第二章三角形

1、第二章 三角形2.1 三角形2.1.1 三角形的三邊關(guān)系第 1 課時(shí))教學(xué)目的1. 讓學(xué)生通過(guò)作三角形 ( 已知三條線段 )的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)“三角形任何兩邊之和大于第三邊”并會(huì)利用這個(gè)不等量關(guān)系判斷不知的三條線段能否組成三角形 以及已知三角形的二邊會(huì)求第三邊的取值范圍。2 會(huì)利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 重點(diǎn)；三角形任何兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用。2 難點(diǎn)：已知三角形的兩邊求第三邊的范圍教學(xué)過(guò)程、復(fù)習(xí)提問(wèn)1. 三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少 ?三角形的外角有什么性質(zhì) ?2. 在連結(jié)兩點(diǎn)的所有線中最短的是哪一種 ?二、新授我們已探索了三角形的三個(gè)內(nèi)角、 外角以及外角與內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)

2、系, 今 天我們要探索三角形的三邊之間的不等量關(guān)系。1 .讓學(xué)生拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的四根牙簽(2cm, 3cm 5cm 6cm各一根)，請(qǐng)你用其中的三根,首尾連接,擺成三角形,是不是任意三根都能擺出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以 ? 你從中發(fā)現(xiàn)了什么 ?從 4 根中取出 3 根有以下幾種情況：(1)2cm, 5cm,6cm(2)3cm, 5cm,6cm(3)2cm , 3cm,5cm(4)2cm , 3cm,6cm經(jīng)過(guò)實(shí)踐可知 (1).(2) 可以擺出三角形, (3) 、(4) 不能擺成三角形。我們可 以發(fā)現(xiàn)在這三根牙簽中。 如果較小的兩根的和不大于最長(zhǎng)的第三根, 就不能組成三角形。這就是說(shuō)

3、：三角形的任何兩邊的和大于第三邊。2 下面我們?cè)偻ㄟ^(guò)用圓規(guī)、直尺畫(huà)三角形來(lái)驗(yàn)證畫(huà)一個(gè)三角形；使它的三條邊分別為 7cm、5cm、 4cm。畫(huà)法步驟如下：(1)先畫(huà)線段 AB=7cm(2)以點(diǎn)A為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧,38(3)(4)連接 AC、BC再以B為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧相交于點(diǎn) C; ABC就是所要畫(huà)的三角形。這是根據(jù)圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等。試一試：能否畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊分別為(1) 7cm， 4cm， 2cm(2) 9cm， 5cm， 4cm大家在畫(huà)圖過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)兩條弧不會(huì)相交，這就是說(shuō)不能作出三角形。你能否利用前面說(shuō)過(guò)的線段的基本性質(zhì)來(lái)說(shuō)明這一結(jié)論的正確

4、性例1有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，現(xiàn)在再取一根木棒與它們擺成 一個(gè)三角形，你說(shuō)第三根要多長(zhǎng)呢 ?用長(zhǎng)度為 3cm 的木棒行嗎 ?為什么 ?長(zhǎng)度為 14cm的木棒呢？3 三角形的穩(wěn)定性。教師演示簡(jiǎn)易的教具用木條釘成的三角形和四邊形， 用力一拉四邊形變 形了，而三角形卻一點(diǎn)不變。這就是說(shuō)三角形的三條邊固定， 那么三角形的形狀和大小就完全確定了。角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。四邊形就不具有這個(gè)性質(zhì)。三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、 生活實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用； 如橋拉桿、 電視塔架 底座，都是三角形結(jié)構(gòu) （ 如教科書(shū)圖 9 1 13）你能舉出三角形的穩(wěn)定牲在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用的例子嗎三、鞏固練習(xí)教科

5、書(shū)第 44頁(yè)練習(xí) 1、2。四、小結(jié)本節(jié)課我們研究、 探索了三角形中邊的不等量關(guān)系， 三角形任何兩邊的和大 于第三邊。注意“任何”兩宇，如三角形的三邊分別為 a b、C,則a+b>c, a+ob, b+c>a都成立才可以，但如果確定了最長(zhǎng)的一條線段，只要其余兩條線段之和大于最長(zhǎng)的一條, 它們必定可以構(gòu)成三角角形。 如果已有兩條線段, 要確定第三條 應(yīng)該是什么樣的長(zhǎng)度才能使它們構(gòu)成三角形 ?第三邊的取值范圍是大于這兩邊的差而小于這兩邊的和。五、作業(yè) P49 A 組 1 、 2教學(xué)后記：2.1.2與三角形有關(guān)的線段（第2課時(shí)）教學(xué)目的1、掌握三角形的角平分線、中線、高線的概念,2、會(huì)畫(huà)出

6、任意三角形的角平分線、中線、高線，特別注意鈍角三角形高的畫(huà)法。讓學(xué)生從實(shí)踐中得到三角形的三條中線、角平分線、高分別交于一點(diǎn),直角三角形三條高的交點(diǎn)就是直角頂點(diǎn)，鈍角三角形有兩條高位于三角形的外部。重點(diǎn)、難點(diǎn).重點(diǎn)：三角形角平分線、中線、高的概念及其畫(huà)法。.難點(diǎn)：鈍角三角形高的畫(huà)法。教學(xué)過(guò)程、復(fù)習(xí)提問(wèn).什么叫角平分線？如何畫(huà)一個(gè)角的平分線？2 .已知A B分別是直線I上和直線I外一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B畫(huà)直線I 的垂線。二、新授今天我們要學(xué)習(xí)三角形中的三種重要線段一一中線、角平分線和高。.三角形的中線：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的連線叫三角形的中線。B如圖，點(diǎn)問(wèn)：三角形有幾條中線？若已知AD是

