于春霞教學設(shè)計

1、北師大版數(shù)學七年級下冊第五章第五節(jié)探索三角形全等的條件教學設(shè)計單位： 永寧縣回民高級中學姓名：于春霞聯(lián)系電話：間： 2014 年 6 月北師大版數(shù)學七年級下冊第五章第五節(jié)探索三角形全等的條件教學設(shè)計一、教材分析1、教學內(nèi)容分析本節(jié)課是探索三角形全等的條件的第一節(jié)課， 對于全等三角形的研究， 是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步， 它是兩個三角形間最簡單， 最常見的關(guān)系，本節(jié)探索三角形全等的條件是在學生認識三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸和拓展，又是后繼探索其他幾種全等條件和探索相似條件的基礎(chǔ)， 并且又是以后說明

2、線段相等，兩角相等，兩線平行，兩線垂直的重要依據(jù)，因此本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。2、學生情況分析本節(jié)課是學生認識全等三角形的基礎(chǔ)上，第一次探索三角形全等的條件，所以學生對于探索全等條件的方法比較陌生， 因此，我采用讓學生動手操作， 直觀感受承認這樣的數(shù)學事實，啟發(fā)引導學生通過觀察、猜想、驗證、歸納、總結(jié)，這一過程進行探索學習，并讓學生初步體驗這種學習，為后續(xù)學習打下基礎(chǔ)。二、教學目標依據(jù)課程標準、教學內(nèi)容的特點和學生的認知水平，確定本節(jié)課的教學目標是：（1）知識與技能目標理解兩個三角形全等的條件，掌握“”的條件，并能進行簡單的應用，了解三角形的穩(wěn)定性。（2）過程與方法目標經(jīng)歷探索三角形全

3、等的條件分析和驗證的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。（3）情感和態(tài)度目標通過豐富的探索活動， 培養(yǎng)學生的探索意識和合作交流的意識， 并體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。三、教學重點：經(jīng)歷探索全等條件的分析和驗證等過程。 理解兩個三角形全等應具備的 “三邊對應相等”的條件，并會進行簡單的應用。四、教學難點：經(jīng)歷三角形全等條件的分析和探索過程。五、教學設(shè)計思想本節(jié)課主要是 “邊邊邊” 這一全等條件的探索， 盡可能為學生提供 “做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法。六、教學方法合作交流、自主探究。七、教學準備1、利用多媒體課件可以直觀

4、、 形象展示本節(jié)課所研究的問題， 并利用幾何畫板演示。2、作圖工具23、自制教具：三角形，四邊形，八、課時安排1 課時九、教學過程：教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境引入新課合作交流探究新知教師活動學生活動設(shè)計意圖小麗制作了一個側(cè)面為三角形的模型， 為創(chuàng)設(shè)學生了美觀，準備在側(cè)面貼上一模一樣的彩色紙熟悉的生活片，你認為小麗至少需要測量幾個量才能制情境，啟發(fā)學作出來？聯(lián)系生活實生發(fā)現(xiàn)并提教師啟發(fā)：這個實際問題是怎樣一個數(shù)學出問題，既可問題？際，動腦思考問以使學生進引導建模：如何作一個與已知三角形全等題，產(chǎn)生探究的欲一步感知“數(shù)的三角形或者如何判斷兩個三角形全等。望。學建模”的思板書課題：探索三角形全等條件想，明白數(shù)

5、學問題往往來自于生活，同時又自然引出本課課題?；顒右唬褐荚趶淖钪唤o出一個條件（一條邊或一個角）畫少的一個條三角形，你所畫的三角形與同伴畫的三角形動手操作，展件開始探索一定全等嗎？示自己的作出的三角形全等活動流程：圖形，觀察、發(fā)現(xiàn)， 的條件，通過讓學生以 cm 為一邊作 ABC,并與同歸納總結(jié)并與同學生動手操伴進行交流，你作畫的三角形與其他同學畫伴交流結(jié)果作，親身經(jīng)歷的三角形全等嗎？實驗過程，驗讓學生以 0 ，作 ABC，并與證得出結(jié)論：同伴進行交流，你作畫的三角形與其他同學一個條件不畫的三角形全等嗎？能保證兩個合作討論歸納總結(jié)這一活動。三角形全等。巡視個別指導，投影展示學生的作圖，同時組織交流

6、，引導歸納并板書結(jié)論：先思考口答交一個條件不能保證兩個三角形全等流出現(xiàn)的情況：一此活動是活動二：角一邊、兩角、兩給出兩個條件畫三角形時， 有幾種可能的邊承接活動一，情況？每種情況下作出的三角形一定全等分組動手進按照學生的嗎？分別按照下列條件做一做：行操作認識水平由（1）三角形的一個內(nèi)角為 300，一條邊為合作交流，觀少到多，由易cm；察、比較所畫的同到難進行進（2）三角形的兩個內(nèi)角分別為300 和 500條件的三角形是一步探索活（3）三角形的兩條邊分別為cm和 cm； 否 全等 ？并 歸納動，使學生進3活動流程：總結(jié)獲得結(jié)論。一步 體 會 探先提出問題，兩個條件都有哪幾種情索的方法和況？“分類

