微型機械制冷機污染傳輸機理的研究

1、微型機械制冷機污染傳輸機理的研究    楊寶玉 府華 吳亦農(nóng)    摘要：污染是影響微型機械制冷機運行壽命的一個關鍵因素，為實現(xiàn)污染控制技術的系統(tǒng)化、標準化需要深入研究污染氣體在機械制冷機內(nèi)的傳輸機理。采用直接模擬蒙特卡羅(DSMC)方法對制冷機內(nèi)污染氣體的傳質(zhì)過程進行理論仿真，設計編寫軟件程序計算了分子流狀態(tài)下污染氣體分子通過制冷機內(nèi)復雜管路的傳輸幾率，計算得到關鍵管道的傳輸幾率小于3%，最后設計、搭建污染傳輸實驗臺,結(jié)合具體的實驗數(shù)據(jù)對傳輸幾率的理論計算值進行了驗證。 關鍵詞：機械制冷機 污染 傳質(zhì) 蒙特卡羅方

2、法 傳輸幾率         1 前言     近年來斯特林、脈管等機械制冷技術發(fā)展迅速，已成功應用于空間、軍事、通信等各個領域1,2。長壽命技術是微型機械制冷機目前急需解決的一項關鍵技術，而在長壽命技術中，氣體污染是一個重要因素。污染氣體在制冷機內(nèi)產(chǎn)生后，沿著復雜的管路進行傳輸分布，最后緩慢的吸附凝聚在蓄冷器從而影響制冷性能。    研究機械制冷機污染氣體傳質(zhì)過程的意義在于可以從機理上了解污染對制冷機影響的途徑、趨勢，并對污

3、染控制措施的改進和標準化提出建議。對污染傳輸過程的研究采用理論計算和實驗驗證兩種方法相結(jié)合。    大量的分析結(jié)果表明，機械制冷機內(nèi)的污染氣體主要是水蒸氣、酒精、丙酮3。在制冷機的裝配、運行中有兩種情況涉及到污染傳輸：一個是裝配后的高溫烘烤除氣；另一個就是長期運行中的污染傳輸。一臺制冷機裝配后要進行烘烤除氣，相關部件緩慢釋放的污染氣體經(jīng)由微小間隙、圓管等通道被真空泵抽走。在制冷機的長期運行過程中，污染的主要來源是直線電機、蓄冷器等關鍵部件的放氣，直線電機繞組的放氣通過間隙密封緩慢的擴散到壓縮腔、中間連管、膨脹腔，然后在蓄冷器被吸附冷凝，蓄冷器本身的放氣也

4、逐漸在冷端凝結(jié)，達到一定程度后制冷機性能會顯著下降。機械制冷機的基本結(jié)構和污染傳輸路徑如圖1所示。    圖1 機械制冷機構造與污染傳輸過程簡圖    2 制冷機污染傳輸機理的理論研究    2.1 制冷機傳輸過程的分析    對制冷機進行烘烤除氣時，很容易就可以抽到比較高的真空，此時氣體處于分子流狀態(tài)。制冷機正常運行時污染分子傳輸?shù)闹饕系K是寬度只有幾絲（10-5m）的間隙密封和內(nèi)徑只有幾毫米的中間連管，其余部分對傳輸?shù)挠绊懣梢院雎浴?/p>

5、污染氣體在氦氣工質(zhì)中的分壓很小，而且水蒸氣分子在間隙密封的環(huán)形通道里克努曾數(shù)（Kn）遠大于10，也可以用分子流理論來進行仿真建模，計算傳輸特性。    2.2 采用直接模擬蒙特卡羅（DSMC）方法對污染傳輸過程進行理論建模    對于分子流范疇下氣體的求解，有分析方法和數(shù)值方法兩大類4。分析方法計算比較困難，而且對于環(huán)狀管路很難得出精確解析解。采用直接模擬蒙特卡羅(DSMC)方法是比較合適的，它是一種基于概率統(tǒng)計的數(shù)值方法，通過計算機來追蹤每個粒子的運動。由于DSMC物理模擬的本質(zhì)，相比其他方法可以引入更真實更復雜

6、的物理模型，特別是對間隙密封等復雜管道內(nèi)氣體傳輸特性的計算。    引入傳輸幾率無規(guī)律的進入導管入口的分子通過出口的幾率5，只與管道的幾何結(jié)構有關。分子流狀態(tài)下傳輸幾率與管道的分子流率有下面的關系式：    (1)    式中： 入口處的分子流率；    入口處氣體分子密度；    分子熱運動的平均速度；     入口孔的面積。  

7、60; 用DSMC方法來計算的基本步驟為構造貝努利模型、定義隨機變量、通過模擬獲得子樣、統(tǒng)計計算。圖2是圓管中DSMC計算的基本流程。如圖所示，首先在計算機中產(chǎn)生一系列隨機數(shù)生成有效粒子，然后跟蹤每個粒子與管壁的碰撞情況，通過比較粒子到碰撞壁面的距離、直接返回入口的距離、通過出口的距離的大小來決定是否繼續(xù)跟蹤。通過對大量粒子的跟蹤進行統(tǒng)計計算，得到傳輸幾率。環(huán)形管路由于涉及到更復雜的幾何結(jié)構，粒子的反射、碰撞公式、計算流程要更復雜。    2.3 傳輸幾率的計算    用DSMC方法編程計算了制冷機內(nèi)一些

