理力習(xí)題解答課件

1、112（g，i，j，o） 23213215 目目 錄錄3236310311312313321 326 331337 46416418423 518 67 75 738687810817819820826 919596104919922925 1012 9811411711111113 122124127121412161223 132135137131113121315 14214614101411 ABCP1-2、畫(huà)出下列每個(gè)標(biāo)注字符的物體（不包含銷(xiāo)釘與支座）的受力、畫(huà)出下列每個(gè)標(biāo)注字符的物體（不包含銷(xiāo)釘與支座）的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。題圖中未畫(huà)重力的各物體自重不計(jì)，所有圖與系統(tǒng)整體受力圖

2、。題圖中未畫(huà)重力的各物體自重不計(jì)，所有接觸處均為光滑接觸。接觸處均為光滑接觸。(g)ABCPABCFTCPFCxFCyFCxFAyFAxFCyFBFAyFAxFTFBABCFEODABCEODFCEDACOABEFCFNFCFAyFAxFOyFOxFAyFAxFNFOyFBxFFOyFOxFOyFBxABCPHED(j)DEAEDBCHABCPEDHFTDFTDFDxFDyFTEFTEFExFEyPFTHFTHFAyFAxFDxFDyFCxFCyFExFEyFTHFCxFCyFTDFByFBxFAyFAxFByFBxABCFEDG P(o)FAFBFFFGFCFBFDPFDFEFFFAFCFE

3、FGP3030ABCD2-3、物體重、物體重P=20kN，用繩子掛在支架的，用繩子掛在支架的滑輪滑輪B上，繩子的另一端接在鉸車(chē)上，繩子的另一端接在鉸車(chē)D上，上，如圖所示。轉(zhuǎn)動(dòng)鉸車(chē)，物體便能升起。設(shè)如圖所示。轉(zhuǎn)動(dòng)鉸車(chē)，物體便能升起。設(shè)滑輪的大小、滑輪的大小、AB與與CB桿自重及磨擦略去桿自重及磨擦略去不計(jì)，不計(jì)，A、B、C三處均為鉸鏈連接。當(dāng)物三處均為鉸鏈連接。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，試求拉桿體處于平衡狀態(tài)時(shí)，試求拉桿AB和支桿和支桿CB處受的力。處受的力。 解解1 1、取、取滑輪滑輪B為研究對(duì)象為研究對(duì)象2 2、畫(huà)出受力圖、畫(huà)出受力圖BPFTFBAFBC3030 xy3 3、選投影軸，列平衡方程

4、、選投影軸，列平衡方程0 xiF =30300cossinBABCTFFF-+ - =0yiF =30300sincosBCTFFP - -=TFP=4、求解得求解得：KNFBC64.74kNFBA64.54ABCMa2aaa2-13、圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì)。在構(gòu)件、圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì)。在構(gòu)件AB上作用一上作用一力偶矩為力偶矩為M的力偶，求支座的力偶，求支座A和和C的約束力。的約束力。 解解1 1、取研究對(duì)象、取研究對(duì)象FCFA取整體為研究對(duì)象取整體為研究對(duì)象2 2、畫(huà)出受力圖、畫(huà)出受力圖3 3、列平衡方程、列平衡方程02 20,AMFaM=-=4、求解得求解得：2 2

5、AMFa=CF=ABCM30D2m4m2m2mE2-15、直角彎桿、直角彎桿ABCD與直桿與直桿DE及及EC鉸接如圖鉸接如圖，作用在桿作用在桿DE上力偶的力偶矩上力偶的力偶矩M=40kN.m，不計(jì)，不計(jì)各桿自重，不考慮摩擦，尺寸如圖，求支座各桿自重，不考慮摩擦，尺寸如圖，求支座A，B處的約束力及桿處的約束力及桿EC的受力。的受力。 解解一、取整體為研究對(duì)象一、取整體為研究對(duì)象 受力圖如圖所示受力圖如圖所示FAFB根據(jù)平衡方程根據(jù)平衡方程04600,sinAMMF=-=解得解得：11 55.AFkN=BF=MDEFDFE二、取二、取DE為研究對(duì)象為研究對(duì)象受力圖如圖所示受力圖如圖所示根據(jù)平衡方程

6、根據(jù)平衡方程04450,cosEMMF=-=解得解得：14 14.EFkN=(0,30)(20,20)(20, -30)(-50,0)OxMF1yF2F3F445NF2401NF80234401102000,.FN FN MN mm=3-2、圖示平面任意力系中、圖示平面任意力系中， 。各力。各力作用位置如圖所示。求：（作用位置如圖所示。求：（1）力系向點(diǎn)）力系向點(diǎn)O簡(jiǎn)化的結(jié)果；（簡(jiǎn)化的結(jié)果；（2）力系的合力的大小、）力系的合力的大小、方向及合力作用線方程。方向及合力作用線方程。 解：解：（1）力系向）力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果為：點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果為：)(150110804045cos421NFFFFRx

7、 040404531 FsinFFRyNNFFFRyRxR1500)150(222mmNmmNMFFFMR900)20001103040508030(305030432MROxyFRMROxyFR（2）力系的合力的大小、方向及合力作用線方程。）力系的合力的大小、方向及合力作用線方程。 iNjFiFFRyRxR150)150()(yyFxFFMRxRyRO 力系的合力的大小和方向?yàn)椋毫ο档暮狭Φ拇笮『头较驗(yàn)椋河捎傻煤狭ψ饔镁€方程得合力作用線方程 y=6mm 900 RMFR3-5 解：作機(jī)翼的受力圖P1P2MMAFAYFAx3m4.2m90kN 360kN1.5m3.6m:0 xF0AxF:0y

8、F03609021PPFY)(1626mkNMA)(385 kNFY:0AM02 . 46 . 35 . 436039021PPMMA3-6、無(wú)重水平梁的支承和載荷如圖、無(wú)重水平梁的支承和載荷如圖(a)、(b)所示。已知力所示。已知力F、力偶、力偶矩為矩為M的力偶和強(qiáng)度為的力偶和強(qiáng)度為q的均布載荷。求支座的均布載荷。求支座A和和B處的約束力。處的約束力。 ABMa2aFC(a)解解1 1、取、取梁梁為研究對(duì)象為研究對(duì)象2 2、畫(huà)受力圖、畫(huà)受力圖FAyFAxFB3 3、選投影軸、選投影軸, ,列平衡方程列平衡方程xyo0 xiF =0AxF=0yiF =0AyBFFF+-=0AM =230BMa