7、三角形的中線，你可得到什么結(jié)論？2 .三角形的角平分線：三角形內(nèi)角的平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)和這個(gè)內(nèi)角頂點(diǎn) 之間的線段叫三角形的角平分線。如圖，/仁/ 2,那么CE是 ABC的角平分線。/ 2問(wèn)：三角形有幾條角平分線？三角形的角平分線和角平分線有什么不同 ？3 .三角形的高：過(guò)三角形頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂足與頂點(diǎn)間的線段叫三角 形的高。如圖BF丄AC,垂足為F,則BF是 ABC的高，三角形有3條高。F如圖 ABC邊BC上的高畫(huà)得對(duì)嗎？為什么？BC邊上的高應(yīng)是BC邊所對(duì)的頂點(diǎn)A向BC作分析：根據(jù)三角形高的概念，垂線，頂點(diǎn)A與垂足間的線段，所以 ，(3)， 都錯(cuò)了，只有 是對(duì)的。4.做一做：讓學(xué)生拿出昨天

8、做的三個(gè)銳角三角形。分別畫(huà)出中線、角平分線、高。(2)你能用折紙的辦法得到這些線段嗎？試一試。(只要求折出一條中線、 條高，一條角平分線)(3) 把銳角三角形換成直角三角形、鈍角三角形再試一試。將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流。議一議：(1)一個(gè)三角形中三條中線 （ 高、角平分線 ）之間的位置關(guān)系怎樣 ?三條中線交于一點(diǎn)， 三條角平分線交于一點(diǎn)， 三條高所在的直線交于一點(diǎn) (2)一個(gè)三角形的三條中線 （角平分線 ）的交點(diǎn)與三角形有怎樣的位置關(guān)系 ? 三條中線 （ 角平分線 ） 相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在三角形內(nèi)部 （3） 直角三角形的三條高，它們有怎樣的位置關(guān)系 ?鈍角三角形呢 ? 直角三角形有一條高在三角

9、形內(nèi)部，另外兩條就是直角三角形的兩條直 角邊，三條高的交點(diǎn)就是直角三角形的直角頂點(diǎn)，鈍角三角形有一條高在形內(nèi)， 兩條高在形外，三條高所在的直線的交點(diǎn)在形外。 （4）你能折出鈍角三角形的三條高嗎 ?三、鞏固練習(xí)P45練習(xí) 1、 2。第 l 題 也可以讓學(xué)生剪下一個(gè)等腰三角形，用折紙的方法驗(yàn)證底邊上的高、中線、角平分線互相重合。四、小結(jié)三角形的三種重要線段中線、高、角平分線的概念。三角形的中線、高、角平分線的畫(huà)法。三角形的三條中線 （高、角平分線 ） 之間的位置關(guān)系以及它們與三角形間的位置關(guān)系。五、作業(yè) P49 A 組 3，教學(xué)后記：2.1.3三角形的內(nèi)角和外角（第3課時(shí)）教學(xué)目的1.理解三角形、

10、三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角等概念。2. 會(huì)將三角形按角分類(lèi)。重點(diǎn)、難點(diǎn)1 .重點(diǎn)：三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念。2 .難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程、引入新課在我們生活中幾乎隨時(shí)可以看見(jiàn)三角形，它簡(jiǎn)單、有趣，也十分有用，三角 形可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)周?chē)澜?，可以幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題。本章我們將學(xué)習(xí)三角形的基本性質(zhì)。、新授1、三角形的內(nèi)角概念:每?jī)蓷l邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如/ BAC每個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角？合作學(xué)習(xí):請(qǐng)每個(gè)學(xué)生利用手中的三角形（已備），把三角形的三個(gè)角撕（或剪）下 來(lái)，然后把這三個(gè)角拼起來(lái)，然后觀察這三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角？請(qǐng)學(xué)生歸納這一結(jié)論

11、，教師板書(shū)：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？（可以把角 B平移到點(diǎn)C使點(diǎn)B和點(diǎn)C重合）2、三角形的外角的概念:三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做三角形的外角，如下圖中/ ACD是/ ABC的一個(gè)外角，它與內(nèi)角/ ACB相鄰。D外角與ABC的內(nèi)角/ACB相鄰的外角有幾個(gè)？它們之間有什么關(guān)系？練習(xí)：（1）下圖中有幾個(gè)三角形？并把它們表示出來(lái)。C 指出 ADC勺三個(gè)內(nèi)角、三條邊。學(xué)生回答后教師接著問(wèn)：/ ADC能寫(xiě)成/ D嗎?/ACD能寫(xiě)成/ C嗎？為什么？有人說(shuō)CD是 ACDffiA BCD的公共的邊，對(duì)嗎？AD是 ACDffiA ABC的公共邊,對(duì)

12、嗎？/ BDC是 BCD的什么角?> ACD的什么角？/ BCD是 ACM外角，對(duì)請(qǐng)你畫(huà)出與 BCD的內(nèi)角/ B相鄰的外角。.三角形按角分類(lèi)。讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形的內(nèi)角，它們各有什么特點(diǎn)？并用量角器或三角板加以驗(yàn)證。2第一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角;第二個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角；第三個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角。所有內(nèi)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫直 角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。三角形按角分類(lèi)可分為:銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角3.等腰三角形、等邊三角形的概念：讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形，它們的

