人教版小升初小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)重難點知識點復(fù)習(xí)資料大全教程文件

1、人教版小升初小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)重難點知識點復(fù)習(xí)資料大全人教版小升初小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（一）整數(shù)和小數(shù)1、整數(shù)和自然數(shù)像 ，-3， -2，-1， 0，1，2，3， 這樣的數(shù)統(tǒng)稱為（整數(shù)）。整數(shù)的個數(shù)是（無限）的。數(shù)物體的時候 ,用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3 叫做（自然數(shù)）。自然數(shù)整數(shù)的（一部分）。（“1”）是自然數(shù)的單位。最小的自然數(shù)是（ 0 ）。2、小數(shù)小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾 的數(shù)，一位小數(shù)可表示為十分之幾的數(shù)，兩位小數(shù)可表示為百分之幾的數(shù)，三位小數(shù)可表示為千分之幾的數(shù)熟記： 1 =0.22=0.43=0.64=0.855551 =0.253 = 0.751 =

2、 0.1253=0.37544885 =0.6257 =0.87588小數(shù)點右邊第一位是（十分位）,計數(shù)單位是（十分之一）;第二位是（百分位） ,計數(shù)單位是（百分之一） 小數(shù)部分有幾個數(shù)位 ,就叫做幾位小數(shù)。如 3.305 是（ 三 ）位小數(shù)3、整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法：讀整數(shù)時注意先分級再讀數(shù)。讀小數(shù)時注意小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)。寫數(shù)時注意寫好后，一定要讀一讀仔細(xì)校對。精品文檔為了讀寫方便 ,常常把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。如只要求“改寫”，結(jié)果應(yīng)是準(zhǔn)確數(shù)。如要求“省略”萬（億）后面的尾數(shù)，結(jié)果應(yīng)是近似數(shù)。4、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0 或者去掉 0,小數(shù)的大小不變

3、.5、小數(shù)點向右 (左)移動一位、兩位、三位 原來的數(shù)就擴(kuò)大 (縮小 )10 倍、 100 倍、 1000 倍 6、正數(shù)、負(fù)數(shù)0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點。負(fù)數(shù) 0正數(shù)兩個負(fù)數(shù)比較，負(fù)號后面的數(shù)越大這個數(shù)反而越小。（二）因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)一個數(shù)的最小因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括 0）2、奇數(shù)、偶數(shù)自然數(shù)中，是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（ 0 也是偶數(shù)），不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的偶數(shù)是（0 ）最

4、小的奇數(shù)是（1 ）在全部自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。奇數(shù)偶數(shù)=（奇數(shù)）奇數(shù)奇數(shù) =（偶數(shù)）偶數(shù)偶數(shù)=( 偶數(shù) )奇數(shù)偶數(shù)=（偶數(shù)）奇數(shù)奇數(shù) =（奇數(shù)）偶數(shù)偶數(shù)=( 偶數(shù) )3、2，3，5 的倍數(shù)特征：個位上是 0， 2， 4，6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。例如 : 70 32 1456 158個位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。例如 : 70 655收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔一個數(shù)各位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。 例如 : 45 8764、質(zhì)數(shù)、合數(shù)一個數(shù)，如果只有1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）一個數(shù)，如果除了1 和它本身還有別

5、的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（ 1 ）不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是（ 2 ），最小的合數(shù)是（ 4 ）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)： 2 、3、 5 、 7 、11、13、 17、19、 23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、 67、71、73、 79、83、 89、97 。5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù) ,叫做這幾個數(shù)的（公因數(shù)）；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的（最大公因數(shù)）。幾個數(shù)公有的倍數(shù) ,叫做這幾個數(shù)的（公倍數(shù)）；其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的（最小公倍數(shù)）。公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)叫做 (互質(zhì)數(shù) )?；ベ|(zhì)數(shù)的幾種情況：、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì)。（如5和

6、13）、相鄰的兩個數(shù)一定互質(zhì)。（如8和 9）、 1 和任何數(shù)都互質(zhì)。（如1 和 8）(4)、兩個都是合數(shù)或一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù)。（如4 和 2511和 15）如兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系 ,那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例： 4 和 28最大公因數(shù)是 (); 最小公倍數(shù)是 ()如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)就是1；最小公倍數(shù)就是它們的積。例： 4 和 15最大公因數(shù)是 (); 最小公倍數(shù)是 ()（三）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1) 在進(jìn)行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分?jǐn)?shù)來表示。2) 一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，

