人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形周周測(cè)6(18.2.2)

1、第十八章平行四邊形周周測(cè)6一 選擇題1.下列四邊形中不一定為菱形的是（）A. 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形B.每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角的四邊形C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形D.用兩個(gè)全等的等邊三角形拼成的四邊形2.下列說(shuō)法中正確的是（）A. 四邊相等的四邊形是菱形B. 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是菱形C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形D. 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是菱形3.若順次連接四邊形 ABCD 各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形,則四邊形 ABCD 一定是（）A. 菱形 B.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形C.矩形D. 對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形4.菱形的周長(zhǎng)為8cm，高為 1cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A 4：

2、1B 5：1C6：1D7： 15.四個(gè)點(diǎn) A ，B，C，D 在同一平面內(nèi)， 從 AB CD ； AB=CD ； AC BD ； AD= ?BC； AD BC 這 5 個(gè)條件中任選三個(gè) ,能使四邊形 ABCD 是菱形的選法有（）A.1 種B.2 種C.3 種D.4 種6.如圖，在菱形ABCD 中， AB 的垂直平分線(xiàn) EF 交對(duì)角線(xiàn) AC 于點(diǎn) F，垂足為點(diǎn)E，連接DF，若 CDF=24°，則 DAB 等于（）A 100°B104°C105°D110°7.如圖 ,在長(zhǎng)方形ABCD 中,AB=12,AD=14,E為 AB 的中點(diǎn) ,點(diǎn) F,G 分別

3、在 CD,AD 上,若 CF=4,且 EFG 為等腰直角三角形,則 EF 的長(zhǎng)為（）A.10B.10C.12D.12第1頁(yè)共10頁(yè)8.用一條直線(xiàn)將一個(gè)菱形分割成兩個(gè)多邊形,若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M 和 N,則 M+N值不可能是（）A.360 °B.540 °C.630 °D.720 °9.如圖 ,在周長(zhǎng)為 12 的菱形 ABCD 中 ,AE=1,AF=2, 若 P 為對(duì)角線(xiàn) BD 上一動(dòng)點(diǎn) ,則 EP+FP 的最小值為（）A.1B.2C.3D.410.如圖,點(diǎn) P是矩形 ABCD的邊 AD上的一動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊 AB、BC 的長(zhǎng)分別是 6和 8,

4、則點(diǎn) P到矩形的兩條對(duì)角線(xiàn) AC 和 BD 的距離之和是（）A.4.8B.5C.6D.7.211.如圖 ,把長(zhǎng)方形紙片ABCD 折疊 ,使其對(duì)角頂點(diǎn)C 與 A 重合 .若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC 為 8,寬 AB為4,則折痕 EF 的長(zhǎng)度為（）A.5B.3C.2D.312.如圖 ,四邊形 ABCD,AD與 BC 不平行 ,AB=CD.AC,BD為四邊形ABCD 的對(duì)角線(xiàn) ,E,F,G,H分別是BD,BC,AC,AD的中點(diǎn) .下列結(jié)論： EG FH； 四邊形 EFGH 是矩形； HF 平分 EHG ； EG =（BC AD ）； 四邊形 EFGH 是菱形 .其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3

5、個(gè)D.4 個(gè)二 填空題第2頁(yè)共10頁(yè)13.如圖 ,在菱形 ABCD 中，BAD=80° ,AB 的垂直平分線(xiàn)交對(duì)角線(xiàn)AC 于點(diǎn) F,E 為垂足 ,連接DF, 則 CDF 的度數(shù) =度14.如圖 ,正 AEF 的邊長(zhǎng)與菱形ABCD 的邊長(zhǎng)相等 ,點(diǎn) E、 F 分別在 BC、 CD 上 ,則 B 的度數(shù)是15.把一張矩形紙片ABCD 按如圖方式折疊， 使頂點(diǎn) B 和頂點(diǎn) D 重合，折痕為 EF若 BF=4 ，F(xiàn)C=2 ，則 DEF 的度數(shù)是16.如圖 ,在? ABCD 中 ,對(duì)角線(xiàn) AC 、BD 相交于點(diǎn)O.如果 AC=8,BD=14,AB=x,那么 x 取值范圍是17.在菱形 ABCD

6、中， AE 為 BC 邊上的高，若AB=5 ，AE=4 ，則線(xiàn)段 CE 的長(zhǎng)為18.如圖， ? ABCD 中， AB=2 ， BC=4 ， B=60°，點(diǎn) P 是四邊形上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)PBC為直角三角形時(shí)，BP 的長(zhǎng)為第3頁(yè)共10頁(yè)三 解答題19.如圖 ,已知 ABC 中 ,D是 BC邊的中點(diǎn) ,AE 平分 BAC,BE AE 于E點(diǎn) ,若AB 5,AC 7,求ED20.如圖 ,在平行四邊形 ABCD 中 ,用直尺和圓規(guī)作 BAD 平分線(xiàn)交 BC 于點(diǎn) E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連 EF（ 1）求證：四邊形ABEF 為菱形；（ 2） AE ， BF相交于點(diǎn) O，若 BF=6

