人教版高中數(shù)學(xué)必修2綜合測試

1、實(shí)用文案必修 2 綜合測試題一、選擇題1點(diǎn) (1 ， 1) 到直線 y 10 的距離是 ( )xA 1B 3C2D3 222222過點(diǎn) (1 ， 0) 且與直線x 2 2 0 平行的直線方程是 ()yAx2y 10B2 10xyC 2x y 20D x 2y 1 03下列直線中與直線 2x y 10垂直的一條是 ()A 2x y 10B x2y 1 0C x2y 10D x 1 y 1 024已知圓的方程為x2 y2 2x 6y8 0，那么通過圓心的一條直線方程是()A 2x y 10B 2x y 1 0C 2x y 10D 2x y 1 05如圖 (1) 、(2) 、(3) 、(4) 為四個

2、幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為()（1（2（3（4A三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺D 三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺6直線 3x 4y 5 0 與圓 2x2 2y2 4x 2y 1 0 的位置關(guān)系 ( )標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案A相離B相切C相交但直線不過圓心D相交且直線過圓心7過點(diǎn)(，5)作圓 ( 2) 2(y1) 2 4 的切線，切線長為 23，P ax則 a 等于 ()A 1B 2C 3D 08圓 A:x2 y24x 2y1 0 與圓 B :x2 y22x 6y 1 0 的位置關(guān)系是 ()A相交B相離C 相切D內(nèi)含9已知點(diǎn) A

3、(2 ， 3， 5) ，B( 2，1， 3) ，則 | AB| ()A 6B2 6C 2D2 210如果一個正四面體的體積為3S的值為 ()9 dm，則其表面積A 1822C12212 dm23 dmB 18 dm3 dm D11正六棱錐底面邊長為，體積為3a3，則側(cè)棱與底面所成的角為a2( ) A 30°B 45°C 60°D 75°12直角梯形的一個內(nèi)角為45°，下底長為上底長的3 ，此梯形繞下2底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體表面積為(5 2)為( )A2B4 2C5 233D 73二、填空題13在 y 軸上的截距為6，且與 y 軸相交成3

4、0°角的直線方程是_ 14若圓 B :x2 y2 b 0 與圓 C :x2 y2 6x 8y 160 沒有公標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案共點(diǎn)，則 b 的取值范圍是 _ 15已知 P1P2P3 的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(1 ，2) ，P2(4 ， 3) 和 P3(3 ，1) ，則這個三角形的最大邊邊長是_，最小邊邊長是 _16已知三條直線ax2 80，4x3 10和2x 10 中沒有任yyy何兩條平行， 但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則實(shí)數(shù) a 的值為 _三、解答題17求斜率為 3，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6 的直線方程418. 已知三角形三頂點(diǎn) A(4,0), B(8,10), C(0,6),

5、求： (1)AC 邊上的高所在的直線方程； (2) 過 A點(diǎn)且平行與 BC的直線方程；19. 如圖， ABCDA1BC1 1D1 是正四棱柱。 (1) 求證：BD平面 ACC1 A1(2) 若 O是1 1 的中點(diǎn)，求證： AO平面1ACBDC標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案20. 如圖，在棱長為 a 的正方體 A1 B1C1 D1 ABCD 中，（ 1）證明 B1 D面 A1 BC1 ；（ 2）求線 AC 到面 A1BC1 的距離；（ 3）建立空間直角坐標(biāo)系，試寫出 B, B1 兩點(diǎn)的坐標(biāo) .21求半徑為4，與圓 x2 y2 4x 2y 4 0 相切，且和直線y 0 相切的圓的方程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案22如圖所示，正四棱