7、這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。3) 一個整體可以用自然數(shù) 1 來表示，通常把它叫做單位 “1” 。24) 把單位 “1” 平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。3a如，a 的分?jǐn)?shù)單位是被除數(shù)bushua除 數(shù)5)ab b0（被除數(shù) 除數(shù)）6)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。7)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于121。3或等于a348)像 1，2 .這樣的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。9) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。7）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫

8、成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“ %”，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。“幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十。如：五成表示（）%“折扣”表示某種商品降價的幅度。 如： 75 折就表示現(xiàn)價是原價（ ）%8）大小比較：當(dāng)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)混合比較大小時，一般先把各類統(tǒng)一成小數(shù)進(jìn)行比較。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔如：把 0.7267%0.667從小到大排列。3（四）四則運算：1）運算順序：加減乘除混合的算式要（先乘除后加減）；只有加減法或只有乘除法就要（從左到右）。2）運算定律：加法交換率： a+b=b+a加法結(jié)合律：（ a+b） +c=a+(b+c)乘法交換率： ab=ba乘法結(jié)合律：（

9、ab）c=a(bc)乘法分配率： (a+b)c=ac+bc減法運算性質(zhì)： abc = a(b+c)除法運算性質(zhì)： abc = a( bc ）(五)比和比例1、意義和性質(zhì)比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外），比值不變。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。2、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。圖上距離：實際距離 =比例尺3、按比分配例：用 120cm 的鐵絲做一個長方形的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個長方形的長、寬、高分別是多少？120430（cm）- 先求出一組的長寬高的長度。30（3+2

10、+1）=5（ cm） -再求出一份的長度。最后分別求出長方形的長、寬、高：4、正反比例： 正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的（比值）一定。y =k（一定）反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對應(yīng)的兩x個數(shù)的（積）一定。x y =k（一定）1）熟記以下關(guān)系式以便于判斷：速度時間=路程工作效率工作時間 =工作總量單價數(shù)量=總價出勤人數(shù)總?cè)藬?shù) =出勤率出油（粉、米）質(zhì)量大豆（總）質(zhì)量 =出油（粉、米）率收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔每天讀的頁數(shù)讀的天數(shù) =總頁數(shù)（六）常見的量2）熟記以下兩種量的關(guān)系：1、熟記數(shù)學(xué)書第 120 頁內(nèi)容，特別要記得每種量中一些特殊的進(jìn)率。同時同地的竿高和影

11、長成（正 ）比例。 同時同地的竿高和影長的比2、記得一些常用的量，以便比較判斷：值一定。面積 1cm2 （指甲面）1dm2 （手掌）1m2（半扇門面）1 公頃正方形的邊長和周長成（正 ）比例。 正方形的周長邊長 = 4 （一（兩個操場）定）體積 1cm3（色子）1dm3（粉筆盒）1m3 （講臺桌）正方形的面積和邊長（ 不成 ）比例。 正方形的面積邊長 = 邊長容積 10ml（口服液）1L（中瓶一鳴奶）長方形的周長一定，長和寬（不成 ）比例。 （長 +寬） 2 = 面積重量 1 克（一分硬幣）1 千克（一包味精）1 噸（一只小象）長方形的面積一定，長和寬成（反）比例。 長寬=面積（一定）3、單位

12、換算：圓的面積和半徑（ 不成 ）比例 。 圓的面積 半徑的平方 = 乘進(jìn)率圓柱體積一定，底面積和高成（反 ）比例。 圓柱底面積高 = 體積高級單位的數(shù)低級單位的數(shù)（一定）除以進(jìn)率圓錐體積一定，底面積和高成（反 ）比例 。圓錐底面積高3=體積常用單位換算（一定）長度單位換算圓錐底面積高 = 體積3（一定）1 千米 =1000米1 米=10 分米1 分米 =10 厘米1 米=100 厘米1 厘米 =10 毫米收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔面積單位換算1平方千米 =100公頃1 公頃 =10000平方米1平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100

13、平方毫米體(容)積單位換算1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000立方厘米1 立方米=1000 升1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升重量單位換算1 噸 =1000 千克1千克 =1000 克1千克 =1 公斤人民幣單位換算1 元=10角1角=10 分1元=100 分時間單位換算1 世紀(jì) =100 年1 年=12 月大月 (31 天)有:135781012 月小月 (30 天)的有 :46911 月平年 2月 28天,閏年 2月 29天平年全年 365 天, 閏年全年 366 天1 日=24小時 1 時=60 分1分=60 秒1 時=3600 秒（七）數(shù)學(xué)思考1、找規(guī)