13、邊各有什么特點(diǎn)？ABCC經(jīng)過(guò)觀察， 測(cè)量可知： 第一個(gè)三角形的三邊互不相等； 第二個(gè)三角形有兩條 邊相等(AB= AC);第三個(gè)三角形的三邊都相等。(1) 等腰三角形：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，如上圖(2)AB、AC是這個(gè)等腰三角形的腰。(2) 等邊三角形;三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(或正三角形 )問(wèn)：等邊三角形是不是等腰三角形 ? 等邊三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等邊三角形 三角形按邊來(lái)分，可分為：三邊都不相等的三角形只有兩邊相等的三角形等邊三角形三、鞏固練習(xí) P48 練習(xí) 1,2教科書(shū)圖中找出等腰三角形、正三角形、銳角三角邊、直

14、角三角形、鈍角三 角形。四、小結(jié)l 、三角形的概念，一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)內(nèi)角，六個(gè)外角， 和三角形一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有 2個(gè)，它們是對(duì)頂角，若一個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角，那么只有 3 個(gè)外角。2 .三角形的分類(lèi)：按角分為三類(lèi)：銳角三角形，直角三角形，鈍角 三角形。按邊分為三類(lèi)：三邊都不相等的三角形；等腰三角形。等邊三角等邊三角形只是等腰三角形中的一種特殊的三角形。五、作業(yè)P49習(xí)題A組4, B 組6 教學(xué)后記：2.1.3 .三角形的外角和（1）（第4課時(shí)）教學(xué)目的1 .使學(xué)生在操作活動(dòng)中，探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)以及三角形 的外角和。2 .會(huì)利用“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰

15、的兩個(gè)內(nèi)角的和”進(jìn)行有關(guān) 計(jì)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)1 .重點(diǎn)：掌握三角形外角的性質(zhì)以及其外角的和。2. 難點(diǎn)：三角形外角的性質(zhì)證明的過(guò)程教學(xué)過(guò)程、復(fù)習(xí)提問(wèn).什么叫三角形的外角？三角形的外角和它相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系.三角形的內(nèi)角和等于多少？二、新授我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180°。.現(xiàn)在我們探索三角形的外角及外角和。如圖所示，一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角，不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角是與這個(gè)外角不同頂點(diǎn)的兩個(gè)內(nèi)角。/DAC是三角形的一個(gè)外角，內(nèi)角BAC與它相鄰，內(nèi)角/ B、/ C與它不相鄰。B問(wèn)：三角形的外角與和它相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系 ?（互補(bǔ)）探索三角形的一個(gè)外角與

16、它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們拿出一 張白紙，在白紙上畫(huà)出如教科書(shū)圖2-15所示的圖形，然后把/ ACB / BAC剪下拼在一起放到/ CBDt，使點(diǎn)A、C、B重合，看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，與同伴交流一下，結(jié)果是否一樣。請(qǐng)你用文字語(yǔ)言敘述三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè) 內(nèi)角間的關(guān)系。由此可知：三角形外角有兩條性質(zhì):(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和; 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。如圖：D是 ABC邊BC上一點(diǎn),則有/ ADI DAB# ABDD/ ADC# DAB / ADC# ABD問(wèn)：/ ADA# ()+ / (2探索證明“三角形的一個(gè)外角等于和它不

17、相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”的方法。 你能用“三角形的內(nèi)角和等于180°”來(lái)說(shuō)明三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和呢？你能否從前面的操作中，得到說(shuō)明三角形外角性質(zhì)的另一種方法?3、探索三角形的外角和(1)與三角形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個(gè)，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角,從與每個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和稱(chēng)為三角形的外角 和。(2)探索三角形的外角和是多少?(3) 探索三角形的外角和是360°的證明方法。三、鞏固練習(xí)P48練習(xí)3四、小結(jié)1、三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少?2、三角形的外角有哪些性質(zhì)?五、作業(yè)P49習(xí)題A組5教學(xué)后記:2.1.3 .三角形的外角和（2）

18、（第5課時(shí)）教學(xué)目的使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。重點(diǎn)：利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角。難點(diǎn)：比較復(fù)雜圖形，靈活應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程、復(fù)習(xí)提問(wèn)1 .三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少？2 .三角形的外角有哪些性質(zhì)？、新授例1.在 ABC中,/ A=/。，求 ABC各內(nèi)角的度數(shù)。分析：由已知條件可得/ B= 2/A,/ C= 3/ A所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°來(lái)解決。做一做：如圖,在 ABC中, ADL BC, AE平分/ BAC / B= 80°,/ C= 46°你會(huì)求/ DA

19、E的度數(shù)嗎？與你的同伴交流。你能發(fā)現(xiàn)/ DAE與/ B、/ C之間的關(guān)系嗎？若只知道/ B/ C- 20°,你能求出/ DAE的度數(shù)嗎？分析：（1） / DAE是哪個(gè)三角形的內(nèi)角或外角?(2)在 ADE中，已知什么？要求/ DAE必需先求什么？(3)/ AED是哪個(gè)三角形的外角？在 AEC中已知什么？要求/ AEB只需求什么？怎樣求/ EAC的度數(shù)？三、鞏固練習(xí)1. 如圖， ABC中, / BAC-50°, /60°, AD是ABC的角平分線,求/ ADC / ADB的度數(shù)。2 .已知在 ABC中,/ A= 2/B-10°，/ B=/ C+20。求三角形

20、的各內(nèi)角 的度數(shù)。四、小結(jié)三角形的內(nèi)角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個(gè)內(nèi)角外角是互相聯(lián)系與制 約的，我們可以用它來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角，解題時(shí)，有時(shí)還需添加輔助線, 有時(shí)結(jié)合代數(shù)，用方程來(lái)解比較方便。五、作業(yè)布置P49 B 組 7、8教學(xué)后記:2.2 命題與證明2.2.1 定義、命題、證明（ 1）第 6 課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：了解命題、定義的含義；對(duì)命題的概念有正確的理解。會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論。2、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步感受公理化方法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類(lèi)文明的價(jià)值。重點(diǎn)與難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。、難點(diǎn)：命題概念的理解。教學(xué)過(guò)程、復(fù)習(xí)引入教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些圖形的

