橫向振動評估木結(jié)構(gòu)建筑用規(guī)格材彈性性質(zhì)_圖文

1、第10卷第3期2007年6月建筑材料學(xué)報JOURNAI。OF BUILDING MATERIALS文章編號:10079629(200703027105VoI.10。NO.3Jun.,2007橫向振動評估木結(jié)構(gòu)建筑用規(guī)格材彈性性質(zhì)周海賓1,任海青¨,殷亞方1,胡林涓2(1.中國林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所,北京100091;2.加拿大林產(chǎn)工業(yè)研究院東部實驗室,加拿大奎北克摘要:經(jīng)Timoshenko梁方程推導(dǎo)出了以自振頻率為變量的自由一自由梁橫向振動彎曲彈性模量和剪切彈性模量的求解方程.通過對規(guī)格材動態(tài)振動和靜態(tài)彎曲測試研究,發(fā)現(xiàn)用這種動態(tài)測試方法對規(guī)格材彈性性質(zhì)進行預(yù)測效果較好,總回

2、歸方程相關(guān)系數(shù)在0.7以上,可以在實際中用于對足尺規(guī)格材的彈性性質(zhì)進行動態(tài)評估.關(guān)鍵詞:橫向振動;木結(jié)構(gòu)建筑;規(guī)格材;彈性性質(zhì)中圖分類號:TU528文獻標識碼:AEvaluating Static Elastic Properties ofWood Structure BuildingDimension Lumber Using Transverse VibrationZHOU Haibinl,REN Haiqin91,N%一如咒91,HULin-juan2(1.Research Institute of Wood Industry,Chinese Academy of Forestry,Be

3、ring100091,China;2.Eastern Laboratory,Forintek Canada Corp.,Quebec,Canadamical test methodcan be used in practical application for dynamical evaluation on elastic properties of fullsize dimension lumber.Key words:transverse vibration;wood structure building;dimension lumber;elastic property 材料純彎曲是指材

4、料在受彎時不存在剪切變形.事實上,彎曲彈性模量和剪切彈性模量之間是存在一定關(guān)系的.當某一材料受彎時,幾乎在所有情況下都既有彎曲變形,又有剪切變形.彎曲和剪切相互間的變形量取決于材料長細比、載荷分布以及純彎曲彈性模量與剪切彈性模量之比.因此,在計算木構(gòu)件的彎曲變形時,一定要考慮剪切的影響.目前,材料純彎曲彈性模量和剪切彈性模量的測量對科學(xué)家和工程人員來說依然是一個挑戰(zhàn),這主要是因為難以獲得一個純彎曲和純剪切的模式.為了確定剪切彈性模量,現(xiàn)有的方法是在材料靜態(tài)彎曲試驗中至少測試4個跨度下的載荷變形1_3|.本文將橫向振動理論擴展應(yīng)用到我國木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中要求的規(guī)格材上,嘗試建立一種無損收稿日期:2

5、0060711;修訂日期:20061121基金項目:國家林業(yè)局引進國際先進農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)(948項目作者簡介:周海賓(1977一,男,內(nèi)蒙古人,中國林業(yè)科學(xué)研究院助理研究員,博士.*通訊聯(lián)系人:中國林業(yè)科學(xué)研究院研究員.建筑材料學(xué)報第lo卷檢測足尺規(guī)格材純彎曲彈性模量和剪切彈性模量的方法,旨在為我國規(guī)格材和膠合木用層板以及木質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)材力學(xué)性能的快速準確檢測、規(guī)格材和膠合木用層板的分級以及木質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)材制造過程中的質(zhì)量控制提供有效手段.1自由一自由梁橫向振動理論本文采用測試方法的理論基礎(chǔ)是Timoshenko梁方程4,見式(1.在梁的橫向振動方面,由于其考慮了一些額外的因素(如剪切變形和旋轉(zhuǎn)慣性

6、,因此這個方程要比Euler方程更具有代表性.疇+m霧一(mr2+篇赫+篇等一o式中:Ef為梁截面的抗彎剛度;m為梁單位長度的質(zhì)量;J為橫截面的慣性力矩;A為梁的橫截面面積;G為梁的剪切彈性模量;r為截面慣性半徑;K7為剪切因子.關(guān)于此方程的解已經(jīng)有過證明.HuangE53得到了不同簡支條件下該方程的解;Chui等嘲討論了剪切和支承條件對木質(zhì)梁自振頻率的影響,認為剪切對木質(zhì)梁振動的影響要比平行靜態(tài)彎曲的情況下更為復(fù)雜.這種明顯的影響意味著利用振動測試來預(yù)測木質(zhì)梁的剪切彈性模量要比靜態(tài)彎曲測試更為適合.對于自由一自由梁來講,通過式(1可以獲得自由一自由梁頻率方程2M21-COSL+(警I(學(xué)si

