4.1曲線運動運動的合成與分解

1、4.1曲線運動運動的合成與分解1. 如圖4-1-1所示的曲線為運動員拋出的鉛球運動軌跡（鉛球視為質點），A、B、C為曲線上的三點，關于鉛球在 B點的速度方向，說法正確的是（）.C.落地時速度越小D .落地時速度越大A .為AB的方向B .為BC的方向C.為BD的方向D .為BE的方向解析 由于做曲線運動的物體在某點的速度方向沿曲線在該點的切線方向，因此，鉛球在B點的速度方向為 BD方向，C正確.答案 C2. 在2010年2月加拿大溫哥華舉行的冬奧會上，進行短道速滑時，滑冰運動員要在彎道上進行速滑比賽，如圖為某運動員在冰面上的運動軌跡，圖中關于運動員的速度方向、合力方向正確的是（）.V解析 曲線

2、運動中某點的速度方向沿該點的切線方向，并且其運動軌跡將向F方向偏轉,故選項D正確.答案 D3. 降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風，若風速越大，則降落傘A .下落的時間越短B下落的時間越長解析根據(jù)知2F落的時間不變；根據(jù)，若風速越大,Vy越大,則降落傘落地時速度越大；本題選 D。答案D4. 一小船在靜水中的速度為3 m/s,它在一條河寬150 m,水流速度為4 m/s的河流中渡河，則該小船（）.A .能到達正對岸B .渡河的時間可能少于50 sC.以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為200 mD .以最短位移渡河時，位移大小為150 m解析因為小船在靜水中的速度小于水流速度，所以

3、小船不能到達正對岸，故A錯誤；當船頭與河岸垂直時渡河時間最短，最短時間t = - = 50 s,故渡河時間不能少于50 s,故Bv船錯誤；以最短時間渡河時，沿水流方向位移x = v水t= 200 m,故C正確；當v船與實際運動方向垂直時渡河位移最短，設此時船頭與河岸的夾角為則cos 0= 3，故渡河位移s= J4cos 0=200 m，故D錯誤.（小船渡河模型）答案 C在x方向的速度圖象和 y方向的位移圖象5. 質量為2 kg的質點在x y平面上做曲線運動, 如圖4 一 1 2所示，下列說法正確的是 （）圖 41 2A .質點的初速度為 5 m/sB .質點所受的合外力為3NC. 質點初速度的

4、方向與合外力方向垂直D. 2 s末質點速度大小為6 m/s解析 由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為1.5 m/s2，受力Fx= 3 N，由y方向的位移圖象可知在 y方向做勻速直線運動，速度為vy= 4 m/s，受力Fy= 0因此質點的初速度為5 m/s, A選項正確；受到的合外力為3 N , B選項正確；顯然，質點初速度方向與合外力方向不垂直，C選項錯誤；2 s末質點速度應該為 v= 62+ 42 m/s = 2,13 m/s, D選項錯誤.答案AB6. 如圖4 1 -3所示，在一次救災工作中，一架沿水平直線飛行的直升飛機A，用懸索（重力可忽略不計）救護困在湖水中的傷員B在直升飛機A和

5、傷員B以相同的水平速度勻速運動的同時，懸索將傷員提起，在某一段時間內，A、B之間的距離以I = H t2（式中H為直升飛機A離水面的高度，各物理量的單位均為國際單位）規(guī)律變化，則在這段時間內，下面判斷中正確的是（不計空氣作用力）（）A 懸索的拉力小于傷員的重力B 懸索成傾斜直線C.傷員做速度減小的曲線運動D 傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運動解析 由| = H-12知，傷員在豎直方向上做勻加速運動，處于超重狀態(tài)，在水平方向上 勻速，故做勻加速曲線運動，只有D正確.答案D7. 如圖4-1-4所示為一條河流，河水流速為v，一只船從A點先后兩次渡河到對岸，船在靜水中行駛的速度為 u,第一次船頭向

6、著 AB方向行駛，渡河時間為t1，船的位移為s仁第二次船頭向著AC方向行駛，渡河時間為 t2,船的位移為S2.若AB、AC與河岸的垂線方向的夾角相等，則有（）.A . t1>t2 S1<s2C. t1 = t23<S2圖 4-1-4B . t1<t2 S1>s2D . t1 = t23>S2解析 由于船的速度大小相等， 且與河岸的夾角相同， 所以船速在垂直于河岸方向上的分速故船到達對岸的時間相等；船的度大小相同，渡河的時間由船垂直河岸的速度的大小決定，位移決定于平行河岸方向的速度大小，結合題意易知Si>S2.(小船渡河模型)答案 D&質量為2

