北京市2018屆中考數(shù)學試卷及答案解析

1、北京市 2018 年中考數(shù)學試卷考生須知1本試卷共8 頁，共三道大題，28 道小題，滿分100 分考試時間120 分鐘2在試卷和草稿紙上準確填寫姓名、準考證號、考場號和座位號3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回一、選擇題（本題共16 分，每小題2 分）第 1-8 題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1下列幾何體中，是圓柱的為ABCD【答案】 A【解析】 A 選項為圓柱， B 選項為圓錐，C 選項為四棱柱，D 選項為四棱錐【考點】立體圖形的認識2實數(shù) a ， b

2、 ， c 在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是abc432101234A | a | 4B c b 0C ac 0D a c 0【答案】 B【解析】 4a3， 3a4 ，故 A 選項錯誤；數(shù)軸上表示b 的點在表示 c 的點的左側(cè)，故B 選項正確； a0 ， c0， ac 0，故選項錯誤； a0 ， c0， ac ， ac0 ，故 D 選項錯誤【考點】實數(shù)與數(shù)軸xy33方程組的解為3 x 8 y14x1x1x2x2A 2B2C1D 1yyyy【答案】 D【解析】將4 組解分別代入原方程組，只有D 選項同時滿足兩個方程，故選D 【考點】二元一次方程組的解4被譽為 “中國天眼 ”的世界上最

3、大的單口徑球面射電望遠鏡FAST 的反射面總面積相當于35 個標準足球場的總面積已知每個標準足球場的面積為7140m 2 ，則 FAST 的反射面積總面積約為32B7.1442C2.552D 2.562A 7.14 10 m10 m10 m10 m【答案】 C【解析】 714035 249900 2.5105 （ m2 ），故選 C【考點】科學記數(shù)法5若正多邊形的一個外角是60，則該正多邊形的內(nèi)角和為A 360B540C720D 900【答案】 C【解析】由題意，正多邊形的邊數(shù)為n3606 ，其內(nèi)角和為n 2 180720 60【考點】正多邊形，多邊形的內(nèi)外角和6如果 a b 2 3a2b 2

4、b )a的值為，那么代數(shù)式 (a2abA 3B2 3C3 3D4 3【答案】 A222ab【解析】原式ab 2abaaa b ， a b 23，原式2ab2aaba23 【考點】分式化簡求值，整體代入7跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運動員起跳后的豎直高度y （單位： m ）與水平距離x （單位： m ）近似滿足函數(shù)關系 yax2bxc （ a0 ）下圖記錄了某運動員起跳后的x與 y 的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時，水平距離為A 10mB 15mC 20mD 22.5m【答案】 B【解析】設對稱軸為x h

5、 ，由（ 0，54.0 ）和（ 40 ， 46.2 ）可知，040，h202由（ 0，54.0 ）和（ 20 ， 57.9 ）可知，020，h102 10h20 ，故選 B【考點】拋物線的對稱軸8右圖是老北京城一些地點的分布示意圖在圖中，分別以正東、正北方向為x 軸、的正方向建立平面直角坐標系，有如下四個結(jié)論：當表示天安門的點的坐標為（0，0），表示廣安門的點的坐標為（6 ，3 ）時，表示左安門的點的坐標為（5，6）；當表示天安門的點的坐標為（0，0），表示廣安門的點的坐標為（12 ，6 ）時，表示左安門的點的坐標為（10，12 ）；當表示天安門的點的坐標為（1，1），表示廣安門的點的坐標為（

6、11 ，5 ）時，表示左安門的點的坐標為（11，11）；當表示天安門的點的坐標為（1.5 ， 1.5 ），表示廣安門的點的坐標為（16.5 ，7.5 ）時，表示左安門的點的坐標為（16.5 ，16.5 ）上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是A BCD y 軸【答案】 D【解析】顯然正確；是在的基礎上， 將所有點向右平移個單位， 再向上平移個單位得到， 故正確；是在 “當表示天安門的點的坐標為（ 0，0），表示廣安門的點的坐標為（18 ，9 ）時，表示左安門的點的坐標為（15 ，18 ）”的基礎上，將所有點向右平移 1.5 個單位，再向上平移 1.5 個單位得到，故正確【考點】平面直角坐標系，點坐標

7、的確定，點的平移二、填空題（本題共 16 分，每小題2 分）9右圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，BAC _ DAE （填E“ ”，“ ”或“ ”）B【答案】D【解析】如下圖所示，CA AFG 是等腰直角三角形，F(xiàn)AGBAC 45 ， BACDAE 另：此題也可直接測量得到結(jié)果【考點】等腰直角三角形10若x 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)【答案】 x 0x 的取值范圍是_【解析】被開方數(shù)為非負數(shù)，故x 0 【考點】二次根式有意義的條件11用一組a ，b ，c 的值說明命題“若 ab ，則acbc ”是錯誤的， 這組值可以是a_，b_ ， c_【答案】答案不唯一，滿足ab ， c 0 即可，例如： ， 2

8、，1【解析】不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變【考點】不等式的基本性質(zhì)12 如圖，點A，B，C，D在O上， CBCD ， CAD30 ，ACD 50 ，則ADB_【答案】70【解析】CBCD，CABCAD30 ，BAD60 ，ABDACD50 ，ADB180BADABD70 【考點】圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理13如圖， 在矩形 ABCD 中， E 是邊 AB 的中點， 連接 DE 交對角線 AC 于點 F ，若 AB4 ，AD 3 ，則 CF 的長為 _【答案】 103【解析】四邊形 ABCD 是矩形， ABCD4， ABCD ，ADC 90 ，在 Rt ADC 中， ADC

9、90 ， ACAD 2CD25，E是AB中點， AE1 AB1CD，22 AB CD ， AFAE1， CF2AC10CF CD233【考點】矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)及判定14從甲地到乙地有A ，B ， C 三條不同的公交線路為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況， 在每條線路上隨機選取了 500 個班次的公交車， 收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：公交車用時公交車用時的頻數(shù)30 t 3535t 4040 t 4545 t 50合計線路A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期間，乘坐_（填 “A”， “B”或 “C”）線路上的公交車，從甲地到乙地“用時不超過 45 分鐘 ”的可能性最大【答案】 C【解析】樣本容量相同，C 線路上的公交車用時超過45 分鐘的頻數(shù)最小