達一中高2013級高二下期期中考試

1、達一中高2013級高二下期期中考試（理科）數(shù)學(xué)試題 （考試時間：120分鐘 滿分：150分） 一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1. = ()A B CD 2.下列四個命題：若，則；若，則或；若，則| ；.其中正確的命題的個數(shù)是 ()A1B2 C3D43 已知則 ()AB CD4已知點點在線段的延長線上，且，則點坐標(biāo)為 ()A B或 CD 5已知向量滿足且在則與的夾角為 ( ）AB CD6在中，若，則的形狀為 ( ）A正三角形B直角三角形C銳角三角形D鈍角三角形7若為所在平面內(nèi)一點，且滿足，則的形狀為 ( ） A正三角形B

2、直角三角形C等腰三角形D斜三角形8. 的值為 ()A 1B 2C 3D 49. 設(shè)是平面內(nèi)相交成的兩條數(shù)軸，分別是軸軸正方向同向的單位向量，若向量，則把有序?qū)崝?shù)對叫做向量在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。那么點坐標(biāo)為時，為 ()A B C D10. 為所在平面中任意一點，角所對的邊分別為且. 則點是的 （ ）A重心 B垂心 C內(nèi)心D外心二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分)11. = _;12. 在邊長為1的正三角形ABC中， ;13. 已知 ，則 ;14若向量，則在方向上的投影為 ;15. 有下列五個等式其中正確的是 三、解答題(共6個大題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17. (

3、 滿分10分) 已知都為銳角，且 （1）求的值；（2）求的值；（3）求的值。18. ( 滿分12分) 已知向量.（1）若,求向量；（2）若,求的值；.（3）在（2）條件下，若且求的值。19. ( 滿分12分)在直角坐標(biāo)系中，（1）求；（2）若于,求；（3）若的角平分線交于，求點的坐標(biāo)。20. ( 滿分12分) 已知向量（1）求的值；（2）求的值；（3）找出在上的單調(diào)減區(qū)間及時的值。21. ( 滿分13分)如圖，在中分別是上的點，且設(shè)與相交于點。（1）用向量表示和；（2）用向量表示；（3）若，求。 22. ( 滿分14分) 在中，已知 （1）求角A的大??；（2）記三邊使單位向量（或），你能否由與的內(nèi)積，得出的邊與角的關(guān)系式，為什么？（3）你能否由（2）的結(jié)論和其它一些知識，判斷的形狀。 達一中高2013級高二下期期中考試理科數(shù)學(xué)（答題卷）時間120分鐘 總分150分題號一二171819202122總 分得分一選擇題：每小題5分，共60分12 3 456789101112二、填空題：每小題5分，共20分13： 14： 15： 16： 三、解答題：共70分17題：( 滿分10分) 18題：( 滿分12分)19題：( 滿分12分)20