北師大版數(shù)學七年級下冊第五章生活中的軸對稱周周測1(5.1)

1、第五章生活中的軸對稱周周測 1一、選擇題 (共 15 小題 )：1.選擇觀察下列平面圖形，其中是軸對稱圖形的有（）A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個答案： C解析： 解答：給出的四個圖形中，只有第三個不是軸對稱圖形，通過以后的學習可以知道，它是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形但不是軸對稱圖形，故選C.分析： 此題考察了學生對于軸對稱圖形的理解，是一道綜合性較好的選擇題，出錯在于易把第三個看成是軸對稱圖形.2.下列圖形中對稱軸最多的是（）A. 圓B.正方形C.角D.線段答案： A解析： 解答：圓有無數(shù)條對稱軸，正方形有四條對稱軸，角有一條對稱軸，線段有兩條對稱軸，故選 A.分析：此題考察了學生的觀察能力，

2、而且此題每一個選項都是一個知識點，很好.3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）AB.C.D.答案： D解析： 解答：給出的四個選項中，D 圖形中的兩個三角形的邊互相平行，兩個三角形的中心重合，故選D.分析：此題考察了學生的觀察能力，出錯的原因在于對于生活中的實際現(xiàn)象不大注意觀察.4.選擇將三角形繞直線l 旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示主體圖形的是（）第1頁共10頁A.B.C.D.答案： B解析： 解答：通過在自己腦海中想象一下，可以得出只有B 旋轉(zhuǎn)之后，才能得到原圖中所示的圖形，故選B.分析：此題考察了學生的立體構(gòu)圖能力，出錯的原因在于對于生活中的實際現(xiàn)象不大注意觀察 .5.下列圖形不確定是軸對稱圖

3、形的是（）A. 角B.線段C.直線D.三角形答案： D解析： 解答：當一個三角形是等腰三角形時，是軸對稱圖形，如果不是等腰三角形，就不是軸對稱圖形，故選D.分析：此題中容易錯選A. 其實角也是軸對稱圖形，其對稱軸是角平分線所在的直線.6. 對于下列命題： (1)關(guān)于某一直線成軸對稱的兩個三角形全等；(2)等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線；(3) 一條線段的兩個端點一定是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線的對稱點；(4) 如果兩個三角形全等，那么它們關(guān)于某直線成軸對稱其中真命題的個數(shù)為()A 0B1C2D3答案： C解析： 解答： (1)正確； (2)錯誤，對稱軸是直線；(3)正確； (4) 錯誤，全等不

4、一定成軸對稱.綜上所述，有兩個命題正確，故選C分析：此題中容易錯選D，出錯的原因一般認為(3) 正確7下列圖形中，軸對稱圖形有（）第2頁共10頁A.1 個B.2個C.3個D.4個答案： A解析： 解答：給出的四個圖形中，只胡第一個是軸對稱圖形，其余雖然外形是，但是其內(nèi)部圖形不是，故選A.分析：此題中容易將第三個圖形錯誤判斷.8.下列說法中正確的是（）角平分線上任意一點到角的兩邊的線段長相等角是軸對稱圖形線段不是軸對稱圖形矩形是軸對稱圖形A. B.C.D. 答案： C解析： 解答：給出的四個命題中，敘述不清，正確的應該是“角平分線上任意一點到角的兩邊的距離相等” ；正確，對稱軸是角平分線所在直線

5、；錯誤，線段本身也是軸對稱圖形，有 2 條對稱軸；正確，非正方形的矩形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸.故選 C分析：此題中容易將錯誤判斷.9.下列圖形中，線段AB 和 AB（ AB=AB）不關(guān)于直線l 對稱的是（）llllAAAA AAAABBBBBBBBA.B.C.D.答案： A解析： 解答：如果關(guān)于直線l 對稱，那么應該符合：對應點所連線段，被對稱軸垂直平分.由此可以判斷出A 不對稱，故選 A.分析：解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)來進行判斷.10.小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示實際時間是（）A 21： 10B. 10 ： 21C. 10： 51D. 12： 01答案

