坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算和調(diào)整

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)線計(jì)算的目的是要計(jì)算出導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)， 計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量的精度是否滿足要求。首先要查實(shí)起算點(diǎn)的坐標(biāo)、起始邊的方位角，校核外業(yè)觀測(cè)資料，確保外業(yè)資料的計(jì)算正確、合格無(wú)誤。一、坐標(biāo)正算與坐標(biāo)反算1、坐標(biāo)正算已知點(diǎn)的坐標(biāo)、邊的方位角、兩點(diǎn)間的水平距離，計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)正算。如圖 6-6 所示，點(diǎn)的坐標(biāo)可由下式計(jì)算：式中、為兩導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)之差，稱為坐標(biāo)增量，即：【例題 6-1 】已知點(diǎn) A 坐標(biāo)，=1000 、 =1000、方位角=35°1736.5" ，兩點(diǎn)水平距離=200.416 ，計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)？35o1736.5"=1163.58035o1736.5&q

2、uot;=1115.7932、坐標(biāo)反算已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算兩點(diǎn)的水平距離與坐標(biāo)方位角，稱為坐標(biāo)反算。 如圖 6-6 可知，由下式計(jì)算水平距離與坐標(biāo)方位角。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)（ 6-3 ）（ 6-4 ）式中反正切函數(shù)的值域是-90 ° +90°，而坐標(biāo)方位角為0°360°，因此坐標(biāo)方位角的值，可根據(jù)、的正負(fù)號(hào)所在象限，將反正切角值換算為坐標(biāo)方位角?！纠} 6-2 】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，計(jì)算坐標(biāo)方位角計(jì)算坐標(biāo)方位角、水平距離。=62°0929.4"+180 &#

3、176;=242°0929.4"注意：一直線有兩個(gè)方向， 存在兩個(gè)方位角， 式中：、的計(jì)算是過(guò) A點(diǎn)坐標(biāo)縱軸至直線的坐標(biāo)方位角，若所求坐標(biāo)方位角為，則應(yīng)是 A點(diǎn)坐標(biāo)減點(diǎn)坐標(biāo)。坐標(biāo)正算與反算， 可以利用普通科學(xué)電子計(jì)算器的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)換功能計(jì)算，普通科學(xué)電子計(jì)算器的類型比較多， 操作方法不精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)相同，下面介紹一種方法?！纠} 6-3 】坐標(biāo)反算，已知=2365.16、=1181.77、=1771.03、=1719.24，試計(jì)算坐標(biāo)方位角、水平距離。鍵入 1771.03-2365.16按等號(hào)鍵 =等于縱坐標(biāo)增量，按儲(chǔ)存鍵，鍵入 1719.24-1181.77

4、按等號(hào)鍵 =等于橫坐標(biāo)增量，按鍵輸入，按顯示橫坐標(biāo)增量， 按鍵輸入，按第二功能鍵 2ndF，再按鍵，屏顯為距離，再按鍵，屏顯為方位角?！纠} 6-4 】坐標(biāo)正算，已知坐標(biāo)方位角=294°4251" ，=200.40，試計(jì)算縱坐標(biāo)增量橫坐標(biāo)增量。鍵入 294.4251 ，轉(zhuǎn)換為以度為單位按DEG，按鍵輸入，鍵入 200.40，按鍵輸入，按第二功能鍵2ndF，按屏顯，按屏顯。二、附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算( 一）角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整1、聯(lián)測(cè)邊坐標(biāo)方位角計(jì)算（坐標(biāo)反算）用式（ 6-4 ）計(jì)算起始邊與終邊的坐標(biāo)方位角。2、導(dǎo)線各邊坐標(biāo)方位角的計(jì)算如圖 6-7 所示，根據(jù)已知坐標(biāo)方位角，觀

5、測(cè)右角，則各邊方位角為：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)（ 6-5 ）式中； n右角個(gè)數(shù)，包括兩個(gè)聯(lián)接角；按觀測(cè)角值推算CD邊的方位角；右角之和。從 6-5 式可知，按導(dǎo)線右角推算坐標(biāo)方位角時(shí)，導(dǎo)線前一邊的坐標(biāo)方位角等于后一邊的坐標(biāo)方位角加 180o 再減去兩相鄰邊所夾右角， 即：（ 6-6 ）式中：已知后方邊方位角；待求前方邊方位角。若導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角為左角時(shí)，采用 6-7 式計(jì)算各邊方位角， 推算終邊方位角，即：（ 6-7 ）計(jì)算坐標(biāo)方位角的結(jié)果， 若出現(xiàn)負(fù)值時(shí)， 則加 360°；若大于 360° 減去 360°。3、角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整理論上，根據(jù)觀測(cè)角值推算出的終邊方位角等于