14、律：書上p91 例 5觀察表格找規(guī)律：每增加一個點，這個點可以和前面已有的每個點都連成一條線段，所以前面有幾個點就會增加幾條線段。列出算式找規(guī)律： n 個點，可連線段的總條數(shù)就等于從1 開始前（ n-1）個連續(xù)自然數(shù)的和。如： 8 個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=2、多邊形內(nèi)角和：書上p94 第 3 題方法：把多邊形分成若干個三角形再求若干個三角形內(nèi)角的總和。多邊形內(nèi)角和與它們邊數(shù)的關(guān)系是：180o（邊數(shù)-2）= 多邊形內(nèi)角和9 邊形的內(nèi)角和是： 180 o（9-2） = 1260 o3、排列組合：理解書上p92 例 6p944 p9554、推理：理解書上p93 例 7 p96

15、6、7（八）空間與圖形1、熟記平面圖形周長和面積計算公式：書上 p97 圖表熟記立體圖形表面積和體積計算公式：書上 p98 圖表小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式（1）正方形 （C：周長S：面積a：邊長）周長邊長 4C=4a面積 =邊長 邊長S=a a（2）正方體 （V: 體積a:棱長 ）表面積 =棱長 棱長 6S 表=aa6體積 =棱長 棱長 棱長 V=a aa收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔（ 3）長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長）周長 =(長+寬 ) 2 C=2(a+b) 面積 =長 寬 S=ab（ 4）長方體 （V: 體積s:面積a:長b: 寬h:高）表面積 (長寬+長高 +寬 高

16、 ) 2S=2(ab+ah+bh)體積 =長寬高V=abh（ 5）三角形 （s：面積a：底h：高）面積 =底高2 s=ah 2三角形高 =面積 2底三角形底 =面積 2高（ 6）平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高）面積 =底高 s=ah（ 7）梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）面積 =(上底 +下底 ) 高 2s=(a+b)h2（ 8）圓形 （S：面積C：周長 d=直徑r=半徑）周長 =直徑 =2半徑C=d=2r面積 =半徑 半徑 （ 9）圓柱體 （v:體積h:高s：底面積r:底面半徑c:底面周長）側(cè)面積 =底面周長 高 =ch(2 r或 d)表面積 =側(cè)面積 +底面積 2體積

17、 =底面積 高體積側(cè)面積 2半徑（10）圓錐體 （ v:體積h:高s：底面積r:底面半徑）體積 =底面積 高32、三角形：分類： 按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形o三角形內(nèi)角和是（180 ）度。頂角是60 等腰三角形一定是（等o邊 ）三角形。三角形中最小的角是46 ，這一定是（ 銳角 ）三角形。有兩個角是 45o 的角一定是（ 直角 ）三角形。3、長方形：把一個長方形拉成平行四邊形，周長（不變 ），面積（變?。?、圓：圓的半徑擴(kuò)大 2 倍，它的周長擴(kuò)大（ 2 ）倍，面積擴(kuò)大（ 4 ）倍。任何圓的周長是直徑的（ ）倍。5、長方體：長方體

18、的長、寬、高（或正方體的棱長）都變?yōu)樵瓉淼?2（ 3）倍，那么它的總棱長也擴(kuò)大 2（3）倍，面積會擴(kuò)大 4（ 9）倍，體積會擴(kuò)大8（27）倍。6、圓柱圓錐：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的（ 3 倍 ）。把一個圓柱形木塊削成一個最大的圓錐，把圓錐體積看成（ 1 份），可把削去部分的體積看成（ 2 份），圓柱的體積就有這樣的（ 3 份）。7、一個物體完全浸沒在水中，這個物體的體積就水面上升那部分水的體積。（九）圖形和變換：收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔1、對稱：一個圖形沿對稱軸對折后完全重合。作圖要求：先找對可能性是一個數(shù)與另一個數(shù)的比，任何事件發(fā)生的可能性大小一般在應(yīng)點再連線。0

19、-100%之間。2、平移：平移后圖形完全相同，大小方向都不變。作圖要求：先找求可能性大小：在盒子里放 1 個紅球， 3 個黃球。對應(yīng)點再連線。（十一）綜合應(yīng)用3、旋轉(zhuǎn)：注意按順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后圖形的大小形狀形1、一般實際問題：同，只是方向變了。熟記常用的數(shù)量關(guān)系：單價數(shù)量 =總價 速度時間=路程作圖提示：遇到稍難的題可先把原圖畫在練習(xí)紙上，用筆頂住“ o”工作效率工作時間 =工作總量單位產(chǎn)量總面積 =總產(chǎn)量點按要求轉(zhuǎn)動，再照樣畫。2、典型實際問題：4、放大縮?。喝绨?2：1 放大，各邊都要放大到原來的2 倍。 提示：（ ）求平均數(shù)：總數(shù)量總分?jǐn)?shù)平均數(shù)1=作圖之后一定要檢查對比。例 1