8、關鍵管路的傳輸幾率，表1是半徑1.2mm、長100mm的中間連管傳輸幾率的計算值；表2是內(nèi)徑15.98mm、外徑16mm、長度16mm的間隙密封環(huán)狀管路的傳輸幾率計算值。計算值隨追蹤粒子的樣本數(shù)增多而逐漸收斂，一般取樣本數(shù)超過一萬時，計算值就比較穩(wěn)定了。    圖2 圓管中的DSMC計算流程簡圖    表1 按不同樣本數(shù)得到的中間連管傳輸幾率     樣本數(shù)    5000    20000

9、60;   40000    60000    傳輸幾率    2.84%    2.98%    2.9925%    2.9919%    表2 按不同樣本數(shù)得到的間隙密封傳輸幾率     樣本數(shù)    1

10、000    3000    5000    10000    20000    傳輸幾率    1.7%    2.2%    2.3%    2.37%    2.33%  &

11、#160; 為了制冷機設計的優(yōu)化，計算比較了不同尺寸結(jié)構管路的傳輸幾率，下面圖3是對不同長度L(mm)、不同內(nèi)外徑比值（r/R）環(huán)路的傳輸幾率比較（外徑設為16mm，改變內(nèi)徑以改變內(nèi)外徑的比值）。由圖5可知，長度越長，間隙越小，傳輸幾率越小，而且間隙變化對傳輸幾率的影響比長度的影響要大一些。根據(jù)此規(guī)律可以在設計的時候?qū)χ评錂C尺寸進行優(yōu)化。    為了證明圓管結(jié)構DSMC計算模型的有效性，用DSMC方法計算了不同半徑R和長度L的圓管傳輸幾率，并與理論解析解和相關資料的實驗值 6進行了表3所示的比較，發(fā)現(xiàn)三者吻合的比較好。對于圓環(huán)管路的傳輸幾率，用

12、解析法很難得到，而且也未見到相關的實驗數(shù)據(jù)。需要設計、搭建傳輸實驗臺進行分析研究。    圖3 不同結(jié)構尺寸圓環(huán)DSMC計算結(jié)果比較    表3 不同方法得到的圓管傳輸幾率比較     L/R    DSMC值    解析解    實驗值    1    67.11% 

13、   67.20%    69.5%    2    51.56%    51.36%    52.3%    4    35.78%    35.89%    36.9%   &

14、#160;3 制冷機污染傳輸?shù)膶嶒炑芯?#160;   3.1 污染傳輸實驗的設計思想    為了進行具體實驗來驗證傳輸幾率的理論計算，根據(jù)流導的推算方法將傳輸幾率與容器真空度的變化聯(lián)系起來。分子流導定義為：其分子流率與管的兩截面或孔的兩側(cè)的平均分子數(shù)密度差之比，有兩種方法進行計算：    方法一：    根據(jù)流導、流率的定義有：    （2）    式中： 分子流率

15、；    入口與出口平均分子數(shù)密度之差。    根據(jù)真空度的變化可以得出分子流率的公式：    （3）    （4）    式中：標準大氣壓(Pa)；    入口腔內(nèi)氣體真空度的降率(Pa/s)；    入口腔的體積(m3)；    標準狀態(tài)下1mol氣體體積(m3/mol)。&

16、#160;   由式（2）、（3）、（4）可得：    （5）方法二：    引入傳輸幾率的概念，分子流導可以表述為7：    （6）    式中： 入口處的分子流率；    入口與出口平均分子數(shù)密度之差；    入口處氣體分子密度(mol/m3)；    分子熱運動的平均速度(m/s)；

17、     入口孔的面積(m2)；    （7）    （8）    由式（6）、（7）、（8）可得：    （9）    綜合方法一和方法二，由式（5）和式（9）可以得到：        （10）    式中的值可以通過相關手冊查出。從而得

18、到傳輸幾率與真空度、真空度降率兩者比值的線性關系式。    3.2 污染傳輸實驗平臺的搭建    搭建如圖4所示的污染傳輸實驗臺，圖中上腔、下腔、活塞、氣缸等組成污染傳輸容器,活塞與氣缸之間的間隙構成環(huán)形微通道。實驗時首先將容器外部纏繞加熱帶，控制在800C，用兩個真空泵將上、下腔抽為高真空，除去內(nèi)壁吸附的水蒸氣等氣體。然后關掉真空泵閥門和加熱帶，往容器中充入小于一個大氣壓的純凈氮氣，只用與下腔直接相連的真空泵抽氣至高真空，通過真空計測量上腔真空度的變化，并用計算機進行采集記錄。        由圖5可知污染傳輸實驗所測得的傳輸幾率值為2.9%左右，與理論計算值2.37%要大，誤差約為 18%，這是可以接受的。因為誤差的原因主要是間隙密封中活塞軸不是正好位于氣缸中心的位置，如果活塞偏心，間隙就不是標準的環(huán)形了，