6、： C解析： 解答：根據(jù)圖形的軸對稱，可以得出時間應該是10： 51.故選 C第3頁共10頁分析：解決此類問題的關(guān)鍵是思考是如何對稱的.有一個竅門是，想象成從一張紙的背面來研究這個時間.ADEBC11在等邊 ABC 中， CD 是 ACB 的平分線，過D 作 DEBC 交 AC 于 E，若 ABC 的邊長為 a，則 ADE 的周長為 ()4 aA 2aB 3C 1 5aD a答案： C解析： 解答： ABC 是等邊三角形，由折疊可知，AD BD 0.5AB 0.5a，易得 ADE 是等邊三角形 .故周長是 C.分析：易出錯的地方是只顧求ADE 的邊長，忽視求周長.ADEBC12下列圖形中，不是

7、軸對稱圖形的是（）A 有兩個內(nèi)角相等的三角形B. 有一個內(nèi)角是 45直角三角形C. 有一個內(nèi)角是 30的直角三角形D. 有兩個角分別是30和 120的三角形答案： C解析： 解答：只要能夠確定是等腰三角形，就一定是軸對稱圖形.A 有兩個內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形；B 中直角三角形的三個內(nèi)角分別為45、 90、 45，是等腰直角三角形； C 中三角形的三個角分別是30、 90、 60，不是等腰三角形；D 中三角形的三個內(nèi)角分別為 30、 120、 30，是等腰三角形 .故選 C.分析：易出錯的原因是忽視了檢驗一下是否是等腰三角形，容易錯選D.13等腰三角形兩邊的長分別為2cm 和 5cm，則這

8、個三角形的周長是()A 9cmB 12cmC 9cm 和 12cmD在 9cm 與 12cm 之間第4頁共10頁答案： B解析： 解答：三角形的周長等于三條邊長的和.因為是等腰三角形，因此有兩條邊相等.所以，三邊長可能是：2cm、 2cm、 5cm，或者 2cm、 5cm、 5cm；因為三角形的任意兩邊之和大于第三邊，故2cm、 2cm、5cm 不合實際，舍去.所以周長為12cm，故 B.分析：易出錯的原因是忽視了檢驗一下是否滿足任意兩邊之和大于第三邊.14觀察如圖所示的汽車商標，其中是軸對稱圖形的個數(shù)為()A.2B.3C.4D.5答案： C解析： 解答：題中所級商標，1、 2、 4、 5 是

9、軸對稱圖形，故選C.分析：易出錯的原因是容易將第3 個圖形，也看成是軸對稱圖形.15.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()A 互相垂直的兩條直線構(gòu)成的圖形B一條直線和直線外一點構(gòu)成的圖形C有一個內(nèi)角為30，另一個內(nèi)角為120的三角形D有一個內(nèi)角為60的三角形答案： D解析： 解答：選項A 中有 4 條對稱軸； B 中有一條對稱軸；C 有一條對稱軸，故選D.分析： 本題考察了軸對稱圖形的性質(zhì)，首先需要根據(jù)題干畫出相應圖形，再根據(jù)圖形思考對稱軸的數(shù)量，本題最容易錯選B.二、填空題 (共 5 小題 )：16. 我國傳統(tǒng)木質(zhì)結(jié)構(gòu)房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖是一常見的圖案，這個圖案有_條對稱軸 .答案

10、： 2解析： 解答：作為一個非正方形的矩形，其對稱軸只有兩條.分析：本題考察了軸對稱圖形的性質(zhì)，不同邊數(shù)的圖形， 其對稱軸的數(shù)量是隨邊數(shù)而變化的，而是不是正多邊形，對稱軸的數(shù)量又有所不同.第5頁共10頁17.如圖，圖形是由棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊有4 個棋子，這個圖案有 _條對稱軸 .答案： 4解析： 解答：作為一個正方形，其對稱軸只有四條.分析：本題考察了軸對稱圖形的性質(zhì)，本題思考的關(guān)鍵是將正方形放在一個系列中去思考中，正 n 邊形有 n 條對稱軸，這樣思考，就不會出錯了.18如圖 (1)、圖 (2) 都是軸對稱圖形，圖（1）有 _條對稱軸，圖（2）有 _條對稱軸 .圖（ 1）圖（

