北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1單元小數(shù)的意義和加減法知識(shí)點(diǎn)匯總

1、一小數(shù)的意義和加減法一、小數(shù)的意義 ( 一)1. 小數(shù)的意義 :把單位“1”平均分成 10 份、100 份、1000份 取其中的 1 份或幾份 ,表示十分之幾、百分之幾、千分像之幾 的數(shù) ,叫小數(shù)。0.1 ,0.6 ,2.34 ,9.05 等都2. 分母是 10,100,1000, 的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示 ,表示 是小數(shù)。十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù) 0.1是一位小如 3 =0.335=0.35125 =0.125數(shù),0.25是兩位小數(shù)。101001000二、小數(shù)的意義( 二)1. 低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位的數(shù) :從低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化的過(guò)

2、程中 ,進(jìn)率作分母 ,單位前面的數(shù)作分子 ;再根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系化成小數(shù)。如厘米和米之間的進(jìn)率是100,則 35 厘米 = 35 米,把 35 米轉(zhuǎn)化成小數(shù)時(shí) ,可以直接用10010035÷100,也可以從 35 的最右邊向左數(shù)出兩位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) ,即低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位的數(shù)時(shí) ,先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式 ,再寫(xiě)成小數(shù)的形式。35 厘米 = 35 米 =0.35 米。1002. 把復(fù)名數(shù)改寫(xiě)成單名數(shù) :復(fù)名數(shù)中較大單位的數(shù)作整數(shù)部分 ,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) ,復(fù)名數(shù)中較小單位的數(shù)轉(zhuǎn)化成較大單位的數(shù)后 ,與較大單位的數(shù)相加 ,最后寫(xiě)上單位名稱。 如 5 噸 352 千克 =5

3、.352 噸。3. 把單名數(shù)改寫(xiě)成復(fù)名數(shù):如 1.35 元 =()元 ()角() 分,小數(shù)點(diǎn)左邊整數(shù)部分的數(shù)(1) 寫(xiě)在同級(jí)單位元的前面,小數(shù)點(diǎn)右邊第一位上的數(shù)(3)寫(xiě)在角的前面 ,第二位上的數(shù)(5) 寫(xiě)在分的前面 ,即 1.35 元=(1)元(3)角(5)分。三、小數(shù)的意義 ( 三)1. 小數(shù)的組成 :以小數(shù)點(diǎn)為界 ,小數(shù)是由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成的。2. 小數(shù)的讀法 :讀小數(shù)時(shí) ,先讀整數(shù)部分 ,按照整數(shù)的讀法來(lái)讀 ,再讀小數(shù)點(diǎn) ,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)” ,最后讀小數(shù)部分 ,依次讀出每一位上的數(shù)字。如 9.05 讀作 :九點(diǎn)零五。3. 小數(shù)的寫(xiě)法 :寫(xiě)小數(shù)時(shí) ,先寫(xiě)整數(shù)部分 ,按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)

4、 ,如果整數(shù)部分是零 ,就直接寫(xiě)一個(gè) 0;再在 0 的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) ;最后依次寫(xiě)出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字。復(fù)名數(shù)轉(zhuǎn)化成單名數(shù)時(shí) ,一定要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。單名數(shù)的小數(shù)位數(shù)看進(jìn)率 10(一位 )、 100(兩位)、1000(三位 )讀小數(shù)時(shí) ,一定要寫(xiě)漢字。寫(xiě)小數(shù)時(shí) ,要寫(xiě)阿拉如八十點(diǎn)零二零寫(xiě)作:80.020 。4. 小數(shù)的數(shù)位順序表 : .5. 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、 百分之一、千分之一 分別寫(xiě)作 0.1 ,0.01 ,0.001 , 與整數(shù)一樣 ,小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。6. 小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一,小數(shù)部分沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。7. 小數(shù)的數(shù)位是無(wú)限的。8. 小數(shù)

