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文檔簡介
1、7.2.2用坐標(biāo)表示平移教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能:掌握圖形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系,能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移2、過程與方法:經(jīng)歷點的坐標(biāo)變化與圖形變化之間關(guān)系的探索過程 , 感受并了解圖形的平移變化與點的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系3、情感態(tài)度價值觀:培養(yǎng)學(xué)生主動探索, 敢于實踐的創(chuàng)新精神, 讓學(xué)生學(xué)會主動尋求解決問題的途徑,從成功中體會研究數(shù)學(xué)問題的樂趣, 從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣, 樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點:掌握圖形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系;教學(xué)難點:利用圖形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系解決實際問題。三、教學(xué)過程:(一)溫故知新,復(fù)習(xí)引入展示雪人平移,來復(fù)習(xí)平移概念及性
2、質(zhì)。(1) 什么叫平移?(2) 平移之后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系?設(shè)計說明:從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識出發(fā),回顧平移的相關(guān)知識,為新y知識、新課題的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),從而也很自然地過渡到新課題的學(xué)習(xí)中去。7(二)合作交流,探究新知651、探究點的平移與坐標(biāo)的變化4( 1)如圖,將點 B(2,3)向左平移 3 個單3B位長度,得到點 B ,在圖上標(biāo)出這個點,并寫出21它的坐標(biāo),點 B 的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化?1x( 2)把點 B 向右平移 2 個單位長度呢?654321 1 2 345678O( 3)把點 B 向上或向下平移 1 個單位長度,點12B 的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化?34填表:平移前的點平移方
3、向與單位長度平移后的點橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)B(2, 3 )左3B1()B(2, 3 )右2B ()2B(2, 3 )上1B3()B(2, 3 )下1B4()問:你從剛才的探究中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?進一步的探究, 請再找?guī)讉€點試一試, 對它們進行平移, 觀察它們的坐標(biāo)的變化,問:你上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還成立嗎?在此基礎(chǔ)上可以歸納出:點的左右平移點的橫坐標(biāo)變化 ,縱坐標(biāo)不變點的上下平移點的橫坐標(biāo)不變 ,縱坐標(biāo)變化( 4)歸納一般結(jié)論在前面對特殊情況探究的基礎(chǔ)上,通過教師啟發(fā)引導(dǎo), 由學(xué)生歸納出一般結(jié)論。規(guī)律:在平面直角坐標(biāo)系中, 將點(x,y)向右(或左)平移 a 個單位長度,可以得到對應(yīng)點( x+a,y)(或(
4、,);將點( x,y)向上(或下)平移 b 個單位長度,可以得到對應(yīng)點(x, y+b)(或(,)簡單地表示為:點( x,y)點( x,y)點( x,y)點( x,y)向右平移a 個單位長度向左平移a 個單位長度向上平移個單位長度向下平移個單位長度(,)(,)(,)(,)設(shè)計說明: 1.引導(dǎo)學(xué)生從文字語言、圖形語言、坐標(biāo)表示三種方式描述平移 .2. 將點向四個方向平移的問題轉(zhuǎn)化為兩個方向的平移, 主要是淡化口訣 “左減右加,上加下減”,防止學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)圖象平移過程中出現(xiàn)混淆.設(shè)計說明:在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生通過畫圖、操作、思考、交流等過程,引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)、歸納得出結(jié)論。經(jīng)歷從特殊到一般,有