7、思分配任務(wù)：分組作出符合條件（1）、想”。（2）、（ 3）的三角形。合作交流探究新知參與作圖，對于有困難的學生給予幫助和提示投影展示學生的作圖，同時組織交流，引導歸納并板書結(jié)論：兩個條件不能保證所畫出的三角形一定全等活動三：如果給出三個條件畫三角形，你能說出又有哪幾種情況？（ 1）已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為400，600 和 800，你 能畫出這個三角形嗎？把你所畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？（ 2）已知一個三角形的三條邊分別為cm.cm,cm，你能畫出這個三角形嗎，把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？讓學生類比活動二，對三個條件進行分類引導學生畫圖，并組織進

8、行觀察，比較，驗證，歸納總結(jié)得出結(jié)論并板書。三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“”。教師用幾何畫板演示驗證上面的結(jié)論。并借助圖形將條件的文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言。若 AB=DE，BCEF，AC DF，則 ABC DEFADBCE學生類比活動此活動目二，對三個條件進的在于再一行分類，包括三個次讓學生感角，三條邊，兩角受，觀察，猜一邊，兩邊一角，想，驗證，歸這四種情況。納，總結(jié)這一在老師引導活動過程，在下畫圖，并進行觀此活動中，學察，比較，驗證，生作圖存在歸納總結(jié)得出結(jié)一定的困難，論。此處教師借助多媒體課件演示作法，學生再模仿動手畫三角形，從而突破本節(jié)課的難點，在實際作圖中，學生作圖可

9、能存在誤差，教師借助幾何畫板給學生進行直觀的演示，使學生對此條件加深理觀察、發(fā)現(xiàn)、解。并親身體驗具 體 的思考問題（ 3）自制教具演并與同伴交示和比較，能流，再通過觀使學生深刻察圖片體會三體會三角形角形的穩(wěn)定性的穩(wěn)定性，同時讓學生體驗數(shù)學與日F常生活密切相關(guān)，認識到數(shù)學是解決4活動四：交流討論實際問題的（ 1）出示自制教具；重要工具，發(fā)（ 2）讓學生親身體驗：三角形框架大小展應用意識和形狀是固定不變的；（ 3）啟發(fā)如何利用“”解釋這一現(xiàn)象；學生充分發(fā)表意見后，教師歸納：只要三角形三條邊的長度確定了，它的形狀和大小也就確定了，這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。（ 4）應用舉例，（圖片展示）鞏固1、課本隨

10、堂練習獨立完成鞏固新知練習2、出示補充練習題全班交流檢測學習效果課堂小結(jié)布置作業(yè)說一說通過這節(jié)課的學習，你有什么樣的收獲？你還有哪些疑問沒有得到解決？1、知識點：本節(jié)課我們探索了三角形全等的條件：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“”。2、數(shù)學方法和思想：本節(jié)課我們是通過觀察、猜想、驗證、歸納、總結(jié)這一方法進行探究，同時這節(jié)課我們對問題進行了分類討論。1、課本， 習題、 7（ 1）、（2）2、補充作業(yè)：學生談本節(jié)學習收獲，總結(jié)知識獲取過程和學習方法，并提出新的疑問。問答式小結(jié)本節(jié)課，讓學生去談自己的收獲，存在的疑惑，使他們正確認識自己的學習過程。教師歸納使得學生更加明晰本節(jié)課的內(nèi)

11、容和方法。附練習題練習一：如圖（） ABAD，BC DC， ABC與 ADC是否全等？如圖（） ABDC，BD CA， ABC與 DCB是否全等？為什么？如圖（） ABDE，AC DF，BECF，試問三角形 ABC與 DEF是否全等，為什么？5BADADACBC B EC FD(2)(3)(1)板書設(shè)計5.5 探索三角形全等的條件一個條件（不能）若 AB=BE ，BC EF，AC DF ，課堂小結(jié)：兩個條件（不能）則 ABC DEF（）作業(yè)布置：sss三個角（不能）練習：三條邊（能）1.三個條件兩條邊和一個角（？）2.兩個角和一條邊（？）3.結(jié)論：三邊對應相等的兩個三角三角形的穩(wěn)定性 :形全等，簡寫成“邊邊邊”或“”。ADBCEF教學反思：本節(jié)課主要是“邊邊邊”這一全等條件的探索，盡可能為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法。因此，在本節(jié)課的學習中，我設(shè)計了大量的活動，學生花費了較多的時間經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程， 這些活動對于發(fā)展他們的空間觀念具有重要的價值， 同時在活動中讓學生直觀感受承認這樣的數(shù)學事實， 及時啟發(fā)引導學生通過觀察、猜想、驗證、歸納、總結(jié)，這一過程進行探索學習