二元一次方程組解法加減消元法

1、元一次方程組的解法加減消元法學(xué)前分析： 本節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)利用加減消元法解二元一次方程組的運(yùn)算，在 學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程組和它的解， 并能用代入消元法解二元一次方程組。學(xué)生已經(jīng)具有了一種消 元方法，具有了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。而本節(jié)課是在代入消元 法的基礎(chǔ)上，學(xué)生發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的一種新的消元方法：加減消元 法，由加減消元法的得出，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、歸納能 力，使學(xué)生會(huì)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)、分析、比較、綜合、歸納的方法研究 問題，通過本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，豐富了學(xué)生的消元手段，使學(xué) 生能夠更加熟練掌握解二元一次方程組的方法，為解決實(shí)際問 題和解三元一次方程組以及求一次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí) 打

2、下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用加減消元法解二元一次方程組3、2、培養(yǎng)并提高學(xué)生的運(yùn)算能力，通過對(duì)方程組中未知數(shù)系數(shù)的觀察和分析，明確解二元一次方 程組的主要思路仍然是“消元”， 從而促使二元一次方程組向一元 次方程的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力， 更進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想4、引導(dǎo)學(xué)生分析用加減消元解二元一次方程組的依據(jù)，養(yǎng)成在運(yùn)算的過程中勤于思考、 善于歸納總結(jié)的良好習(xí)慣 通過研究解決問題的 方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)和探究精神三、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：突破重點(diǎn)的方法是在回顧代入消元法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：方程組中未知數(shù)的系數(shù)特征，讓兩個(gè)方程直接進(jìn) 行相加（或相減）的運(yùn)算就

3、能達(dá)到消元的目的，從而將二元一次方程 組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這也是學(xué)生熟悉的轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)2教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)了代入消元法以后，不善于創(chuàng)新，不容易發(fā)現(xiàn)加減消元法；由于學(xué)生習(xí)慣了使用代入消元法解二元一次方程組, 不愿意使用加減消元法，因此，教師在學(xué)生原有的知識(shí)的基礎(chǔ)上，引 導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)新的消元法，明確這種方法產(chǎn)生的依據(jù)，使學(xué)生體會(huì)加 減消元法的可靠性，另外使學(xué)生體會(huì)到這種方法的簡(jiǎn)潔性.四、教學(xué)策略分析 通過以上的分析，我讓學(xué)生經(jīng)歷“知識(shí)回顧一探究發(fā)現(xiàn)一對(duì)比歸納- 知識(shí)應(yīng)用一問題研究一反思小結(jié)” 的一系列教學(xué)過程，在這個(gè)過程當(dāng) 中，以問題探究法為主，引導(dǎo)學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)、比較、綜合、歸納等研 究問題

4、的能力來探索發(fā)明加減消元法.在加減消元法的應(yīng)用過程中, 讓學(xué)生感受到“轉(zhuǎn)化”的實(shí)質(zhì).倡導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、互助 學(xué)習(xí) 五、教學(xué)過程（一）、舊知回顧用代入消元法解下列二元一次方程組方程組.f x+y=7 2x-y=5（2）2x+y=93x+y=11【活動(dòng)方式】學(xué)生獨(dú)立完成，得出結(jié)果，師生一起回顧代入消元法的解題思路與過程.【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)消元法以及“轉(zhuǎn)化”思想得到再一次的回顧，為本節(jié)課的加減消元法，起到鋪墊作用（二）、探索發(fā)現(xiàn) 通過觀察，對(duì)剛才做過的兩道題，你能發(fā)現(xiàn)新的消元法么?x+y=72x-y=52x+y=9！3x+y=11【活動(dòng)方式】經(jīng)過學(xué)生獨(dú)立觀察思考，教師請(qǐng)學(xué)生闡述

5、自己的觀點(diǎn),并用多媒體進(jìn)行演示.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過觀察，二元一次方程組中的未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，得出新的消元方法，通過比較歸納總結(jié)，得出加減消元法.（三）、新知應(yīng)用例題：用加減消元法解二元一次方程組.r 4x+10y=18 l15x-10y=20【活動(dòng)方式】在學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同研究解題過程的書寫.【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生發(fā)明了加減消元法后，使學(xué)生掌握這種解題方法的書寫過程.（四）、小試鋒芒用加減消元法解下列二元一次方程組.I x+2y=9”1）I3x-2y=-1（2）2a+b=33a+b=4I 3x+2y=3"3）I3x-3y=2（4）2a-3b=-5j2a-5b=-11【活動(dòng)方式】

6、學(xué)生以比一比，賽一賽的方式，獨(dú)立解決這四個(gè)問題.【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生對(duì)加減消元法的應(yīng)用.（五）拾級(jí)而上例題：用加減消元法解方程組.x+9y=-7I5x-6y=333x+2y=3 5x-6y=333x+4y=16"3)15x-6y=33【活動(dòng)方式】學(xué)生觀察思考，得出消元策略，在一名學(xué)生發(fā)言時(shí)，其 他學(xué)生進(jìn)行可以補(bǔ)充.【設(shè)計(jì)意圖】通過這組題中的未知數(shù)系數(shù)變化， 進(jìn)行變式訓(xùn)練，更好的突破難點(diǎn)，使學(xué)生掌握未知數(shù)的系數(shù)既不相同又不相 反的方程組的解法，進(jìn)一步向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想, 在解決問題的過程中，積累解題經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)消元策略, 為實(shí)戰(zhàn)演練做充分的準(zhǔn)備.（六）實(shí)戰(zhàn)演練 用加減消元法解下列二

7、元一次方程組.r 5x+2y=252x+3y=102x+3y=1(2(2x+5y)=363x + 4y=15(2)' 3x + 2y=5( 3) 3x-2y=8(4)5(3x+3y)=9【活動(dòng)方式】學(xué)生利用已經(jīng)掌握的方法以及解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練.【設(shè)計(jì)意圖】通過強(qiáng)化訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固并提高解題能力，更進(jìn)一步強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”思想的滲透，期望學(xué)生在解題實(shí)踐中再積累經(jīng)驗(yàn)，更加優(yōu)化消元的策略.（七）、小結(jié)學(xué)生談一談本節(jié)課的收獲，教師再加以總結(jié)，完善用消元法解 二元一次方程組的知識(shí)體系和思想方法（八）板書設(shè)計(jì)（九）課后反思、注重加減消元法的產(chǎn)生和形成過程，通過觀察、分析、比較、歸 納得出過程，在進(jìn)行加減消元法的教學(xué)時(shí)，通過設(shè)計(jì)系列問題，引導(dǎo) 學(xué)生積極思維，層層深入，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、