找覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律

1、找規(guī)律-覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律聯(lián)合中心小學(xué)吳軍紅【教學(xué)內(nèi)容】教材P55-56例1、“試一試”和“練一練”，練習(xí)十第1、2題。【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡單實際問題。2、使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思 考等解決問題的策略，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。3、使學(xué)生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗。【教學(xué)重點】經(jīng)歷規(guī)律的探索過程，體會有序列舉和列表對解決問題的幫助，感受規(guī)律 的發(fā)現(xiàn)過程。【教學(xué)難點

2、】發(fā)現(xiàn)并掌握簡單圖形沿一個方向平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】每人1張單行數(shù)表（110），每人1張單行數(shù)表（11 5）,每人一個 可以框2個、3個、4個、5個數(shù)的長方形框?！窘虒W(xué)過程】一、談話引入同學(xué)們，你們好！我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些找規(guī)律的內(nèi)容，如搭配的規(guī)律，間隔 排列的規(guī)律，這節(jié)課吳老師將和你們繼續(xù)學(xué)習(xí)找規(guī)律。希望你們在尋找規(guī)律的過 程中，聽清要求，認(rèn)真操作，做好記錄，通過自己的觀察、分析，順利找到規(guī)律。 你們有信心找到嗎？老師相信，只要你們肯動腦，一定會很快找出其中的規(guī)律的。 下面就開始我們到數(shù)學(xué)王國的尋找之旅?！菊n件】二、動手操作，感知規(guī)律1、過渡：走進數(shù)學(xué)王國，迎接我們的是 10個數(shù)字

3、朋友，他們排著整齊的隊 伍在向我們問好呢？你也打個招呼吧！師：懂禮貌就是好，瞧！國王給我們送來了尋寶箱。里面會是什么呢？趕緊 打開看看吧，咦，是一個紅色的框框，它有什么用呢？讓我們拭目以待【課 件移動紅色方框】2、師：現(xiàn)在我們用這個紅色方框框住了 1和 2這兩個數(shù)，它們剛好是兩個相 鄰的自然數(shù)，它們的和是 3。如果我們在這張數(shù)表中移動這個方框【課件移 動方框】，現(xiàn)在框的兩個數(shù)是多少了？和呢？再移一移？【課件移動方框】 又得到了一個新的和。想一想，移動方框后，每次框出的兩個數(shù)的和會不會 相同？為什么？ 指出：是呀，隨著方框的向右移動，框出的兩個數(shù)會越來越大，它們的和也 會越來越大，所以移動方框后

4、，每次框出的兩個數(shù)的和是不可能相等的。3、師：像這樣移動方框，每次框住兩個相鄰的自然數(shù)，就會得到一些不同的 和，一共可以得到多少個不同的和呢？我們一起來研究。請你畫一個像這樣 的數(shù)表，算一算，或者，像這樣框一框，看看有多少種不同的和。4、我們一起來匯報： (1)可以這樣算一算， 1+2=3、2+3=5、3+4=7、 4+5=9、 5+6=11、6+7=13、7+8=15、8+9=17、9+10=19，一共加出了 9 種不同的和。追問：在列算式時，我們要按一定的順序來選擇兩個加數(shù)，比如，從左 往右，每次移動一格確定加數(shù)，這樣有序地進行思考，可以做到不重復(fù)不遺 漏。(2)師：我們也可以用方框框數(shù)來

5、看看有多少種框法，有多少種框法就有多少 種不同的和。一般我們從一端開始框起，方框依次向另一端平移，每次只能 移動一格。注意，框的時候要有序，這樣才能做到不重復(fù)不遺漏。 我們再框一次，這次請你邊看邊思考：平移了幾次？ 追問：通過操作，我們知道方框平移了 8次，可為什么得到了 9個不同的 和呢？請你好好想一想，想不通的同學(xué)可以將課件再播放一次，仔細(xì)觀察觀 察。師：你發(fā)現(xiàn)了嗎，原來框出第一個和時，方框并沒有移動，之后每移動一次 方框，都能得到一個新的和，所以，方框平移了 8次，卻得到了 9個不同的 和。 回顧操作過程，師同時完成相應(yīng)板書。5、填表。剛才我們用 10個數(shù)，每次框兩個，平移了 8次，得到