9、FaF-+-=4、求解得求解得：0AxF=1()2AyFaFMa-=+1(3)2BFaFMa=+ABMa2aFqCDa(b)解解1 1、取、取梁梁為研究對(duì)象為研究對(duì)象2 2、畫(huà)受力圖、畫(huà)受力圖FAyFAxFB3 3、選投影軸、選投影軸, ,列平衡方程列平衡方程xyo0 xiF =0AxF=0yiF =0AyBFaqFF-+-=0AM =212302Ba qMaFaF-+-=4、求解得求解得：0AxF=215()22AyFaFMqaa-=+-211(3)22AyFaFMqaa=+-ABDCPrj j3-10、圖示水平梁、圖示水平梁AB由鉸鏈由鉸鏈A和桿和桿BC所支持。在梁上所支持。在梁上D處用銷(xiāo)

10、子安處用銷(xiāo)子安裝半徑為裝半徑為r=0.1m的滑輪。有一跨過(guò)滑輪的繩子，其一端水平地系于的滑輪。有一跨過(guò)滑輪的繩子，其一端水平地系于端上，另一端懸掛有重端上，另一端懸掛有重P=1 800N的重物，如的重物，如AD=0.2m,BD=0.4m, j j =450，且不計(jì)梁、桿、滑輪和繩的重量。求鉸鏈，且不計(jì)梁、桿、滑輪和繩的重量。求鉸鏈A和桿和桿BC對(duì)梁的約對(duì)梁的約束力。束力。 ABDrj jFB解：解： 1、取、取梁與滑輪組成的系統(tǒng)梁與滑輪組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象為研究對(duì)象2 2、畫(huà)受力圖、畫(huà)受力圖FAyFAxPP3 3、選矩心及投影軸，列平衡方程、選矩心及投影軸，列平衡方程0450 60 10 30

11、,sin.ABMFPP=按+-=00 10 30 60,.BAyMPPF=+-=0450,cosxiAxBFFPF=- =4、求解得求解得：2400AxFN=1200AyFN=848 5 .BFN=ABCD3mP2P13m6m1m1m4mFEG311、如圖所示，組合梁由、如圖所示，組合梁由AC和和DC兩段鉸接構(gòu)成，起重機(jī)放在兩段鉸接構(gòu)成，起重機(jī)放在梁上。已知起重機(jī)重梁上。已知起重機(jī)重P1=50kN，重心在鉛垂線上，重心在鉛垂線上EC，起重載荷，起重載荷P2=10kN。如不計(jì)梁重，求支座。如不計(jì)梁重，求支座A，B和和D三處的約束力。三處的約束力。FAyFAxFBFDP2P14mFEGFFFGFG

12、DCGFCxFCyFD解：解： 取取起重機(jī)起重機(jī)為研究對(duì)象為研究對(duì)象由平衡方程由平衡方程120250,FGMPFP=-+-=解得：解得：50GFkN=ABCD3mP2P13m6m1m1m4mFEGFAyFAxFBFDFGDCGFCxFCyFD研究研究CD桿桿 由平衡方程由平衡方程060,CGDMFF=-+=解得：解得：8 33.DFkN=研究研究整體整體由平衡方程由平衡方程0 xiF =0AxF=1203610120,ABDMFPPF=-+=1200,yiAyBDFFFPPF=+-+=解得：解得：0AxF=48 33.AyFkN= -100BFkN=q qMABCaa312、圖示、圖示a，b兩

13、連續(xù)梁中，已知兩連續(xù)梁中，已知q，M，a及及q q，不計(jì)梁重，求，不計(jì)梁重，求各連續(xù)梁在各連續(xù)梁在A，B和和C三處的約束力。三處的約束力。(a)ABBCFCFBFBMAFAxFAy解：解： 研究研究BC由平衡方程由平衡方程00,cosCMF aMq=-=得：得：/cosBCFFMaq=研究研究AB由平衡方程由平衡方程00,sinxiAxBFFFq=-=00,cosyiAyBFFFq=+=00,cosABAMF aMq=-=得：得：tanAxMFaq=/AyFMa= -AMM=q qABCaaq(b)FCqBCFBxFByABFAxFAyMAFBxFBy解：解： 研究研究BC由平衡方程由平衡方程

14、21002,cosBCMF aqaq=-=00,sinxiBxCFFFq=-=00,cosyiAyCFFqaFq=-+=得：得：2cosCqaFq=2tanBxqaFq=2ByqaF=研究研究BC由平衡方程由平衡方程00,xiAxBxFFF=-=00,yiAyByFFF=-=00,AAByMMaF=-=得：得：2tanAxqaFq=2AyqaF=22AqaM =ABCD2m2m2mMq2m3-13、由、由AC和和CD構(gòu)成的組合梁通過(guò)鉸鏈構(gòu)成的組合梁通過(guò)鉸鏈C連接。它的支承和受力如連接。它的支承和受力如圖所示。已知均布載荷強(qiáng)度圖所示。已知均布載荷強(qiáng)度q=10kN/m，力偶矩，力偶矩M=40 kN

15、m，不計(jì)，不計(jì)梁重。求支座梁重。求支座A，B，D的約束力和鉸鏈的約束力和鉸鏈C處所受的力。處所受的力。 ABC2m2mqCD2m2mqFDFCxFCyFBxFByFBFAxFAy解：解： 研究研究CD由平衡方程由平衡方程0420,CDMFMq=-=00,xiCxFF=020,yiCyDFFqF=-+=得：得：15DFkN=0CxF=5CyFkN=ABC2m2mqFCxFCyFBFAxFAy研究研究ABC由平衡方程由平衡方程00,xiAxCxFFF=-=020,yiAyBCyFFFqF=-+-=022340,ABCyMFqF=-=得：得：0AxF=15AyFkN=40BFkN=ABCD2m2m1

16、.5m 1.5mE3-21、圖示構(gòu)架中，物體重、圖示構(gòu)架中，物體重1200N，由細(xì)繩跨過(guò)滑輪，由細(xì)繩跨過(guò)滑輪E而水平系而水平系于墻上，尺寸如圖，不計(jì)桿和滑輪的重量。求支承于墻上，尺寸如圖，不計(jì)桿和滑輪的重量。求支承A和和B處的約處的約束力，以及桿束力，以及桿BC的內(nèi)力的內(nèi)力FBC。FBFAxFAyFTABDFBFBCFDxFDyFAxFAy解：解： 研究研究整體整體由平衡方程由平衡方程04(1 5)(2)0,.ABTMFr Fr P=-+=00,xiAxTFFF=-=00,yiAyBFFPF=-+=PTFP=得：得：1050BFN=1200AxFN=150AyFN=ABDFBFBCFDxFDy

