(完整版)平面向量單元測試題及答案

1、平面向量單元測試題 2i，選擇題:1，下列說法中錯(cuò)誤的是A .零向量沒有方向C.零向量的長度為零 2，下列命題正確的是B .零向量與任何向量平行D .零向量的方向是任意的A若a、b都是單位向量，則a = bB. 若AB = DC，貝U A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形C. 若兩向量a、b相等，則它們是始點(diǎn)、終點(diǎn)都相同的向量D. AB與BA是兩平行向量3,下列命題正確的是（）A、若 a / b，且 b / c，貝 U a / c。B、兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)可能不同。C、向量AB的長度與向量BA的長度相等，D、 若非零向量 AB與CD是共線向量，則 A、B、C、D四點(diǎn)共線。4，已知向量

2、a m,1，若,A . 1B. . 35，若 a= ( Xi, yi), b =A , Xi y?+x2 yi =0,C, Xi X2 + yi y2=0,6，若 a= ( Xi, yi), b =A, Xi y2+X2 yi=0,C, Xi X2 + yi y2 =0,a =2，則 mC.id.3(X2 ,y2),且 a / b ,則有B ,Xi y2 X2 yi=0,D,Xi X2yi y2 =o.(X2 ,y2),且a丄b ,則有B ,Xi y2 X2 yi=0,D,Xi X2yi y2 =0,7,在 ABC 中，若 BA BCAC，則ABC 一 -定是16,設(shè)點(diǎn) A (2, 2) ,

3、B (5, 4), O 為原點(diǎn)，點(diǎn) P 滿足 OP=OA + tAB , (t 為實(shí)數(shù));A 鈍角三角形B 銳角三角形C 直角三角形D 不能確定rrr uu r rrrrr r r8, 已知向量a,b,c滿足|a| 1,|b| 2,c a b, c a，則a與b的夾角等于 ()A 1200B 600C 300D 90o二，填空題：(5分X 4=20分)rr9, 已知向量 a、b 滿足 a = b =1, 3a 2b =3，貝U 3a b =10, 已知向量 a =( 4, 2),向量 b =( x , 3)，且 a b,則 x = 11. 已知 三點(diǎn) A(1,0),B(0,1),C(2,5),

4、 求 cos / BAC =2r212. 把函數(shù)y x 4x 7的圖像按向量a經(jīng)過一次平移以后得到 y x的圖像， 則平移向量a是(用坐標(biāo)表示)三，解答題：(10分X6 = 60分)13,設(shè)R(4, 3),卩2( 2,6),且P在RF2的延長線上，使p1 p 2 pp 2 ,，則求點(diǎn)P的坐標(biāo)14,已知兩向量 a (13,13),b(1, 1),求a與b所成角的大小,15,已知向量a= (6, 2), b= (- 3,k),當(dāng)k為何值時(shí)，有(1), a / b ?(2), a 丄b ?(3), a與b所成角9是鈍角？7(1) ,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，求實(shí)數(shù)t的值；(2) ,四邊形OABP能否是平行四

5、邊形？若是，求實(shí)數(shù) t的值；若否，說明理由,17,已知向量 OA = ( 3, 4) , OB = (6, 3) , OC = (5 m, 3 m)(1) 若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù) m應(yīng)滿足的條件；(2) 若厶ABC為直角三角形，且/ A為直角，求實(shí)數(shù) m的值.(1)求向量若n a0，試求b|的取值范圍18,已知向量 m (1,1),向量n與向量 m的夾角為n ；(2)設(shè)向量 a (1,0),向量b (cosx,sinx)，其中 x一，選擇題:二，填空題:三，解答題:13，解法-平面向量單元測試題 2答案:A D C D B C C A9，2 3 ；10，6；11，12，(2, 3)

6、13設(shè)分點(diǎn) P (x,y), T RP=2PP2 ,=2P( 8,15)(x 4,y+3)= 2( 2 x,6 y),x 4=2x+4, y+3=2y 12,二 x=8,y=15,14,15,16 ,解法二：設(shè)分點(diǎn) P (x,y), / P1P=2PP2 ,=242( 2) Qx=8,1 23 2 6 “ y=15,1 2解法三：設(shè)分點(diǎn) P (x,y) , / PPc 4 x2=, x= 8,23 y6=, y=15,2解:解:解: P(8,15)2 PP2 P( 8,15)a =22J(1), k= 1;(1),設(shè)點(diǎn)P(x ,=2 , cosv a , b >=(2), k=9;,0)

7、, AB =(3,2),/ OP =OA + tAB ,則由,x23t022t,kv 9, (x,0)=(2,2)+t(3,2),即x 11(2),設(shè)點(diǎn)P (x,y),假設(shè)四邊形 OABP是平行四邊形,則有 OA / BP ,y=x 1,OP / AB2y=3x又由 OP =OA + tAB ,(x,y)=(2,2)+ t(3,2). v a ,b > =120°,kM 1得即x3y22t2t294由代入得:假設(shè)是錯(cuò)誤的,3 , 矛盾,5四邊形OABP不是平行四邊形。17 ,，解: (1)已知向量 OA (3, 4),OB (6,3),OC(5 m, (3 m)若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線,3分AB (3,1), AC (2 m,1 m),故知 3(1 m) 2 m .1實(shí)數(shù)m 時(shí)，滿足的條件.5分2(2)若厶ABC為直角三角形，且/ A為直角，則AB AC ,7分 3(2 m) (1 m) 0 ,解得 m - .10 分1 w si nxw 1,4x y1x 1x018, 解：(1 )令 n (x, y)則223或2 Jxy cos1y 0y 14n