勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶問題

1、典例賞析：7水平傳送帶模型（多選）如圖8所示，水平傳送帶 A、B兩端相距x= 4 m,以vo= 4 m/s 的速度（始終保持不變）順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，今將一小煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地輕放至 A端，由 于煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)在傳送帶上留下劃痕.已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)戶0.4,取重力加速度大小 g= 10 m/s2，則煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中（）圖8A .煤塊到A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2.25 sB .煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1.5 sC.劃痕長度是0.5 mD .劃痕長度是2m答案 BD解析根據(jù)牛頓第二定律，煤塊的加速度a= m/s2,煤塊運(yùn)動(dòng)到速度與傳送帶速度相等時(shí)的時(shí)間匕=1 s,a

2、、 1 2 位移大小 X1 =，at1 = 2 m v x,此后煤塊與傳送帶以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)直至B端，所以劃痕長度即為煤塊相對(duì)于傳送帶的位移大小，即&= v0t1 -x1= 2 m,選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤；x2= x-x1 = 2 m，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t2= X2= 0.5 s,運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=tj + t2= 1.5 s,選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤.& 傾斜向下傳送如圖9所示為糧袋的傳送裝置，已知A、B兩端間的距離為L,傳送帶與水平方向的夾角為0,工作時(shí)運(yùn)行速度為v,糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（1,正常工作時(shí)工人在A端將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上.設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，

3、重 力加速度大小為g.關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是 （）圖9A .糧袋到達(dá)B端的速度與v比較，可能大，可能小或也可能相等B .糧袋開始運(yùn)動(dòng)的加速度為g（sin 0- gos 0，若L足夠大，則以后將以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)C.若說tan 0,則糧袋從A端到B端一定是一直做加速運(yùn)動(dòng)D .不論大小如何，糧袋從A到B端一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度a> gsin 0答案 A解析 若傳送帶較短，糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端時(shí)的速度小于v;說tan 0貝U糧袋先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端時(shí)速度與v相同；若 応tan 0,則糧袋先做加速度為g(s

4、in 0+ qos 0)的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度為g(sin 0- gos 0)的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端時(shí)的速度大于 v,選項(xiàng)A正確；糧袋開始時(shí)速度小于傳送帶的速度，相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向是沿傳送帶向上，所以受到沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力，大小為卩mg)s 0,根據(jù)牛頓第二定律得加速度a=mgs in 9+ 卩 mgos 0m=g(sin+ 80S 0)，選項(xiàng)B錯(cuò)6誤；若說tan 0,糧袋從A到B可能一直是做勻加速運(yùn)動(dòng)，也可能先勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與 傳送帶的速度相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤.9.傾斜向上傳送如圖10所示，為傳送帶傳輸裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面的傾角

5、0= 37° A、B兩端相距L = 5.0 m ,質(zhì)量為M = 10 kg的物體以v°= 6.0 m/s的速度沿AB方向從A端滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，均為0.5.傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度 v= 4.0 m/s, (g 取 10 m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8)求：(1)物體從A點(diǎn)到達(dá)若傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度可以調(diào)節(jié)，物體從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的最短時(shí)間是多少?答案(1)2.2 s (2)1 s解析(1)設(shè)物體速度大于傳送帶速度時(shí)加速度大小為a1,由牛頓第二定律得Mgsin 0+Mgos 0= Ma1 設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1物體的速度與

6、傳送帶速度相同，t1 =V0 va1通過的位移X1 =警設(shè)物體速度小于傳送帶速度時(shí)物體的加速度為a2Mgsin 0 口 Mgos 0= Ma2物體繼續(xù)減速，設(shè)經(jīng)t2速度到達(dá)傳送帶B點(diǎn)1 2L xi= vt2 qa2t2 聯(lián)立得 式可得：t= t1 + t2= 2.2 s（2）若傳送帶的速度較大，物體沿AB上滑時(shí)所受摩擦力一直沿傳送帶向上，則所用時(shí)間最短，此種情況加速度一直為a2,L = vot' 1a2t，2t' = 1 s（t' = 5 s 舍去）鞏固練習(xí)：3.（多選）如圖14所示，三角形傳送帶以1 m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長都是2 m,且與水平方向的

7、夾角均為37°現(xiàn)有兩個(gè)小物塊 A、B從傳送帶頂端都以1 m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.5, （g取10 m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37=0.8）下列說法正確的是（）圖14A .物塊A先到達(dá)傳送帶底端B .物塊A、B同時(shí)到達(dá)傳送帶底端C.傳送帶對(duì)物塊 A、B均做負(fù)功D .物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1 : 3答案 BCD解析 A、B兩小物塊都以1 m/s的初速度沿傳送帶下滑，故傳送帶對(duì)兩物塊的滑動(dòng)摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故兩物塊沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端時(shí)位移大小相同，故時(shí)間相同，故 A錯(cuò)誤，B正確；滑動(dòng)摩

8、擦力沿斜面向上，位移沿斜面向下，摩擦力做負(fù)功，故C正確；A、B的摩擦力都是沿斜面向上的，A、B滑下時(shí)的加1 o速度相同，所以下滑到底端的時(shí)間相同，由x = v°t+ at2, a = gsin 0卩gos 0,得：t = 1 s,傳送帶在1 s的位移是1 m, A與傳送帶是同向運(yùn)動(dòng)， A的劃痕是A對(duì)地位移（斜面長度）減去 在此時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移，即 2 m1m = 1 m , B與傳送帶是反向運(yùn)動(dòng)的， B的劃痕是B對(duì) 地位移（斜面長度）加上在此時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移，即 2 m+ 1 m = 3 m，所以D正確.7.（多選）如圖6所示，水平傳送帶 A、B兩端相距x= 3.5 m,物體與傳

9、送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.1,物體滑上傳送帶 A端的瞬時(shí)速度va= 4 m/s,到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為 Vb.下列說法 中正確的是（）A 若傳送帶不動(dòng)，VB= 3 m/sB .若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，VB一定等于3 m/sC.若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，VB 一定等于3 m/sD .若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，有可能等于3 m/s答案 ABD解析 當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，物體從 A到B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a=g 1 m/s2，由2卩g= vA vB得，vB= 3 m/s；當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)方向不變，物體以相同的加 速度一直減速至 B, vb= 3 m/s；當(dāng)傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳送帶的速

10、度不同，物體滑上 傳送帶后的運(yùn)動(dòng)情況不同.有下面的五種可能：勻速；一直減速；先減速后勻速；一直加速；先加速后勻速.所以本題正確選項(xiàng)為A、B、D.&如圖7所示，傾角為37°長為1 = 16 m的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v= 10 m/s,動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,在傳送帶頂端 A處無初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m= 0.5 kg的物體.已知sin 37 = 0.6,cos 37= 0.8g= 10 m/s2 .求:圖7A滑到底端B的時(shí)間;A滑到底端B的時(shí)間.(1) 傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端(2) 傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端答案 (1)4 s (2)2 s解析(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物

11、體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面 向上，又 応tan 37 ；故向下勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律有mg(sin 37 ° gos 37 )° ma則 a= gsin 37 ugos 37 °= 2 m/s2,根據(jù) l = 2-at2 得 t= 4 s.(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)， 則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得 mgs in 37 半口 mgos 37 = ma1mgs in 37 豐口 mqos 37 ° ，2則有 a1= 10 m/s2mt1，位移為x1，則有設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t1 =va1器 s= 1 s, X1 = 2a1t12= 5 mv l= 16 m則下一時(shí)刻物體相設(shè)當(dāng)物體下滑速當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度的瞬間，有mgsin 37、卩mgos 37 °對(duì)傳送