7、kg的質點在xy平面上做曲線運動,在x方向的速度圖象和 y方向的位移圖象如圖4-1-5所示,8圖 4-1-5A .質點的初速度為 5 m/sB 質點所受的合外力為3NC. 質點初速度的方向與合外力方向垂直D. 2 s末質點速度大小為 6 m/s解析 由vt圖象知物體在x軸上做初速為3 m/s的勻加速直線運動，加速度a= 1.5 m/s2,由st圖知，物體在y軸上做勻速直線運動，速度為4 m/s，則物體初速度為v=小?+ v： = 32 + 42 m/s= 5 m/s.質點所受合外力為F = ma = 2X 1.5 N = 3 N,故A、B項正確.物體初速度方向與合外力方向夾角B的正切值tan

8、0= £故C項錯.2 s末質點的速度大小為 v1= .36+ 16 m/s3=52 m/s，故D項錯.答案 AB9. 在一光滑水平面內建立平面直角坐標系，一物體從t = 0時刻起，由坐標原點 0(0,0)開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的速度 一時間圖象如圖4 1 6所示，下列說法中正 確的是圖 41 6A .前2 s內物體沿x軸做勻加速直線運動B .后2 s內物體做勻加速直線運動，但加速度沿 y軸方向C. 4 s末物體坐標為(4 m,4 m)D. 4 s末物體坐標為(6 m,2 m)解析 前2 s內物體在y軸方向速度為0,由題圖知只沿x軸方向做勻加速直線運動，A正確；后2s內物體在

9、x軸方向做勻速運動，在 y軸方向做初速度為 0的勻加速運動，加速1度沿y軸方向，合運動是曲線運動，B錯誤；4 s內物體在x軸方向上的位移是 x =2 m/sX 21s+ 2 m/sX 2 s= 6 m,在y軸方向上的位移為 y = x 2 m/sX 2 s= 2 m,所以4 s末物體坐標為 （6 m,2 m）, D正確，C錯誤.答案AD100 m遠的一浮標處，已知快艇在靜10. 一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達河中離岸邊4-1-7水中的速度Vx甲乙所示，則（）.圖 4-1-7A .快艇的運動軌跡為直線B .快艇的運動軌跡為曲線C.能找到某一位置使快艇最快到達浮標處的時間為20 sD .快艇最

10、快到達浮標處經(jīng)過的位移為100 m解析快艇沿河岸方向的勻速運動與垂直于河岸的勻加速運動的合運動是類平拋性質的曲線運動.最快到達浮標處的方式是使垂直于河岸的速度Vx保持圖甲所示的加速度a= 0.5 m/s2的勻加速運動，則器=x,代入x= 100 m有t= 20 s.但實際位移為x = Q* +矯 100 m, D項錯.（小船渡河模型）答案 BC11. 在一個光滑水平面內建立平面直角坐標系xOy,質量為1 kg的物體原來靜止在坐標原點0（0,0），從t= 0時刻起受到如圖4-1-8所示隨時間變化的外力作用，F(xiàn)y表示沿y軸方向的外力，F(xiàn)x表示沿x軸方向的外力，下列說法中正確的是（）.A .前2 s

11、內物體沿x軸做勻加速直線運動B .后2 s內物體繼續(xù)做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向C. 4 s末物體坐標為(4 m,4 m)D. 4 s末物體坐標為(12 m,4 m)解析 前2s內物體只受x軸方向的作用力，故沿 x軸做勻加速直線運動，A正確；其加速度為 ax = 2 m/s2, 位移為 = 2axt2= 4 m .后2 s內物體沿x軸方向做勻速直線運動，位移為 X2= 8 m，沿y軸方向做勻加速直線運動，加速度為ay= 2 m/s2,位移為y= ayt2= 4 m，故4s末物體坐標為(12 m , 4 m), D正確.答案 AD12. 寬9 m的成型玻璃以2 m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進，在切割工序處，金剛割刀的速度大小為4 m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則：(1) 金剛割刀的軌道應如何控制？(2) 切割一次的時間多長？圖 4-1-9解(1)由題目條件知，割刀的速度為合速度，要保證垂直切割玻璃，一分速度與玻璃速 度相同，另一分速度與玻璃邊緣垂直.設割刀的速度v2的