17、FAxFAy研究研究AB由平衡方程由平衡方程02220,sinDAyBCBMFFFq=-+=得：得：1500BCFN=3 5sin/q=MqaaABCD326、圖示結(jié)構(gòu)由直角彎桿、圖示結(jié)構(gòu)由直角彎桿DAB與直桿與直桿BC及及CD鉸接而成鉸接而成，并并在在A處與處與B處用固定絞支座和可動(dòng)絞支座固定。桿處用固定絞支座和可動(dòng)絞支座固定。桿DC受均布載受均布載荷荷q的作用，桿的作用，桿BC受矩為受矩為M=qa2的力偶作用。不計(jì)各桿自重。的力偶作用。不計(jì)各桿自重。求鉸鏈求鉸鏈D所受的力。所受的力。 qCDFCxFDxFCyFDyMaBCFCyFCxFBxFBy解：解： 研究研究BC由平衡方程由平衡方程0

18、0,BCxMaFM=-=得：得：/CxFMaqa=研究研究DC由平衡方程由平衡方程21002,CDyMaFqa=-+=00,xiDxCxFFF=-+=得：得：DxFqa=12DyFqa=ABCD33354EF331、構(gòu)架尺寸如圖所示（尺寸單位為、構(gòu)架尺寸如圖所示（尺寸單位為m），不計(jì)各桿自重，載），不計(jì)各桿自重，載荷荷F=60kN。求。求A,E鉸鏈的約束力及桿鉸鏈的約束力及桿BD，BC的內(nèi)力。的內(nèi)力。FAxFAyFECDEFEFDBFCB解：解： 研究研究整體整體 由平衡方程由平衡方程03240,AEyExMFFF=-+=00,xiAxExFFF=+=00,yiAyEyFFFF=+-=2ExE

19、yFF=得：得：30 5EFkN=60AxFkN= -30AyFkN=研究研究EC由平衡方程由平衡方程0530,DEyCBMFF=-+=0830 80,.CEyDBMFF=-+=得：得：50CBFkN=100DBFkN=24153689710111213aaaaaF1F2F3AB30337、桁架受力如圖所示，已知、桁架受力如圖所示，已知F1=10kN，F(xiàn)2=F3=20kN。試求。試求桁架桁架4，5，7，10各桿的內(nèi)力。各桿的內(nèi)力。解：解： 研究研究整體整體 由平衡方程由平衡方程FAxFAyFC30300,sinxiAxFFF=-=1230432300,cosBAyMaFaFaFaF=-+=得：

20、得：10AxFkN=21 83.AyFkN=CD241536F1A應(yīng)用截面法將桿應(yīng)用截面法將桿4、5、6截?cái)啵∽蟀虢財(cái)?，取左半部分研究部分研究FAxFAyF4F5F6由平衡方程由平衡方程400,CAyMaFaF=-+=C4560450,cosxiAxFFFFF=+=150450,sinyiAyFFFF=-=得：得：421 83.FkN=516 73.FkN=643 66.FkN= -研究節(jié)點(diǎn)研究節(jié)點(diǎn)DDF2F6F7F10由平衡方程由平衡方程61000,xiFFF=-+=2700,yiFFF=-=得：得：1043 66.FkN= -720FkN= -AxCyzhOrF3060B4-6、水平圓盤(pán)

21、的半徑為、水平圓盤(pán)的半徑為r,外緣外緣C處作用有已知處作用有已知力力F。力。力F位于鉛垂平面內(nèi)，且與位于鉛垂平面內(nèi)，且與C處圓盤(pán)切處圓盤(pán)切線夾角為線夾角為600，其他尺寸如圖所示。求力，其他尺寸如圖所示。求力F 對(duì)對(duì)x,y,z軸之矩。軸之矩。 解：解：力力F的矢量表達(dá)式為的矢量表達(dá)式為 )234143()60sin30sin60cos30cos60(coskjiFkjiFF坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)O至至F力作用線上任一點(diǎn)力作用線上任一點(diǎn)C的位的位置矢量為：置矢量為： 322OCrrrijhk=+力力F對(duì)對(duì)O點(diǎn)之矩為點(diǎn)之矩為3313224421331322442313442()()OocxyzrMrFi

22、jhkFijkijkFhhr iF hr jFrkFFFM iM jM k驏驏鼢瓏鼢瓏=+-鼢瓏鼢鼢瓏桫桫=-+-=+力力F對(duì)坐標(biāo)軸之矩為：對(duì)坐標(biāo)軸之矩為：FrMrhFMrhFMzyx21),(43),3(4AC1mBxyzOPMzFrFtFa3m4-16、使水渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶矩為、使水渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶矩為Mz= 1200N.m。在錐齒輪。在錐齒輪B處受到的力分處受到的力分解為三個(gè)分力：切向力解為三個(gè)分力：切向力Ft，軸向力，軸向力Fa和徑向力和徑向力Fr。這些力的比例為。這些力的比例為Ft:Fa:Fr=1:0.32:0.17。已知水渦輪連。已知水渦輪連同軸和錐齒輪的總重為同軸和錐齒輪的總重為P=

23、12kN，其，其作用線沿軸作用線沿軸Cz，錐齒輪的平均半徑，錐齒輪的平均半徑OB=0.6m，其余尺寸如圖所示。求，其余尺寸如圖所示。求止推軸承止推軸承C和軸承和軸承A的約束力。的約束力。FCyFCzFCxFAyFAx解：解： 受力如圖所示受力如圖所示根據(jù)根據(jù)00 60,.zztMMF=-=1 0 32 0 17: .: .tarFFF =得：得：2000640340,tarFN FN FN=AC1mBxyzOPMzFrFtFa3mFCyFCzFCxFAyFAx再由平衡方程再由平衡方程00,xiAxCxtFFFF=+-=00,yiAyCyrFFFF=+=00,ziCxaFFPF=-=0340 6

24、0,.xAyraMFFF=-+=0340,yAxtMFF=-=得：得：2667325 3666 714 712640,.,.,AxAyCxCyCzFN FN FNFN FN= -= -= -=F14356250010004-18 、圖示六桿支撐一水平板，在板角處受鉛直力、圖示六桿支撐一水平板，在板角處受鉛直力F作用，設(shè)板作用，設(shè)板和桿自重不計(jì)，求各桿的內(nèi)力。和桿自重不計(jì)，求各桿的內(nèi)力。 F1F2F3F5F6F4解：解： 受力如圖所示受力如圖所示400,DGMF=ABCDEGH600,AEMF=105005000,CDMFF=-=1FF= -200,CHMF=130 100010000,BCMF

