二次根式的乘除活動(dòng)單

1、二次根式的乘除(乘法)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 運(yùn)用二次根式的乘法法則.a b二 ab(a _ 0,b _ 0)進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算;2.會(huì)用公式a b =ab(a _ 0, b _ 0)化簡(jiǎn)二次根式.【學(xué)習(xí)過程】課前準(zhǔn)備1. 什么叫二次根式？2. 二次根式的哪些性質(zhì)？(1) ja(aZ0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；(2) Q52=a(a3 0 )；( 3) JO-aaHO)活動(dòng)一、探索新知1. 計(jì)算；計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1) ,4. 9.4 9(2) 1625.16 252. 觀察上式及其運(yùn)算結(jié)果，有什么規(guī)律？3. 般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定：. a b =Tab(a _ 0,b _

2、0).4. 舉例:(1) (3漢時(shí)5(2) J丄匯它27'3練習(xí)：(1)23(2)36(3)2325.教師講解：把、ab = ab反過來，就得到.ab二-a，b a - 0,b - 0 利用它可以對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).舉例：計(jì)算： 9 . 27 示范：解：原式=9 27 = . 9 9 3 = . 923 = 9 ,3 = 3練習(xí)：（1）16 81(2)-16-81(3)、4a2b3(4)14.7(5) 3.5 2 10(7) ：J18a，： 2a四、課堂練習(xí):1 .等式-a.一 b = ab成立的條件是A. a,b同號(hào)B. a,b異號(hào)a _0,b _0D. a,b取任何實(shí)數(shù)2下列等式，

3、一定成立的是（A . . 9 - ：. 4 = 5 B.5.3 二 15D .-異七3. 計(jì)算:(1) 2 .10(3) 2 xy(4)288 , 1V 724. 化簡(jiǎn):(1)49 121225(3) My3(4). 16ab2c35.計(jì)算：(1)-3°. 12.3(2)1012 -202(4)4-1696. 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是10和2 2，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.7. 已知 2 = a , 1 = b，試用含a, b的代數(shù)式表示下面的數(shù)：(1) 、20 ; (2) 800二次根式的乘除（除法）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（a> 0，b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算.【教學(xué)過程】課前準(zhǔn)備：請(qǐng)

4、同學(xué)們完成下列各題：1寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式.二= .J（a 王 0, b a 0）反過來，沖 b弓兩個(gè)二次根式相除，把被開方相除， 根指數(shù)不變。（注：運(yùn)用公式時(shí)，條 件a> 0,b> 0;運(yùn)算結(jié)果化到最簡(jiǎn)， 即開得盡方得因式或數(shù)要開出來。）活動(dòng)一、探索新知1. 除法規(guī)定:般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定:艮=泄（aA0,b>0）商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的 算術(shù)平方根。（注：商的算術(shù)平方根的運(yùn)算性質(zhì)式二次 根式除法的逆運(yùn)算；利用商的算術(shù)平方根的運(yùn)算性質(zhì)可以化簡(jiǎn)二次根式，使其被開方數(shù)不含分母）思考：對(duì)比乘法法則，為什么在除法法則中強(qiáng)調(diào)(1)(2)64b2

5、9a2r9X"：64y2例3 計(jì)算:(2)12Vl6(4)2273練習(xí):(1) 、18一 、2(2)72.6(3) 一2a 一 6ab20a2(5)188(6).2210(8) Eb5a3活動(dòng)二、課堂測(cè)試1式子;成立的條件是（）A a _0,b _0B. a _0,b _0C. a _ 0, b 0 D.a, b取任何實(shí)數(shù)2 若等式XX 3恒成立，則X的值滿足（咄x _3Jx -3A . x _ -33.計(jì)算:B. x 3C. -3乞XE3(1)288(2)567(3)D . X ：; - 3(4)27(6) .18-一一83(7)4.已知 x K3 - 1,x2 2xy y22 2

6、x 一討的值.二次根式的乘除（最簡(jiǎn)二次根式）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）知道最簡(jiǎn)二次根式的概念；（2）會(huì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算，知道將最后結(jié)果化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式;（3）會(huì)判斷一個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式.【教學(xué)過程】活動(dòng)一、1. 講評(píng)作業(yè)中二次根式?jīng)]有化簡(jiǎn)的情況2. 請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題計(jì)算（1）,5 ；(2)活動(dòng)、探索新知（一）觀察上面計(jì)算題的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式. 在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.（二）練習(xí)：1下列式子中，屬于

7、最簡(jiǎn)二次根式的是（）A . '9B. . 7C. <20 D . . 32. 下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)算中，不正確的是（）A. 32=4.2B. a b3 abC. 2、3= 6 D. 、a"Va33、23a3下列各式中，哪些式最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是最簡(jiǎn)二次根式？不是最簡(jiǎn)二次根式的請(qǐng)說明 理由.(1) 3 寸5(2)三3(3)1.5(4)8(5)24x(6) “x3 6x2 9x4.化簡(jiǎn)下列各式:8.121820.248x2y33 12活動(dòng)三、課堂測(cè)試1.下列各式中最簡(jiǎn)二次根式是（5.0.5C.D . . 2x32.下列化簡(jiǎn)正確的是（22.43. 把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.