二次根式的概念

1、第十六章 二次根式16.1 二次根式第 1 課時(shí) 二次根式的概念教材分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)平方根、 立方根和實(shí)數(shù)等概念及求法， 為將要學(xué)習(xí)的二次根式打下基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)也對(duì)后面的知識(shí)起了承上啟下的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1）掌握二次根式的基本特征2）理解二次根式有意義的條件能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握公式的推導(dǎo)方法。情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：準(zhǔn)確判斷一個(gè)式子是不是二次根式難點(diǎn)：求被開(kāi)方數(shù)中所含的字母的取值范圍的依據(jù) 教學(xué)方法啟發(fā)式與講練結(jié)合 學(xué)習(xí)過(guò)程、新課導(dǎo)入同學(xué)們，你能寫(xiě)出下列問(wèn)題的結(jié)果嗎？（1）面積為 5的正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2）面積為 S的正方形的邊長(zhǎng)是多少？

2、（3）圓柱的體積為 V,高為5,則它的底面半徑r是多少？（學(xué)生回答 結(jié)果，老師在黑板上寫(xiě)出 ）的這些結(jié)果有什么共同特點(diǎn)呢？二、自主學(xué)習(xí)，合作探究（知識(shí)點(diǎn)一 ）1.自學(xué)指導(dǎo)（1）自學(xué)內(nèi)容：教材 P2例1上面的部分.2）自學(xué)時(shí)間： 3 分鐘 .3）自學(xué)方法：完成思考中的問(wèn)題，從形式和被開(kāi)方數(shù)分別滿足的條件兩個(gè)方面理解 二次根式的意義 .4）自學(xué)參考提綱： 教材思考中三個(gè)問(wèn)題的答案依次為3,？,丿65,、暦上述四個(gè)式子有什么共同特征呢?共同特征：它們表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根 什么樣的式子叫做二次根式?形如Ja (a0)的式子叫做二次根式.想一想：如果a < 0，則ja是否是二次根式?不是2.自

3、學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)3.助學(xué)(1)師助生:明了學(xué)情：了解學(xué)生是否掌握上述問(wèn)題結(jié)果的式子的特點(diǎn) 差異指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生從“形式”和“被開(kāi)方數(shù)取值”兩個(gè)方面進(jìn)行分析(2) 生助生：學(xué)生相互研討疑難之處4.強(qiáng)化(1)下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？為什么?罷，716，V4,，V X2 +1.答案：J3,jT6,Jx2+1是二次根式；3歷，JZ5不是二次根式，即匸因?yàn)椴皇情_(kāi)平方，J-5的被開(kāi)方數(shù)為負(fù)數(shù).(2)解答教材P3第1題.令長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為 3xcm , 2xcm,則 3x2x=18，得 x2=3,a x=J3,3x=3f3 ,2x=2 . 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為3 J3 cm和2

4、 cm.(3) 形如Ja(a>0)的式子叫做二次根式，“ r”稱為二次根號(hào).注意：被開(kāi)方數(shù)a>(知識(shí)點(diǎn)二)1.自學(xué)指導(dǎo)0.自學(xué)內(nèi)容：教材 P2例1及后面的思考部分.自學(xué)時(shí)間：3分鐘.自學(xué)方法：完成自學(xué)參考提綱(4)自學(xué)參考提綱:確定式子 Jx -2中字母X的取值范圍的依據(jù)是什么？解題步驟是什么?答案：依據(jù)是二次根式的概念，x> 2.a取何值時(shí)，下列各二次根式有意義?V2a +3；J5a .答案：a > 1;3a>2aw 0;若Ja -1 + J1 -a有意義，貝U a的值為12.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué)3.助學(xué)(1)師助生:明了學(xué)情：明了學(xué)生對(duì)例題不等式的得出的理由是否清楚23差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生分析使X與x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件(2)生助生：同桌之間相互研討4.強(qiáng)化(1)確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍的一般步驟是:根據(jù) 爲(wèi)中a>0的條件列不等式；解不等式；確定字母的取值范圍(2)歸納總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法課堂總結(jié)二次根式的概念、二次根式所具有的性質(zhì)。教學(xué)反思本課時(shí)開(kāi)始時(shí)創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，使學(xué)生獨(dú)立思考并作答，并適當(dāng)提出疑問(wèn)，弓I出這節(jié)課的內(nèi)容，充分了學(xué)生的主體性.二次根式是本書(shū)學(xué)習(xí)的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也是本章的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，