5、的性質(zhì) :小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”,小數(shù)的大小不變。如9.200=9.2 。9. 在一個(gè)小數(shù)中 ,小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位 ,它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的0 也要計(jì)入其中。如3.140 是三位小數(shù)。10. 理解 0.1 與 0.10 的區(qū)別和聯(lián)系。區(qū)別 :0.1 表示 1 個(gè) 0.1 ,0.10 表示 10 個(gè) 0.01 ,意義不同。聯(lián)系 :0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小 ,改寫(xiě)小數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù)。 如 7.5 和 7.500 ,雖然 7.5=7.500 ,但是 7.5 的計(jì)數(shù)單位是 0.1 ,7.500 的計(jì)數(shù)單位是0.001 。四、小數(shù)大小的比較

6、1. 比較小數(shù)大小的方法 : 先看整數(shù)部分 ,整數(shù)部分大的小數(shù)就大。如35.2>4.8 ;7.6 噸 790 千克 ,790 千克 =0.79 噸,7.6 噸 >0.79 噸 , 所以 7.6 噸>790 千克。 整數(shù)部分相同 ,再看小數(shù)部分的十分位 ,十分位上數(shù)字大的數(shù)就大 如 9.035<9.305 。五、小數(shù)加減法1. 小數(shù)加減法的意義 :小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。2. 小數(shù)不進(jìn)位加法 :小數(shù)不進(jìn)位加法同整數(shù)不進(jìn)位加法相同 ,計(jì)算時(shí)要注意把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 ,從最低位加起。伯?dāng)?shù)字。舉例 :四十二點(diǎn)七零錯(cuò)解 :42.7正解 :42.70計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別

7、:計(jì)數(shù)單位是指計(jì)算物體個(gè)數(shù)的單位 ;數(shù)位是指一個(gè)數(shù)中每個(gè)數(shù)字所占的位置。易錯(cuò)點(diǎn) :誤認(rèn)為計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10, 這是不對(duì)的 ,一定要注意“相鄰”二字。易錯(cuò)點(diǎn) :誤認(rèn)為是小數(shù)后面添上“ 0”或去掉 “0” ,小數(shù)的大小不變。小數(shù)的末尾添上 “0” 或去掉“ 0” ,小數(shù)的大小沒(méi)變 ,意義變了。巧記 :小數(shù)比較先看整數(shù) , 整數(shù)相同看十分位 ; 十分位相同比下位 , 依次往下比出大小。如3. 小數(shù)進(jìn)位加法 :小數(shù)進(jìn)位加法同整數(shù)進(jìn)位加法相同 ,計(jì)算時(shí)要注意把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 ,從最低位加起 ,哪一位相加滿十要向前一位進(jìn) 1,得數(shù)末尾有 0,一般要把 0 去掉。如4. 小數(shù)不退位減法 :小數(shù)不退位減

8、法同整數(shù)不退位減法相同 ,計(jì)算時(shí)要注意把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 ,從最低位減起。如5. 小數(shù)退位減法 :小數(shù)退位減法同整數(shù)退位減法相同 ,計(jì)算時(shí)要注意把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 ,從最低位減起 ,哪一位不夠減 ,就從前一位退1,在本數(shù)位上加10 再減 ,如果所得小數(shù)的末尾有0,要把 0 去掉。如6. 小數(shù)加減混合運(yùn)算 :小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。 沒(méi)有括號(hào)的 ,按從左往右的順序計(jì)算 ;有括號(hào)的 ,先算括號(hào)里面的 ,再算括號(hào)外面的。例 :8.5+5.76-6.324.65- (1.26+2.34 )=14.26-6.32=4.65-3.6=7.94=1.057. 整數(shù)加減法的運(yùn)算律同樣適用于

9、小數(shù)加減法。8. 加法交換律 :兩個(gè)數(shù)相加 ,交換加數(shù)的位置 ,和不變。如 5.27-0.48+1.73 =5.27+1.73-0.48 =7-0.48 =6.529. 加法結(jié)合律 :三個(gè)數(shù)相加 ,先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加 ,和不變。0.25+0.85+0.75+0.15=(0.25+0.75 )+(0.85+0.15 )=1+1=210. 減法的性質(zhì) :一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于一個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。如 10-0.25-0.75 =10- (0.25+0.75 ) =10-1 =9計(jì)算小數(shù)加減法時(shí) , 小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊。計(jì)算進(jìn)位加法時(shí) ,千萬(wàn)不要忘記進(jìn)位“ 1”。計(jì)算小數(shù)加減法時(shí) , 小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊。計(jì)算