6、了 9個不同 的和。三、動手動腦，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、如果每次框出 3 個數(shù)，方框平移幾次？一共可以得到多少個不同的和？ 你能用平移的方法找到答案嗎？師指名：好，我們來交流，一共有 10 個數(shù)，每次框了 3個，一共平移了 7 次，得到 8 個不同的和。2、過渡：同學(xué)們，現(xiàn)在我們得到了兩次實驗的數(shù)據(jù)，這還遠遠不夠，科學(xué) 家們在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時候都是要經(jīng)歷成百上千次的實驗才得到。 那就讓我們再多框 幾次。出示：如果每次框出 4個數(shù)或 5個數(shù)，又能得到幾個不同的和呢？自己動手 框一框，把結(jié)果記錄在表格中。核對一下答案。3、過渡：實驗的次數(shù)多了，我們就容易從中找到規(guī)律了?，F(xiàn)在，請大家觀 察表格中的數(shù)據(jù)，思考這樣幾

7、個問題【課件出示問題】 1、平移的次數(shù)與每次框 出幾個數(shù)有什么關(guān)系？ 2、得到的不同的和的個數(shù)與平移的次數(shù)有什么關(guān)系？ 3、 你發(fā)現(xiàn)了什么？我們來交流：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個數(shù)相加正好是 10；得到不同 和的個數(shù)比平移的次數(shù)多 1；每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個 數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個數(shù)增加 1，得到不同和的個數(shù)就減少 14、揭示課題：剛才你們發(fā)現(xiàn)的就是這節(jié)課我們要找的規(guī)律，想一想：有多 少種不同的和，跟什么有關(guān)系？你能用一個式子表示他們之間的關(guān)系嗎？ 這就是關(guān)于圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律：5、運用規(guī)律快速口答：有 12 個數(shù)，如果每次框 7 個數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾個不

8、同的和？有 15 個數(shù)，如果平移 4 次，每次框幾個數(shù)？能得到幾個不同的和？有 20 個數(shù)，如果想得到 3 個不同的和，應(yīng)平移幾次？每次框了幾個數(shù)？四、解決問題，內(nèi)化規(guī)律1、教學(xué) “試一試 ”現(xiàn)在表中的數(shù)增加到 15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接說說，每次框 2 個數(shù) 能得到多少個不同的和嗎？如果框 3 個呢？ 4個呢？2、做“練一練 ”花邊生獨立完成，問：你是用什么方法，這么快找出問題的答案的？集體訂正。總結(jié)：看來，花邊中的規(guī)律與數(shù)表中的規(guī)律是一樣的。3、如果是一列字母呢？出示一列字母，尋找規(guī)律。4、如果現(xiàn)在有 n 個整數(shù)，每次框 2 個數(shù)，你會用字母表示平移的次數(shù)嗎？ 一共有多少種不同的選擇？追問：還可以每次框幾個數(shù)？你會用字母表示平移的次數(shù)嗎？追問：如果每次框 a 個數(shù)，你會用字母表示平移的次數(shù)嗎？一共有多少種不 同的選擇？五、回歸生活，再現(xiàn)規(guī)律1、師：同學(xué)們，我們今天探索的規(guī)律在實際生活中也有一些應(yīng)用。（出示練習(xí)十第 1 題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？要拿 3 張連號的 券，從哪個號拿起？ 2、做練習(xí)十第 2 題。兩姐妹從哪里開始坐， 以后怎么坐法？為什么要說明小芳在小英的右邊？如果不指名小芳坐小英的右邊，那有多少種不同的坐