中考一次和反比例

1、2005 年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷10.直線 y =a x+b 經(jīng)過第二、三、四象限，那么下列結(jié)論正確的是 （）（ A） ( a b) 2 = a + b（ B）點 (a，b)在第一象限內(nèi)（C）反比例函數(shù) y=ax當(dāng) x > 0 時的函數(shù)值 y 隨 x 增大而減小（D）拋物線 y=ax2+bx+c 的對稱軸過二、三象限14.如圖（ 6），反比例函數(shù) y = k的圖象與一次函數(shù)xy =x+1 的圖象在第二象限內(nèi)的 交點坐標(biāo)為（ 1，n）. 則 k 的值是.17. （本小題滿分 8 分）小丁每天從某都市報社以每份0.3 元買出報紙 200 份，然后以第份 0.5 元賣給讀者，若報紙賣不

2、完，當(dāng)天可退回報社，但報社只按第份 0.2 元退給小丁 . 如果小丁平均每天賣出報紙 x 份. 純收入為 y 元.（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 （要求寫出自變量 x 的取值范圍）；（ 2）如每月以 30 天計，小丁每天至少要賣多少份報紙才能保證每月收入不低于 1000 元？17、解：（1）y=(0.5-0.3)x-(0.3-0.2)(200-x)(3分)即 y=0.3x-20(0 x 200, 且 x 為整數(shù) )（4 分）(2) 依題意，應(yīng)有（0.3x-20 ）× 301000(6分)解得 x177 7 , 應(yīng)取 x1789答：小丁每天至少應(yīng)賣出報紙178 份，才能保證月

3、收入不低于 1000 元。（8 分）24（本小題滿分 7 分）紅星藥業(yè)股份公司為支援某受洪水災(zāi)害地區(qū)人民災(zāi)后治病防病，準(zhǔn)備捐贈 320 箱一種急需藥品， 該公司備有多輛甲、 乙兩種型號的貨車，如果用甲型車若干輛，裝滿每輛車后還余下20 箱藥未裝；如用同樣輛數(shù)的乙型車裝，則有一輛還可以裝30 箱（此時其余各車已裝滿）已知裝滿時，每輛甲型車比乙型車少裝10 箱（ 1）求甲、乙兩型車每輛車裝滿時，各能裝多少箱藥品？（ 2）如果將這批藥品從公司運到災(zāi)區(qū)的運輸成本（含油費、過路費、損耗費等）甲、乙兩型車分別為 320 元 /輛，350 元/輛設(shè)派甲型車 u輛，乙型車 v 輛時，運輸?shù)目偝杀緸閦 元請你提

4、出一個派車方案：要保證 320 箱藥裝完，又使運輸總成本z 元最低，并求出這個最低運輸成本值24解：（1）設(shè)甲型車每輛裝滿時可裝x 箱藥品，則乙型車每輛裝滿時可裝（ x+10）箱藥品依題意，得方程 320 2032030（3 分）xx10解得 x=60，經(jīng)檢驗，它是原分式方程的根，且合題意。答：甲型車每輛裝滿時可裝60 箱藥品，乙型車每輛裝滿時可裝 70 箱藥品。（4 分）（2）由題設(shè)，有 z=320u+350v（5 分）且 60u+70v320其中 u、v 為非負(fù)整數(shù)， 且 0u6，0v5其派車的方案可列表于下：（6 分）經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，僅當(dāng) u=3，v=2 時，藥品剛好裝完且運輸總成本最低，其

5、值為 z=320×3+350×2=1660 元（7 分）2006 年宜賓市高中階段學(xué)校招生考試8小明、小剛兩同學(xué)從甲地出發(fā)騎自行車經(jīng)同一條路線行駛到相距24 千米的乙地 ,他們行駛的路程 S ( 千米 )和行駛時間 t （小時）之間的 函數(shù)關(guān)系如圖 （ 4）所示，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：他們同時到達乙地；小明在途中停留了1 小時；小剛出發(fā)后在距甲地8 千米處與小明相遇；他倆相遇后，小明的行駛速度小于小剛的行駛速度.其中正確的說法有()(A) 1 個(B)2 個(C)3 個(D)4 個16（本小題滿分8 分）如圖（ 7），在直角坐標(biāo)系中， 一次函數(shù)的圖象與軸交于點A

6、，與反比例函數(shù)于點和點的圖象交(1) 求反比例函數(shù)的解析式；(2) 求的面積24（本小題滿分12 分）如圖（ 14），將矩形紙片放在直角角坐標(biāo)系中，使點為坐標(biāo)原點，邊OC分別落在軸、軸的正半軸上，且，將矩形紙片折疊，使點落在線段上，設(shè)落點為，折痕為 EF（ 1）當(dāng)時，恰有，求折痕所在直線的 函數(shù)表達式 ；（ 2）在折疊中， 點在線段上運動， 設(shè)（），過點作軸交折痕于點，設(shè)點的縱坐標(biāo)為，請用表示，并判斷點運動形成什么樣的圖象；24解：設(shè) （ 1 分）點 P 是點關(guān)于直線翻折的對稱點，（2 分）在中，有即，點的坐標(biāo)分別是（3 分）設(shè)過點的直線的解析式為，解之得：折痕所在直線的解析式為 （ 4 分）