21、特性，如“三角形的內(nèi)角和等于 180度”，“等腰三角形兩底角相等”等。根據(jù)我們已學(xué)過(guò)的圖形特性，試判斷下列句子是否正確。1、如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；2、兩直線平行，同位角相等；3、同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線平行；4、平行四邊形的對(duì)角線相等；5、直角都相等。、探究新知一）命題、真命題與假命題學(xué)生回答后，教師給出答案： 根據(jù)已有的知識(shí)可以判斷出句子 1、2、5 是正確的，句子 3、 4 水錯(cuò)誤的。像這樣可以判斷出它是正確的還是錯(cuò)誤的句子叫做命題。教師：在數(shù)學(xué)中，許多命題是由題設(shè)（或已知條件） 、結(jié)論兩部分組成的。題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)， 這樣的命題常可寫(xiě)成 “如，那么”

22、的形式。用“如果”開(kāi)始的部分就是題設(shè)，而用“那么”開(kāi)始的部分就是結(jié)論。例如，在命題 1 中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)， “這 兩個(gè)角相等”就是結(jié)論。有的命題的題設(shè)與結(jié)論不十分明顯， 可以將它寫(xiě)成“如果 ，那么”的形式，就可以分清它的題設(shè)和結(jié)論了。例如，命題 5 可寫(xiě)成“如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等。 ”二）實(shí)例講解1 、教師提出問(wèn)題 1（例 1 ）：把命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”改寫(xiě)成“如果，那么”的形式，并分別指出命題的題設(shè)和結(jié)論。學(xué)生回答后，教師總結(jié)：這個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形” 。這個(gè)命題的題設(shè)是“一個(gè)三角形的三個(gè)角都相

23、等”，結(jié)論是“這個(gè)三角形是等邊三角形” 。，那么”的形2 、教師提出問(wèn)題 2：把下列命題寫(xiě)成“如果式，并說(shuō)出它們的條件和結(jié)論。對(duì)頂角相等；如果 a> b,b > c, 那么 a=c；3）菱形的四條邊都相等；4）全等三角形的面積相等。學(xué)生小組交流后回答，學(xué)生回答后，教師給出答案。）條件：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論：那么這兩個(gè)角相等條件：如果 a> b,b > c ；結(jié)論：那么 a=c。條件：如果一個(gè)四邊形是菱形；結(jié)論：那么這個(gè)四邊形的四條邊相等。條件：如果兩個(gè)三角形全等；結(jié)論：那么它們的面積相等。對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，我們把這樣

24、的兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題， 其中一個(gè)叫原命題， 另一個(gè)命題叫逆 命題。說(shuō)出上題的逆命題，并討論。三、隨堂練習(xí)P52 練習(xí) 1、2、3。四、總結(jié)1、什么叫命題？什么叫互逆命題？2、命題都可以寫(xiě)成“如果，那么”的形式。五、布置作業(yè)P58習(xí)題A組1、2。教學(xué)后記：2.2.1 定義、命題、證明（ 1 ）第 7 課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 、知識(shí)與技能：了解真命題和假命題；知道判斷一個(gè)命題是假命題的方法。2、過(guò)程與方法： 結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生意識(shí)到證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理有據(jù)，有 條理地表達(dá)自己想法的良好意識(shí)。教學(xué)過(guò)程、復(fù)習(xí)引入：什么叫命題？命題由哪兩部分構(gòu)成？什么叫互逆命題？二、探究新知一）命題、真命題與假命題學(xué)生回

25、答后，教師給出答案：根據(jù)已有的知識(shí)可以判斷出句子正確的，還是錯(cuò)誤的。 像這樣可以判斷出它是正確的還是錯(cuò)誤的句子叫做命題。 正確 的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題二）假命題的證明教師講解：要判斷一個(gè)命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以論證；而要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說(shuō)明該命題不成立，即 只要舉出一個(gè)符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了，在數(shù)學(xué)中， 這種方法稱(chēng)為“舉反例”例如，要證明命題“一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角”是假命題，只要舉出一個(gè)反例： 60 度角是銳角， 100 度角是鈍角，但它們的和不是180 度即可。三、練習(xí) P55 練習(xí) 1、2、3四、總

26、結(jié)1、什么叫命題？什么叫真命題？什么叫假命題？2、命題都可以寫(xiě)成“如果，那么”的形式。3、要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例就行了。五、布置作業(yè)P59習(xí)題A組3教學(xué)后記：2.2.2 公理、定理第 8 課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：了解命題、公理 、定理的含義；理解證明的必要性。2、過(guò)程與方法：結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生意識(shí)到證明的必要性， 培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理有據(jù)，有條理地表達(dá)自己想法的良好意識(shí)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 初步感受公理化方法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類(lèi)文明的價(jià)值。重點(diǎn)與難點(diǎn)1 、重點(diǎn)：知道什么是公理，什么是定理。、難點(diǎn)：理解證明的必要性。教學(xué)過(guò)程、復(fù)習(xí)引入教師講解：前一節(jié)課我們講過(guò)，要證明一個(gè)命題是假命

