(完整版)人教版第八章二元一次方程組單元測試題(含答案解析)

1、第10頁，共9頁1.2.3.4.5.6.7.8.9.、10.11.12.13.第八章二元一次方程組單元測試題總分題號得分 選擇題（本大題共 9小題，共27分）| 2元一次方程的個數(shù)是方程 2x- =0, 3x+y=0, 2x+xy=1 , 3x+y-2x=0, x -x+ 仁0 中,（ ）A. 5個B. 4個C. 3個如果3xm+n+5ym-n-2=0是一個關(guān)于x、y的二元一次方程，那么A.B. C.D. 2個)= 1I n = 0D.F列各方程的變形，正確的是（A.由 3+x=5，得 x=5+3B.由 7x=，得 x=49C.由 y=0，得 y=2D.由 3=x-2，得 x=2+3如果x=y

2、，那么下列等式不一定成立的是（A. x+a=y+aB. x-a=y-aC.ax= ayD.* _y已知甲、乙兩種商品的進(jìn)價和為100元，為了促銷而打折銷售，若甲商品打八折，C. 100 元、50 元 D. 150 元、50 元乙商品打六折，貝y可賺50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，貝y可賺30元，甲、 乙兩種商品的定價分別為（）A. 50 元、150 元 B. 50 元、100 元把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是（A.C.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 等式的性質(zhì)2B.等式的性質(zhì)1D.解方程中的移項“加減法”將方程組= 中的x消去后得到的方程是（C. -7y=2 y正確的是(2t-1C. yB. 7y=

3、8A.已知2x-3y=1，用含x的代數(shù)式表示3y=2A. y= x-1B. x=D. -7y=8D. y=-Jy x + 3|7i=y+3i 7x = y-3A.(= x + 5B. iQy = x5C. (U = y-5D.= y + 5）在一次野炊活動中, 若每組8人，則缺6小題，共24 分）2 填空題（本大題共關(guān)于 x、y 方程（k2-1） x2+ （k+1） x+2ky=k+3，當(dāng)k=時，它為二元一次方程.若（2x-y） 2與|x+2y-5|互為相反數(shù)，則（x-y）小明所在的班級有x人，分成y組，若每組7人，貝U余下3人; 5人，求全班人數(shù)的正確的方程組是（當(dāng)k=時，它為一元一次方程,

4、2005次方程組：的解是一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于5,十位數(shù)字與個位數(shù)字之差為1,設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，則用方程組表示上述語言為 .14. 方程x （x+3） =0的解是 .嚴(yán) + y = 215. 由方程組 卩= £可以得到x+y+z的值是.X z = 1+ y = 9 ix-2y = 0.三、計算題（本大題共 8小題，共49分）16. 解方程組：|&耳匕17.解方程組:18. 解方程組,jr-l y + 1x + y = 419. 五一期間，春華旅行社組織一個由成人和學(xué)生共20人組成的旅行團(tuán)到鳳凰古城旅游，景區(qū)門票售票標(biāo)準(zhǔn)是：成人門票148元/張，學(xué)生

5、門票20元/張，該旅行團(tuán)購買門票共花費1936元，問該團(tuán)購買成人門票和學(xué)生門票各多少張？20. 為迎接6月5日“世界環(huán)境日”，某校團(tuán)委開展“光盤行動”，倡議學(xué)生遏制餐桌上的浪費.該校七年級（1）、（ 2）、（ 3）三個班共128人參加了活動，其中七（3） 班有38人參加，七（1）班參加的人數(shù)比七（2）班多10人，請問七（1）班和七（2） 班各有多少人參加“光盤行動”？21. 廣安某水果店計劃購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：進(jìn)價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）若該水果店預(yù)計進(jìn)貨款為 1000元，則這兩種水果各購進(jìn)多少千克？（2） 若該水

6、果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣 安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？22. 某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干輛，但有 15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的 60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿.已知45座客車租金為每輛 220元，60座客車租金為每輛 300元，問：（1） 這批游客的人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？（2）若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？23.為了更好治理岳陽河水質(zhì)，安岳縣污水處理公司計劃購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污

7、水量如表：A型B型價格（萬兀/臺）mn處理污水量（噸/月）250200經(jīng)調(diào)查：買一臺 A型比購B型多3萬元，買2臺A型比購買3臺B型少5萬元.（1）求m, n的值；（2） 經(jīng)預(yù)算，購買設(shè)備自己不超過117萬元，你認(rèn)為有哪幾種購買方案？（3） 在（2）的條件下，若每月要求處理無水不低于2050噸，為節(jié)約資金，請你 為公司設(shè)計一種最省錢的方案.答案和解析【答案】I. D 2. B 3. D 4. D 5. D 6. C 7. D8. C 9. A10. -1; 1II. -112. iy = 213. | x-y = 114. 0 或-315. 316. X3+得：16x=48,解得：x=3,把x

