中考數(shù)學(xué)二模試卷含解析26

1、江蘇省鹽城市濱海縣2016年中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分1如果兩個實數(shù)a、b滿足a+b=0，那么a、b一定是（）A都等于0B一正一負(fù)C互為相反數(shù)D互為倒數(shù)2下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD3下列計算結(jié)果正確的是（）Aa4a2=a8B（a4）2=a6C（ab）2=a2b2D（ab）2=a2b24不透明的袋子中裝有10個黑球、1個白球，它們除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中摸出一個球，則（）A這個球一定是黑球B摸到黑球、白球的可能性的大小一樣C這個球可能是白球D事先能確定摸到什么顏色的球5如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD6在下列

2、實數(shù)中，無理數(shù)是（）Asin45°BC0.D30147世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將0.000000076克用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.6×108B0.76×109C7.6×108D0.76×1098把三張大小相同的正方形卡片A、B、C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若按圖1擺放時，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時，陰影部分的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（）AS1S2BS1S2CS1=S2D無法確定二、填空題：本大

3、題共10小題，每小題3分，共30分9當(dāng)a=1時，|a3|的值為10分解因式：m（xy）+n（yx）=11已知f（x）=，那么f（1）=12已知x，y滿足，則xy的值是13一個正多邊形的每個內(nèi)角都是120°，則此正多邊形有條對稱軸14為了了解我縣6999名九年級學(xué)生的視力情況，請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識，將解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進(jìn)行排序收集數(shù)據(jù)；設(shè)計調(diào)查問卷；用樣本估計總體；分析數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)則正確的排序為（填序號）15如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，若OE=2，則菱形ABCD的周長是16如圖，在已知的ABC中，按一下步驟作圖：分別以B、C為圓心，以

4、大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD若CD=AC，B=25°，則A的度數(shù)為°17如圖，等邊ABC及其內(nèi)切圓與外接圓構(gòu)成的圖形中，若外接圓的半徑為3，則圖中陰影部分的面積為18如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)E在邊AD上，且AE：ED=1：3動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB 運(yùn)動到點(diǎn)B停止過點(diǎn)E作EFPE交射線BC于點(diǎn)F，設(shè)M是線段EF的中點(diǎn)，則在點(diǎn)P運(yùn)動的整個過程中，點(diǎn)M運(yùn)動路線的長為三、解答題：本大題共10小題，共96分19計算：（2016）0+|1|2cos45°20先化簡，再求值：（ +）÷，其中a，b

5、滿足|a|+=021學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從“文學(xué)”“藝術(shù)”“科普”和“其他”四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（2016濱?？h二模）不透明的口袋里裝有3個球，這3個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，這些球除了數(shù)字以外都相同（1）如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字為3的球的概率是；（2）小明和小亮進(jìn)行摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明從袋中任意摸出一個球，記下球的數(shù)字后放回袋中攪勻，再由小亮從袋中任意摸出一個球，記下球的數(shù)字誰摸出的球的數(shù)字大，誰獲勝這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由23（10分）（2016濱?？h二模）在海上某固定觀測點(diǎn)O處的北偏西60°方向，且距離

6、O處40海里的A處，有一艘貨輪正沿著正東方向勻速航行，2小時后，此貨輪到達(dá)O處的北偏東45°方向的B處在該貨輪從A處到B處的航行過程中（1）求貨輪離觀測點(diǎn)O處的最短距離；（2）求貨輪的航速24（10分）（2016濱海縣二模）如圖，以RtABC的AC邊為直徑作O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長交BC的延長線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF（1）判斷EF與O的位置關(guān)系并說明理由；（2）若O的半徑為2，EAC=60°，求AD的長25（10分）（2016濱?？h二模）如圖1所示，已知溫滬動車鐵路上有A、B、C三站，B、C兩地相距280千米，甲、乙兩列動車分別從B、C兩地同時沿鐵路勻

7、速相向出發(fā)向終點(diǎn)C、B站而行，甲、乙兩動車離A地的距離y（千米）與行駛時間表x（時）的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象，解答以下問題：（1）填空：路程a=，路程b=點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2）求動車甲離A地的距離y甲與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）補(bǔ)全動車乙的大致的函數(shù)圖象（直接畫出圖象）26（10分）（2016河南模擬）如圖，已知，A（0，4），B（3，0），C（2，0），D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過D點(diǎn)（1）證明四邊形ABCD為菱形；（2）求此反比例函數(shù)的解析式；（3）已知在y=的圖象（x0）上一點(diǎn)N，y軸正半軸上一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)27（12分）（20