25、F=+=31FFF= -=50100010000,ADMFF=-=5FF= -20020200 xC15020204-23、工字鋼截面尺寸如圖所示，求此截面的幾何中心。、工字鋼截面尺寸如圖所示，求此截面的幾何中心。解：解：因圖形有對(duì)稱(chēng)軸，其幾因圖形有對(duì)稱(chēng)軸，其幾何中心必在對(duì)稱(chēng)軸上，何中心必在對(duì)稱(chēng)軸上，故故 yC=0。由形心公式，可求得由形心公式，可求得iiCiAxxA=(0 020 2)(0.01)+(0 020 2)0.1+(0 020 15)0.21(0 020 2)+(0 020 2)+(0 020 15).創(chuàng)-創(chuàng)創(chuàng)=創(chuàng)0 09.m=q qPFBA5-18、尖劈頂重裝置如圖所示。在塊、尖

26、劈頂重裝置如圖所示。在塊B上受力上受力P的作用。的作用。A與與B塊塊間的摩擦因數(shù)為間的摩擦因數(shù)為 fs（其他有滾珠處表示光滑）。如不計(jì)（其他有滾珠處表示光滑）。如不計(jì)A和和B塊的塊的重量，求使系統(tǒng)保持平衡的力重量，求使系統(tǒng)保持平衡的力F的值。的值。解：解：研究整體研究整體FNA根據(jù)根據(jù)00,yiNAFFP=-=得：得：NAFP=研究研究A塊塊當(dāng)當(dāng)F較小時(shí)，物快可能向右移較小時(shí)，物快可能向右移動(dòng)，設(shè)動(dòng)，設(shè)F=F1，受力圖如圖所示。，受力圖如圖所示。q qF1Aq qj jFRFNA由力的三角形得由力的三角形得F1FNAFR1()=()tantanNAFFPqjqj=-=sincoscossins

27、sfPfqqqq-+當(dāng)當(dāng)F較大時(shí)，物快可能向左移動(dòng)，設(shè)較大時(shí)，物快可能向左移動(dòng)，設(shè)F=F2，受力圖如圖所示。，受力圖如圖所示。q qF2Aq qj jFRFNA由力的三角形得由力的三角形得F1FNAFR1()=()tantanNAFFPqjqj=+=sincoscossinssfPfqqqq+-所以欲使系統(tǒng)保持平衡，水平力所以欲使系統(tǒng)保持平衡，水平力F 應(yīng)滿(mǎn)足應(yīng)滿(mǎn)足sincossincoscossincossinssssffPFPffqqqqqqqq-+-w wO1OCMAB6-7、圖示搖桿滑道機(jī)構(gòu)中的滑塊、圖示搖桿滑道機(jī)構(gòu)中的滑塊M同時(shí)在固定的圓弧槽同時(shí)在固定的圓弧槽BC和搖桿和搖桿OA的滑

28、道中滑動(dòng)。如弧的滑道中滑動(dòng)。如弧BC的半徑為的半徑為R，搖桿，搖桿OA的軸的軸O在弧在弧BC的圓的圓周上，搖桿繞周上，搖桿繞O軸以等角速度軸以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，搖桿在水平轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，搖桿在水平位置，分別用直角坐標(biāo)法和自然法給出點(diǎn)位置，分別用直角坐標(biāo)法和自然法給出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程，并求其速的運(yùn)動(dòng)方程，并求其速度和加速度。度和加速度。 解法一：直角坐標(biāo)法解法一：直角坐標(biāo)法 解：解：建立如所示坐標(biāo)系建立如所示坐標(biāo)系 由圖示幾何關(guān)系可知由圖示幾何關(guān)系可知 jcos2ROM 故點(diǎn)故點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程為的運(yùn)動(dòng)方程為 22(12)22coscoscossinsincossinxOMRRtyOMR

29、Rtjjwjjjw=+=速度為：速度為：tRtRdtddtdxvxwww2sin2)2cos1 (xyj j2 2j jtRtRdtddtdyvywww2cos2)2sin(w wO1OCMABxyj j2 2j jwRvvvyx222加速度為加速度為 2222242sin4)2cos2(2cos4)2sin2(wwwwwwwwwRaaatRtRdtddtdvatRtRdtddtdvayxyyxxtRRswj22wRdtdsv2222240(),ntvRdvaRaRRdtww=2224wRaaatn解法二：點(diǎn)解法二：點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程為：的運(yùn)動(dòng)方程為：點(diǎn)點(diǎn)M的速度為：的速度為：點(diǎn)點(diǎn)M的加速度為：的

30、加速度為：BCAO1O2O3z2z1z3n7-3、已知攪拌機(jī)的主動(dòng)齒輪、已知攪拌機(jī)的主動(dòng)齒輪O1以以n=950r/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。攪拌的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。攪拌ABC用銷(xiāo)釘用銷(xiāo)釘A、B與齒輪與齒輪O2，O3相連，如圖所示。且相連，如圖所示。且AB=O2O3，O3A= O2B=0.25m，各齒輪齒數(shù)為，各齒輪齒數(shù)為z1=20，z2=50，z3=50。求攪桿端。求攪桿端點(diǎn)點(diǎn)C的速度和軌跡。的速度和軌跡。 112323380380/ min/ minnznznrnrzz=223238603/nradsww=339 948./CAvvAOmsw=椿解：設(shè)解：設(shè)O2和和O3的轉(zhuǎn)速分別為的轉(zhuǎn)速分別為n2和和n2，

31、則有，則有可判斷攪桿可判斷攪桿ABC做平動(dòng)，點(diǎn)做平動(dòng)，點(diǎn)C的速度為：的速度為：0 25.OCm=3/OCO A點(diǎn)點(diǎn)C的軌跡是以的軌跡是以O(shè)為圓心，為圓心，為半徑的圓，并且為半徑的圓，并且 OBCAOj jq qh7-5、圖示曲柄、圖示曲柄CB以等角速度以等角速度w w0繞繞C軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)方程為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)方程為t0wj?；瑝K。滑塊B帶動(dòng)搖桿帶動(dòng)搖桿OA繞軸繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)OC=h,CB=r。求搖桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。求搖桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方程。方程。 sinsinDBBCrjj=cosODOCCDhrj=-=-sintancosDBrODhrjqj=-trht00cos/sinarctanwwq解：解：因

