二次根式練習的題目附問題詳解

1、實用標準文案二次根式練習題附答案一、選擇題1計算=（）AB5CD2下列二次根式中，不能與合并的是（）ABCD3計算：的結(jié)果是（）AB 2C2D 2.84下列運算正確的是（）A2+=2B5 =5C5+=6D +2=35計算 |2 |+|4 | 的值是（）A 2 B2C26 D626小明的作業(yè)本上有以下四題：=4a 2；?=5a；a = ；=4做錯的題是（）ABCD7下列四個命題，正確的有（）個有理數(shù)與無理數(shù)之和是有理數(shù)有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)A1B2C3D 48若最簡二次根式和能合并，則x 的值可能為（）ABC2D 59已知等腰三角形的兩邊長

2、為2和 5，則此等腰三角形的周長為（）A4+5B 2+10C4+10D4+5或 2+10精彩文檔實用標準文案二、填空題10=；=11計算：（+1 ）（1） =12（+2） 2=13若一個長方體的長為，寬為，高為，則它的體積為cm314化簡：=15計算（+1）2015（ 1）2014=16已知 x1=+， x2=，則 x12+x22=三、解答題17計算：（ 1）（） 2；（ 2）（+）（）（ 3）（+3） 218化簡：（ 1）；（ 2）19計算：（ 1） +3；（ 2）（）；（ 3）20（ 6 分）計算：（ 3+）（ 3）（1）221計算：（ 1）（） +；（ 2）（用兩種方法解）22計算：（1

3、）97+5；（2）+23已知： x=1， y=1+，求 x2+y2 xy 2x+2y 的值精彩文檔實用標準文案2.7二次根式（一）參考答案與試題解析一、選擇題1計算=（）AB5CD【考點】二次根式的乘除法【專題】計算題【分析】根據(jù)=（ a 0， b0）計算即可【解答】解：原式=，故選 A【點評】本題考查了二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式除法計算公式2下列二次根式中，不能與合并的是（）ABCD【考點】同類二次根式【專題】計算題【分析】原式各項化簡，找出與不是同類項的即可【解答】解： A、原式 =，不合題意；B、原式 =2，不合題意；C、原式 =2，符合題意；D、原式 =3，不合題意，故

4、選 C【點評】此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵3計算：的結(jié)果是（）AB 2C2D 2.8精彩文檔實用標準文案【考點】二次根式的加減法【專題】計算題【分析】原式各項化簡后，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4 2=2，故選 C【點評】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4下列運算正確的是（）A2+=2B5=5C5+=6D +2=3【考點】二次根式的加減法【專題】計算題【分析】原式各項合并得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解： A、原式不能合并，錯誤；B、原式 =4，錯誤；C、原式 =6，正確；D、原式不能合并，錯誤，故選 C【點評】此題考查了二次

5、根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5計算 |2 |+|4 | 的值是（）A 2B2C26D62【考點】二次根式的加減法【分析】先進行絕對值的化簡，然后合并同類二次根式求解【解答】解：原式= 2+4=2故選 B【點評】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對值的化簡精彩文檔實用標準文案6小明的作業(yè)本上有以下四題：=4a 2；?=5a；a=；=4做錯的題是（）ABCD【考點】二次根式的乘除法【分析】利用二次根式的性質(zhì)進而化簡求出即可【解答】解：=4a 2 ，正確；?=5a，正確；a= ，正確；=2，故此選項錯誤故選： D【點評】此題主要考查了二次根式的乘除法，正確化簡二次根式

6、是解題關(guān)鍵7下列四個命題，正確的有（）個有理數(shù)與無理數(shù)之和是有理數(shù)有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)A1B2C3D 4【考點】實數(shù)的運算【專題】探究型【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義及實數(shù)的混合運算進行解答即可【解答】解：有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是有理數(shù)，故本小題錯誤；有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù)，故本小題正確；例如+=0，0 是有理數(shù)，故本小題錯誤；例如（）= 2， 2 是有理數(shù)，故本小題錯誤故選 A【點評】本題考查的是實數(shù)的運算及無理數(shù)、有理數(shù)的定義，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵8若最簡二次根式和能合并，則x 的值可能為（）精彩文檔實用標準文案A

7、BC2D 5【考點】同類二次根式【分析】根據(jù)能合并的最簡二次根式是同類二次根式列出方程求解即可【解答】解：最簡二次根式和能合并， 2x+1=4x3，解得 x=2故選 C【點評】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式9已知等腰三角形的兩邊長為2和 5，則此等腰三角形的周長為（）A4+5B 2 +10C4+10D4 +5或 2+10【考點】二次根式的應用；等腰三角形的性質(zhì)【專題】計算題【分析】先由三角形的三邊關(guān)系確定出第三邊的長，再求周長【解答】解：2 2 5只能是腰長為5等腰三角形的周長=2 5+2=10+2故選 B【點評】本題考查了

