回歸分析的基本思想及其初步應用(同步練習)

1、全國名校高二數(shù)學必修五優(yōu)質(zhì)課時訓練匯編（附詳解）高中新課標選修（2-3）3.1測試題一、選擇題1.下列結(jié)論正確的是（函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法； 回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.A. B.C.D.7答案：C2.在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應位置的差異的是（）A. 總偏差平方和B. 殘差平方和D.回歸平方和D.相關(guān)指數(shù)答案：B3. 已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4, 5）,則回歸直線方程為（A. y=1.23x+4B. y=1.23x+5C.

2、y=1.23x +0.08 D. y=0.08x +1.23答案：C4. 高二第二學期期中考試，按照甲、乙兩個班級學生數(shù)學考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計后，得到如下列聯(lián)表:則隨機變量A. 0.60優(yōu)秀不優(yōu)秀總計甲班113445乙班83745總計197190班級與成績列聯(lián)表)K2的觀測值約為（B. 0.828C. 2.712D. 6.004答案：A5. 利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量 X和Y是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定斷言“ X與Y有關(guān)系”的可信程度.如果k>5. 024,0000000000P(K2> k).02.01.00.50.40.25.15.10.05505.0010012

3、235671k.45.70.32.07.70.84.02.63.870.825832614598那么就有把握認為“ X與Y有關(guān)系”的百分比為（)A. 25%B. 75%C. 2.5% D. .97.5%答案：D二、填空題6 .線性回歸模型.y=bx+a+e （ a和b為模型的未知參數(shù)）中， e稱答案：隨機誤差7.在線性回歸模型中，總偏差平方和、回歸平方和、殘差平方和的關(guān)系等式是答案：回歸平方和=總偏差平方和-殘差平方和8在殘差分析中，殘差圖的縱坐標為答案：殘差9 .在分析兩個分類變量之間是否有關(guān)系時，常用到的圖表答案：列聯(lián)表、三維柱形圖、二維條形圖10.在比較兩個模型的擬合效果時，甲、乙兩個模

4、型的相關(guān)指數(shù)R2的值分別約為0.96和0.85，則擬合效果好的模型是答案：甲三、解答題11.在回歸分析中，通過模型由解釋變量計算預報變量的值時，應注意什么問題?解：應注意下列問題：（1）回歸方程只適用于我們所研究的樣本的總 體；（2）我們所建立的回歸方程一般都有時間性；（3）樣本取值的范 圍會影響回歸方程的適用范圍；（4）不能期望回歸方程得到的預報值 就是預報變量的精確值.12.某企業(yè)為考察生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率,同時各抽取100件產(chǎn)品，檢驗后得到如下列聯(lián)表:生產(chǎn)線與產(chǎn)品合格數(shù)列聯(lián)表合格不合格總計甲線973100乙線955100總計1928200請問甲、乙兩線生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率在多大程度上有關(guān)系?200X(97X5 95X3)2解：K2的觀測值k _ (97