32、此搖桿因此搖桿OA的轉(zhuǎn)動(dòng)方程是：的轉(zhuǎn)動(dòng)方程是：由圖示幾何關(guān)系有由圖示幾何關(guān)系有Dvnd8-6 、圖示車(chē)床主軸的轉(zhuǎn)速、圖示車(chē)床主軸的轉(zhuǎn)速n=30r/min，工件的直徑，工件的直徑d=40mm。如。如車(chē)刀橫向走刀速度為車(chē)刀橫向走刀速度為v=10mm/s，求車(chē)刀對(duì)工件的相對(duì)速度。，求車(chē)刀對(duì)工件的相對(duì)速度。 解：解： 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn): :車(chē)刀車(chē)刀工件工件動(dòng)系動(dòng)系: :10/avvmms=va方向如圖所示方向如圖所示220602/endvmms=方向如圖所示方向如圖所示ve作速度平行四邊形作速度平行四邊形vrsmmsmmvvvaer/62.63/100400222解得：解得：080 57arctaneavvq

33、=q qAO1w w1 130O230a8-7、在圖、在圖(a)和和(b)所示的兩種機(jī)構(gòu)中，已知所示的兩種機(jī)構(gòu)中，已知O1O2=a=200mm,w w1= 3rad/s。求圖示位置時(shí)桿。求圖示位置時(shí)桿O2A的角速度。的角速度。 (a)(a) 解：解： 動(dòng)點(diǎn)滑套動(dòng)點(diǎn)滑套A， 動(dòng)系固連于桿動(dòng)系固連于桿O 2A 。110 6 ./avO Amsw=va相對(duì)速度沿相對(duì)速度沿O2A，大小未知，大小未知牽連速度垂直牽連速度垂直O(jiān)2A，大小未知，大小未知作速度平行四邊形作速度平行四邊形vevr0300 52cos./eavvms=2201 5230/./coseevvO Aradsaw=AO1w w1 13

34、0O230a(b)(a) 解：解： 動(dòng)點(diǎn)滑套動(dòng)點(diǎn)滑套A， 動(dòng)系固連于桿動(dòng)系固連于桿O 1A 。110 6 ./evO Amsw=ve絕對(duì)速度垂直絕對(duì)速度垂直O(jiān)2A，大小未知，大小未知相對(duì)速度沿相對(duì)速度沿O1A，大小未知，大小未知作速度平行四邊形作速度平行四邊形vavr0300 69/ cos./aevvms=22202230/coseavvO Aradsaw=BCAj jw wO8-10、圖示平底頂桿凸輪機(jī)構(gòu)，頂桿、圖示平底頂桿凸輪機(jī)構(gòu)，頂桿AB可沿導(dǎo)槽上下移動(dòng)，偏可沿導(dǎo)槽上下移動(dòng)，偏心圓盤(pán)繞軸心圓盤(pán)繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸O位于頂桿軸線上，工作時(shí)頂桿的平底位于頂桿軸線上，工作時(shí)頂桿的平底始終接

35、觸凸輪表面，該凸輪半徑為始終接觸凸輪表面，該凸輪半徑為R，偏心距，偏心距OC=e，凸輪繞軸，凸輪繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為w w，OC與水平線成夾角與水平線成夾角j j。求當(dāng)。求當(dāng)j j 00時(shí)，頂時(shí)，頂桿的速度。桿的速度。解：解： 動(dòng)點(diǎn)輪上動(dòng)點(diǎn)輪上C點(diǎn)，點(diǎn)， 動(dòng)系固連于頂桿動(dòng)系固連于頂桿AB 。avew=va相對(duì)速度沿水平方向，大小未知相對(duì)速度沿水平方向，大小未知牽連速度沿垂直方向，大小未知牽連速度沿垂直方向，大小未知作速度平行四邊形作速度平行四邊形vevrcoseavvejw=BCAj jw wO解法二：解法二：ysinsinyeRetRj jw w 建立圖示參考系建立圖示參考系c

36、osdyvedtw wj j 0 vej jw w O1w wO2j jDCBA8-17、圖示鉸接四邊形機(jī)構(gòu)中，、圖示鉸接四邊形機(jī)構(gòu)中，O1A=O2B=100mm，又，又O102=AB，桿桿O1A以等角速度以等角速度=2rad/s繞軸繞軸O1轉(zhuǎn)動(dòng)，桿轉(zhuǎn)動(dòng)，桿AB上有一套筒上有一套筒C，此套，此套筒與筒與CD相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)，求當(dāng)相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)，求當(dāng)j j6060時(shí)，時(shí)，桿桿CD的速度和加速度。的速度和加速度。解：解：動(dòng)點(diǎn)滑套動(dòng)點(diǎn)滑套C; 動(dòng)系固連于桿動(dòng)系固連于桿AB ，AB作平動(dòng)作平動(dòng)10 2 ./evO Amsw=ve絕對(duì)速度沿絕對(duì)速度沿CD方向，大

37、小未知方向，大小未知相對(duì)速度沿相對(duì)速度沿AB方向，大小未知方向，大小未知作速度平行四邊形作速度平行四邊形vavr0600 1cos./aevvms=O1w wO2j jDCBA求加速度求加速度2210 4 ./neeaaO Amsw=0tea =ea絕對(duì)加速度沿絕對(duì)加速度沿CD方向，大小未知方向，大小未知相對(duì)加速度沿相對(duì)加速度沿AB方向，大小未知方向，大小未知作加速度平行四邊形作加速度平行四邊形aaar02300 3464cos./aeaams=OCBAw wq q8-19 、如圖所示，曲柄、如圖所示，曲柄OA長(zhǎng)長(zhǎng)0.4m，以等角速度，以等角速度=0.5rad/s繞繞O軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)。由于曲

38、柄的軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)。由于曲柄的A端推動(dòng)水平板端推動(dòng)水平板B，而使滑桿，而使滑桿C沿鉛直方向上升。沿鉛直方向上升。求當(dāng)曲柄與水平線間的夾角求當(dāng)曲柄與水平線間的夾角q q =30o時(shí)，滑桿時(shí)，滑桿C的的速度和加速度。速度和加速度。 解：解：動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)OA桿上桿上A點(diǎn)，點(diǎn)， 動(dòng)系固連于桿動(dòng)系固連于桿BC ，BC作平動(dòng)作平動(dòng)0 2 ./avOAmsw=相對(duì)速度沿水平方向，大小未知相對(duì)速度沿水平方向，大小未知牽連速度沿垂直方向，大小未知牽連速度沿垂直方向，大小未知va作速度平行四邊形作速度平行四邊形vevr0 173cos./eavvmsq=OCBAw wq qaa20 01sin./eaaamsq=求