20、：小東讀一本故事書，前 3 天共讀 81 頁，后 4 天共讀 136 頁，?。ㄊ┙y(tǒng)計和可能性東平均每天讀多少頁？1、統(tǒng)計圖分類：條形統(tǒng)計圖 - 能直觀地看出各種數(shù)量的多少想：總讀頁數(shù)總天數(shù) =平均每天讀的頁數(shù)折線統(tǒng)計圖 - 不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)列式：（ 81+136）（3+4）量增減變化情況。例 2：小明的語文、數(shù)學(xué)、英語、三科平均分是93 分，其中語文 90扇形統(tǒng)計圖 - 可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。分，數(shù)學(xué) 98 分，那么英語是多少分？2、可能性：想：先求總分再減去語文數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔列式： 933-（ 9

21、0+98）=91（分）最后求 300 元里面有幾個 0.25 元就是需售出多少瓶。300例 3：小東數(shù)學(xué)成績前兩次的平均分是85 分，而后三次的平均分是0.25=1200（元）90 分，第三次成績是多少分 ?（3）先求總數(shù)，再求每份是多少，或有這樣的幾份想：先求前兩次總分。852=170（分）例：一個工程隊修一條公路，原計劃每天修450 米， 80 天完成，現(xiàn)再求三次總分。903=270（分）在要求提前 20 天完成，平均每天應(yīng)修多少米？三次總分減去前兩次總分就是第三次成績。270-170=100想：先求這條公路全長多少米？45080=36000（米）（分）再求現(xiàn)在平均每天應(yīng)修多少米？3600

22、0（80-20）=600（米）（ 2）先求一份是多少的問題（總數(shù)份數(shù) = 一份數(shù)）（4）相遇問題（路程速度和 =相遇時間）例： 45 頭馬每天要吃干草540 千克。照這樣計算，如果增加5 頭馬，例：兩地相距 275 千米，客車與貨車 分別從兩地同時相對開出，每天共吃干草多少千克？客車每小時行 60 千米，火車每小時行50 千米，開出幾小時后兩車相想：先求一頭馬每天吃多少？54045=12（千克）遇？再求（ 45+5）頭馬每天共吃多少 ?12(45+5)=600(千克 )275（60+50）= 2.5(小時 )例：某礦泉水進(jìn)貨時4 瓶 5 元，售出時每瓶1.5 元，要想獲利 3003、分?jǐn)?shù)、百分

23、數(shù)問題元，需售出礦泉水多少瓶？（1）求 A 是 B 的幾分之幾（或百分之幾）想：先求出每瓶多少元？54=1.25（元）方法：確定誰是單位“1”B 是單位“1” AB再求出每瓶獲利多少元？1.5-1.25=0.25（元）例：六（ 1）班男生 25 人，女生 20 人。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔男生人數(shù)是女生的幾分之幾（百分之幾）？2520方法：對應(yīng)量對應(yīng)分率 =單位“1”的量男生人數(shù)占全班的幾分之幾（百分之幾）？25（25+20）例 1：一袋面粉， 2 天吃了 2 ，正好吃了16 千克，這袋面粉多少千2 =5（ 2）求 A 比 B 多（少、增加、減少、提高、降低）百分之幾？克?

24、165方法：（多、少、增加、減少、提高、降低）的量單位“ 1”例 2：一袋面粉， 2 天吃了 2 , 還剩下 6 千克，這袋面粉多少千克 ?5例：現(xiàn)在買一臺收音機用 160 元，比過去少用85 元，收音機售價6 （1- 2 ）=5降低了百分之幾？例 3: 小明家二月份用水 20 噸，二月份比一月份節(jié)約20%，一月份想：求降低百分之幾就是求降低的價錢占原價的百分之幾，即降用水多少噸？20 (1-20%)低的價錢原價85 （160+85）例 4：六（ 1）班開展活動，全班 1 的同學(xué)布置教室，2 的同學(xué)采45（ 3）求 A 的幾分之幾（或百分之幾）是多少？購物品，其余14 人準(zhǔn)備節(jié)目，六（ 1）班全班有多少人？方法：單位“1”的量分率（百分率）=分率對應(yīng)量想：求全班人數(shù)就是求單位“ 1”的量，14 人對應(yīng)的是全班的1和2以外2 ，第二天運了總45例 1：一堆 450 噸的貨物，第一天運了總數(shù)的的人數(shù)的 1 。兩天共運貨物多少噸 ?914 （1- 1- 2）645450（