11、 2）答案： 22解析： 解答：一個圓，有無數(shù)條對稱軸，但是如圖中相交的兩個圓，卻只有兩條對稱軸.作為一個非正方形的矩形，其對稱軸只有兩條.分析：本題考察了軸對稱圖形的性質(zhì)，本題思考的關(guān)鍵是將單獨一個圖形與組合后的圖形分析清楚，其對稱軸的數(shù)量隨著不同的組合而不同.19如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是_.答案： 9：30解析： 解答：生活中的鏡面對稱，在數(shù)學當中為軸對稱，根據(jù)這個原理，很容易得到此時的實際時刻是9： 30.分析： 本題考察了成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)，本題思考的關(guān)鍵是將生活實際數(shù)學化，轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題再進行解決.20.ABC 和 A B關(guān)C于直線 l 對稱，若A

12、BC 的周長為 12cm， ABC的面積為 6cm2,則ABC的周長為 _ ，ABC 的面積為 _.答案： 12cm6cm2第6頁共10頁解析： 解答：成軸對稱的兩個圖形全等，所以周長相等，面積相等.分析：本題考察了成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)，本題易錯點是單位容易漏掉.三、解答題 (共 5 小題 )：21.下列圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出它的對稱軸.A.B.C.D.答案： 原問題中給出的四個選項，圖案 A 、 B、 D 是軸對稱圖形，其各自的對稱軸，已經(jīng)在下圖中畫出來了。解析： 解答： 對于本題，只需要將選項 A、 B、D 圖形上各關(guān)鍵點找出，再作直線，就得到了各圖形的對稱軸 .

13、分析：本題考察了軸對稱圖形的對稱軸，內(nèi)容單一，需要注意的是，對稱軸是直線，不能畫成線段或者射線，這是容易出錯的地方.22.下面兩個軸對稱圖形分別只畫出一半.請畫出它的另一半.（直線 l 為對稱軸）第7頁共10頁LL答案： 根據(jù)題意完成后的圖形如下圖所示：解析： 解答： 對于本題，只需要將原有圖形上各關(guān)鍵點的軸對稱點一一找出，再連結(jié)，就得到了需要求作的圖形 .分析：本題用到了軸對稱圖形的變換，內(nèi)容單一，問題較為簡單.23. 如圖在 XOY 內(nèi)有一點 P，在射線 OX 上找出一點 M ，在射線 OY 上找出一點 N，使 PM MN NP 最短XPOY答案： 根據(jù)題意所求得的點P 如下圖所示：第8頁

14、共10頁XP1MPONYP2解析： 解答：分別以直線Ox ， Oy 為對稱軸，作P 點的對應點P1 和 P2，連結(jié) P1P2 交 Ox于 M，交 Oy 于 N 則 PM MN NP 最短 .如圖所示 .分析：此題利用了兩次軸對稱變換，解決此題的關(guān)鍵是將三條線段變換到同一條直線上.24.如圖，已知P 點是 AOB 平分線上一點，PCOA， PD OB，垂足為C、 D，（ 1） PCD = PDC 嗎？為什么？答案： PCD = PDC，理由見解析；（ 2） OP 是 CD 的垂直平分線嗎？為什么？答案： OP 是 CD 的垂直平分線，理由見解析；ACOPDB解析： 解答：（ 1） P 點是 AO

15、B 平分線上一點，PC OA， PD OB，垂足為C、D PC =PD（角平分線上的點到角兩邊的距離相等） PCD= PD C（等邊對等角）（ 2） P 點是 AOB 平分線上一點， PC OA， PD OB，垂足為 C、 D POC= POD PCO= PDO 90又 OP OP POC POD （ AAS） OC=ODPC =PD （全等三角形的對應邊相等）第9頁共10頁點 O、點 P 都在線段CD 的垂直平分線上 （到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分結(jié)上） OP 是 CD 的垂直平分線（兩點確定一條直線）分析：本題用到了角平分線的性質(zhì)、三角形的判定以及兩點確定一條直線定理.雖然問題不大，但是所涉及到的知識點較多.在進行說理證明時，需要梳理好前后邏輯順序.25.如圖， EF GH 為矩形臺球桌面，現(xiàn)有一白球A 和一彩球B.應怎樣擊打白球A,才能使白球A 碰撞臺邊EF,反彈