27、題，只要舉出一個(gè)反例就行了。這節(jié)課，我們將探究怎樣證明一個(gè)命題是真命題。、探究新知一）公理教師講解：數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié) 出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。我們已經(jīng)知道下列命題是真命題：一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等； 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行； 在本書(shū)中我們將這些真命題均作為公理。二）定理教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉反例來(lái)說(shuō)明下面兩題中歸納出的結(jié)論是錯(cuò)誤的。 從而說(shuō) 明證明的重要性。1 、教師講解：請(qǐng)大家看下面的例子：當(dāng) n=1 時(shí)，（ n2-5n+5）2=1;當(dāng) n=2 時(shí)，（n2-5n+5）2=

28、1 ;當(dāng) n=3 時(shí)， （n2-5n+5）2=1 。我們能不能就此下這樣的結(jié)論： 對(duì)于任意的正整數(shù) （n2-5n+5）2 的值都是 1呢？實(shí)際上我們的猜測(cè)是錯(cuò)誤的，因?yàn)楫?dāng)n=5時(shí)，（n2-5n+5）2=25。2 、教師再提出一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生回答：如果a=b,那么a2=b2.由此我們猜想: 當(dāng)a> b時(shí)，a2> b2。這個(gè)命題是真命題嗎?答案：不正確，因?yàn)?> -5，但3 2 <（ -5） 2教師總結(jié)： 在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中， 我們用觀察、 驗(yàn)證、歸納、類(lèi)比等方法，發(fā)現(xiàn)了很多幾何圖形的性質(zhì)。 但由前面兩題我們又知道， 這些方法得到的結(jié)論有 時(shí)不具有一般性。 也就是說(shuō)， 由這些

29、方法得到的命題可能是真命題， 也可能是假 命題。教師講解：數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理出發(fā)用邏輯推理的方法證明它們是正確 的，并且可以進(jìn)一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。我們把經(jīng)過(guò)證明為真的命題叫做定理。如“三角形的內(nèi)角和等于 1 80度”稱(chēng)為“三角形內(nèi)角和定理”定理也可以作為判斷其他命題（ 三）例題與證明 例如，有了“三角形的內(nèi)角和等于 180°”這條定理后，我們還可以證明刻畫(huà)直角三角形的兩個(gè)銳角之間的數(shù)量關(guān)系的命題：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。教師板書(shū)證明過(guò)程。教師講解： 此命題可以用來(lái)作為判斷其他命題真假的依據(jù)， 因此我們把它也作為 定理。定理的作用不僅在于它揭示

30、了客觀事物的本質(zhì)屬性， 而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其他命題真假的依據(jù)。三、隨堂練習(xí)課本 P55 練習(xí) 1、2、3。四、課時(shí)總結(jié)1、在長(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)為真命題的命題叫做公理。2、用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理。五、布置作業(yè)P59 習(xí)題 2.2 A 組 第 3 題。教學(xué)后記：2.2.3 證明與反證法（ 1）第 9 課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1了解證明的含義。2體驗(yàn)、理解證明的必要性。3了解證明的表達(dá)格式，會(huì)按規(guī)定格式證明簡(jiǎn)單命題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是證明的含義和表述格式。難點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)是按規(guī)定格式表述證明的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程新課引入教師借助多媒體設(shè)備向?qū)W生演示課內(nèi)節(jié)前圖：比較線段

31、AB和線段CD的長(zhǎng)度。通過(guò)簡(jiǎn)單的觀察，并嘗試用數(shù)學(xué)的方法加以驗(yàn)證，體會(huì)驗(yàn)證的必要性和重要新課教學(xué)1、合作學(xué)習(xí)參考教科書(shū)P74：組直線a、b、c、d、是否不平行（互相相交），請(qǐng)通過(guò)觀察、先猜想結(jié)論，并動(dòng)手驗(yàn)證2、證明的引入(1)命題“等腰直角三角形的斜邊是直角邊的 邁 倍”是真命題嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 分析：根據(jù)需要畫(huà)出圖形，用幾何語(yǔ)言描述題中的已知條件和要說(shuō)明的 結(jié)論。教師對(duì)具體的說(shuō)理過(guò)程予以詳細(xì)的板書(shū)。小結(jié)歸納得出證明的含義，讓學(xué)生體會(huì)證明的初步格式。(2)通過(guò)例2的教學(xué)理解證明的含義，體會(huì)證明的格式和要求 例2、證明命題“如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，且方向相同，那么這兩個(gè)角相等”是

32、真命題。分析：根據(jù)需要畫(huà)出圖形，用幾何語(yǔ)言描述題中的已知條件、以及要證明的結(jié)論（求證）。證明過(guò)程的具體表述（略） 小結(jié)：證明幾何命題的表述格式 按題意畫(huà)出圖形; 分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知”中寫(xiě)出條件，在“求證”中寫(xiě)出結(jié)論; 在“證明”中寫(xiě)出推理過(guò)程。（3）練習(xí)：P76課內(nèi)練習(xí)2例題教學(xué)P57例題1例3、 已知：如圖，AC與 BD相交于點(diǎn)0, AO=COBO=DO四、求證：AB/ CD （證明略）練習(xí)鞏固P58練習(xí)1、2、3五、小結(jié)證明的含義 真命題證明的步驟和格式思考、探索：假命題的判斷如何說(shuō)理、證明?六、作業(yè)布置P59 習(xí)題 2.2 A 組 6、7、教學(xué)后記:2.2.3證明與