7、n(札sinh(扎一o(2式中:,一(最4+譬專+譬;聲,一(是4+譬專一譬;后4一一(嚴口r2一口;礦一甜2+;P一蒜;口一移一扣一半沌一半.式(2的根即為梁的自振頻率.設(shè)自振角頻率為叫。和叫。,由式(2可得到2個關(guān)于純彎曲彈性模量E和剪切彈性模量G的聯(lián)立方程廠,(E,G一0(3(E,G一0(4這是2個關(guān)于E和G的函數(shù),式(3,(4分別代表第一階和第二階自振頻率函數(shù).由于式(3, (4為非線性關(guān)系,因此只能通過反復(fù)迭代的辦法獲得E,G.式(3可以變換為以G表示E的函數(shù)E。一廳(G,。(5式(4可以變換為以E表示G的函數(shù)Gnfi(E n(6上述2式中:咒表示第竹次迭代.在每次迭代中E值通過上一

8、次迭代得到的G值來獲得,然后再通過新的E值來確定新的G值.首先對E或G值做初步估計,然后通過不斷迭代使得E和G值趨于其最終值.對E值的最初估計方法來自使用無剪切Euler方程.2規(guī)格材橫向振動測試規(guī)格材試件均為杉木規(guī)格材,分別采自安徽、湖南和四川.原木經(jīng)粗鋸、干燥,然后精刨成木結(jié)第3期周海賓,等:橫向振動評估木結(jié)構(gòu)建筑用規(guī)格材彈性性質(zhì)273構(gòu)設(shè)計規(guī)范中規(guī)定的規(guī)格材規(guī)格.規(guī)格材試件共155個,其中:安徽55個(45mm×89mm×2500ram;湖南56個(45mm×89mm×2550ram;四川44個(45mm×89mm×2600ra

9、m.制備好的規(guī)格材試件停留在試驗室里直至其平衡含水率調(diào)整為10%左右.在動態(tài)測試之前,按照我國木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中規(guī)格材材質(zhì)標準對杉木進行了目測分級,取I。,。,。這3個目測等級的鋸材作為本次試驗對象.I。等級試件共66個,其中:安徽23個;湖南27個;四川16個.。等級試件共39個,其中:安徽13個;湖南14個;四川12個.c等級試件共50個,其中:安徽19個;湖南15個;四川16個.3分析與討論3.1測試方法對規(guī)格材彎曲彈性模量和剪切彈性模量的影晌表1顯示了規(guī)格材靜態(tài)和動態(tài)力學(xué)性質(zhì)的測試結(jié)果.靜態(tài)測試時撓度變形包含了剪節(jié)變形,因此測礙的彎曲彈性模量為靜態(tài)表觀彎曲彈性模量(E。.動態(tài)面外表觀彎曲

10、彈性模量(E。;是動態(tài)測試中試件寬面采用平方方式并通過Euler方程計算得到.動態(tài)面內(nèi)表觀彎曲彈性模量(E。是動態(tài)測試中試件寬面采用豎放方式并通過Euler方程計算得到;動態(tài)面內(nèi)純彎曲彈性模量(E“。是動態(tài)測試中試件寬面同樣采用豎放方式,但是通過Timoshenko方程計算得到.襄1規(guī)格材靜態(tài)和動態(tài)彈性性質(zhì)測試結(jié)果Tab.1Static and dynamical test values of elastic properties of dimension lumberElastic modulus/GPa VariationAverage Max Min Standard deviation

11、 coefficient/%在測試結(jié)果中動態(tài)面內(nèi)表觀彎曲彈性模量與動態(tài)面外表觀彎曲彈性模量相近,說明試件的放置方式對測試結(jié)果影響小,因此在測試中可自由選擇.另外,由于表觀彎曲彈性模量是通過Euler 方程計算得到,而純彎曲彈性模量是通過Timoshenko方程計算得到,其結(jié)果為動態(tài)面內(nèi)表觀彎曲彈性模量小于動態(tài)面內(nèi)純彎曲彈性模量.這說明動態(tài)測試中計算方法的選取對結(jié)果影響較大.“他蠣孔¨舳塢M 也¨拍盯p,_驀西一一一J 茬箍焉礎(chǔ)斌淼燃一一一一一跏k 腳?？н罱ㄖ牧蠈W(xué)報第10卷從表2也可以看出,我國杉木規(guī)格材力學(xué)性質(zhì)變異較大口,尤其是動態(tài)剪切彈性模量,主要原因是這些規(guī)格材采自