8、16濱?？h二模）在RtABC中，ACB=90°，AC=2，BC=4點(diǎn)D是線段BC上的一個動點(diǎn)點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合，過點(diǎn)D作DEBC交AB于點(diǎn)E，將ABC沿著直線DE翻折，使點(diǎn)B落在直線BC上的F點(diǎn)（1）設(shè)BAC=（如圖），求AEF的大??；（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時（如圖），求線段DE的長度；（3）設(shè)BD=x，EDF與ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍28（12分）（2016濱海縣二模）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)C（2，3）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖1，設(shè)拋物線的對稱軸與x

9、軸交于點(diǎn)E，將直線y=2x沿y軸向下平移n個單位后得到直線l，若直線l經(jīng)過C點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，且與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)F若P是拋物線上一點(diǎn)，且PC=PF，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，將（1）中所求拋物線向上平移4個單位得到新拋物線，求新拋物線上到直線CD距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不要解答過程）2016年江蘇省鹽城市濱?？h中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分1如果兩個實數(shù)a、b滿足a+b=0，那么a、b一定是（）A都等于0B一正一負(fù)C互為相反數(shù)D互為倒數(shù)【考點(diǎn)】實數(shù)的運(yùn)算【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)判斷即可【解答】解：由a+b=0，得到a，b互

10、為相反數(shù)，故選C【點(diǎn)評】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：C【點(diǎn)評】此題考查正多邊形對稱性關(guān)鍵要記住偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形3下列計算結(jié)果正確的是（）A

11、a4a2=a8B（a4）2=a6C（ab）2=a2b2D（ab）2=a2b2【考點(diǎn)】完全平方公式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、完全平方公式，即可解答【解答】解：A、a4a2=a6，故錯誤；B、（a4）2=a8，故錯誤；C、（ab）2=a2b2，正確；D、（ab）2=a22ab+b2，故錯誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、完全平方公式4不透明的袋子中裝有10個黑球、1個白球，它們除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中摸出一個球，則（）A這個球一定是

12、黑球B摸到黑球、白球的可能性的大小一樣C這個球可能是白球D事先能確定摸到什么顏色的球【考點(diǎn)】可能性的大小【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】解：摸到黑球的可能性是；摸到白球的可能性是，故選C【點(diǎn)評】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【解答】解：從上面可看到是三個左右相鄰的長方形故選D【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的

13、知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖6在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）Asin45°BC0.D3014【考點(diǎn)】無理數(shù)；特殊角的三角函數(shù)值【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：Asin45°=是無理數(shù)，故A正確；，0.，3014是有理數(shù)，故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)7世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這

14、種植物的果實像一個微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將0.000000076克用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.6×108B0.76×109C7.6×108D0.76×109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000000076=7.6×108故選：A【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，

15、n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定8把三張大小相同的正方形卡片A、B、C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若按圖1擺放時，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時，陰影部分的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（）AS1S2BS1S2CS1=S2D無法確定【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可以把兩塊陰影部分合并后計算面積，然后，比較S1和S2的大小【解答】解：設(shè)底面的正方形的邊長為a，正方形卡片A，B，C的邊長為b，由圖1，得S1=（ab）（ab）=（ab）2，由圖2，得S2=（ab）（ab）=（ab）2，S1=S2故選C【點(diǎn)評】本

16、題主要考查了正方形四條邊相等的性質(zhì)，分別得出S1和S2的面積是解題關(guān)鍵二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分9當(dāng)a=1時，|a3|的值為2【考點(diǎn)】絕對值【分析】直接將a的值代入化簡求出答案【解答】解：當(dāng)a=1時，|a3|=|13|=2故答案為：2【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值，正確掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10分解因式：m（xy）+n（yx）=（xy）（mn）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式（xy），進(jìn)而求出答案【解答】解：m（xy）+n（yx）=m（xy）n（xy）=（xy）（mn）故答案為：（xy）（mn）【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因

17、式是解題關(guān)鍵11已知f（x）=，那么f（1）=1【考點(diǎn)】函數(shù)值【分析】根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案【解答】解：當(dāng)x=1時，f（1）=1，故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)值，把自變量的值代入函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵12已知x，y滿足，則xy的值是5【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組兩方程相減求出xy的值即可【解答】解：，得：xy=5，故答案為：5【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法13一個正多邊形的每個內(nèi)角都是120°，則此正多邊形有6條對稱軸【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式求出邊數(shù)，再根據(jù)軸