5、具體到抽象的探索過程,最終探索出點左右平移和上下平移的坐標(biāo)變化規(guī)律, 這樣,學(xué)生動手實踐,利用多種感官全方位參與探究知識的過程, 給學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分表現(xiàn)自己的時空, 引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)、歸納。變式練習(xí) 1:1. 在平面直角坐標(biāo)系中,把點 P(-1 , -2 )向上平移 4個單位長度所得點的坐標(biāo)是。2. 將 P(- 4,3)沿 x軸負方向平移兩個單位長度,再沿 y軸負方向平移兩個單位長度,所得到的點的坐標(biāo)為。3.將點A(4,3)向平移個單位長度后,其坐標(biāo)的變化是。4.已知 AB x軸,A點的坐標(biāo)為( 3,2),并且 AB 5,則 B的坐標(biāo)為。5. 已知三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是( -1 , 4),
6、(1,1),(-4 ,-1 ),現(xiàn)將這三個點先向右平移 2個單位長度, 再向上平移 3個單位長度, 則平移后三個頂點的坐標(biāo)是()A、(-2 ,2),(3,4),(1,7)B 、(-2 ,2),(4,3),(1,7)C、(2,2),(3,4),(1,7)D、(2,-2 ),(3,3),(1,7)6. 如右圖,將平行四邊形ABCD向左平移 2個單位長度,可以得D到AB C D,畫出平移后的圖形,并指出其各個頂點的坐A標(biāo)。(1)2、探究圖形的平移與坐標(biāo)的變化正方形 ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別是點 A ( 2, 4) ,B( 2, 3) ,C ( 1, 3) , D( 1, 4) ,將正方形 ABCD
7、向下平移 7 個單位長度,再向右平移 8 個單位長度,兩次平移后四個頂點相應(yīng)變?yōu)辄c E,F(xiàn),G, H,它們的坐標(biāo)分別是什么?如果直接平移正方形 ABCD,使點 A 移到點 E,它和我們前面得到的正方形位置相同嗎?CBA DB C一般地,將一個圖形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形, 可以通過將原來的圖形作一次平移得到。對一個圖形進行平移, 這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化; 反過來,從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化, 我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移設(shè)計說明:學(xué)生掌握點的平移與其坐標(biāo)的變化關(guān)系后, 將知識遷移到幾何圖形的平移上來, 而圖形的平移是建立在點平移的基礎(chǔ)上的通過學(xué)生動手
8、探索, 利于學(xué)生對知識的理解與內(nèi)化。 。用坐標(biāo)表示圖形平移時, 往往通過某些特殊點的平移來解決,加強了學(xué)生對知識點間相互聯(lián)系的認識。(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高變式練習(xí) 2:1. 線段 CD是由線段 AB平移得到的。點 A( 1,4)的對應(yīng)點為 C( 4, 7),則點 B( 4, 1)的對應(yīng)點 D的坐標(biāo)為 _。2. 將點 P(-3 ,y) 向下平移 3 個單位,向左平移 2 個單位后得到點 Q(x,-1) ,則xy=_ 。3.有相距5個單位的兩點A(-3,a),B(b,4),AB/x軸,則檢驗教學(xué)目標(biāo)的達成情(2)從而達到鞏固提高的a=,b=。4. 三角形 DEF是由三角形 ABC平移得到的,點
9、A( 1, 4)的對應(yīng)點為 D(1, 1),則點 B( 1,1)的對應(yīng)點 E、點 C( 1, 4)的對應(yīng)點 F 的坐標(biāo)分別為()A、( 2,2 ),(3,4 )B、(3,4),(1,7)C、( 2,2 ),(1,7 )D、(3,4),( 2, 2)5. 如圖 (2) ,三角形 ABC中任意一點 P(x 0,y 0) 經(jīng)平移后對應(yīng)點為 P1(x 0+5,y 0+3), 將三角形 ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求 A1、B1、C1的坐標(biāo)。設(shè)計說明:這一環(huán)節(jié)是為了評價本節(jié)課的教學(xué)效果,況,教師可根據(jù)學(xué)生反饋的具體情況作適當(dāng)?shù)脑u價和補充,目的。(四)總結(jié)反思,提高升華情意發(fā)展學(xué)完本節(jié)課你有什么收獲,談?wù)勛约旱捏w會,讓學(xué)生暢所欲言,教師補充。設(shè)計說明:師生進行合作小結(jié),體現(xiàn)了教學(xué)的民主性,學(xué)生通過自我評價,逐漸形成正確的價值觀和科學(xué)的學(xué)習(xí)觀,同時養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。通過總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力,有助于學(xué)生清
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