33、反證法（2）（第10課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本方法2.培養(yǎng)學(xué)生用反證法簡(jiǎn)單推理的技能，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力重點(diǎn)：反證法證題的步驟 .難點(diǎn)：理解反證法的推理依據(jù)及方法 .教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué) .教學(xué)過(guò)程 提問(wèn)：1、通過(guò)預(yù)習(xí)我們知道反證法，什么叫做反證法？從命題結(jié)論的反面出發(fā)，引出矛盾，從而證明原命題成立，這樣的證明方 法叫做反證法 .2、本節(jié)將進(jìn)一步研究反證法證題的方法，反證法證題的步驟是什么？共分三步：1）假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立； 2）從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理，得出矛盾； 3）由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確反證法是一種間接證明

34、命題的基本方法。在證明一個(gè)數(shù)學(xué)命題時(shí),如果運(yùn) 用直接證明法比較困難或難以證明時(shí)，可運(yùn)用反證法進(jìn)行證明。二、探究P57例題2 已知：/ A,/ B,/ C是ABC的內(nèi)角。 求證：/ A,/ B,/ C中至少有一個(gè)角大于或等于 60°課本上這種證明方法與前面的證明方法不同，它是首先假設(shè)結(jié)論的反面成 立，然后經(jīng)過(guò)正確的；邏輯推理得出與已知、定理、公理矛盾的結(jié)論，從而得到 原結(jié)論的正確。象這樣的證明方法叫做反證法。三、應(yīng)用新知例 1 在ABC中, A盼 AC,求證：/ B/ C證明：假設(shè)，/ B = / C,則A吐AC這與已知ABAC矛盾.假設(shè)不成立.小結(jié)： 反證法的步驟：假設(shè)結(jié)論的反面不成

35、立-邏輯推理得出矛盾-肯定原結(jié)論正確例2 已知：如圖有a、b、c三條直線，且a/c,b/c. 求證：a/b 證明：假設(shè)a與b不平行，則可設(shè)它們相交于點(diǎn) A。那么過(guò)點(diǎn)A就有兩條直線a、 b與直線c平行，這與“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行矛盾小結(jié)：根據(jù)假設(shè)推出結(jié)論除了可以與已知條件矛盾以外，還可以與我們學(xué) 過(guò)的定理、公理矛盾 三、練習(xí)1、求證：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°。已知： ABC ,求證： ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于 60°證明：假設(shè) ABC中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°則/ A>60° , / B>

36、60° , / 060° / A+/ B+/ 060° +60° +60° =180°即/A+/ B+/ 0180°,這與三角形的內(nèi)角和為180度矛盾假設(shè)不成立. ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于 60°2、試證明：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行.（學(xué)生完成，教師引導(dǎo)）已知:求證;證明：假設(shè)，則可設(shè)它們相交于點(diǎn)A。那么過(guò)點(diǎn)A就有條直線與直線 c 平行這與“過(guò)直線外”。矛盾,則假設(shè)不成立。四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)重點(diǎn)研究了反證法證題的一般步驟及反證法證明命題的應(yīng)用。對(duì)于反證法的 熟練掌握還需在今后隨著學(xué)

37、習(xí)的深入，逐步加強(qiáng)和提高。五、課后作業(yè):P60 B 組 9六、板書(shū)設(shè)辻.2.2.3 證明與反證法（ 2）1. 反證法證明命題的步驟。2. 反證法應(yīng)用：例題。教學(xué)反思：2.3 等腰三角形2.3.1 等腰(邊)三角形的性質(zhì)( 1)第 11 課時(shí))教學(xué)目的1 使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)。2 通過(guò)探索等腰三角形的性質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、交 流等活動(dòng)。重點(diǎn)：等腰三角形等邊對(duì)等角性質(zhì)。難點(diǎn)：通過(guò)操作，如何觀察、分析、歸納得出等腰三角形性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程、復(fù)習(xí)引入1 讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)等腰三角形，標(biāo)出字母，問(wèn)什么樣的三角形是 等腰三角形 ? ABC中，如果有兩邊AB

38、=AC那么它是等腰三角形。2 日常生活中，哪些物體具有等腰三角形的形象二、新課1 .指出 ABC的腰、頂角、底角。相等的兩邊AB AC都叫做腰，另外一邊BC叫做底邊，兩腰的夾角/ BAC叫做頂角，腰和底邊的夾角/ ABC / ACB叫做底角。2 實(shí)驗(yàn)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們做一張等腰三角形的半透明紙片，每個(gè)人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對(duì)折，讓兩腰 AB AC重疊在一起，折痕為AD如圖(2)所示，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？請(qǐng)你盡可能多的寫(xiě)出結(jié)論?？勺寣W(xué)生有充分的時(shí)間觀察、思考、交流，可能得到的結(jié)論：(1) 等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形(2)/ B=/ C(3)BD= CD AD為底邊上的中線。/ AD

39、B=/ ADC= 90°, AD為底邊上的高線。/ BAD- / CAD AD為頂角平分線。結(jié)論 (2) 用文字如何表述 ?等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角” ) 。結(jié)論(3) 、(4) 、(5) 用一句話(huà)可以歸結(jié)為什么 ?等腰三角形的頂角平分線， 底邊上的高和底邊上的中線互相重合 ( 簡(jiǎn)稱(chēng)“三 線合一” )o例I已知：在 ABC中, A吐AC,/B-80°，求/ C和/A的度數(shù)。本題較易，可由學(xué)生口述，教師板書(shū)解題過(guò)程。引申：已知：在 ABC中，AB= AC，/ A-80° 求/ B和/C的度數(shù)。小結(jié)：在等腰三角形中，已知一個(gè)角，就可以求另外兩個(gè)角