39、加速度求加速度0taa =220 1 ./naaaaOAmsw=相對(duì)加速度沿水平方向，大小未知相對(duì)加速度沿水平方向，大小未知牽連加速度沿垂直方向，大小未知牽連加速度沿垂直方向，大小未知arae作速度平行四邊形作速度平行四邊形8-20、圖示偏心輪搖桿機(jī)構(gòu)中，搖桿、圖示偏心輪搖桿機(jī)構(gòu)中，搖桿O1A借助彈簧壓在半徑為借助彈簧壓在半徑為R的的偏心輪偏心輪C上。偏心輪上。偏心輪C繞軸繞軸O往復(fù)擺動(dòng)，從而帶動(dòng)搖桿繞軸往復(fù)擺動(dòng)，從而帶動(dòng)搖桿繞軸O1擺動(dòng)。擺動(dòng)。設(shè)設(shè)OCOO1時(shí)，輪時(shí)，輪C的角速度為的角速度為w w，角加速度為零，角加速度為零，q q60。求此。求此搖桿搖桿O1A的角速度的角速度w w1 1和

40、角加速度和角加速度a a1 1。O1w w1 1q qa a1 1OCAw wR解：解： 動(dòng)點(diǎn)輪心動(dòng)點(diǎn)輪心C點(diǎn)，點(diǎn)， 動(dòng)系固連于桿動(dòng)系固連于桿O1AavRw=va相對(duì)速度平行于相對(duì)速度平行于O1A，大小未知，大小未知牽連速度垂直于牽連速度垂直于O1C，大小未知，大小未知作速度平行四邊形作速度平行四邊形vrve當(dāng)當(dāng)=600時(shí)，由幾何關(guān)系可看出：時(shí)，由幾何關(guān)系可看出：eravvvRw=112/evOCww=O1w w1 1q qa a1 1OCAw wRar求加速度求加速度2naaRw=naa0aa=nea22112/neaOCRww=ea牽連切向加速度垂直于牽連切向加速度垂直于O1C，大小未知，

41、大小未知相對(duì)加速度平行于相對(duì)加速度平行于O1A，大小未知，大小未知212CravRww=aaaaannaeerc=+將將向向x軸投影得到：軸投影得到：x000606030coscoscosnnaeecaaaa= -+aCRae263w w 211123w w COaeCAOBMw wj j8-26、圖示直角曲桿、圖示直角曲桿OBC繞繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的小環(huán)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的小環(huán)M沿固定沿固定直桿直桿OA滑動(dòng)，已知：滑動(dòng)，已知：OB=0.1m,OB與與BC垂直，曲桿的角速度垂直，曲桿的角速度=0.5 rad/s,角加速度為零，求當(dāng)角加速度為零，求當(dāng)j j 6060時(shí)，小環(huán)時(shí)，小環(huán)M的速度和

42、加速度。的速度和加速度。解：解： 動(dòng)點(diǎn)小環(huán)動(dòng)點(diǎn)小環(huán)M， 動(dòng)系固連于折桿動(dòng)系固連于折桿OBC0 1 ./evOMmsw=ve絕對(duì)速度沿絕對(duì)速度沿OA，大小未知，大小未知相對(duì)速度沿相對(duì)速度沿BC，大小未知，大小未知作速度平行四邊形作速度平行四邊形vavr0300 173/ tan./aevvms=0300 2/ sin./revvms=CAOBMw wj jar求加速度求加速度0ea=ae絕對(duì)加速度沿絕對(duì)加速度沿OA，大小未知，大小未知aa相對(duì)加速度沿相對(duì)加速度沿BC，大小未知，大小未知220 2 ./cravmsw= =220 05./neeaaOMmsw=acaaaaaerc=+將將向向x軸投

43、影得到：軸投影得到：x006060coscosaecaaa= -+20 35./aams=OCBAw w 0 0 xyrrr9-1、圖示橢圓規(guī)尺、圖示橢圓規(guī)尺AB由曲柄由曲柄OC帶動(dòng)，曲柄以角速度帶動(dòng)，曲柄以角速度w wo繞繞O軸勻速軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。如轉(zhuǎn)動(dòng)。如OC=BC=AC=r，并取，并取C為基點(diǎn)，求橢圓規(guī)尺為基點(diǎn)，求橢圓規(guī)尺AB的平面運(yùn)動(dòng)的平面運(yùn)動(dòng)方程。方程。 基點(diǎn)為基點(diǎn)為C，OBC為等腰三角形。為等腰三角形。0cosCxrtw=解：解：0sinCyrtw=0tjw=60OCBAw w 609-5、如圖所示，在篩動(dòng)機(jī)構(gòu)中，篩子的擺動(dòng)是由曲柄連桿機(jī)構(gòu)、如圖所示，在篩動(dòng)機(jī)構(gòu)中，篩子的擺動(dòng)是由曲柄連

44、桿機(jī)構(gòu)所帶動(dòng)，已知曲柄所帶動(dòng)，已知曲柄OA的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速noA=40r/min,OA=0.3m,當(dāng)篩子當(dāng)篩子BC運(yùn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)動(dòng)到與點(diǎn)O在同一水平線上時(shí)，在同一水平線上時(shí)，BAO=90o。求此瞬時(shí)篩子。求此瞬時(shí)篩子BC的速度。的速度。 解：解：OA定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AB平面運(yùn)動(dòng)，平面運(yùn)動(dòng)，BC平動(dòng)平動(dòng)vA0 4 ()./AvOAmsw=vB由速度投影定理得到：由速度投影定理得到：060cosBAvv=0 82 513()./Bvms=此題也可采用基點(diǎn)法和瞬心法此題也可采用基點(diǎn)法和瞬心法DBAO1O2w w O1Aj jsradAO/21w 30j9-6、圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，連桿、圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，

45、連桿AB上固連一塊三角板上固連一塊三角板ABD。機(jī)構(gòu)由。機(jī)構(gòu)由曲柄曲柄O1A帶動(dòng)。已知：曲柄的角速度帶動(dòng)。已知：曲柄的角速度 ；曲柄；曲柄O1A= 0.1m，水平距離，水平距離O1O2=0.05m，AD=0.05m，當(dāng)，當(dāng)O1AO1O2時(shí)，時(shí)，AB平平行于行于O1O2，且，且AD與與AO1在同一直線上；角在同一直線上；角 。 求三角板求三角板ABD的角速度和點(diǎn)的角速度和點(diǎn)D的速度。的速度。 解：解：110 2 ./AvO Amsw=O1A、 O2B定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，ABD平面運(yùn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)vAvvvBABA=+作速度平行四邊形作速度平行四邊形vAvBvBA0300 231/ cos./BAvv