18、對稱圖形的定義求解【解答】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，（n2）180°=120°n，解得n=6，所以，此正多邊形是正六邊形，有6條對稱軸故答案為：6【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，軸對稱圖形的概念，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵14為了了解我縣6999名九年級學(xué)生的視力情況，請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識，將解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進(jìn)行排序收集數(shù)據(jù)；設(shè)計調(diào)查問卷；用樣本估計總體；分析數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)則正確的排序為（填序號）【考點(diǎn)】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法【分析】根據(jù)已知統(tǒng)計調(diào)查的一般過程：問卷調(diào)查法收集數(shù)據(jù)；列統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)；畫統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案【解

19、答】解：解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進(jìn)行排序為：設(shè)計調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，用樣本估計總體故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題關(guān)鍵15如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，若OE=2，則菱形ABCD的周長是16【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線【分析】利用三角形中位線定理得出EO是ABC的中位線，進(jìn)而得出BC的長，即可得出菱形周長【解答】解：在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，EO是ABC的中位線，OE=2，BC=4，則菱形ABCD的周長是：4×4=16故答案為：

20、16【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，得出EO是ABC的中位線是解題關(guān)鍵16如圖，在已知的ABC中，按一下步驟作圖：分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD若CD=AC，B=25°，則A的度數(shù)為50°【考點(diǎn)】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)得出MN為線段BC的垂直平分線，得出DB=DC，從而得出CDA，再由CD=CA得出A=CDA即可【解答】解：，MN為線段BC的垂直平分線，DB=DC，B=BCD，B=25°，CDA=2B=50°，CD=CA，A=CDA=50°，故答案為

21、50【點(diǎn)評】本題考查了基本作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17如圖，等邊ABC及其內(nèi)切圓與外接圓構(gòu)成的圖形中，若外接圓的半徑為3，則圖中陰影部分的面積為3【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心【分析】由等邊三角形和圓的軸對稱性可知：陰影部分的面積等于圓心角是120°的扇形的面積，代入數(shù)值求出即可【解答】解：ABC是等邊三角形，大O是ABC的外切圓，AO=OB=OC，小O是ABC的內(nèi)切圓，OM=ON=OP，AOC=120°，AON=BON=AOP=CON=60°，BN=CM=AP=CP，S陰影=S扇形AOC=3，故答案為

22、：3【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，等邊三角形的性質(zhì)，扇形的面積計算，三角形的外切圓和外心，把各個陰影部分拼成一個扇形是解題的關(guān)鍵18如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)E在邊AD上，且AE：ED=1：3動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB 運(yùn)動到點(diǎn)B停止過點(diǎn)E作EFPE交射線BC于點(diǎn)F，設(shè)M是線段EF的中點(diǎn)，則在點(diǎn)P運(yùn)動的整個過程中，點(diǎn)M運(yùn)動路線的長為9【考點(diǎn)】軌跡【分析】過點(diǎn)M作GHAD，證明EGMFHM，得到MG=MH，從而可知：點(diǎn)M的軌跡是一條平行于BC的線段，然后證明EF1BEF1F2，求得F1F2=18，最后根據(jù)三角形中位線定理可求得答案【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)M作GHADA

23、DCB，GHAD，GHBC在EGM和FHM中，EGMFHMMG=MH點(diǎn)M的軌跡是一條平行于BC的線段當(dāng)點(diǎn)P與A重合時，BF1=AE=2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時，F(xiàn)2+EBF1=90°，BEF1+EBF1=90°，F(xiàn)2=EBF1EF1B=EF1F2，EF1BEF1F2，即：，F(xiàn)1F2=18，M1M2是EF1F2的中位線，M1M2=F1F2=9故答案為：9【點(diǎn)評】本題主要考查的是點(diǎn)的軌跡問題，題目涉及了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，探究出動點(diǎn)經(jīng)過的路徑是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共10小題，共96分19計算：（2016）0+|1|2cos45°【考點(diǎn)】

24、實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算順序，首先計算乘方和乘法，然后計算加法和減法，求出算式（2016）0+|1|2cos45°的值是多少即可【解答】解：（2016）0+|1|2cos45°=1+12×=0【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0

25、=1（a0）；001（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值20先化簡，再求值：（ +）÷，其中a，b滿足|a|+=0【考點(diǎn)】分式的化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】現(xiàn)將分子、分母因式分解，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再通過通分將括號內(nèi)異分母分式化為同分母分式計算，最后計算乘法，由已知條件根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得a、b的值，代入計算可得【解答】解：原式=，|a|+=0，a=，b=1，原式=【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握分式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵21學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物學(xué)校就“