8、=3代入得：y=2.所以原方程組的解為yZl.i4v + y =17. 解：山-2丫 = 0， 疋+得：9x=18,解得：x=2,把x=2代入得：y=1,則方程組的解為.聲+ 2"住18. 解：方程組整理得：| H + y =-X2得：x=-1 ,把x=-1代入得：y=5 ,則方程組的解為】-19. 解：設(shè)購買成人門票 x張，學(xué)生門票y張，由題意得il48x + 20y-1936解得；y = 8答：購買成人門票12張，學(xué)生門票8張.20. 解：設(shè)七（1）班有x人參加"光盤行動”，七（2）班有y人參加"光盤行動”， 嚴(yán)十,卜39-i?e x = y + 10 ,解得

9、，= W即七（1）班有50人參加"光盤行動”，七（2）班有40人參加"光盤行動”.21. 解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果 x千克，則購進(jìn)乙種水果（140-x）千克，根據(jù)題意可得:5x+9 （140-x） =1000 ,解得：x=65,140-x=75 （千克），答：購進(jìn)甲種水果 65千克，乙種水果75千克;（2）由圖表可得：甲種水果每千克利潤為：3元，乙種水果每千克利潤為：4元,設(shè)總利潤為 W,由題意可得出：W=3x+4（ 140-x）=-x+560，故W隨x的增大而減小，則 x越小W越大，因為該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，140-XW3,解得：x&g

10、t; 35.當(dāng) x=35 時，W最大=-35+560=525 （元），故 140-35=105 （ kg）.答：當(dāng)甲購進(jìn)35千克，乙種水果105千克時，此時利潤最大為 525元.22. 解：（1）設(shè)這批游客的人數(shù)是 x人，原計劃租用45座客車y輛.根據(jù)題意，得,'（,解這個方程組，得答：這批游客的人數(shù) 240人，原計劃租45座客車5輛；（2）租45座客車：240十45-5.（輛），所以需租 6輛，租金為220X6=1320 （元）， 租60座客車：240為0=4 （輛），所以需租 4輛，租金為300X4=1200 （元）.答：租用4輛60座客車更合算.（rnn = 3= 1423. 解

11、：（1 ）由題意得2m =肋呂，解得| n = 11 ;（2）設(shè)購買污水處理設(shè)備 A型設(shè)備x臺，B型設(shè)備（10-x）臺，根據(jù)題意得14x+11 （10-x） w 117解得X取非負(fù)整數(shù)，'x=0, 1, 2,有三種購買方案： A型設(shè)備0臺，B型設(shè)備10臺； A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺； A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺；（3） 由題意:250x+200 （ 10-x） >2050 解 x>1,又-xw，而x取非負(fù)整數(shù), 為 1 , 2,當(dāng)x=1時，購買資金為：14X1+11X9=113 （萬元），當(dāng)x=2時，購買資金為：14X2+11X8=116 （萬元），為了節(jié)約資金，應(yīng)選購

12、A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺.【解析】1.解：2x- =0是分式方程，不是二元一次方程;3x+y=0是二元次方程;2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+仁0不是二元一次方程.故選：D.含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.1 in + n = 12. 解：依題意得：|皿一料一2二1，解得區(qū)U .故選：B.根據(jù)二元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可.本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項

13、的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程.3. 解：A、兩邊加的數(shù)不同，故 A不符合題意；B、兩邊乘的數(shù)不同，故 B不符合題意；C、左邊乘2，右邊加2,故C不符合題意；D、兩邊都加2,故D符合題意；故選：D.根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案.本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4. 解：A、等式x=y的兩邊同時加上 a,該等式仍然成立；故本選項正確；B、等式x=y的兩邊同時減去 a,該等式仍然成立；故本選項正確；C、等式x=y的兩邊同時乘以a，該等式仍然成立；故本選項正確；D、當(dāng)a=0時，-、無意義；故本選項錯誤；故選：D.利用等式的性質(zhì)對每個式子進(jìn)行變形即可找出答案.本題主要考查等式的性質(zhì)