6、錐P ABCD中， O為底面正方形的中心，側(cè)棱PA與底面所成的角的正切值為6 ABCD2(1) 求側(cè)面 PAD與底面 ABCD所成的二面角的大?。?2) 若 E 是 PB的中點(diǎn)，求異面直線 PD與 AE所成角的正切值；(3) 問在棱 AD上是否存在一點(diǎn) F，使 EF側(cè)面 PBC，若存在，試確定點(diǎn) F 的位置；若不存在，說明理由PECBODA( 21)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案參考答案一、選擇題1 D2 A3 B4B5C6D7B8C9B 10 A11B 12 D二、填空題13 3 x 6 或y3 x6y14 4 b 0 或 b 641517，1016 1三、解答題17解： 設(shè)所求直線的方程為y 3 x b，令

7、 x 0，得 y b；令 y40，得 x4b，由已知，得1b· 4 6，即22解得 b32b3b 6，3± 3故所求的直線方程是y 3 x±3，即 3x 4y± 12 0418解：（ 1）直線 AC的斜率 K=- 12它的高的斜率為2 ，因 C 此直線還過 A（ 4， 0），則方程為3y-0= 2 (x-4) , 化簡得 2x-3y+14=031(2)直線 BC的斜率 K=2過 A 點(diǎn)且平行與BC的直線方程為 y-0= 1 (x-4) , 2化簡得 x-2y-4=0標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案19（1） ABCDA1BC1 1 D1 是正四棱柱 CC1 平面 ABCD

8、BD CC1 ABCD是正方形， BD AC又 AC， CC1平面 ACC1 A1 ，且 AC CC1 =C， BD平面 ACC1 A1 （ 2）連結(jié) AO，設(shè) AC與 BD交于點(diǎn) E則 OC1 平行且等于 AE四邊形 AEC1O 是平行四邊形 AO EC1 AO平面 BDC120.解：（ 1）易證 AC 面 DBB D ， AC B D ，1111111同理可證A1B B1D ，B DA1BC1ACA BA面.又 1 11= 1，1（ 2）線 AC 到面 A1BC1 的距離即為點(diǎn)A 到面 A1BC1 的距離，也就是點(diǎn) B1 到面 A1BC1 的距離，記為 h ，在三棱錐 B1BAC11 中有

9、VBA CVA B C，即1 SBB3111111A BC h1 S113A B C BB1 ， h3a.1113（ 3） C(a, a,0), C1 (a, a, a)21解：由題意，所求圓與直線y 0 相切，且半徑為4，則圓心坐標(biāo)為O1( a， 4) ，O1( a， 4) 又已知圓 x2 y24x 2y4 0 的圓心為 O2(2 ，1) ，半徑為 3，若兩圓內(nèi)切，則| O1O2| 4 3 1即 ( a2) 2 (4 1) 2 12，或 ( a 2) 2 ( 4 1) 2 12顯然兩方程都無解若兩圓外切，則| O1O2| 4 3 7標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案即 ( a2) 2 (4 1) 2 72，或 (

10、 a 2) 2 ( 4 1) 2 72解得 a 2± 2 10 ，或 a 2± 26 所求圓的方程為( x 2 2 10 ) 2 ( y 4) 216 或 ( x2 2 10 ) 2 ( y 4) 216；或 ( x2 2 6 ) 2 ( y 4) 2 16 或 ( x 2 2 6 ) 2 ( y4) 2 1622解： (1) 取 AD中點(diǎn) M，連接 MO， PM，依條件可知AD MO， AD PO，則 PMO為所求二面角P AD O的平面角 PO面 ABCD， PAO為側(cè)棱 PA與底面 ABCD所成的角 tan PAO6 2P設(shè) AB a， AO 2 a，2 PO AO·tan POA3 a，E2tan PO3PMOCBMO PMO 60°ODMA(2) 連接 AE， OE， OE PD，(第 21 題(1) OEA為異面直線 PD與 AEP所成的角E AOBD， AOPO， AO平面PBD又 OE平面 PBD，CB AOOEDOAOE 1 PD 1MPO2DO2(第21題(2)22標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案 5 a，4 tan AEO AO 2 10 EO5P(3) 延長 MO交 BC于 N，取 PN中點(diǎn) G，連 BG， EG，MG