26、我最喜愛的課外讀物”從“文學(xué)”“藝術(shù)”“科普”和“其他”四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（2016濱?？h二模）不透明的口袋里裝有3個球，這3個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，這些球除了數(shù)字以外都相同（1）如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字為3的球的概率是；（2）小明和小亮進(jìn)行摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明從袋中任意摸出一個球，記下球的數(shù)字后放回袋中攪勻，再由小亮從袋中任意摸出一個球，記下球的數(shù)字誰摸出的球的數(shù)字大，誰獲勝這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由【考點(diǎn)】游戲公平性；概率公式；列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)球的個數(shù)和概率公式即可得出答案；（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方贏的機(jī)會是否相

27、等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等【解答】解：（1）共有3個數(shù)字，摸到標(biāo)有數(shù)字為3的球的概率是；故答案為：；（2）公平，理由如下：由樹狀圖可知，P（小明獲勝）=，P（小亮獲勝）=，P（小明獲勝）=P（小亮獲勝），游戲規(guī)則對雙方公平【點(diǎn)評】本題考查的是游戲的公平性，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（10分）（2016濱?？h二模）在海上某固定觀測點(diǎn)O處的北偏西60°方向，且距離O處40海里的A處，有一艘貨輪正沿著正東方向勻速航行，2小時后，

28、此貨輪到達(dá)O處的北偏東45°方向的B處在該貨輪從A處到B處的航行過程中（1）求貨輪離觀測點(diǎn)O處的最短距離；（2）求貨輪的航速【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】（1）如圖，作OHAB，垂足為H通過解RtAOH來求OH的長度即可；（2）在RtAOH中，求得AH的長度；然后在RtBOH中，B=HOB=45°，則BHO的等腰直角三角形，故HB=HO=20易求AB=20+20，利用速度=路程÷時間進(jìn)行計算【解答】解：（1）如圖，作OHAB，垂足為H在RtAOH中，cosAOH=OH=cos60°AO=20即貨輪離觀測點(diǎn)O處的最短距離為20海里；（2）在

29、RtAOH中，sinAOH=，AH=sin60°AO=20，在RtBOH中，B=HOB=45°，HB=HO=20AB=20+20，貨輪的航速為=10+10（海里/小時）【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度適中解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線24（10分）（2016濱?？h二模）如圖，以RtABC的AC邊為直徑作O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長交BC的延長線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF（1）判斷EF與O的位置關(guān)系并說明理由；（2）若O的半徑為2，EAC=60°，求AD的長【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系

30、【分析】（1）連接FO，由F為BC的中點(diǎn)，AO=CO，得到OFAB，由于AC是O的直徑，得出CEAE，根據(jù)OFAB，得出OFCE，于是得到OF所在直線垂直平分CE，推出FC=FE，OE=OC，再由ACB=90°，即可得到結(jié)論（2）證出AOE是等邊三角形，得到EOA=60°，再由直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果【解答】證明：（1）如圖1，連接FO，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，AO=CO，OFAB，AC是O的直徑，CEAE，OFAB，OFCE，OF所在直線垂直平分CE，F(xiàn)C=FE，OE=OC，F(xiàn)EC=FCE，0EC=0CE，ACB=90°，即：0CE+FCE=90°，0EC

31、+FEC=90°，即：FEO=90°，F(xiàn)E為O的切線；（2）如圖2，O的半徑為3，AO=CO=EO=3，EAC=60°，OA=OE，EOA=60°，COD=EOA=60°，在RtOCD中，COD=60°，OC=3，CD=2，在RtACD中，ACD=90°，CD=2，AC=4，AD=2【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵25（10分）（2016濱海縣二模）如圖1所示，已知溫滬動車鐵路上有A、B、C三站，B、C兩地相距280千米，甲、

32、乙兩列動車分別從B、C兩地同時沿鐵路勻速相向出發(fā)向終點(diǎn)C、B站而行，甲、乙兩動車離A地的距離y（千米）與行駛時間表x（時）的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象，解答以下問題：（1）填空：路程a=100，路程b=180點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）（2）求動車甲離A地的距離y甲與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）補(bǔ)全動車乙的大致的函數(shù)圖象（直接畫出圖象）【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出，a，b的值，再利用甲的速度求出時間即可；（2）根據(jù)y甲=k1x+b1，把（，0）與（0，100）代入，以及把（，0）與（1，180）代入，分別求出函數(shù)解析式即可；（3）根