12、3個產(chǎn)區(qū),而且同一產(chǎn)區(qū)的采伐位置也有很大不同.因此,分級是合理、高效利用我國杉木規(guī)格材最重要的環(huán)節(jié).3.2靜態(tài)彎曲彈性模量和動態(tài)面內(nèi)彎曲彈性模量的關(guān)系不同產(chǎn)地各試件的靜態(tài)表觀彎曲彈性模量和動態(tài)面內(nèi)純彎曲彈性模量的測試結(jié)果見圖1(a,不同產(chǎn)地試件靜態(tài)表觀彎曲彈性模量與動態(tài)面內(nèi)純彎曲彈性模量之間的回歸方程及其總回歸方程分別為安徽:E。一0.7986E,。+1.6936,R一0.89四川:E。一0.7141E,。+3.0741,R一0.67湖南:E。一0.7732E州。+2.6139,RO.77總回歸方程:E。=0.7839E。婦+2.4359,R一0.77.從圖1(a可以看到產(chǎn)地的回歸曲線L1(安

13、徽的斜率最大,其次是L3(湖南、L2(四川,總回歸曲線L的斜率略高于L2,L3.回歸曲線斜率的高低表示各個產(chǎn)區(qū)規(guī)格材力學(xué)性質(zhì)的變異程度,圖1(a中曲線分布說明了四川產(chǎn)區(qū)規(guī)格材的力學(xué)性質(zhì)變異最大.對于回歸方程來說,除四川外其他兩個產(chǎn)區(qū)的回歸方程相關(guān)系數(shù)均在0.70以上,總回歸方程的相關(guān)系數(shù)也在0.70以上,這說明動態(tài)純彎曲彈性模量基本上可以做到對足尺規(guī)格材靜態(tài)彎曲彈性模量的預(yù)測.不同目測等級各試件的靜態(tài)表觀彎曲彈性模量與動態(tài)面內(nèi)純彎曲彈性模量的測試結(jié)果見圖1 (b,不同目測等級靜態(tài)表觀彎曲彈性模量與動態(tài)面內(nèi)純彎曲彈性模量之間的回歸方程為I。:E。=0.8367E。i。+1.9399,R一0.80

14、。:E。=0.6503E州。+3.7683,R一0.60。:E。一0.7867E。t'i。+2.3622,R=0.86.1614司812醬1086810121416Evt,in/GPa(aDifferent place of production圖1靜態(tài)表觀彎曲彈性模量和動態(tài)面內(nèi)純彎曲彈性模量之間的關(guān)系Fig.1Relations between static apparent bending modulus and dynamical inplane true bending modulus 從圖1(b及其相應(yīng)的回歸方程可以看到,工。,c等級規(guī)格材的回歸曲線斜率和回歸方程相關(guān)系數(shù)均高

15、于。等級規(guī)格材.這是因為I。,c等級規(guī)格材的彎曲彈性模量在長度上分布要比。等級規(guī)格材更均勻,I。,c等級規(guī)格材動態(tài)及靜態(tài)測試跨度的變化對其測試結(jié)果的影響要小于。等級規(guī)格材.與。規(guī)格材相比較,I。,c等級規(guī)格材彎曲彈性模量的測試更適合采用本文提出的橫向振動動態(tài)測試法.4結(jié)論.不同產(chǎn)地、不同目測等級的杉木規(guī)格材彈性性質(zhì)變異大,在實際應(yīng)用中有必要對其強度分級.測試跨度對其動態(tài)及靜態(tài)測試結(jié)果影響大,放置方式對測試結(jié)果影響小.基于Timoshenko方程的自由一自由梁橫向振動動態(tài)測試法可以更好地反映規(guī)格材整個長度的性質(zhì),其回歸方程的相關(guān)系第3期周海賓,等:橫向振動評估木結(jié)構(gòu)建筑用規(guī)格材彈性性質(zhì)275數(shù)較

16、高,預(yù)測效果較好.總的來說,自由一自由梁橫向振動動態(tài)測試法能夠在實際應(yīng)用中較好地評價足尺規(guī)格材的彈性性質(zhì).致謝:東方振動研究所董書偉工程師對本次振動試驗作了指導(dǎo),中國林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所駱秀琴、江京輝工程師幫助完成規(guī)格材靜態(tài)彎曲試驗部分,在此一并表示感謝.參考文獻:1234 r-s-63 7British Standard Institute.BS5268,Code of practice for the structural use of timer.Part2:Permissible stress designS.London:Materials and Workmanship,1

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