6、終邊已知方位角 ，由于觀測(cè)角值中不可避免含有誤差，它們之間的差值，稱為附合導(dǎo)線的角度閉合差 ，用 表示。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)（ 6-8 ）角度閉合差的容許誤差見 表 6-3 ，角度閉合差在容許范圍內(nèi)，說(shuō)明導(dǎo)線角度測(cè)量的精度是合格的。這樣就可以將角度閉合差進(jìn)行調(diào)整，以滿足終邊方位角等于終邊已知方位角，使角度閉合差等于零。角度閉合差調(diào)整的原則是， 當(dāng)觀測(cè)導(dǎo)線右角時(shí)， 角度閉合差 以相同符號(hào)平均分配于各個(gè)觀測(cè)右角上； 當(dāng)觀測(cè)導(dǎo)線左角時(shí)， 角度閉合差以相反符號(hào)平均分配于各個(gè)觀測(cè)左角上。每個(gè)角的改正值按下式計(jì)算：（右角取“+”，左角取“ - ”）（6-9 ）改正后角值為：（ 6-10 ）（二）坐標(biāo)增量閉合差

7、計(jì)算和調(diào)整坐標(biāo)增量?jī)牲c(diǎn)的坐標(biāo)之差。 理論上，附合導(dǎo)線各邊坐標(biāo)增量的代數(shù)和應(yīng)等于起點(diǎn)和終點(diǎn)已知坐標(biāo)之差，即：（ 6-11 ）但是由于量邊誤差和角度雖經(jīng)過(guò)調(diào)整，但仍存在殘余誤差的影響，使推算出來(lái)的坐標(biāo)增量總和不等于已知兩端點(diǎn)的坐標(biāo)差，其不符值稱為附合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差。如圖 6-8 所示，由于增量閉合差的存在，使附合導(dǎo)線在終點(diǎn)CC不能閉合，產(chǎn)生和縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)增量閉合差，即：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)（ 6-12 ）CC的距離值，稱為導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差，則：（ 6-13 ）導(dǎo)線愈長(zhǎng)，導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差也愈大， 所以衡量導(dǎo)線精度不能只看導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差的大小，應(yīng)考慮導(dǎo)線總長(zhǎng)度，則需要采用導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差與導(dǎo)線全長(zhǎng)之比值來(lái)

8、衡量，即導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差，用表示：（ 6-14 ）式中 導(dǎo)線邊總長(zhǎng)度。 K即為導(dǎo)線測(cè)量的精度，通常化為分子為 1，分母為整數(shù)的形式表示。導(dǎo)線全長(zhǎng)容許閉合差見表 6-3 。當(dāng)大于容許閉合差時(shí)測(cè)量結(jié)果不合格，應(yīng)進(jìn)行外業(yè)工作和內(nèi)業(yè)計(jì)算檢查；當(dāng)小于容許閉合差時(shí)，測(cè)量成果合格，將坐標(biāo)增量閉合差、調(diào)整到各增量中，坐標(biāo)增量閉合差調(diào)整的原則是以相反符號(hào)，將坐標(biāo)增量閉合差按邊長(zhǎng)成正比例分配到各坐標(biāo)增量中去， 對(duì)于因計(jì)算湊整殘余的不符值分配到長(zhǎng)邊的坐標(biāo)增量上去，使調(diào)整后的坐標(biāo)增量代數(shù)和等于已知兩端點(diǎn)的坐標(biāo)差。設(shè)縱坐標(biāo)增量改正數(shù)為 ，橫坐標(biāo)增量改正數(shù) ，則邊長(zhǎng) 的坐標(biāo)增量改正數(shù)按下式計(jì)算：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)增量

9、改正數(shù)之和必須滿足下式的要求，也就是說(shuō)，將閉合差必須分配完，使改正后的坐標(biāo)增量滿足理論要求。改正后的坐標(biāo)增量等于各邊坐標(biāo)增量計(jì)算值加相應(yīng)的改正數(shù)， 改正后的坐標(biāo)增量代數(shù)和應(yīng)等于兩已知點(diǎn)坐標(biāo)差，以此作為校核。即：（三）導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如圖 6-8 所示，附合導(dǎo)線起始點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)是已知的， 用起始點(diǎn)已知坐標(biāo)加上 B1 邊改正后的坐標(biāo)增量等于第一點(diǎn)的坐標(biāo)，用第一點(diǎn)坐標(biāo)加上 12 邊改正后的坐標(biāo)增量等于第二點(diǎn)的坐標(biāo)，依此類推，可求出其它各點(diǎn)的坐標(biāo)。即：為了檢查坐標(biāo)推算是否存在錯(cuò)誤，推算至終點(diǎn)應(yīng)與已知坐標(biāo)完全一致，以此作為計(jì)算校核。【例題 6-5 】某一級(jí)附和導(dǎo)線外業(yè)成果如圖 6-9 ，計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)并精彩

10、文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)是否滿足精度要求。計(jì)算結(jié)果如表 6-4 所示 。(1) 、繪制導(dǎo)線草圖，如圖 6-9 。(2) 、坐標(biāo)反算(3) 、角度閉合差計(jì)算=75o5506"+6×180o-1187o2346"=328o3120"=328o3120"-328o31 38 =-18"(4) 、角度閉合差限差按一級(jí)導(dǎo)線" 18" 合格4、改正后角值=-3"例：106° 5200 3=106°51 57203°0024 3=203° 0021=188°0258 3=188°025