用坐標(biāo)表示平移的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、7.2.2用坐標(biāo)表示平移教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：掌握圖形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系，能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移2、過程與方法：經(jīng)歷點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化之間關(guān)系的探索過程 , 感受并了解圖形的平移變化與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系3、情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動探索， 敢于實(shí)踐的創(chuàng)新精神， 讓學(xué)生學(xué)會主動尋求解決問題的途徑，從成功中體會研究數(shù)學(xué)問題的樂趣， 從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握圖形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)：利用圖形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系解決實(shí)際問題。三、教學(xué)過程：（一）溫故知新，復(fù)習(xí)引入展示雪人平移，來復(fù)習(xí)平移概念及性

2、質(zhì)。(1) 什么叫平移？(2) 平移之后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)說明：從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識出發(fā)，回顧平移的相關(guān)知識，為新y知識、新課題的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，從而也很自然地過渡到新課題的學(xué)習(xí)中去。7（二）合作交流，探究新知651、探究點(diǎn)的平移與坐標(biāo)的變化4（ 1）如圖，將點(diǎn) B（2，3）向左平移 3 個單3B位長度，得到點(diǎn) B ，在圖上標(biāo)出這個點(diǎn)，并寫出21它的坐標(biāo)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？1x（ 2）把點(diǎn) B 向右平移 2 個單位長度呢？654321 1 2 345678O（ 3）把點(diǎn) B 向上或向下平移 1 個單位長度，點(diǎn)12B 的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？34填表：平移前的點(diǎn)平移方

3、向與單位長度平移后的點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)B（2， 3 ）左3B1（）B（2， 3 ）右2B （）2B（2， 3 ）上1B3（）B（2， 3 ）下1B4（）問：你從剛才的探究中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？進(jìn)一步的探究， 請?jiān)僬規(guī)讉€點(diǎn)試一試， 對它們進(jìn)行平移， 觀察它們的坐標(biāo)的變化，問：你上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還成立嗎？在此基礎(chǔ)上可以歸納出：點(diǎn)的左右平移點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化 ,縱坐標(biāo)不變點(diǎn)的上下平移點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變 ,縱坐標(biāo)變化（ 4）歸納一般結(jié)論在前面對特殊情況探究的基礎(chǔ)上，通過教師啟發(fā)引導(dǎo)， 由學(xué)生歸納出一般結(jié)論。規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中， 將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移 a 個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（ x+a，y）（或（

4、，）；將點(diǎn)（ x，y）向上（或下）平移 b 個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x， y+b）（或（，）簡單地表示為：點(diǎn)（ x,y）點(diǎn)（ x,y）點(diǎn)（ x,y）點(diǎn)（ x,y）向右平移a 個單位長度向左平移a 個單位長度向上平移個單位長度向下平移個單位長度（，）（，）（，）（，）設(shè)計(jì)說明： 1.引導(dǎo)學(xué)生從文字語言、圖形語言、坐標(biāo)表示三種方式描述平移 .2. 將點(diǎn)向四個方向平移的問題轉(zhuǎn)化為兩個方向的平移， 主要是淡化口訣 “左減右加，上加下減”，防止學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)圖象平移過程中出現(xiàn)混淆.設(shè)計(jì)說明：在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過畫圖、操作、思考、交流等過程，引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)、歸納得出結(jié)論。經(jīng)歷從特殊到一般，有

5、具體到抽象的探索過程，最終探索出點(diǎn)左右平移和上下平移的坐標(biāo)變化規(guī)律， 這樣，學(xué)生動手實(shí)踐，利用多種感官全方位參與探究知識的過程， 給學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分表現(xiàn)自己的時(shí)空， 引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)、歸納。變式練習(xí) 1：1. 在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn) P（-1 ， -2 ）向上平移 4個單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是。2. 將 P（- 4，3）沿 x軸負(fù)方向平移兩個單位長度，再沿 y軸負(fù)方向平移兩個單位長度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。3.將點(diǎn)A（4，3）向平移個單位長度后，其坐標(biāo)的變化是。4.已知 AB x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3，2），并且 AB 5，則 B的坐標(biāo)為。5. 已知三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（ -1 ， 4），