46、ms=0300 115./BAAvvtgms=1 072/./ABDBAvABradsw=0 254./DADAAABDvvvvADmsw=+=+=vDOCAw wFDEB9-8 、圖示機(jī)構(gòu)中，已知：、圖示機(jī)構(gòu)中，已知：OA=0.1m，BD=0.1m，DE=0.1m，EF=0 1 3. m，曲柄，曲柄OA的角速度的角速度=4rad/s。在圖示位置時(shí)，曲柄。在圖示位置時(shí)，曲柄OA與與水平線水平線OB垂直；且垂直；且B、D和和F的同一鉛直線上，又的同一鉛直線上，又DE垂直于垂直于EF。求桿。求桿EF的角速度和點(diǎn)的角速度和點(diǎn)F的速度。的速度。 解：解：OA和和CDE定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AB、BC與與

47、EF平面運(yùn)動(dòng)，平面運(yùn)動(dòng)，B、F平動(dòng)平動(dòng)0 4 ./AvOAmsw=vA（1）研究）研究ABvB由點(diǎn)由點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B的速度方向可知：的速度方向可知：AB作瞬時(shí)平動(dòng)作瞬時(shí)平動(dòng)（2）研究）研究BCvcD點(diǎn)為點(diǎn)為BC的速度瞬心的速度瞬心4/BCBvBDradsw=（ ）CBCvCDw=OCAw wFDEBvBvcvAvE（3）研究）研究CDE4/CDECBCvCDradsww=（ ）0 4 ./ECDEvDEmsw=（4）研究）研究EF，由，由E、F兩點(diǎn)速度方位可確定其瞬心兩點(diǎn)速度方位可確定其瞬心PP0600 3 .,EPEF tgm=1 333./EEFvradsEPw=0 462./FEFvFPm

48、sw=0600 2 3/ cos.FPEFm=（ ）vF606090OCABw w0 039-19、圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄、圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長(zhǎng)為長(zhǎng)為r，繞，繞O軸以等角速度軸以等角速度w wo轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)，AB=6r,BC=r，求圖示位置時(shí)，滑塊，求圖示位置時(shí)，滑塊C的速度和加速度。的速度和加速度。 OA定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AB、BC平面運(yùn)動(dòng)。平面運(yùn)動(dòng)。首先求速度首先求速度解解:rOAvA00w ww wvA（1）研究）研究ABP1P2AB的速度瞬心為的速度瞬心為P1rBPrABAP3335 . 011 ，013AABvAPww10 3BABvBPrww（2）研究）研究BCrCPrBCBP9362

49、22 ，026BBCvBPwwBC的速度瞬心為的速度瞬心為P2vB203 2CBCvCPrwwvC606090OCABw w0 0求加速度求加速度（1）研究）研究AB03ABww06BCww0Aa20nAAaarwaA22023nBAABaABrwwnBAa作加速度矢量分析圖作加速度矢量分析圖aABAaaB將將nBABABAaaaa向向AB軸上投影，得到：軸上投影，得到：006060nBABAaaa coscos解得：解得：2013Barw606090OCABw w0 0（1）研究）研究BC03ABww06BCww作加速度矢量分析圖作加速度矢量分析圖aB2013Barw220312nCBBCa

50、BCrwwnCBaaBCBaCa將將nCBCBCBaaaa向向BC軸上投影，得到：軸上投影，得到：02033012nCBCBaaarwcos9-22、圖示直角剛性桿，、圖示直角剛性桿，AC=CB=0.5m。設(shè)在圖示瞬間，兩端滑。設(shè)在圖示瞬間，兩端滑塊沿水平與鉛垂軸的加速度如圖，大小分別為塊沿水平與鉛垂軸的加速度如圖，大小分別為aA=1m/s2, aB=3m/s2,求這時(shí)直角桿的角速度和角加速度。求這時(shí)直角桿的角速度和角加速度。CABaAaB取取B點(diǎn)為基點(diǎn)點(diǎn)為基點(diǎn)解解:nABABABaaaa作加速度矢量分析圖作加速度矢量分析圖BanABaABa向向AB及其垂直方向投影，得到：及其垂直方向投影，得

51、到：004545nABABaaa coscos004545ABABaaasinsin222 2() 2()nBABAamsams，/解得解得:2()nBAaABradsw/,22()BAaABrads/CBA60Ow w0 0D9-25、平面機(jī)構(gòu)的曲柄、平面機(jī)構(gòu)的曲柄OA長(zhǎng)為長(zhǎng)為2l，以勻角速度，以勻角速度w wo繞繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖示位置時(shí)，圖示位置時(shí)，AB=BO，并且，并且OAD=90。求此時(shí)套筒。求此時(shí)套筒D相對(duì)于桿相對(duì)于桿BC的速度和加速度。的速度和加速度。解解:一、求速度一、求速度OA定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AD平面運(yùn)動(dòng)，平面運(yùn)動(dòng)，BC平動(dòng)。平動(dòng)。1、研究、研究ADvAP002A

52、vOAlww速度瞬心為速度瞬心為P023AADvAPww043DADvDPlwwvaCBA60Ow w0 0D2、研究、研究OA與滑塊與滑塊B取動(dòng)點(diǎn)為滑塊取動(dòng)點(diǎn)為滑塊B，動(dòng)系固連于，動(dòng)系固連于OAve0evlw作速度平行四邊形作速度平行四邊形vavr002303coseavvlw023BDavvvlw003303revv tglw3、研究、研究BC與滑塊與滑塊D取動(dòng)點(diǎn)為滑塊取動(dòng)點(diǎn)為滑塊D，動(dòng)系固連于，動(dòng)系固連于BC043aDvvlwva023eDvvlwvrve作速度矢量分析圖作速度矢量分析圖0021 1553.raevvvllwwCBA60Ow w0 0D二、求加速度二、求加速度1、研究、研

53、究ADaA023ADwwaD0AanAAaa作加速度矢量分析圖作加速度矢量分析圖aA2204 39nDAADaADlwwanDAaDAaaaanDAD AD A將將向向AD軸上投影，得到：軸上投影，得到：030cosnDDAaa解得：解得：2089DalwCBA60Ow w0 0D2、研究、研究OA與滑塊與滑塊Baeaa作加速度矢量分析圖作加速度矢量分析圖arCa20neeaalw02Cravw033rvlwaaaaaerC將將向向aC方向投影，得方向投影，得030cosacaaBC桿加速度為桿加速度為:2043BDaaaalw3、研究、研究BC與滑塊與滑塊D取動(dòng)點(diǎn)為滑塊取動(dòng)點(diǎn)為滑塊D，動(dòng)系固