40、。三、練習(xí)鞏固P63 練習(xí) 1補(bǔ)充：填空：在 ABC中, AB= AC, D 在 BC上,.如果ADI BC 那么/ BAD-/，BD-.如果/ BAD- / CAD 那么 ACL，BD- .如果BD-CD 那么/ BAD-/四、小結(jié)本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等 ( 簡(jiǎn)寫(xiě) “等邊對(duì)等角” )；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相 重合(簡(jiǎn)稱(chēng)“三線合一” ) ，它們對(duì)今后的學(xué)習(xí)十分重要，因此要牢記并能熟練應(yīng) 用。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述如下：1 . ABC中，如果 A吐 AC 那么/ B-/ Co2 . ABC中，如果 A月一AC D在 BC上,那么由條件 /

41、 BAD-/ CAD (2)AD丄AC (3)BD - CD中的任意一個(gè)都可以推出另外兩個(gè)。五、作業(yè)P66 習(xí)題 2.3 A 組 1 、2o 教學(xué)后記：2.3.1 等腰（邊）三角形的性質(zhì)（ 2）第 12 課時(shí)）教學(xué)目的使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。通過(guò)例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長(zhǎng)度的方法。重點(diǎn)，等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用，等邊三角形的性質(zhì)。難點(diǎn)：簡(jiǎn)潔的邏輯推理。教學(xué)過(guò)程、復(fù)習(xí)鞏固敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的 ?等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也可以簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角” 。把等腰三角形對(duì) 折，折疊兩部分是互相重合的，即 AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，線

42、段BD與CD也重合，所以/ B=/ Co等腰三角形的頂角平分線， 底邊上的中線和底邊上的高線互相重合， 簡(jiǎn)稱(chēng)“三 線合一”。由于AD為等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線;/ BAD=/ CAD AD為頂角平分線，/ ADA/ ADC= 90°, AD又為底邊上的高,因此“三線合一”。2 若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為 3 和 4，則其周長(zhǎng)為多少 ?、新課在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三 邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質(zhì)呢 ?請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜 想。你能

43、否用已知的知識(shí)，通過(guò)推理得到你的猜想是正確的等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到/ A=/ B= C,又由/ A+/ B+/ C= 180°，從而推出/ A=/ B=/ C= 60°。3 上面的條件和結(jié)論如何敘述 ?等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60°。等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎 ?如果是，有幾條對(duì)稱(chēng)軸 ?等邊三角形也稱(chēng)為正三角形。P62 例題 1例2.在 ABC中，AB= AC D是BC邊上的中點(diǎn)，/ B= 30°，求/ 1和/ADC勺度數(shù)。分析：由AB= AC, D為BC的中點(diǎn)，可知AB為BC底邊上的中線，由“三

44、線合一”可知AD是ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而/ ADC= 90°，/ I = / BAC 由于/ C=/ B= 30°,/ BAC可求，所以/ 1 可求。問(wèn)題1:本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平 分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計(jì)算的結(jié)果是否一樣問(wèn)題 2：求/ 1 是否還有其它方法 ?三、練習(xí)鞏固判斷下列命題，對(duì)的打“2” ，錯(cuò)的打“X”。a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合 ( )有一個(gè)角是 60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為 60° ( )2.在ABC中,已知A吐AC AD為/BAC的平分線，且/2

45、 = 25°,求/ ADB和/ B的度數(shù)。3、P63 練習(xí) 2四、小結(jié)由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為 60°?！叭€合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中， 只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立， 其他兩個(gè)結(jié)論一樣成立， 所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立的條件。五、作業(yè)1、 P66 習(xí)題 2.3 A 組 3 。2、補(bǔ)充：如圖(3)， ABC是等邊三角形，BD CE是中線，求/ CBD / BOE/ BOC / EOD勺度數(shù)。教學(xué)后記：2.3.2 等腰（邊）三角形的判定第 13 課時(shí)）教學(xué)目的1 通過(guò)探索一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。2 能利用一個(gè)三角形是等腰三

46、角形的條件，正確判斷某個(gè)三角形是否為等 腰三角形。重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握一個(gè)三角形是等腰三角形的條件和正確應(yīng)用。難點(diǎn)：一個(gè)三角形是等腰三角形的條件的正確文字?jǐn)⑹?。教學(xué)過(guò)程、復(fù)習(xí)引入等腰三角形具有哪些性質(zhì) ?等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線“三線合一”、新課對(duì)于一個(gè)三角形，怎樣識(shí)別它是不是等腰三角形呢 ?我們已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等。這一節(jié)，我們?cè)賹W(xué)習(xí)另一種識(shí)別方法。我們已學(xué)過(guò)，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，反過(guò)來(lái)，在一個(gè)三角形中，如果 有兩個(gè)角相等，那么它是等腰三角形嗎為了回答這個(gè)問(wèn)題， 請(qǐng)同學(xué)們分別拿出一張半透明紙， 做一個(gè)實(shí)驗(yàn)， 按以下 方法進(jìn)行操作：1 在半透明紙上

47、畫(huà)一個(gè)線段 BC。2 .以BC為始邊，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為頂點(diǎn)，用量角器畫(huà)兩個(gè)相等的角，兩 角終邊的交點(diǎn)為 A。3 .用刻度尺找出BC的中點(diǎn)D,連接AD然后沿AD對(duì)折。問(wèn)題1： AB與AC是否重合？問(wèn)題 2：本實(shí)驗(yàn)的條件與結(jié)論如何用文字語(yǔ)言加以敘述有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”也就是說(shuō)， 如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等， 那么它就是等腰三角形。 一個(gè) 三角形是等腰三角形的條件，可以用來(lái)判定一個(gè)三角形是否為等腰三角形。例1在 ABC中，已知/ A= 40°,/ B= 70°，判斷 ABC是什么三角形,為什么?P64 例題 2問(wèn)題 3：三個(gè)角都是 60