7、 ， AB=5 ，求 AE 的長(zhǎng)21.如圖，在 ABC 中， D 、E 分別是 AB 、AC 的中點(diǎn)， BE=2DE ，過(guò)點(diǎn) C 作 CF BE 交 DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，連接 CD（ 1）求證：四邊形BCFE 是菱形；（ 2）在不添加任何輔助線(xiàn)和字母的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與 BEC 面積相等的所有三角形（不包括 BEC ）第4頁(yè)共10頁(yè)22.如圖 ,已知在菱形 ABCD 中 ,F為邊 BC的中點(diǎn) ,DF與對(duì)角線(xiàn) AC 交于 M, 過(guò) M 作ME CD 于E, 1= 2（ 1）若 CE=1，求 BC的長(zhǎng)；（ 2）求證： AM=DF+ME 23.如圖，已知等腰 Rt ABC 和 CDE，AC=BC

8、,CD=CE ，連接 BE、AD ，P 為 BD 中點(diǎn)， M 為 AB 中點(diǎn)、 N 為 DE 中點(diǎn)，連接 PM 、PN 、MN.第5頁(yè)共10頁(yè)（ 1）試判斷 PMN 的形狀，并證明你的結(jié)論；（ 2）若 CD=5 ， AC=12 ，求 PMN 的周長(zhǎng) .第十八章平行四邊形周周測(cè)6 試題答案1.A2.A3.D 4.B 5.D6.B 7.B8.C 9.C 10.A11.C 12.C13.60 14.80 ° 15.60 16.3x 1117.2或 8【解析】解：當(dāng)點(diǎn)E 在 CB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖 1所示 AB=5 ， AE=4 ， BE=3 ， CE=BC+BE=8 ；當(dāng)點(diǎn) E 在 BC

9、 邊上時(shí)，如圖2 所示 AB=5 ， AE=4 ， BE=3 ， CE=BC BE=2 綜上可知： CE 的長(zhǎng)是 2 或 8故答案為： 2 或 818.2 或 2或【解析】解：分兩種情況：（ 1） 當(dāng) BPC=90°時(shí)，作 AM BC 于 M ，如圖 1 所示， B=60°， BAM=30° ， BM= AB=1 ， AM=BM=， CM=BC BM=4 1=3 ， AC=2， AB 2+AC 2=BC 2， ABC 是直角三角形， BAC=90° ，第6頁(yè)共10頁(yè) 當(dāng)點(diǎn) P 與 A 重合時(shí)， BPC= BAC=90° ， BP=BA=2 ；

10、當(dāng) BPC=90° ，點(diǎn) P 在邊 AD 上， CP=CD=AB=2時(shí)， BP=2；（ 2）當(dāng) BCP=90°時(shí)，如圖3 所示：則CP=AM=， BP=；綜上所述：當(dāng)PBC 為直角三角形時(shí)，BP 的長(zhǎng)為2 或 2或19.第7頁(yè)共10頁(yè)20.（ 1）證明：由尺規(guī)作 BAF 的角平分線(xiàn)的過(guò)程可得AB=AF ， BAE= FAE， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD BC ， FAE= AEB ， BAE= AEB ， AB=BE ， BE=FA ， 四邊形 ABEF 為平行四邊形， AB=AF ， 四邊形 ABEF 為菱形；（ 2）解： 四邊形 ABEF 為菱形， AE B

11、F，BO=FB=3 ， AE=2AO ，在 RtAOB 中， AO=4 ， AE=2AO=8 21.（ 1）證明： D 、 E 分別是 AB 、 AC 的中點(diǎn)， DE BC， BC=2DE CF BE ， 四邊形 BCFE 是平行四邊形 BE=2DE ，BC=2DE ， BE=BC ? BCFE 是菱形；（ 2）解： 由（ 1）知，四變形BCFE 是菱形， BC=FE ， BC EF， FEC 與 BEC 是等底等高的兩個(gè)三角形， SFEC=S BEC AEB 與 BEC 是等底同高的兩個(gè)三角形，則SAEB =SBEC SADC = SABC ， S BEC= SABC ，則它 SADC =S

12、 BEC SBDC = S ABC ， SBEC= S ABC ，則它 S BDC=SBEC 綜上所述，與BEC 面積相等的三角形有： FEC、 AEB 、 ADC 、 BDC 第8頁(yè)共10頁(yè)22.（ 1）解： 四邊形 ABCD 是菱形， AB CD ， 1= ACD ， 1= 2， ACD= 2， MC=MD ， ME CD， CD=2CE ， CE=1， CD=2 ， BC=CD=2 ；（ 2）證明：如圖， F為邊 BC 的中點(diǎn)， BF=CF= BC， CF=CE ，在菱形 ABCD 中， AC 平分 BCD ， ACB= ACD ，在 CEM 和 CFM 中， ， CEM CFM （ S

13、AS）， ME=MF ，延長(zhǎng) AB 交 DF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) G， AB CD ， G= 2， 1= 2， 1= G，AM=MG ，在 CDF和 BGF 中， CDF BGF （ AAS ）， GF=DF ，由圖形可知，GM=GF+MF ， AM=DF+ME 23. 解：（ 1） PMN 為等腰直角三角形，證明如下： ABC 與 CDE 為等腰直角三角形， BC=AC, BAC= ACD=90 °,CE=CD ， BCE ACD （ SAS） BE=AD, EBC= CAD ，點(diǎn) P是BD 中點(diǎn)，點(diǎn)N是 ED中點(diǎn)， PN 平行 BE，PN= 1 BE，2 NPD= EBC.同理可得， PM AD,PM= 1 AD ，2 ADC= MPB. AD=BE ，所以 PM=PN. CAD+ ADC=90 °， EBC= CAD,