16.1二次根式(1)

1、目.過程與方法目標(biāo)：情感與價(jià)值目標(biāo)：科學(xué)精神，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵16. 1 二次根式(1)教學(xué)內(nèi)容二次根式的概念及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo):理解二次根式的概念，并利用 va (a0)的意義解答具體題 提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題. 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?發(fā)現(xiàn)問題的能力.1 .重點(diǎn)：形如-ja (a 0)的式子叫做二次根式的概念;2難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“ va(a 0)”解決具體問題.教法：1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過教師精心設(shè)計(jì)的問題鏈，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，感 悟新知，建立分式的模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、參與問題討論，使感性認(rèn)識上

2、 升為理性認(rèn)識，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)和學(xué)生主體的作用， 對實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)起了重 要的作用；2、講練結(jié)合法：在例題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀，與平方根進(jìn)行類比，獲得解 決問題的方法后配以精講，并進(jìn)行分層練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣和規(guī)范的解題 格式。學(xué)法：1、類比的方法 效的學(xué)習(xí)策略。2、閱讀的方法能力。3、分組討論法 動(dòng)中的交流與合作。通過觀察、類比，使學(xué)生感悟二次根式的模型，形成有讓學(xué)生閱讀教材及材料，體驗(yàn)一定的閱讀方法，提高閱讀將自己的意見在小組內(nèi)交換，達(dá)到取長補(bǔ)短，體驗(yàn)學(xué)習(xí)活4、練習(xí)法 采用不同的練習(xí)法，鞏固所學(xué)的知識；利用教材進(jìn)行自檢，小 組內(nèi)進(jìn)行他檢，提高學(xué)生的素質(zhì)。媒體設(shè)計(jì)：PPT課件，展臺(tái)。教

3、學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境提出問題電視塔越高，從塔頂發(fā)射的電磁波傳得越遠(yuǎn)，從而能收看到電視節(jié)目的區(qū)域 越廣，電視塔高h(yuǎn) (單位：km與電視節(jié)目信號的傳播半徑r (單位：km)之間 存在近似關(guān)系r=囲i，其中地球半徑R 6 400 km .如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1 km、h2 km，那么它們的傳播半徑之比是(2 RgJ2 Rh,&Rh2你能化簡這個(gè)式子嗎？式子 如2表示什么？公式中r = V2 Rh中的r = J2 Rh表示什么意義？思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)：（1）面積為3的正方形的邊長為 ，面積為S的正方形的邊長為 問：（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同

4、？（2）一個(gè)長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2則它的寬為 問：（2）中得到的式子有什么意義？（3） 一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間 t （單位：s）與開始 落下的高度h （單位：m滿足關(guān)系h =5t2，如果用含有h的式子表示t ，則 問：（3）中當(dāng)h的值分別為0, 10, 15, 20, 25時(shí)，得到的結(jié)果分別是什么?表示的數(shù)怎樣變化？、合作探究形成知識 上面問題中，得到的結(jié)果分別是： 再八E臨，卡（1）這些式子分別表示什么意義？（2）這些式子有什么共同特征？分別表示3， S, 65，-的算術(shù)平方根.5這些式子的共同特征是：都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)） 的

5、算術(shù)平方根.（3）根據(jù)你的理解，請寫出二次根式的定義.把形如肅，痼用來表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的式子，叫做二次根 式.二次根式：一般地，我們把形如 苗（a 0）的式子叫做二次根式，“ j ”稱為二次根號.二次根式 被開方數(shù)a0;根指數(shù)為2.三、初步應(yīng)用鞏固知識丄練習(xí)1 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：d、旳、X、依（x0）、1 &、近、-運(yùn)、x + y、(莎(X 0, y? 0).分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號“ 廣”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.解：二次根式有： 血、仮(x0)、V0、-貶、dx + y ( X 0，y 0)；1 不是二次根式的有：述、X、近、x

6、+ y .練習(xí)2二次根式和算術(shù)平方根有什么關(guān)系？二次根式都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方 根；帶有根號的算術(shù)平方根是二次根式.例1當(dāng)X是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?解：要使 麗 在實(shí)數(shù)范圍有意義,必須 x+2 0， x-2 .當(dāng)x -2時(shí),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.當(dāng)X是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 眉呢?a取何值時(shí)，下列根式有意義？麗；(2)民變式a取何值時(shí)，下列根式有意義？(i)Ja2- 2a+1; (2)yj- ( a- 1) 2四、比較辨別探索性質(zhì)問題請比較詬和0的大小分類討論思想當(dāng)a0時(shí)，石 表示a的算術(shù)平方根，因此石 0;當(dāng)a =0時(shí)，石 表示0的算術(shù)平方根，因此/i =0 ;這就是說，(a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù).雙重非負(fù)性 五、綜合應(yīng)用深化提高練習(xí)1判斷下列各式哪些是二次根式:(o 甘6 ；(3)(4)練習(xí)2(X 0)