33、據(jù)已知得出動車乙從A站到B站的函數(shù)圖象經(jīng)過（1.4，100），進(jìn)而畫出圖象即可【解答】解：（1）根據(jù)圖象可知：a=100km，b=180km，V甲=280×=160km/h，=小時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（，0）；（2）當(dāng)0x時，設(shè)y甲=k1x+b1，把（，0）與（0，100）代入，解得：，y甲=160x+100；當(dāng)x1時，y甲=k2x+b2，把（，0）與（1，180）代入，解得：，y甲=160x100；（3）QV乙=200，動車乙從A站B站的時間為：100÷200=0.5（小時），動車乙從A站到B站的函數(shù)圖象經(jīng)過（1.4，100），函數(shù)圖象如圖所示【點(diǎn)評】此題主要考查了待定系數(shù)法

34、求一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而求出解析式是解題關(guān)鍵26（10分）（2016河南模擬）如圖，已知，A（0，4），B（3，0），C（2，0），D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過D點(diǎn)（1）證明四邊形ABCD為菱形；（2）求此反比例函數(shù)的解析式；（3）已知在y=的圖象（x0）上一點(diǎn)N，y軸正半軸上一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）由A（0，4），B（3，0），C（2，0），利用勾股定理可求得AB=5=BC，又由D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)，可得AB=AD，BC=DC，即可證得AB=AD=CD=CB，繼而證得四邊形ABC

35、D為菱形；（2）由四邊形ABCD為菱形，可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法，即可求得此反比例函數(shù)的解析式；（3）由四邊形ABMN是平行四邊形，根據(jù)平移的性質(zhì)，可求得點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式，即可求得點(diǎn)N的坐標(biāo)，繼而求得M點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）A（0，4），B（3，0），C（2，0），OA=4，OB=3，OC=2，AB=5，BC=5，AB=BC，D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)，AB=AD，CB=CD，AB=AD=CD=CB，四邊形ABCD為菱形；（2）四邊形ABCD為菱形，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過D點(diǎn)，4=，k=20，反比例函數(shù)的解析式為：y=；（3）四邊形AB

36、MN是平行四邊形，ANBM，AN=BM，AN是BM經(jīng)過平移得到的，首先BM向右平移了3個單位長度，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，代入y=，得y=，M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：4=，M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，）【點(diǎn)評】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了菱形的性質(zhì)與判定、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及平行四邊形的性質(zhì)注意掌握坐標(biāo)與圖形的關(guān)系是關(guān)鍵27（12分）（2016濱海縣二模）在RtABC中，ACB=90°，AC=2，BC=4點(diǎn)D是線段BC上的一個動點(diǎn)點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合，過點(diǎn)D作DEBC交AB于點(diǎn)E，將ABC沿著直線DE翻折，使點(diǎn)B落在直線BC上的F點(diǎn)（1）設(shè)BAC=（如圖），求AEF的大小；（用含的代數(shù)式表示）（

37、2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時（如圖），求線段DE的長度；（3）設(shè)BD=x，EDF與ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）首先在RtABC中，判斷出ABC=90°BAC=90°；然后根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得EFB=EBF；最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得AEF=EFB+EBF，據(jù)此解答即可（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時，BD=CD時，判斷出ACED，即可判斷出AE=BE；然后根據(jù)三角形中位線定理，求出線段DE的長度是多少即可（3）根據(jù)題意，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)F在AC的右側(cè)時，即0x2時；當(dāng)點(diǎn)F在AC的左側(cè)時，即2x4時；

38、然后分類討論，求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍即可【解答】解：（1）如圖，在RtABC中，ABC=90°BAC=90°，將ABC沿著直線DE翻折，使點(diǎn)B落在直線BC上的F點(diǎn)，EFB=EBF，AEF=EFB+EBF=2EBF=2（900BAC）=18002（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時，BD=CD時，EDBC，ACBC，ACED，AE=BE，DE=AC=1（3）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時，BD=CD=BC=2如圖，當(dāng)點(diǎn)F在AC的右側(cè)時，即0x2時，重疊部分是EDFACED，ABCEDB，即，ED=，SEDF=×ED×DF=××x=x2，（0x2）如圖，當(dāng)點(diǎn)F在AC的左側(cè)時，即2x4時，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)M，則重疊部分是四邊形EDCMFC=FDCD=x（4x）=2x4ACB=MCF=90°，EFB=EBF，ABCMFC，即，MC=x2，S四邊形EDCF=SED