54、連于，動(dòng)系固連于BC2089Dalw作加速度矢量分析圖作加速度矢量分析圖2089aDaalwDaaae2043eDaalwaraeraaa 200202 2229.rallww10-4、在圖示離心澆注裝置中，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)支承輪、在圖示離心澆注裝置中，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)支承輪A，B作同向轉(zhuǎn)作同向轉(zhuǎn)動(dòng)，管模放在兩輪上靠摩擦傳動(dòng)而旋轉(zhuǎn)。使鐵水澆入后均勻地緊動(dòng)，管模放在兩輪上靠摩擦傳動(dòng)而旋轉(zhuǎn)。使鐵水澆入后均勻地緊貼管模的內(nèi)壁而自動(dòng)成型，從而得到質(zhì)量密實(shí)的管形鑄件。如已貼管模的內(nèi)壁而自動(dòng)成型，從而得到質(zhì)量密實(shí)的管形鑄件。如已知管模內(nèi)徑知管模內(nèi)徑D=400mm，試求管模的最低轉(zhuǎn)速，試求管模的最低轉(zhuǎn)速n。BAD管模管

55、模鐵水鐵水支承輪支承輪anmgFNFT解解:q q取一滴鐵水研究，如圖所示。取一滴鐵水研究，如圖所示。2naRw=2cosNmRFmgwq=+根據(jù)牛頓第二定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有2()cosNFm Rgwq=-鐵水不脫離管壁的條件為：鐵水不脫離管壁的條件為：FN0Rgqwcos對(duì)于任意角度均應(yīng)成立，則有：對(duì)于任意角度均應(yīng)成立，則有：Rgw)/(67)/(114. 121mrsrRgnmxyvv0hO10-12、 物體由高度物體由高度h處以速度處以速度v0水平水平拋出，如圖所示，空氣阻力可視為速拋出，如圖所示，空氣阻力可視為速度的一次方成正比，即度的一次方成正比，即F=kmv，其，其中中m為

56、物體的質(zhì)量，為物體的質(zhì)量，v為物體的速度，為物體的速度，k為常系數(shù)。求物體的運(yùn)動(dòng)方程和軌為常系數(shù)。求物體的運(yùn)動(dòng)方程和軌跡。跡。 解解: 將物體視為質(zhì)點(diǎn)，受力如圖所示。將物體視為質(zhì)點(diǎn)，受力如圖所示。mgF2222xyd xdxmFkmdtdtd ydymFmgkmmgdtdt= -=-= - 根據(jù)牛頓第二定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有即即22220,d xdxd ydykkgdtdtdtdt+=+= -解得運(yùn)動(dòng)方程為解得運(yùn)動(dòng)方程為02(1),(1)ktktvggxeyhtekkk-=-=-+-消去時(shí)間參數(shù)消去時(shí)間參數(shù)t后，得物體的軌跡方程為后，得物體的軌跡方程為0200lnvggxyhkvkxkv

57、=-+-ABabq q11-4 、圖示水平面上放一均質(zhì)三棱柱、圖示水平面上放一均質(zhì)三棱柱A，在其斜面上又放一塊均質(zhì)，在其斜面上又放一塊均質(zhì)三棱柱三棱柱B。兩三棱柱的橫截面均為直角三角形。三棱柱。兩三棱柱的橫截面均為直角三角形。三棱柱A的質(zhì)量的質(zhì)量mA為三棱柱為三棱柱B質(zhì)量質(zhì)量mB的三倍，其尺寸如圖所示。設(shè)各處磨擦不計(jì)，初的三倍，其尺寸如圖所示。設(shè)各處磨擦不計(jì)，初始時(shí)系統(tǒng)靜止。求當(dāng)三棱柱始時(shí)系統(tǒng)靜止。求當(dāng)三棱柱B沿三棱柱沿三棱柱A滑下接觸到水平面時(shí)，三滑下接觸到水平面時(shí)，三棱柱棱柱A移動(dòng)的距離。移動(dòng)的距離。 解：解： 選兩物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象。選兩物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象。水平方向動(dòng)量守恒水

58、平方向動(dòng)量守恒運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析vvr設(shè)大三角塊速度為設(shè)大三角塊速度為vvr小三角塊相對(duì)大三角塊速度為小三角塊相對(duì)大三角塊速度為 ，vv var 則小三角塊的速度為：則小三角塊的速度為：由水平方向動(dòng)量守恒及初始靜止；得由水平方向動(dòng)量守恒及初始靜止；得()0ABaxmvm v()()0ABrxmvmvv BrxABmSSmmrxABBvmmvm rxABBSmmSm()4abOCABw ww w t11-7、圖示橢圓規(guī)尺、圖示橢圓規(guī)尺AB的質(zhì)量為的質(zhì)量為2m1,曲柄曲柄OC的質(zhì)量為的質(zhì)量為m1，而滑塊，而滑塊A和和B的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為m2。已知：。已知：OC=AC=CB=l；曲柄和尺的質(zhì)心分別在

59、；曲柄和尺的質(zhì)心分別在其中點(diǎn)上；曲柄繞其中點(diǎn)上；曲柄繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w w為常量。當(dāng)開(kāi)始時(shí)，曲柄水為常量。當(dāng)開(kāi)始時(shí)，曲柄水平向右，求此時(shí)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量。平向右，求此時(shí)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量。 解：解：AB作平面運(yùn)動(dòng)作平面運(yùn)動(dòng)方法方法(2)速度瞬心為速度瞬心為PPwwCPvCAB222 cosAABpmAPmltwww=222 sinBABpmBPmltwww=pApBpOCpAB12/OCpmlw=12ABpmlw=122 52.sinsinxpmltmltwwww= -122 52.coscosypmltmltwwww=+, 0 xp12(2 52).ypmm lw=+開(kāi)始時(shí)開(kāi)始時(shí)0tw

60、=OCABw wOC水平時(shí)水平時(shí)方法方法(2)AB桿的速度瞬心為桿的速度瞬心為PwwCPvCAB0Bp =222AABpmABmlww=pA12/OCpmlw=pOC12ABpmlw=pAB, 0 xpwlmmpy)25 . 2(21OCABDxyw wl / 211-11、圖示曲柄滑桿機(jī)構(gòu)中，曲柄以等角速度、圖示曲柄滑桿機(jī)構(gòu)中，曲柄以等角速度w w繞繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)，曲柄時(shí)，曲柄OA水平向右。已知：曲柄的質(zhì)量為水平向右。已知：曲柄的質(zhì)量為m1，滑塊，滑塊A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m2，滑桿的質(zhì)量為，滑桿的質(zhì)量為m3，曲柄的質(zhì)心在，曲柄的質(zhì)心在OA的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，OA=l；滑桿的質(zhì)；滑桿