14、.運用等式性質(zhì)2時，必須注意等式兩邊所乘的（或除以的）數(shù)或式子不為0,才能保證所得的結(jié)果仍是等式.5. 解：設(shè)甲種商品的定價分別為x元，則乙種商品的定價分別為y元，t 亠（0.8br + 0.6y -150根據(jù)題意得：I .:-.,（x»- 150解得：iy = 50.故選D.設(shè)甲種商品的定價分別為 x元，則乙種商品的定價分別為 y元，根據(jù)“若甲商品打八折， 乙商品打六折，則可賺 50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，則可賺 30元”可得出 關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論.本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.6. 解：把方程x=1

15、變形為x=2,其依據(jù)是等式的性質(zhì) 2,故選C利用等式的基本性質(zhì)判斷即可.此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.i= 5 17. 解:亦+刊=一近）, -得：-7y=8,故選D 方程組中兩方程相減消去 x得到結(jié)果，即可做出判斷. 此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.8. 解：方程 2x-3y=1，解得：y= 故選C.將x看做已知數(shù)求出y即可.此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y.9. 解：根據(jù)每組7人，則余下3人，得方程7y+3=x,即7y=x-3;根據(jù)每組8人，則缺5人，即最后一組差 5人不到8人，得方程8y-

16、5=x，即8y=x+5.l 7y = jf3可列方程組為：18y = x + S.故選：A.此題中不變的是全班的人數(shù)x人.等量關(guān)系有：每組7人，則余下3人；每組8人,則缺5人，即最后一組差 5人不到8人.由此列出方程組即可.此題考查二元一次方程組的實際運用，理解題目中不變的是全班的人數(shù)，用不同的代數(shù)式表示全班的人數(shù)是本題的關(guān)鍵.10. 解：因為方程為關(guān)于 x、y的一元一次方程，所以：解得k=-1 ；fc2-l = 0，無解,R + 1 字02k = 0所以k=-1時，方程為一元一次方程.根據(jù)二元一次方程的定義可知，解得k=1,所以k=1時，方程為二元一次方程.故答案為：-1; 1.0,然后x或

17、y的系數(shù)中0且x或y的系數(shù)不為0. 解答此題的關(guān)鍵是熟知一(1) 若方程為關(guān)于x、y的一元一次方程，則二次項系數(shù)應(yīng)為 有一個為0，另一個不為0即可.(2) 若方程為關(guān)于x、y的二元一次方程，則二次項系數(shù)應(yīng)為考查了一元一次方程與二元一次方程的定義，此題比較簡單,元一次方程與二元一次方程的定義.11. 解： (2x-y) 2 與|x+2y-5|互為相反數(shù), (2x-y) 2+|x+2y-5|=0,t 2xy = 0X = 1解得，y二2, (x-y) 2005= ( 1-2) 2005=-1 ,故答案為-1 .根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出X、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可.本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：

18、幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為 0.12. 解：卜応？隊把代入得：x+2x=3，即x=1,把x=1代入得：y=2,£ X = 1則方程組的解為., 故答案為：yZ2方程組利用代入消元法求出解即可.此題考查了解二元一次方程組，禾U用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減 消元法.fX + y = 513. 解：由題意，有.題中有兩個等量關(guān)系：十位數(shù)字 +個位數(shù)字=5 ;十位數(shù)字-個位數(shù)字=1 .根據(jù)這兩個等量關(guān)系即可列出方程組.讀懂題意，找出等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵.本題比較簡單.注意十位數(shù)字與個位數(shù)字之差即為十位數(shù)字-個位數(shù)字，而不是個位數(shù)字-十位數(shù)字.14. 解

19、：x (x+3) =0 ,/x=0, x+3=0,方程的解是X1=0, X2=-3 .故答案為：0或-3.推出方程x=0, x+3=0，求出方程的解即可.本題主要考查對解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握,能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.15. 解: +，得2x+2y+2z=6,'x+y+z=3,故答案為：3.fX + y = 2根據(jù)方程組y + z = ,三個方程相加，即可得到 x+y+z的值.(jr + z = 1本題考查三元一次方程組的解，解得關(guān)鍵是明確解三元一次方程組的解答方法.16.用加減法，先把y的系數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的或相反的數(shù)，然后

20、兩方程相加減消元，從而 求出x的值，然后把x的值代入一方程求 y的值.解二元一次方程組的基本思想是消元.消元的方法有代入法和加減法，本題主要考查了加減消元法.17. 方程組利用加減消元法求出解即可.此題考查了解二元一次方程組，禾U用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減 消元法.18. 方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.此題考查了解二元一次方程組，禾U用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減 消元法.19. 設(shè)購買成人門票x張，學(xué)生門票y張，則由“成人和學(xué)生共 20人”和“購買門票共 花費1936元”列出方程組解決問題.此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.20. 根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題.本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，