雙曲線基本性質(zhì)_第1頁
雙曲線基本性質(zhì)_第2頁
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雙曲線基本性質(zhì)_第4頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、M i M2/I h « I k fa b is i h k s i fl ri I- d A li d * *龍P雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式:2 2xy22 221, c v a b ,ab焦點(diǎn)是 F1（-c,0）,F2（c,0）22 與 務(wù) 1, cVa2b2a2b2曲線基本性質(zhì)一.雙曲線定義(1)到兩個(gè)定點(diǎn)Fi與F2的距離之差的絕對(duì)值等于定 長(zhǎng)(V |FiF2)的點(diǎn)的軌跡。兩定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn)。|PFi| |PF2 2a V IF1F2當(dāng)2a = F1F2時(shí)，點(diǎn)的軌跡是射線 F1F2或射線F2F1;當(dāng)2a> F1F時(shí)，軌跡不存在；當(dāng) |IPFJ F2II 2a形式為PF1

2、PF2 2a時(shí)，軌跡 是雙曲線的一條。(2)動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F的距離與到一條定直線的距離之 比是常數(shù)e ( e> 1 )時(shí)，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線。這 定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，定直線 I叫做雙曲線的準(zhǔn)線。二、雙曲線性質(zhì)焦距F1F2=2c,實(shí)軸長(zhǎng) A1A2=2a，虛軸長(zhǎng)2b,a2+b2=c2OK1IA1FJA1K12 2 雙曲線x2y2u vOK2A2F2A2K2乂 0漸近線IfKu v(0, u > 0, v >0)2 2若雙曲線為1漸近線方程為a2 b2F2K2b2cotPF1PM1PF2PM2a2AF2A>F|c aa2 =£c cF1PF2cyPA1K2aF1

3、K2c2 x 2 a若漸近線方程為 y xa22雙曲線可設(shè)為 令葺a b仝/0a b此時(shí)只要再ARA©aJk；=；=1b22a焦點(diǎn)到漸近線的距離：虛半軸長(zhǎng)焦準(zhǔn)距F1K1F2K2b,通徑長(zhǎng)EF=空b2，焦參數(shù):有一個(gè)條件就可以確定 的值。若已知某雙曲線與2 2篤 爲(wèi) 1有公共漸近線，則可設(shè)此雙曲線為a bx y a2 b2，此時(shí)再有一個(gè)條件就可求出值進(jìn)而求出雙曲線（> 0焦點(diǎn)在x軸;特別地當(dāng)a=b時(shí)e、2兩漸近線互相垂直,2 2bbx y；y-x ,yxaa五、雙曲線的準(zhǔn)線22準(zhǔn)線：11:xa-, >l2 : xacc2 2與雙曲線x_ y_a bv 0焦點(diǎn)在y軸）。分別為y=

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