shù)，54<10,則圖形如圖所示,均可將正方形分割為一個(gè)5ax5a的正方形、一個(gè)b沖的正方形和兩個(gè)5aXb的矩形.顯然，5aX5a的正方形和5a沖的矩形均可分割為1x5的矩形，而b內(nèi)的正方形又是邊長分別為5,6,7,8,9的正方形，用探究一的方法可分割為一些1>5或2刈的矩形即可.問題解決：邊長為61的正方形分割為一些1X5或2>3的矩形，如圖所示，115555;S5上65*624.已知：如圖，在矩形ABCD中，Ab=6cm,BC=8cm,對角線