四邊形精華41難題

1、1、已知:求證:四邊形綜合難題41題如圖平行四邊形 ABCD , DE丄AC, AML BD, BNl AC, CF丄BD MN/ EF4、2、已知:求證:如圖矩形 ABCD CE1 BD 若/ DCE: / ECB=3:1CE=OE3、如圖平行四邊形 ABCD中, DEL AC, BF丄AC, MMENF是平行四邊形已知：求證：四邊形N是AB CD的中點(diǎn)已知：如圖/ 求證：四邊形EF丄BC于FBAC=90 , / 仁/2, AD丄 BC交 BC于 MAEFM是菱形5、已知:求證:D如圖菱形 ABCD E 是 BC上一點(diǎn)，AE BD交于 F,若 AE=AB / DAE=2/ BAE BE=AF

2、86、已知:求證:P如圖正方形 ABCD P、Q分別是BC DC上的點(diǎn)，若/ 1 = / 2P B+QD=PA7、已知:求證:如圖正方形 ABCD AC BD交于點(diǎn)0, E、F分別是BC 0D的中點(diǎn)AF 丄 EFC已知：求：梯形的周長梯形 ABCD中, AD/ BC, AB=CD AC丄 BD, / DCB=60，且 AD+BC=369、已知：梯形 ABCD中, AD/ BC, AB=CD 中位線 EF=15, / ABC=60，若 BD平分/ ABC 求：梯形的面積10、已知：如圖正方形 ABCD BM/ AC, AE=AC 求證：/ EAC=2/ BAE11、已知：如圖，AB=BC ,D、

3、E分別是AB、BC上一點(diǎn)，DM丄AE交AC于M , BN丄AE 交 AC 于 N，若 BD = BE 求證：MN = NC。12、已知：如圖， AB/CD , AE =ED , BF = FC , EM /AF 交 DC 于 M，求證: FM =AE。=10 ,延長 DB 至U E,使 BE=BD ,14、已知：如圖，AB / /CD , AD = BC = 5 , AB = 4 , DC 求CE的長。N是AC上兩點(diǎn)，EM、FN15、已知：如圖，" ABC中，E、F分別是AB、BC中點(diǎn)， 交于D，若AM=MN=NC，求證：四邊形 ABCD是平行四邊形。16、已知：如圖， N1 =上2

4、， AB=3AC，BE 丄 AD，17、已知:如圖,AB/CD，厶 D=900, BE = EC = DC，求證：N AEC =dBAE 。18已知:如圖,AD 丄 BC ,NB=2NC , BE=EC，求證：DE-AB。219、已知： 求證：N 1=N2 。如圖,AB = DC ,20、已知：如圖,AB/CD ,AE = DE , BF = FC , FE 交 BA、CD 的延長線于 G、H ,NADC =90° , BE = EC，求證：N AED = 2 EDC。B求證：EF= - BE421.已知：如圖 AD=BD,AE=2EC,BE,CD 交于 F,DCDE=DC,DF=D

5、B,BF 分別交 DC、CE 于 G、22.已知：如圖，正方形 ABCD,A、D、E、F共線,H ，求證：HD=HG23.已知: ABCD中, AB=2AD,/ A=60° ,M,N 分別為EF求證:MINI BDDC,AB中點(diǎn),MN24.已知：如圖，四邊形 ABCD , AB= 76 ,BC=5- J3,CD=6, / ABC=135 / BCD=12 0° ,求 AD的長。25.已知：如圖， ABCD中, E 是 BC上的一點(diǎn)，AE=AB,BE=BF,/ DAE=2/ BAE求證：四邊形ABCD是菱形DDE=BM26.已知：如圖，四邊形 ABCD AEFM是正方形，求證

6、:ADF 丄 AE交BC于F27.已知：如圖，正方形 ABCD中，E是DC上一點(diǎn),求證：0E丄OFEF28.已知：如圖 AD/ BC,AB=13,AD=8.5,BC=25.5,CD=5求梯形ABCD面積29.已知:如圖 AB/ DC,DB/ AE,BE/ AD,求證：AB平分 CE30.已知:如圖，四邊形 ABCD 中，AE=BE,DF=FC,AC=BD,EF 交 BD,AC 于 M、N求證:OM=ONC31.已知：如圖，AB =BD =AC , E為AB中點(diǎn)。求證：DC = 2CEC232.已知，梯形ABCD中，AB/CD， BD丄AB，兩底與高的和為16cm，面積為32cm求： AC的長。

7、33.把矩形ABCD沿AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊上F處，若AB = 8cm, BC = 10cm 。求：AE的長。FDCEF。AB=3cm,BC=9cm。34.把矩形ABCD的頂點(diǎn)A和C疊合在一起，得折痕 求四邊形AECF是什么四邊形，證明你的猜想;求折痕EF的長。35.把矩形ABCD對折出折痕EF,展開后再折，使A點(diǎn)落在EF上點(diǎn)A '處。若AB=6 , BC=8 , 求第二次折痕BG的長。36.正方形ABCD重合得折痕，求的邊長為a，BE=EC,沿DE將DC翻折到DF處，翻折AD，使AD與FD DG的長.37. 正方形ABCD（1）找出圖中哪些角是 60°，30°

8、, 15°，75（2） 若AB=2求下列線段長度：EC,EG,MC,MD.對折得折痕EF。展開后再折，使OC點(diǎn)落在EF上的點(diǎn)G處，得折痕DM。 ，并加以證明。38. 將一把三角尺方在邊長為1的正方形ABCD上，使它的直角頂點(diǎn) P在對角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn) B，另一邊與射線 DC相交于點(diǎn)Q，(1) 當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，比較線段 PQ與PB的大小，并證明你的結(jié)論；(2) APCQ是否能成為等腰三角形？若能，指出所有符合條件的點(diǎn) Q的位置，并求出相應(yīng)的線段AP的長；若不能，則說明理由.39.矩形ABCD中，AB=a, BC=2a，點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與A點(diǎn)不重合)，將也AE 沿BE對折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，連結(jié)PC, PD.(1) 當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，iPCD的面積最小，并求出這個(gè)面積的最小值；(2) 當(dāng)AE為何值時(shí)，APCD是等腰三角形？指出