6、（1，1），（-4 ，-1 ），現(xiàn)將這三個點(diǎn)先向右平移 2個單位長度， 再向上平移 3個單位長度， 則平移后三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（-2 ，2），（3，4），（1，7）B 、（-2 ，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，-2 ），（3，3），（1，7）6. 如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移 2個單位長度，可以得D到AB C D，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點(diǎn)的坐A標(biāo)。(1)2、探究圖形的平移與坐標(biāo)的變化正方形 ABCD四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn) A ( 2, 4) ，B( 2, 3) ，C ( 1, 3) ， D( 1, 4) ，將正方形 ABCD

7、向下平移 7 個單位長度，再向右平移 8 個單位長度，兩次平移后四個頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn) E，F(xiàn)，G， H，它們的坐標(biāo)分別是什么？如果直接平移正方形 ABCD，使點(diǎn) A 移到點(diǎn) E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？CBA DB C一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形， 可以通過將原來的圖形作一次平移得到。對一個圖形進(jìn)行平移， 這個圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化； 反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化， 我們也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移設(shè)計(jì)說明：學(xué)生掌握點(diǎn)的平移與其坐標(biāo)的變化關(guān)系后， 將知識遷移到幾何圖形的平移上來， 而圖形的平移是建立在點(diǎn)平移的基礎(chǔ)上的通過學(xué)生動手

8、探索， 利于學(xué)生對知識的理解與內(nèi)化。 。用坐標(biāo)表示圖形平移時(shí)， 往往通過某些特殊點(diǎn)的平移來解決，加強(qiáng)了學(xué)生對知識點(diǎn)間相互聯(lián)系的認(rèn)識。（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高變式練習(xí) 2：1. 線段 CD是由線段 AB平移得到的。點(diǎn) A（ 1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為 C（ 4， 7），則點(diǎn) B（ 4， 1）的對應(yīng)點(diǎn) D的坐標(biāo)為 _。2. 將點(diǎn) P(-3 ，y) 向下平移 3 個單位，向左平移 2 個單位后得到點(diǎn) Q(x，-1) ，則xy=_ 。3.有相距5個單位的兩點(diǎn)A(-3,a),B(b,4),AB/x軸，則檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情(2)從而達(dá)到鞏固提高的a=,b=。4. 三角形 DEF是由三角形 ABC平移得到的，點(diǎn)

9、A（ 1， 4）的對應(yīng)點(diǎn)為 D（1， 1），則點(diǎn) B（ 1，1）的對應(yīng)點(diǎn) E、點(diǎn) C（ 1， 4）的對應(yīng)點(diǎn) F 的坐標(biāo)分別為（）A、（ 2,2 ），（3,4 ）B、（3,4），(1,7)C、（ 2,2 ），（1,7 ）D、（3,4），（ 2, 2）5. 如圖 (2) ，三角形 ABC中任意一點(diǎn) P(x 0,y 0) 經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為 P1(x 0+5,y 0+3), 將三角形 ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求 A1、B1、C1的坐標(biāo)。設(shè)計(jì)說明：這一環(huán)節(jié)是為了評價(jià)本節(jié)課的教學(xué)效果，況，教師可根據(jù)學(xué)生反饋的具體情況作適當(dāng)?shù)脑u價(jià)和補(bǔ)充，目的。（四）總結(jié)反思，提高升華情意發(fā)展學(xué)完本節(jié)課你有什么收獲，談?wù)勛约旱捏w會，讓學(xué)生暢所欲言，教師補(bǔ)充。設(shè)計(jì)說明：師生進(jìn)行合作小結(jié)，體現(xiàn)了教學(xué)的民主性，學(xué)生通過自我評價(jià)，逐漸形成正確的價(jià)值觀和科學(xué)的學(xué)習(xí)觀，同時(shí)養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。通過總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，有助于學(xué)生清