7、（ 3）請先探究，再猜想：怎樣折疊，可使折痕最長？并計算出最長時的值（不要求證明）宜賓市 2007 年高中階段學(xué)校招生考試8 、 2006 年的夏天，某地旱情嚴(yán)重。該地8 月份人日均用水量的變化情況如圖所示。若該地10 號、 15 號的人日均用水量分別為18 千克和15 千克，并一直按此趨勢直8 題圖線下降。當(dāng)人日均用水量低于10 千克時，政府將向當(dāng)?shù)鼐用袼退Ｄ敲凑畱?yīng)開始送水的號數(shù)為（）。A、23B、24C、25D、2616、（本小題滿分7 分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x 軸和 y 軸分別交于 A、 B兩點，將 AOB繞點 O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到 A

8、OB.(1) 求直線 AB 的解析式；(2) 若直線 AB 與直線 AB相交于點 C, 求 SA BC:S ABO.2008 年四川省宜賓市高中階段招生試卷16 、（本小題滿分7 分）為迎接 2008 年北京奧運會，某學(xué)校組織了一次野外長跑活動，參加長跑的同學(xué)出發(fā)后，另一些同學(xué)從同地騎自行車前去加油助威。如圖，線段L 1， L2 分別表示長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)行進的路程y（千米）隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象。根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）分別求出長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)的行進路程y 與時間 x 的函數(shù)表達式；（2）求長跑的同學(xué)出發(fā)多少時間后，騎自行車的同學(xué)就追上了長跑的同學(xué)？16. （

9、 1）長跑：, 騎車：（2）聯(lián)立以上兩個得方程組：解得： x=30,y=5, 即長跑的同學(xué)出發(fā)了30 分鐘后，騎自行車的同學(xué)就追上了長跑的同學(xué).17、若正方形 AOBC 的邊 OA 、OB 在坐標(biāo)軸上， 頂點 C 在第一象限且在反比例函數(shù)y=的圖像上，則點C 的坐標(biāo)是2009 年宜賓市高中階段學(xué)校招生考試16 ( 本小題 7 分)已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy 中， Rt OCD的一邊 OC在 x 軸上 C=90°，點 D 在第一象限， OC=3， DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點 A(1) 求該反比例函數(shù)的解析式；(2) 若該反比例函數(shù)的圖象與 Rt OCD的另一邊 DC交

10、于點 B，求過 A、B 兩點的直線的解析式（宜賓） 2010 年高中階段學(xué)校招生考試2 中自變量 x 的取值范圍 是 ()2函數(shù) y= x1A x 1B x>1Cx<1D x 116 (本小題7 分 )2010 年我國西南地區(qū)遭受了百年一遇的旱災(zāi)，但在這次旱情中，某市因近年來“森林城市”的建設(shè)而受災(zāi)較輕據(jù)統(tǒng)計，該市2009 年全年植樹5 億棵，涵養(yǎng)水源3 億立方米，若該市以后每年年均植樹5 億棵，到2015 年“森林城市”的建設(shè)將全面完成，那時，樹木可以長期保持涵養(yǎng)水源確11 億立方米(1) 從 2009 年到 2015 年這七年時間里，該市一共植樹多少億棵?(2) 若把 2009

11、年作為第 l 年，設(shè)樹木涵養(yǎng)水源的能力y(億立方米 )與第 x 年成一次函數(shù) ，求出該函數(shù)的解析式，并求出到第3 年 (即 2011 年 )可以涵養(yǎng)多少水源 ?宜賓市 2011 年高中階段學(xué)校招生考試8. 如圖，正方形 ABCD的邊長為 4， P 為正方形邊上一動點，運動路線是 A D C B A, 設(shè) P 點經(jīng)過的路程為 x，以點 A、 P、 D為頂點的三角形的面積是y. 則下列圖象能大致反映y 與 x 的函數(shù)關(guān)系 的是 ()21 （本小題滿分 7 分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)3y1= x ( x<0）的圖象相交于 A 點，與 y 軸、 x 軸分別相交于 B、C兩點，且 C（

12、2，0).當(dāng) x<1 時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值，當(dāng) x>1 時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值 .(1)求一 次函數(shù)的解析式 ；(2)a3a設(shè)函數(shù) y2= x ( x>0) 的圖象與y1= x ( x<0) 的圖象關(guān)于 y 軸對稱 .在 y2=x ( x>0) 的圖象上取一點 P（ P 點的橫坐標(biāo)大于2)，過 P作 PQ x 軸，垂足是 Q，若四邊形 BCQP的面積等于 2，求 P 點的坐標(biāo) .人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有20 人.（7 分）宜賓市 2012 年高中階段學(xué)校招生考試8給出定義： 設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個公共點，且這條直線與這條拋物線的對稱

13、軸不平行，就稱直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線. 有下列命題：直線是拋物線的切線；直線與拋物線相切于點（ -2， 1）；若直線與拋物線相切，則相切于點（2， 1）；若直線與拋物線相切，則實數(shù).其中正確命題的是（）A. B. C. D. 15如圖，一次函數(shù)（）與反比例函數(shù)（）的圖象交于 A（1， 4）、 （ 4， 1）兩點，若使，則x的取值范圍 是 _ .B20. （本小題 8 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形為菱形，A（0， 3）， B（ -4 ，0） .（1）求經(jīng)過點的反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)是（ 1）中所求函數(shù)圖象上一點，以P、O、A 為頂點的三角形的面積與的面積相等，求出點P的坐標(biāo) .宜賓市 2013 年高中階段學(xué)校招生考試22. （本小題 10 分）如圖，直線y x1 與反比例函數(shù)的圖象交于A、B 兩點，與 x 軸交于點 C，已知點 A 的坐標(biāo)為 ( 1， m) 求反比例函數(shù)的解