48、76;的三角形是等邊三角形嗎 ?你能說(shuō)明理由嗎 ?三個(gè)角都是 600的三角形是等邊三角形有一個(gè)角是 600的等腰三角形是等邊三角形P65 例題 3等腰直角三角形：頂角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如圖所示。問(wèn)題 4：你能說(shuō)出等腰直角三角形各角的大小嗎 ?問(wèn)題5:請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形，使/ C- 90°, CD是底邊上的高，數(shù)一數(shù)圖中共有幾個(gè)等腰直角三角形 ?三、練習(xí)鞏固P65 練習(xí) l 、2、3。四、小結(jié)這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一個(gè)三角形是等腰三角形的條件:如果一個(gè)三角形有 兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等 （ 簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊” ） ，此條件可 以做為判斷一個(gè)三角形是等

49、腰三角形的依據(jù)。因此，要牢記并能熟練應(yīng)用它。五、作業(yè)1 P66 習(xí)題 2.3 A 組 6 、7。教學(xué)后記:2.3.2 等腰（邊）三角形的性質(zhì)和判定小結(jié)與復(fù)習(xí)第 14 課時(shí)）教學(xué)目的1 使學(xué)生對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容做一回顧，系統(tǒng)地把握知識(shí)要點(diǎn)和基本技能。2 通過(guò)例題和練習(xí)，使學(xué)生能較好地運(yùn)用本節(jié)知識(shí)和技能解決有關(guān)問(wèn)題。重點(diǎn)、難點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)和判定及其應(yīng)用是教學(xué)重點(diǎn)， 而靈活運(yùn)用上述性質(zhì)解決問(wèn) 題是教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程、知識(shí)回顧問(wèn)題 1：等腰三角形有什么性質(zhì) ?等腰三角形底邊的中線、 高線、 頂角的平分線互相重合， 等腰三角形的兩個(gè) 底角相等 （ 等邊對(duì)等角 ） ，等邊三角形的三個(gè)角都等于 60

50、76;。問(wèn)題 2：如何判斷三角形是等腰三角形 ?等邊三角形 ?如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（ 等角對(duì)等邊） ；有兩個(gè)角是 60°的三角形是等邊三角形， 有一個(gè)角是 60°的等腰三角形是等邊三角形。、例題1 下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有 （ ）A. 1個(gè) D . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)2 .如右圖所示，已知，0C平分/ AOB D是0C上一點(diǎn)，DEL OA DF丄OB垂足為 E、F 點(diǎn)，那么/ DEF與/ DFE相等嗎？為什么？ （2）0E與OF相等嗎？為什么？三、鞏固練習(xí)已知A吐AC DE垂直平分 AB交AC AB于D E兩點(diǎn)，若 A吐12c

51、m BOlOcm, / A= 49° 14 54 .求 BCD勺周長(zhǎng)和/ DBC度數(shù)。四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課復(fù)習(xí)， 同學(xué)們應(yīng)掌握本章知識(shí)和技能， 并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解 決問(wèn)題，五、作業(yè)P67習(xí)題 2.3 B 組 8、9、1O教學(xué)后記：2.4 線段的垂直平分線2.4.1 線段垂直平分線的性質(zhì)和判定第 15 課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)一）知識(shí)要求 了解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定。二）能力訓(xùn)練要求1、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形軸對(duì)稱(chēng)性的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特征，發(fā)展空間觀念。2、探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)和判定。三）情感與價(jià)值要求通過(guò)師生的共同活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念。教學(xué)重

52、點(diǎn)探索線段垂直平分線的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特征。教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)法。教學(xué)過(guò)程、巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課1、我們探討了軸對(duì)稱(chēng)圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱(chēng)圖形，而顯得異常美麗。那什么樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么 這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。2、大家想一想，我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？正方形、矩形、圓、菱形、等腰三角形、角、線段。3、剛才有人提出 “線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形” 。今天我們就來(lái)研究這個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì) 稱(chēng)圖形。、講授新課1、線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對(duì)稱(chēng)軸嗎？線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)

53、軸是與線段垂直的且垂足是線段中點(diǎn)的直線。線段還可以沿它所在的直線對(duì)折， 使得與原來(lái)的線段重合， 所以說(shuō)： 線段所 在的直線也是線段的對(duì)稱(chēng)軸。（1）畫(huà)一條線段AB,對(duì)折AB使點(diǎn)A B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為0。問(wèn)：0A=0嗎？折痕與直線所成的兩個(gè)角是多少度?折痕（即線段的對(duì)稱(chēng)軸）與線段有什么關(guān)系?（2）討論交流后小結(jié)：垂直且平分一條線段的直線叫作這條線段的垂直平分線簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線。線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸就是線段的垂直平分線。做一做：你能畫(huà)出線段的對(duì)稱(chēng)軸嗎?任意畫(huà)一條線段，然后用帶有刻度的直角三角板畫(huà)出線段的垂直平分線。2、按照下面的步驟來(lái)做一做:尸1Z * *出 1kZ1z !/1 u丿1rA(B)0*.4aB111（1）在折痕上任取一點(diǎn)C,沿CA將紙折疊。（2 ）把紙展開(kāi)，得到折痕 CA和 CB由上面的知識(shí)可知：CO與 AB有怎樣的位置關(guān)系？ 0A與0B相等嗎?哪CA與 CB相等呢？能說(shuō)明你的理由嗎？在折痕上另取一點(diǎn)，再試一試。(3)那由此可以得到什么樣的結(jié)論呢？同學(xué)們討論、歸納。從剛才操作的過(guò)程及得出的結(jié)論可以知道：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到