8、等腰三角形的性質(zhì)：兩腰相等，注意要用三角形的三邊關(guān)系確定出第三邊二、填空題10=2；=【考點】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可【解答】解：=2，=精彩文檔實用標準文案故答案為： 2，【點評】此題主要考查了二次根式的乘除法，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵11計算：（+1 ）（1） =1【考點】二次根式的乘除法；平方差公式【專題】計算題【分析】兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)就可以用平方差公式計算結(jié)果是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）【解答】解：（+1 ）（1）=故答案為： 1【點評】本題應用了平方差公式，使計算比利用多項式

9、乘法法則要簡單12（+2） 2=9+4【考點】二次根式的混合運算【專題】計算題【分析】利用完全平方公式計算【解答】解：原式=5+4+4=9+4故答案為9+4【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式13若一個長方體的長為，寬為，高為，則它的體積為312 cm【考點】二次根式的乘除法【分析】首先根據(jù)正方體的體積列出計算式，然后利用二次根式的乘除法法則計算即可求解【解答】解：依題意得，正方體的體積為：2=12cm3故答案為： 12精彩文檔實用標準文案【點評】此題主要考查了二次根式的乘法，同時也利用了正方體的體積公式，正確理解二次

10、根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念是解答問題的關(guān)鍵14化簡：=【考點】二次根式的加減法【分析】先進行二次根式的化簡，然后合并即可【解答】解：原式=3+2+= 【點評】本題考查了二次根式的加減法，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡15計算（+1）2015（ 1）2014=+1【考點】二次根式的混合運算【專題】計算題【分析】先根據(jù)積的乘方得到原式= （?1）2014+1） （?+1），然后利用平方差公式計（算【解答】解：原式= （+1） ?（1）2014+1）?（2014+1）=（2 1） ?（= +1故答案為+1【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除

11、運算，然后合并同類二次根式16已知 x1= + ， x2= ，則 x12+x22=10【考點】二次根式的混合運算【分析】首先把x12 +x22 =（x1+x2 ） 2 2x1x2 ，再進一步代入求得數(shù)值即可【解答】解：x1=+， x2 =， x12+x22=（x1 +x2） 2 2x1x2=（+）22（+）（）精彩文檔實用標準文案=12 2=10故答案為： 10【點評】此題考查二次根式的混合運算，把代數(shù)式利用完全平方公式化簡是解決問題的關(guān)鍵三、解答題17計算：（1）（）2；（2）（+）（）（ 3）（+3 ） 2【考點】二次根式的混合運算【分析】（ 1）（ 3）利用完全平方公式計算即可；（ 2）

12、利用平方差公式計算即可【解答】解：（1）原式 =2 2+= ；（ 2）原式 =2 3 =1；（ 3）原式 =5+6+18=23+6【點評】此題考查二次根式的混合運算，掌握完全平方公式和平方差公式是解決問題的關(guān)鍵18化簡：（ 1）；（ 2）【考點】二次根式的乘除法【分析】（ 1）根據(jù)二次根式的乘法法則計算；（ 2）可以直接進行分母有理化【解答】解：（1）=4 2=8；（2）=【點評】此題考查了乘法法則、分母有理化和二次根式的性質(zhì)：=|a|精彩文檔實用標準文案19計算：（ 1） +3；（2）（）；（3）【考點】二次根式的混合運算【專題】計算題【分析】（ 1）利用二次根式的乘法法則運算；（ 2）先利

13、用二次根式的乘法法則運算，然后合并即可；（ 3）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的除法運算【解答】解：（1）原式 =+3=4+3=7；（2）原式 = 3= 2 ；（ 3）原式 =2【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式20計算：（ 3+）（ 3）（ 1）2【考點】二次根式的混合運算【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算，再進一步合并即可【解答】解：原式=95 4+2=2【點評】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握完全平方公式和平方差公式是解決問題的關(guān)鍵精彩文檔實用標準文案21計算：（1）（）+；（

14、 2）（用兩種方法解）【考點】二次根式的混合運算【分析】（ 1）先算乘法，再算加減；（ 2）先化簡，再算除法或利用二次根式的除法計算【解答】解：（1）原式 =2+=2；（ 2）方法一：原式= 1；方法二：原式 = 1【點評】本題考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算22計算：（1）97+5；（2）+【考點】二次根式的混合運算【專題】計算題【分析】（ 1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（ 2）先利用二次根式的除法和乘法法則運算，然后合并即可【解答】解：（ 1）原式 =9 14 +20=15 ；（2）原式 =+2=4+2=4+【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式精彩文檔實用標準文案23已知： x=1， y=1+，求 x2+y2 xy 2x+2y 的值【考點】二次根