人教版五年級數(shù)學(xué)下冊《約分》第一課時教案

1、最大公因數(shù)教材第 60、第 61 頁的內(nèi)容及練習(xí)十五第16 題。1.結(jié)合問題 ,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義 ,學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2.學(xué)會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題,體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3.在學(xué)生探索新知的過程中,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。重點 :了解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義,掌握求最大公因數(shù)的方法。難點 :掌握求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。投影儀 ,長 12 厘米、寬 8 厘米的長方形紙片若干。師:同學(xué)們 ,你們見過剪紙作品嗎 ?(出示多幅剪紙圖片 )師:剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)之一,具有很強的普及性、裝飾性和趣味性。剪紙可用于

2、點綴墻壁、門窗、房柱、鏡子、燈和燈籠等,剪紙本身也可作為禮物贈送他人。師:我這里有一張長方形紙片 ,它的長是 12 厘米、寬是 8 厘米。我要把這張長方形的紙剪成邊長是整厘米的正方形。 剪完后沒有剩余。 正方形的邊長可以是幾厘米呢 ?師:這就會用到我們今天要學(xué)習(xí)的知識 ,公因數(shù)和最大公因數(shù)。教師板書 :最大公因數(shù)。1.投影出示例 1。學(xué)生分組探究 ,找出解決問題的辦法。匯報探究結(jié)果。生 1:老師 ,我們組是通過剪紙的方法來找的,我們小組用邊長1 厘米、2 厘米、3 厘米、 4 厘米、 5 厘米、 6 厘米的正方形擺到長12 厘米、寬 8 厘米的長方形紙片上 ,通過操作發(fā)現(xiàn) :用邊長 1 厘米、

3、2 厘米、4 厘米的正方形擺沒有剩余。用邊長3 厘米、 5 厘米、 6 厘米的正方形擺有剩余?！驹O(shè)計意圖 :通過安排操作活動 ,讓學(xué)生主動進行觀察、比較、分析,初步感知怎樣的小正方形紙片能鋪滿,探索尋求解決問題的有效辦法】生 2:我們小組先找出 8 的因數(shù) ,再找出 12 的因數(shù) ,然后找出它們公有的因數(shù) 生 3:我們組是這樣找到的 :師:大家的方法都很好 ,用畫圖的形式表示幾個數(shù)的公因數(shù)比較直觀。像 1、2、4 是 8 和 12 公有的因數(shù) ,叫它們的公因數(shù) ,其中 ,4 是最大的公因數(shù) ,叫做它們的最大公因數(shù)。 (板書 )【設(shè)計意圖 :在教學(xué)中 ,不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論,更應(yīng)注意學(xué)

4、生的“發(fā)現(xiàn)”意識 ,引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程,盡可能挖掘?qū)W生的潛能 ,讓學(xué)生通過努力 ,自己解決問題 ,頭腦中形成概念】師:我們了解了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識, 那你們會找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎 ?2. 投影出示例 2。學(xué)生做題 ,教師巡視 ,讓用不同方法的同學(xué)分別在黑板上板演。師:做完的同學(xué)可以和同桌說一說 ,交流一下你們的方法。匯報時讓學(xué)生自己說找的過程。生 1:老師 ,我們是這樣找的 :生 2:我們是看 18 的因數(shù)中 ,哪些是 27 的因數(shù) :生 3:我們是看 27 的因數(shù)中 ,哪些是 18 的因數(shù) :師:還有別的方法嗎 ?可以和同學(xué)們討論一下。師:請大家觀察 18 和 27

5、的最大公因數(shù)與它們的公因數(shù)有什么關(guān)系?小結(jié) :兩個數(shù)的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù),最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么它們的最大公因數(shù)是較小數(shù);公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù) ,如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù) ,那么它們的最大公因數(shù)只有1。師:這個規(guī)律不僅適用于 18 和 27,還適用于所有自然數(shù) ,幾個數(shù)的最大公因數(shù)是它們公因數(shù)的倍數(shù) ,它們的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。【設(shè)計意圖 :通過說思考過程、師生討論 ,讓學(xué)生的推理才能得以充分發(fā)揮,真正駕馭學(xué)習(xí) ,成為學(xué)習(xí)的主人 ,為學(xué)生的自主探索、創(chuàng)新增添活力】師:除了剛才同學(xué)們的方法之外 ,我們還可以用分解質(zhì)因數(shù)和短除法來求兩個數(shù)的最大公

6、因數(shù)。例:求 24 和 36 的最大公因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)法 :我們先把 24 和 36 分解質(zhì)因數(shù) :24=222336=2233然后求出 24 和 36 公有的質(zhì)因數(shù)的積 ,223=12,就是 24 和 36 的最大公因數(shù)。短除法 :24 和 36 的最大公因數(shù)為 2 2 3=12。教師引導(dǎo) : 每次用什么作除數(shù)去除? 除到什么時候為止 ? 怎樣求出最大公因數(shù) ?教師規(guī)范短除法書寫格式。師:你能用短除法求出 16 和 28 的最大公因數(shù)嗎 ? (學(xué)生獨立完成 ,全班交流 )1.兩個數(shù)的公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù),公因數(shù)中最大的一個叫做它們的最大公因數(shù)。2.兩個數(shù)的公因數(shù)都是它們的最大公因數(shù)的因

7、數(shù),最大公因數(shù)是它們公因數(shù)的倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么它們的最大公因數(shù)是較小數(shù),公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么它們的公因數(shù)只有1。3. 求最大公因數(shù)我們可以用列舉法 ,也可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法和短除法。最大公因數(shù)公因數(shù) : 幾個數(shù)的公有的因數(shù)。最大公因數(shù) : 公因數(shù)中最大的一個。列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。A 類1. 任意相鄰兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是()。(2. 16 的因數(shù)有 (),),20的因數(shù)有 (),16和20 的公因數(shù)有其中最大的公因數(shù)是 ()。3. 求出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。(1)72 和 60(2)36 和 45(3)27 和 45(4)28 和 84B 類用 75 朵紅花和 50 朵白花做成花束 ,如果各花束里紅花的朵數(shù)相同 ,白花的朵數(shù)也相同 ,最多能扎多少束 ?每束花里有幾朵花 ?課堂作業(yè)新設(shè)計A 類:1. 12. 1,2,4,8,16;1,2,4,5,10,20;1,2,4;43. (1)12(2)9(3)9(4)28B 類:255教材習(xí)題教材第 61 頁做一做1. 6 的因數(shù) :1,2,3,624 的因數(shù) :1,2,3,4,6,8,12,24公因數(shù) :1,2,3,6最大公因數(shù) :62. 12 和 18 的公因數(shù) :1,2,3,6;所以學(xué)號是 6 的應(yīng)站中間。3. 412111